湖南省长沙市宁乡市名校联合2024-2025学年高二下学期开学物理（A卷）试卷（Word版附解析）

这是一份湖南省长沙市宁乡市名校联合2024-2025学年高二下学期开学物理（A卷）试卷（Word版附解析），共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 从 2023 年起，每年的 4 月 23 日将被命名为世界乒乓球日。关于乒乓球运动，下列说法正确的是（ ）
A. 球拍对乒乓球的弹力越大，乒乓球的动量变化一定越大
B. 球拍将飞来的乒乓球以原速率反向击出的过程，乒乓球的动量和动能均保持不变
C. 乒乓球被球拍击打出的过程，球拍对乒乓球的冲量大小大于乒乓球对球拍的冲量大小
D. 一次击球过程中，球拍对乒乓球的冲量大小等于乒乓球对球拍的冲量大小
【答案】D
【解析】
【详解】A．由动量定理有
则有
可知，乒乓球的动量变化量等于合外力的冲量，即乒乓球的动量变化量除了与力的大小方向有关，还与力
的作用时间有关，故 A 错误；
B．动量是矢量，既有大小又有方向，当球拍以原速率反向击出的过程，乒乓球的速率不变，但是方向发生
了改变，因此乒乓球的动量发生了改变，故 B 错误；
CD．用球拍打击球时，球拍对乒乓球的力与乒乓球对球拍的力是一对相互作用力，大小相等、作用时间相
同、冲量大小相等，故 C 错误，D 正确。
故选 D。
2. 如图所示，在某次航行时，一艘帆船在水平风力的作用下，以速度 沿风的方向匀速前行，风与帆作用
的有效面积为 S，气流的平均密度为ρ，帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为 f。假设气流与帆作用后速度
与帆船前行速度相等，则下列说法正确的是（ ）
第 1页/共 22页
A. 风速大小为
B. 风速大小为
C. 若将风与帆作用的有效面积变为原来的 2 倍，风速和阻力大小不变，则船的航行速度一定变为原来的 2
倍
D. 若将风速变为原来的 2 倍，阻力大小不变，则船的航行速度也将变为原来的 2 倍
【答案】A
【解析】
【详解】AB．以帆船为参考系，对 内的一段风 ，由动量定理
帆船匀速前行，由平衡条件得
解得
所以 A 正确，B 错误；
C．由以上结论，整理得
若将风与帆作用的有效面积变为原来的 2 倍，风速和阻力大小不变，则船的航行速度不是原来的 2 倍，故 C
错误；
D．由 可知，若将风与帆作用的有效面积变为原来的 2 倍，风速和阻力大小不变，则船的航
行速度不是原来的 2 倍，故 D 错误。
第 2页/共 22页
故选 A。
3. 如图甲所示，物块 P、Q 中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物块 P 的质量为 4kg。开始时两
物块均静止，弹簧处于原长， 时对物块 P 施加水平向右的恒力 F，2s 末撤去恒力时，物块 Q 的速度为
2m/s，0~2s 内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。整个运动过程中（ ）
A. Q 的质量等于 2kg
B. 2s 末物块 P 的速度大于 4m/s
C. 2s 内恒力 F 做的功大于 26.5J
D. 撤去推力后弹簧最长时，Q 的速度小于 3.2m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图乙可知， 时，物块 P 的加速度为 ，此时根据牛顿第二定律可得，水平向右的
恒力为
时，物块 、 的加速度均为 ，设此时弹簧的弹力为 ，由牛顿第二定律有
，
解得
故 A 错误；
B．弹簧对 P 的弹力大小与对 Q 的弹力大小相等，方向相反，则弹簧对 P 的弹力的冲量大小与弹簧对 Q 的
弹力的冲量大小相等，方向相反， 内，对 P 进行分析，根据动量定理有
对 Q 进行分析，根据动量定理有
第 3页/共 22页
解得
故 B 错误；
C．结合上述与题意可知，2s 末物块 P 的动能为
末物块 Q 的动能为
弹簧被压缩，弹性势能不为零，由功能关系可知，2s 内恒力 做的功为
故 C 正确；
D．根据题意可知，撤去推力后，物块 、 和弹簧组成的系统动量守恒，当物块 、 共速时弹簧最长，
则有
解得
故 D 错误。
故选 C
4. 如图所示，物体 A 置于物体 B 上，一轻质弹簧一端固定，另一端与 B 相连，在弹性限度内，A 和 B 一
起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），A、B 之间始终保持相对静止，弹簧的劲度系数为 k，A 和
B 的质量分别为 m 和 M（M≠m），A 和 B 之间的最大静摩擦力为 fm，则下列说法正确的是（ ）
A. A 对 B 的静摩擦力对 B 不做功，而 B 对 A 的静摩擦力对 A 做功
B. A 和 B 一起（相对静止）振动的振幅不能大于
C. 当弹簧最短时迅速将物块 A 取下，此后，物块 B 做简谐运动振幅与取下 A 前相同
D. 当弹簧最短时迅速将物块 A 取下，此后，物块 B 做简谐运动周期与取下 A 前相同
【答案】C
第 4页/共 22页
【解析】
【详解】A．A 对 B 的静摩擦力和 B 对 A 的静摩擦力都沿水平方向，二者振动过程中沿所受静摩擦力的方
向运动，所受的静摩擦力均做功，故 A 错误；
B．设 A 和 B 一起（相对静止）振动的最大振幅为 A，当二者运动到最大位移处时，对 A 和整体分别根据
牛顿第二定律有
联立得
故 B 错误；
CD．当弹簧最短时迅速将物块 A 取下，物块 B 做简谐运动的最大位移处与平衡位置均不变，故物块 B 做
简谐运动的振幅不变，但由于物块 B 的质量小于 A 和 B 的质量之和，故物块 B 经过同一位置（除平衡位置
外）时的加速度变大，故物块 B 做简谐运动周期变小，故 C 正确，D 错误。
故选 C。
5. 水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手的规律振动会传导至袖子上，给人一种
“行云流水”的美感。如图（a）所示，一列简谐横波沿 轴传播，实线和虚线分别为 时刻和 时刻的波
形图，其中 ， 、 分别是平衡位置为 和 的两质点。图（b）为质点 的振动图像，
下列说法正确的是（ ）
A.
B. 时刻 的速度达到最大
C. 简谐横波沿 轴传播的速度大小为
D. 到 内， 、 运动的路程相等
第 5页/共 22页
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题图可知波长 ，周期 。因为没有说明 时刻是哪个时刻，假设 ，根
据题图（b）可知，质点 在 时刻正在沿 轴正方向振动，则波向 轴正方向传播，可得
假设 ，根据题图（b）可知，质点 在 时刻正在沿 轴负方向振动，则波向 轴负方向传播，同
理可得
故 A 错误；
B．由 A 选项分析可知，无论是哪种情况， 时刻质点 都在波峰，振动速度等于零，最小，故 B 错误；
C．波速
故 C 正确；
D． 到 内， 运动的路程
或
如果 ，在第一个 时间内， 沿 轴负方向运动到与 轴对称的位置，路程
则 到 内的路程
同理如果 ，在第一个 时间内， 沿 轴正方向运动到波峰，又沿 轴负方向回到原位置，路程
则 到 内的路程
第 6页/共 22页
可知 、 运动的路程不相等，故 D 错误。
故选 C
6. 如图所示，某水池下方水平放置一直径为 d=0.6m 的圆环形发光细灯带，O 点为圆环中心正上方，灯带到
水面的距离 h 可调节，水面上面有光传感器（图中未画出），可以探测水面上光的强度。当灯带放在某一深
度 h1 时，发现水面上形成两个以 O 为圆心的亮区，其中半径 r1=1.2m 的圆内光强更强，已知水的折射率
，则（ ）
A. 湖面能被照亮的区域半径为 1.5m
B. 若仅增大圆环灯带的半径，则湖面上中间光强更强的区域也变大
C. 灯带的深度
D. 当 时，湖面中央将出现暗区
【答案】C
【解析】
【详解】B．水面上形成两个以 O 为圆心的亮区，若仅增大圆环灯带的半径，光环向外扩大，重叠的区域变
小，即湖面上中间光强更强的区域变小，B 错误；
AC．当重叠区域半径 r1=1.2m 时，如图所示
第 7页/共 22页
解得
湖面被照亮的区域半径为
A 错误，C 正确；
D．设重叠区域恰好为零时，灯带的深度为 h0，如图所示
解得
当 时，湖面中央将出现暗区，D 错误。
故选 C。
第 8页/共 22页
二、多选题
7. 如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒 PQ、MN，MN 的左边有一如图所示的闭
合电路，当 PQ 在一外力的作用下运动时，MN 向右运动，则 PQ 所做的运动可能是( )
A. 向右加速运动 B. 向左加速运动
C. 向右减速运动 D. 向左减速运动
【答案】BC
【解析】
【详解】根据安培定则可知，ab 在右侧产生的磁场方向为垂直向里，有因为 MN 向右运动，根据左手定则
可判断 MN 中感应电流方向由 M 到 N。由安培定则可知 L1 中感应电流产生的磁场方向向上，由楞次定律可
知 L2 中感应电流产生的磁场方向向上并减弱或向下并增强。如果 L2 中磁场向上减弱，根据安培定则可知
PQ 中感应电流为 Q 到 P 且减小，再根据右手定则可知 PQ 向右减速运动；如果 L2 中磁场向下增强，根据
安培定则可知 PQ 中感应电流为 P 到 Q 且增大，再根据右手定则可知 PQ 向左加速运动，AD 错误，BC 正
确。
故选 BC。
8. 如图，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里。一束电子以垂直于磁场边界的速度 v 从 M 点
射入宽度为 d 的匀强磁场中，从 N 点穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为 。下列说法正
确的是（ ）
第 9页/共 22页
A. 电子的比荷为 B. 电子的比荷为
C. 电子穿越磁场的时间为 D. 电子穿越磁场的时间为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．根据数学知识知
解得电子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为
根据洛伦兹力提供向心力
解得电子的比荷为
故 A 错误，B 正确；
CD．根据数学知识知电子在磁场中运动的时间为 ，电子在磁场中做匀速圆周运动的周期
故电子穿越磁场的时间为
故 C 正确，D 错误
故选 BC。
9. 如图所示，回旋加速器由两个铜质半圆 D 形金属盒 D1、D2 构成，其间留有缝隙，缝隙处接交流电源，
电压的值为 U。D 形盒处于匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，盒的圆心附近置有粒子源，若粒子源射
出的粒子带电荷量为 q（q>0），质量为 m，粒子最大回旋半径为 R，下列说法正确的是（ ）
第 10页/共 22页
A. 粒子每次经过 D 形盒之间的缝隙后动能增加 qU
B. 粒子被加速后的最大速度随加速电压增大而增大
C. 粒子被加速后的最大速度为
D. 不改变交流电的频率和磁感应强度 B，加速质子（ ）的回旋加速器也可以用来加速α（ ）粒子
【答案】AC
【解析】
【详解】A．粒子每次经过 D 形盒之间的缝隙后动能增加 qU，A 正确；
BC．根据牛顿第二定律得
解得
粒子被加速后的最大速度与加速电压无关，B 错误，C 正确；
D．粒子做匀速圆周运动的周期为
粒子做匀速圆周运动的频率为
质子和α粒子做匀速圆周运动的频率不同，所用交流电的频率也不同，所以不改变交流电的频率和磁感应强
度 B，加速质子（ ）的回旋加速器不可以用来加速α（ ）粒子，D 错误。
故选 AC。
10. 如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为 L。导轨上端接有一平行板电容器，电容
为 C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为 m 的金
第 11页/共 22页
属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因
数为μ，重力加速度大小为 g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，则以下说法正确的是
（ ）
A. 金属棒先做变加速运动，最后做匀速运动
B. 金属棒一直做匀加速运动，加速度为
C. 当金属棒下滑的速度大小为 v 时，电容器的电荷量为 CBLv
D. 金属棒在 t 时刻的速度大小为
【答案】CD
【解析】
【详解】AB．设金属棒的速度大小为 v1 时，经历的时间为 t1，通过金属棒的电流为 I1，金属棒受到的磁场
力方向沿导轨向上，大小为
f1=BLI1
设在时间间隔（t1，t1+ t）内流经金属棒的电荷量为 Q，则
Q=CBL v
按定义有
Q 也是平行板电容器极板在时间间隔（t1，t1+ t）内增加的电荷量，由上式可得， v 为金属棒的速度变
化量。金属棒所受到的摩擦力方向沿导轨斜面向上，大小为
f=μmgcsθ
金属棒在时刻 t1 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为 a，根据牛顿第二定律有
mgsinθ﹣f1﹣f=ma
又
第 12页/共 22页
联立解得
mgsinθ﹣μmgcsθ=CB2L2a+ma
联立上此式可得
可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动。故 AB 错误；
C．感应电动势为
E=BLv
平行板电容器两极板之间的电势差为
U=E
设此时电容器极板上积累的电荷量为 Q，按定义有
联立可得
Q=CBLv
故 C 正确；
D．金属棒在 t 时刻的速度大小为
故 D 正确。
故选 CD。
三、实验题
11. 某实验小组利用图甲所示的双线摆来测量当地的重力加速度。
（1）图甲中两根细线系在摆球表面同一点，长度均为 L，与水平方向夹角均为 ，摆球的直径为 d，则摆长
______（用上述物理量符号表示）；如图乙所示，用螺旋测微器测得摆球的直径 ______mm。
（2）关于本实验，下列说法正确的是______。
第 13页/共 22页
A. 为使单摆做简谐运动，图甲中 应小于
B. 为便于观察摆球的运动，摆球应选择质量和体积都大些的球
C. 测量周期时应从摆球通过最低点开始计时，并记录多次全振动所用的总时间
D. 把 n 次摆动的时间误记为 次摆动的时间，会使测得的重力加速度的值偏小
（3）用该双线摆装置测重力加速度较传统的单摆实验有何优点？____________（回答一点即可）。
【答案】（1） ①. ②. 5.980
（2）C （3）可使小球更好地在同一平面内摆动
【解析】
【小问 1 详解】
[1]摆长指的是悬点到球心的距离，细线长度均为 L，与水平方向夹角均为 ，摆球的直径为 d，则摆长
[2]摆球的直径
【小问 2 详解】
A．为使单摆做简谐运动，单摆在摆动过程中的摆角要小于 ，图甲中 不是摆角，故 A 错误；
B．摆球应选择质量大、体积小 ，故 B 错误；
C．测量周期时应从摆球通过最低点开始计时，并记录多次全振动所用的总时间，故 C 正确；
D．根据周期公式
解得
把 n 次摆动的时间误记为 次摆动的时间，则测得的周期 T 偏小，测得的重力加速度的值偏大，故 D
错误。
故选 C。
【小问 3 详解】
双线摆装置测重力加速度较传统的单摆实验的优点是可使小球更好地在同一平面内摆动。
12. 我国天宫实验室中曾进行过“应用动力学方法测质量”的实验。某兴趣小组受到启发，设计了在太空完
第 14页/共 22页
全失重环境下（忽略空气阻力）测小球质量并验证弹性碰撞的实验方案：
（1）装置如图，在环绕地球运转的空间站中的桌面上固定一个支架，支架上端通过力传感器 O 连接一根轻
绳，轻绳末端系一个直径为 d 的小球 a；
（2）保持轻绳拉直，给小球 a 一个初速度，小球 a 在与桌面垂直的平面内做匀速圆周运动，支架上端 O 与
小球球心的距离为 L。当小球 a 运动至最高点时，该处的光电门 M 可记录下小球 a 通过该位置的遮光时间，
记为 ，并同时记下力传感器显示的读数 F。根据以上测量数据，可得小球 a 的质量 ______（用“L，
F， ，d”表示）；
（3）更换大小相同的小球 b，重复以上操作，可测得小球 b 的质量 ；
（4）在小球 a 匀速圆周运动的过程中，将小球 b 放置在桌面右侧的固定支架上，支架在小球 a 运动的平面
内。当小球 a 运动至最低点时剪断轻绳，为保证小球 a 与小球 b 能发生正碰，小球 b 放置的高度与小球 a
运动至最低点的高度相比，应______（选填“等高”“稍高一些”或“稍低一些”）；
（5）小球 a 与 b 碰后，依次通过右侧的光电门 N，光电门记录下小球 a 的遮光时间为 、小球 b 的遮光时
间为 ，若测得 ，则当测出 ______时，即可验证小球 a、b 的碰撞为弹性碰撞。
【答案】 ①. ②. 等高 ③. 4
【解析】
【详解】[1]由牛顿第二定律有
又有
解得小球 a 的质量为
第 15页/共 22页
[2] 该实验是在太空完全失重环境下进行，当小球 a 运动至最低点时剪断轻绳，由于惯性小球 a 将沿着圆周
最低点切线方向做匀速直线运动，所以要使小球 a 与小球 b 能发生正碰，小球 b 放置的高度与小球 a 运动
至最低点的高度等高。
[3] 经过光电门时小球 a 的速度为
小球 a 速度为
则若小球 a、b 的碰撞为弹性碰撞，应满足
若测得 ，则由以上各式解得
四、解答题
13. 忽略水对浮漂的阻力，浮漂在水中的上下振动可以视为简谐运动，如图（a）所示。以竖直向上为正方
向，从 时刻开始计时，浮漂振动图像如图（b）所示，到达最高点的时刻为 ，重力加速度
。
第 16页/共 22页
（1）写出浮漂简谐运动的振动方程，并求出简谐运动的周期。
（2）已知浮漂和铅坠的总质量为 ，浮漂截面积 ，水的密度 ，求浮
漂运动到最低点时的加速度大小。
【答案】（1） ，
（2）
【解析】
【小问 1 详解】
由题图（b）可知浮漂振动振幅
浮漂（含铅坠）的位移满足关系式
时刻有 ，结合之后的振动方向可得
时刻有 ，可得
则浮漂简谐运动的振动方程为
简谐运动的周期
【小问 2 详解】
在平衡位置时，浮力等于重力，在最低点时，浮漂所受合外力等于浮力增加的量。
由牛顿第二定律有
可得
第 17页/共 22页
14. 如图，空间区域Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ 为理想边界，Ⅰ区域高度 d=0.15m，Ⅱ区域的
范围足够大。匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为 B=0.5T，方向分别垂直纸面向里
和向外。一个质量为 m= 、带电荷量为 的带电小球从距 MN 的高度为 h 的 O 点由静
止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动，重力加速度 g 取 10m/s2。
（1）试判断小球的电性并求出电场强度 E 的大小；
（2）若带电小球能进入区域Ⅱ，则 h 应满足什么条件？
（3）若想带电小球运动一定时间后恰能回到 O 点，h 应该等于多少？并求从开始运动到返回 O 点的时间（保
留一位有效数字）？
【答案】（1）正电，0.25N/C；（2）h>0.45m；（3）h=0.6m，1s
【解析】
【详解】（1）带电小球进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，即所受合力为洛伦兹力，则重力与电场力大
小相等，方向相反，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电。
则有
解得
E=0.25N/C
（2）假设下落高度为 h0 时，带电小球在Ⅰ区域做圆周运动的圆弧与 PQ 相切时，运动轨迹如图甲所示
第 18页/共 22页
由几何知识可知，小球的轨道半径 R=d
带电小球在进入磁场前做自由落体运动，由动能定理得
带电小球在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
联立解得
h0=0.45m
则当 h>h0 时，即 h>0.45m 时带电小球能进入区域Ⅱ。
（3）带电小球的轨迹如图乙所示
以三个圆心为顶点的三角形为等边三角形，边长为 2R1，内角为 60°，由几何关系知
第 19页/共 22页
由解得
粒子在磁场外运动的时间
粒子在磁场运动的时间
15. 如图所示，左侧圆弧光滑导轨与右侧足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计。金属棒 b 和
c 静止放在水平导轨上，b、c 两棒均与导轨垂直。图中虚线 de 右侧存在方向竖直向上、范围足够大的匀强
磁场，绝缘棒 a 垂直于圆弧导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为 h=1.8m，之后与静止在虚线
de 处的金属棒 b 发生弹性碰撞，金属棒 b 进入磁场后始终未与金属棒 c 发生碰撞，已知金属棒 b 和绝缘棒 a
的质量均为 m=3kg，金属棒 c 质量是金属棒 b 质量的一半，重力加速度取 g=10m/s2，求：
（1）绝缘棒 a 与金属棒 b 碰撞后瞬间两棒的速度大小；
（2）金属棒 b 进入磁场后，其加速度为最大加速度的一半时的速度大小；
（3）整个过程两金属棒 b、c 上产生的总焦耳热。
【答案】（1） ， ；（2） ；（3）
第 20页/共 22页
【解析】
【详解】（1）绝缘棒 a 从静止释放到与属棒 b 碰撞前过程，根据动能定理可得
解得碰撞前瞬间绝缘棒 a 的速度大小为
绝缘棒 a 与金属棒 b 发生弹性碰撞过程，根据动量守恒和机械能守恒可得
联立解得碰撞后瞬间两棒的速度大小分别为
，
（2）金属棒 b 刚进入磁场时，加速度最大，则有
设金属棒 b 进入磁场后，其加速度为最大加速度的一半时，金属棒 b、c 的速度大小分别为 、 ，金属棒
b、c 组成的系统满足动量守恒，则有
此时回路的总电动势为
根据题意有
联立解得
（3）当金属棒 b、c 速度相等时，回路的总电动势为 0，回路电流为 0，金属棒受到安培力为 0，可知最终
两棒以相同的速度做匀速直线运动，根据动量守恒可得
第 21页/共 22页
解得最终共同速度为
根据能量守恒可知，整个过程两金属棒 b、c 上产生的总焦耳热为
解得
第 22页/共 22页