新高考物理一轮复习知识梳理+巩固练习讲义第二章专题二　受力分析　共点力平衡（含答案解析）

这是一份新高考物理一轮复习知识梳理+巩固练习讲义第二章专题二　受力分析　共点力平衡（含答案解析），共14页。试卷主要包含了解决平衡问题的四种方法等内容，欢迎下载使用。
考点 受力分析 整体法与隔离法的应用
1．受力分析的一般步骤
2．受力分析的常用方法
典例1 (多选)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态，则( )
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B．C受到水平面的摩擦力一定为零
C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左
D．水平面对C的支持力小于B、C的总重力
1．[整体法与隔离法的综合应用]如图所示，用磁扣将卡纸“吸”在黑板上并处于静止状态．下列说法中正确的是( )
A．卡纸一共受到4个力的作用
B．磁扣对卡纸的摩擦力方向竖直向上
C．卡纸与黑板间的摩擦力跟卡纸的重力大小相等
D．黑板对卡纸的作用力方向与黑板面不垂直
2．[隔离法的应用]如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上(球的小孔比杆的直径大)，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．a一定受到4个力的作用
B．b只可能受到2个力的作用
C．绳子对a的拉力大小有可能等于mg
D．a的质量一定为mtan θ
考点 静态平衡问题的处理方法
1．共点力的平衡条件：F合＝0.
2．共点力平衡条件的推论
3.解决平衡问题的四种方法
典例2 (2023·浙江6月选考)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°.已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为( )
A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4G
B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G
C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G
D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G
1．[合成法的应用]如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止在P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )
A．F＝eq \f(mg,tan θ) B．F＝mgtan θ
C．FN＝eq \f(mg,tan θ) D．FN＝mgtan θ
2．[力的正交分解法的应用]如图甲、乙所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为eq \f(F1,F2)为( )
A．cs θ＋μsin θ B．cs θ－μsin θ
C．1＋μtan θ D．1－μtan θ
考点 动态平衡问题的处理方法
1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．
2．分析动态平衡问题的方法
典例3 (2023·海南等级考)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是( )
A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
1．[图解法的应用]如图所示，甲、乙两轻绳连接重物于O点，重物始终在同一位置处于静止状态，轻绳甲与竖直方向夹角始终为α，轻绳乙从竖直方向顺时针缓慢旋转至水平过程中，设轻绳甲对重物的弹力为T1，轻绳乙对重物的弹力为T2，下列说法正确的是( )
A．T1与T2的合力增大
B．T1与T2的合力减小
C．T1一直增大
D．T2一直减小
2．[相似三角形法的应用](多选)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬挂于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，细绳所受的拉力为FT1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时细绳所受的拉力为FT2，弹簧的弹力为F2.则下列关于FT1与FT2、F1与F2大小的比较，正确的是( )
A．FT1>FT2 B．FT1＝FT2
C．F1k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时细绳所受的拉力为FT2，弹簧的弹力为F2.则下列关于FT1与FT2、F1与F2大小的比较，正确的是( )
A．FT1>FT2 B．FT1＝FT2
C．F1F1，故A、D错误，B、C正确．
答案：BC
考点 平衡中的临界、极值问题
典例4 (2022·浙江1月选考)如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是( )
A．轻绳的合拉力大小为eq \f(μmg,cs θ)
B．轻绳的合拉力大小为eq \f(μmg,cs θ＋μsin θ)
C．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小
D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
解析：对石墩受力分析，由平衡条件可知Tcs θ＝f，f＝μN，Tsin θ＋N＝mg，联立解得T＝eq \f(μmg,cs θ＋μsin θ)，故A错误，B正确；拉力的大小为T＝eq \f(μmg,cs θ＋μsin θ)＝eq \f(μmg,\r(1＋μ2)sinθ＋φ)，其中tan φ＝eq \f(1,μ)，可知当θ＋φ＝90°时，拉力有最小值，即减小夹角θ，轻绳的合拉力不一定减小，故C错误；摩擦力大小为f＝Tcs θ＝eq \f(μmgcs θ,cs θ＋μsin θ)＝eq \f(μmg,1＋μtan θ)，可知增大夹角θ，摩擦力一直减小，当θ趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D错误．故选B.
1.[平衡中的极值问题]质量为5 kg的木块与水平地面间的动摩擦因数为eq \f(\r(3),3)，一人欲用最小的力F使木块沿地面匀速运动，如图所示，则此最小力F的大小和其与水平地面的夹角θ分别为(取g＝10 m/s2)( )
A．10 N,30° B.eq \f(50\r(3),3) N,0
C．25 N,30° D．25 N,60°
解析：对木块受力分析，如图所示，由平衡条件可得Fcs θ－Ff＝0，Fsin θ＋FN－G＝0，Ff＝μFN，解得F＝eq \f(μG,cs θ＋μsin θ)，令tan φ＝μ，则sin φ＝eq \f(μ,\r(1＋μ2))，cs φ＝eq \f(1,\r(1＋μ2))，可得F＝eq \f(μG,\r(1＋μ2)csθ－φ)，当θ＝φ时，F有最小值，最小值Fmin＝eq \f(μG,\r(1＋μ2))＝25 N，此时tan θ＝tan φ＝μ＝eq \f(\r(3),3)，所以θ＝30°，即最小力F与水平地面成30°角斜向上，故C正确．
答案：C
2．[平衡中的临界问题]如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行．A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,5) D.eq \f(1,6)
解析：当木板与水平面的夹角为45°时，两物块刚好要滑动，对A物块受力分析如图甲所示，沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力f1＝μN1＝μmgcs 45°
根据平衡条件可知T＝mgsin 45°＋μmgcs 45°①
对B物块受力分析如图乙所示，
沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力
f2＝μN2＝μ·3mgcs 45°
根据平衡条件可知
2mgsin 45°＝T＋μmgcs 45°＋μ·3mgcs 45°②
①、②两式相加，可得2mgsin 45°＝mgsin 45°＋2μmgcs 45°＋μ·3mgcs 45°
解得μ＝eq \f(1,5)，A、B、D错误，C正确．
答案：C
二力平衡
这两个力大小相等、方向相反
三力平衡
这三个力中任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形
多力平衡
这些力中任意一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反
合成法
三个共点力平衡时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反
分解法
三个共点力平衡时，将任意一个力沿着另外两个力的方向分解，则其分力一定分别与两个力大小相等、方向相反
正交分解法
物体受到多个力作用平衡时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
三角形法
三个共点力平衡时，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形、直角三角形等数学知识求解有关问题
解析法
分析研究对象的受力，写出所要分析的力与变化角度的关系式，然后进行数学分析
2Fcs θ＝mg
图解法
物体所受的三个力中，如果其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，求解第三个力的变化时可用图解法
相似三角形法
物体所受的三个力中，如果其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向均发生变化，且三个力中没有哪两个力保持垂直关系，可用力三角形与几何三角形相似的方法求解(如△F合BT∽△AOB)
拉密定理
如果有两个力的方向都发生变化，但是有确定的夹角，可以用拉密定理(正弦定理)列比例式进行求解．图示满足：eq \f(G,sinπ－α)＝eq \f(FOM,sinπ－γ)＝eq \f(FON,sinπ－θ)，即eq \f(G,sin α)＝eq \f(FOM,sin γ)＝eq \f(FON,sin θ)
图解法
根据平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值和最小值
函数法
通过对问题分析，根据平衡条件列出物理量之间的函数关系(画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)
极限法
正确进行受力分析和变化过程分析，找到平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中寻找，不能在一个状态上研究临界问题，要把某个物理量推向极大或极小