04-专题二 能量与动量-第四讲 功与能-2025年高考物理二轮复习课件（含讲义）

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题型1 功、功率的分析和计算
题型2 动能定理及应用
题型3 能量守恒和功能关系的应用
【关键能力】高考中更注重科学思维的培养，试题一般选取一个实际的应用问题，需要通过建立模型，理清过程中能量传输的路径.由于是实际问题，涉及能量传输的效率，隐含着其他能量向内能的转化，把实际过程当作理想化过程往往是错的，需要有针对性地审题.
A. B. C. D.
1.[2024·海南卷] 神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中( )
A.返回舱处于超重状态B.返回舱处于失重状态C.主伞的拉力不做功D.重力对返回舱做负功
[解析] 返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确，B错误；主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C错误；返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D错误.
1.应用动能定理解题的步骤图解：
2.应用动能定理注意：(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简捷.(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的.(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，对全过程应用动能定理，往往能使问题简化.(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解.
机械能守恒定律及其应用
1.判断物体机械能是否守恒的三种方法
2.机械能守恒定律的表达式
[技法点拨]连接体(多个物体)的机械能守恒问题
能量守恒定律及应用
[技法点拨]功能关系的理解和应用功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度.(1)根据功能之间的对应关系，判定能的转化情况.(2)根据能量转化，可计算变力做的功.
1. [2022·全国乙卷] 一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10-7 m的光,在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个.普朗克常量为h=6.63×10-34 J·s.R约为(　　)A.1×102 mB.3×102 mC.6×102 mD.9×102 m
考点1　功、功率的分析与计算
2.如图所示,质量为m的物体,在与地面成α角斜向下的力F的作用下,由静止沿水平方向运动了x距离,物体与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.则此过程中(　　) A.F对物体做功为Fxcs αB.地面摩擦力对物体做功为-μmgxC.重力对物体做功为mgxD.地面支持力对物体做功为(mg+Fsin α)x
[解析]由功的计算公式知力F对物体做的功为W=Fxcs α,故A正确;分析物体受力可得物体受到地面的摩擦力为Ff=μ(mg+Fsin α),摩擦力所做的功Wf=-μ(mg+Fsin α)x,故B错误;重力和支持力都在竖直方向上,物体在竖直方向上的位移为零,所以重力和支持力都不做功,故C、D错误.
3. [2023·山东卷] 《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景.引水过程简化如下:两个半径均为R的水轮,以角速度ω匀速转动.水筒在筒车上均匀排布,单位长度上有n个,与水轮间无相对滑动.每个水筒离开水面时装有质量为m的水,其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田.当地的重力加速度为g,则筒车对灌入稻田的水做功的功率为(　　)
5. (多选)额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上静止启动,某发动机的牵引力随时间的变化关系曲线如图所示.两车分别从t1和t3时刻开始,以额定功率行驶,从t2和t4时刻开始牵引力均视为不变,若两车行驶时所受阻力大小与自重成正比,且比例系数相同,则(　　)
A.甲车自重比乙车大B.甲车比乙车先加速C.甲车在t1时刻和乙车在t3时刻的速率相同D.甲车在t2时刻和乙车在t4时刻的速率相同
[解析]两车额定功率相等,设为P,则匀速运动时F=Ff=kmg,则由图可知F甲>F乙,则Ff甲>Ff乙,可知m甲>m乙,而P=kmgv,可知甲车匀速运动的速度较小,即甲车在t2时刻速率小于乙车在t4时刻的速率,选项A正确,D错误;当汽车将要开始加速时有F=kmg,则由图可知,两车加速对应的时刻是图中的A、B两点对应的时刻,即甲车比乙车先加速,选项B正确;因两车分别从t1和t3时刻开始以额定功率行驶,根据P=Fv,而t1和t3时刻两车的牵引力相等,可知甲车在t1时刻和乙车在t3时刻的速率相同,选项C正确.
6. (多选)质量为m的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机的功率为P,司机为合理进入限速区,减小了油门,使汽车功率立即减小一半并保持该功率继续行驶,设汽车行驶过程中所受阻力大小不变,从司机减小油门开始,汽车的速度v与时间t的关系如图所示,则在0~t1时间内下列说法正确的是(　　)
1.单杠项目对体力和技巧的要求比较高,需要注意安全.如图甲所示,质量为50 kg的小李双臂平行,静止倒立在单杠AB上.随后小李绕杠旋转至最低位置,如图乙所示.若把小李看作质点,小李从静止到最低位置过程的运动可看作半径为1.2 m的圆周运动,不计各种阻力,g取10 m/s2.小李在最低位置时,一只手对单杠AB的拉力大小为(　　)A.1000 NB.1250 NC.2000 ND.2500 N
考点2　动能定理及应用
3.如图甲所示,在光滑水平桌面上固定有光滑轨道ABC,其中半圆轨道BC与直轨道AB相切于B点.一物体受到与AB平行的水平拉力F,从A点由静止开始运动,拉力F随位移x变化的图像如图乙所示(拉力F从A指向B为正方向),物体运动到B点后撤去拉力.若物体的质量m=1 kg,直轨道的长度AB=4 m,则下列说法中正确的是(　　)
4.如图所示,一固定容器的内壁是半径为R的半球面,在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P,它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W,重力加速度大小为g,设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为FN,则(　　)
5. (多选)[2023·新课标卷] 一质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下,由静止开始在水平地面上沿x轴运动,出发点为x轴零点,拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示.物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4,重力加速度大小取10 m/s2.下列说法正确的是　　(　　)
A.在x=1 m时,拉力的功率为6 WB.在x=4 m时,物体的动能为2 JC.从x=0运动到x=2 m,物体克服摩擦力做的功为8 JD.从x=0运动到x=4 m的过程中,物体的动量最大为2 kg·m/s
6.如图甲所示,对花样跳水的最早描述出现在宋人孟元老《东京梦华录》中:“又有两画船,上立秋千,……筋斗掷身入水,谓之水秋千.”某次“水秋千”表演过程如图乙所示,质量为m的表演者,以O点为圆心荡到与竖直方向夹角为θ=45°的B点时,松手沿切线方向飞出.若在空中经过最高点C时的速度为v,水秋千绳长为l,A为最低点,表演者可视为质点,整个过程船体静止不动,不计空气阻力和绳的质量,重力加速度为g.则(　　)
[解析]在空中经过最高点C时的速度为v,此时的竖直方向速度为0,则根据P=mgv,可知表演者在C处重力的瞬时功率为0,故A错误;从A点运动到B点的过程中,表演者做圆周运动,秋千对表演者的作用力与重力的合力提供向心力,则加速度有向上的分量,处于超重状态,故B错误;
[答案] 10.5mg
1. [2023·浙江1月选考] 一位游客正在体验蹦极,绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下.游客从跳台下落直到最低点过程中(　　)A.弹性势能减小 B.重力势能减小C.机械能保持不变 D.绳一绷紧动能就开始减小
考点3　能量守恒和功能关系的应用
[解析]游客从跳台下落直到最低点过程,高度一直下降,重力势能不断减小,选项B正确;当弹力与重力大小相等时,游客速度最大,因此游客动能先增大后减小,选项D错误;假设不考虑空气阻力,游客和橡皮绳组成系统机械能守恒,所以游客的机械能先不变后减小,橡皮绳的弹性势能先不变后增大,选项A、C错误.
3. (多选)如图所示,将两个质量分别为m和2m的小球A和B用一根长为L的轻杆连接,轻杆可绕通过中心O的水平轴无摩擦转动,现让轻杆处于水平位置由静止释放,在轻杆转至竖直的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.两球的速度始终相同B.任意一段时间Δt内,重力对两球的冲量一定不同C.任意一段时间Δt内,轻杆对两球做的功代数和一定为零D.B球的机械能保持不变
[解析]轻杆转动过程中,两球速度大小相等,方向相反,故A错误;任一段时间Δt内,两球所受重力不同,重力的冲量一定不同,故B正确;因A、B系统机械能守恒,故任意一段时间Δt内,轻杆对两球做的功代数和一定为零,故C正确;B球从图中位置转到最低点过程中,A球转到最高点,A球的动能和势能都增大,说明轻杆对A球做正功,由于是轻杆,所以轻杆对B球做负功,此过程B球机械能减少,故D错误.
A.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B.下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D.杆从右向左滑回时,乙球一定能回到凹槽的最低点
[解析]由于环形凹槽光滑,甲、乙两球组成的系统在运动过程中只有重力做功,故系统机械能守恒,下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能,系统减少的重力势能等于系统增加的动能,甲球减少的重力势能等于乙球增加的重力势能与甲、乙两球增加的动能之和,由于乙球的质量较大,由机械能守恒定律可知,甲球不可能滑到凹槽的最低点,杆从右向左滑回时乙球一定能回到凹槽的最低点,故A、D正确,B、C错误.
7.如图所示,A、B、C为三个可视为质点的小球,A球固定在光滑水平面上,A球与B球、B球与C球间均通过长为L的轻杆和轻质光滑铰链相连,初始时A、B、C三球构成的系统受外力作用在竖直平面内静止,A、C两球间距离为L.撤去外力,当∠BCA=45°时C球动能最大,重力加速度为g,则(　　)
[解析] C物体叠放在B物体上面静止时,由二力平衡得kx1=(m+mC)g,拿走C物体后,B物体在弹簧上做简谐运动,其在平衡位置时,弹簧压缩长度有kx0=mg,其振幅A1=x1-x0,当B物体上升到最高点时,弹簧拉伸长度最长,由于物体A恰好不离开地面,由二力平衡得kx2=mg,所以由振幅相等有A1=x2+x0=x1-x0,解得物体C的质量mC=2m,故A错误;
9.如图甲所示,倾角为30°的斜面固定在水平地面上,一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑.若斜面足够长,上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示,则下列说法正确的是(　　)
10. (多选)如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧左端固定在墙上,处于原长时右端恰到P点,与可视为质点的质量为m的物块接触(未连接).用水平力F缓慢推动物块到位置A,撤去F后,物块开始向右运动,最远到达位置B.已知AP=x0,PB=2x0,物块与水平面间的动摩擦因数处处相同.物块从A到B运动过程中的速度v、加速度a、物块的机械能E、物块与弹簧的总机械能E'随位移x变化如选项图所示,其中正确的是(　　)
A B C D　　　
[解析]物块从A运动到P的过程中,受到弹簧的弹力和摩擦力作用,平衡位置在A、P之间的某点,之后从P运动到B的过程中仅受摩擦力作用,故由动能定理得在平衡位置物块的动能最大,速度最大,并不是在P点,A错误;物块一直在水平面上运动,以水平面为零势能面,故物块的机械能等于其动能,故在平衡位置时动能最大即机械能最大,故物块的机械能先增大后减小,C错误;
对物块受力分析,由牛顿第二定律得,从A点运动到P的过程中kx-μmg=ma,从P点运动到B点的过程中μmg=ma0,故a0=μg,由加速度与位移图像围成的面积的两倍的物理意义为速度的平方的变化量,又AP=x0,PB=2x0,由图像所围成的面积可知第一象限的面积与第四象限的面积相等,即初速度为零,末速度也为零,与题意一致,B正确;以物块与弹簧为研究对象,系统总机械能的变化是克服摩擦力做功所致,根据功能关系可知-μmgx=ΔE',D正确.
11. (多选)如图所示,轻弹簧一端固定在倾角为θ的斜面底端.一质量为m的物体从距弹簧上端d处由静止释放,向下运动位移L后停在最低点.已知弹簧始终在弹性限度内,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.则物体向下运动过程中(　　)
A.摩擦产生的热量为μmgLcs θB.物体机械能的减少量为mgLsin θC.物体的最大动能为mgdsin θ-μmgdcs θD.弹簧弹性势能的最大值为mgLsin θ-μmgLcs θ
[解析]根据功能关系得摩擦产生的热量为Q=FfΔx=μmgLcs θ,故A正确;物体从最高点运动到最低点,初、末动能相等,则物体机械能的减少量即为重力势能的减少量,为mgLsin θ,故B正确;物体速度最大时,动能最大,而速度最大时,所受合力为零,此时弹簧一定发生形变,而C选项中mgdsin θ-μmgdcs θ是物体在弹簧原长位置具有的动能,故C错误;根据能量守恒定律,物体的重力势能转化为内能和弹簧的弹性势能,即mgLsin θ=Q+Ep,解得Ep=mgLsin θ-μmgLcs θ,故D正确.
A.μ=0.9时,小物块将静止不动B.μ=0.6时,小物块将停在O点C.μ=0.4时,小物块将停在O点D.μ=0.2时,小物块将停在O点
13. [2022·江苏卷] 如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与物块A连接在一起,处于压缩状态,A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时,立即将物块B轻放在A右侧,A、B由静止开始一起沿斜面向下运动,下滑过程中A、B始终不分离,当A回到初始位置时速度为零,A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度,则(　　)
A.当A上滑到最大位移的一半时,A的加速度方向沿斜面向下B.A上滑时,弹簧的弹力方向不发生变化C.下滑时,B对A的弹力先减小后增大D.整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量