广东省深圳市福田2024-2025学年五年级上学期数学教学质量检测

这是一份广东省深圳市福田2024-2025学年五年级上学期数学教学质量检测，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。 (每题有四个选项，其中只有一项是正确的。请将正确答案前面的字母在答题卡上涂黑)
1．分数
（1） 下面图形中，涂色部分的面积是整个图形面积的 13的是( )。
A． B． C． D．
（2） 分母是8的最简真分数有( )个。
A．8B．7C．5D．4
（3）用分数表示图中涂色部分面积占整个图形面积的几分之几，下列选项中与左下图可以用同一个分数表示的是图( )。
A． B． C． D．
2． 商的位置。算式2÷0.99的商大约在数线中 ( )点的位置。
A．AB．BC．CD．D
3． 看报。鹏鹏、田田、福福、悦悦看同一份报纸，鹏鹏用了 12时，田田用了 13时，福福用了 34时，悦悦用了 14时，看得最快的是 ( )。
A．鹏鹏B．田田C．福福D．悦悦
4． 成语。下面成语中，形容事件发生的可能性最大的是 ( )。
A．万无一失B．水中捞月C．千载难逢D．守株待兔
5． 学校与体育馆。如下图，学校的占地面积大约是1公顷，估计体育馆的占地面积大约是( )。
A．1平方千米B．9公顷
C．60000平方米D．50000000平方分米
6． 交通标志。观察下面的交通标志图，一组图形全部都是轴对称图形的是( )。
A．B．
C．D．
7． 涂色部分面积。下面是三个大小形状完全相同的直角梯形，其中的涂色部分面积相比较，结果是( )。
A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．一样大
8． 计数器和算盘。
（1） 在下边的计数器上拨3颗算珠表示一个数，这个数( )。
A．一定是奇数B．一定能被3整除
C．一定不是5的倍数D．一定是质数
（2）在算盘上拨2颗算珠表示一个100以内(不含100) 的合数， 这个数最大是( )。
算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1
A．20B．99C．55D．60
9． 劳动课。下图是木工课程中制作出来的一块木板，要计算它的面积，鹏鹏的算法如下：
24×20 =480 (cm2) (14+24) × (20-16) ÷2 = 76 (cm2) 480 - 76 = 404 (cm2)
下面能表示鸊鷉的思考过程的图是( )。
A．B．
C．D．
10． 车辆模型。车辆模型拓展课，组装双轮车和四轮车共20辆，用了70个轮子。四轮车有几辆? 下面是鹏鹏和田田解决这个问题的过程。
鹏鹏的解决过程：
田田的解决过程：
下面说法中，你不同意的是 ( )。
A．鹏鹏没有列举出所有情况，但也能找到规律解决问题。
B．尽管鹏鹏和田田解决问题的方式不同，但都对轮子的数量进行了比较。
C．根据田田的解决过程可以知道减少 10个轮子，就增加5辆四轮车。
D．根据鹏鹏的过程可以知道四轮车增加1辆，轮子就增加2个。
二、填空题。
11． 小数除法。
1.2÷2= 0.2÷0.8= 32公顷= 平方千米
写一个商是循环小数的除法算式(只列式)：
12． 比较大小。在里填上“>”“ 8.8
13． 最简分数。用最简分数表示各图中的涂色部分。
14．倍数。按要求在里填上一个数字。
（1）使这个两位数同时是2和3的倍数：
（2）使这个两位数同时是2、3和5的倍数：
15． 分数与除法。
43=4÷ = 8( ) = ÷21
16．无人机配送。无人机配送物流服务在深圳成功推出。正常骑行配送需要50分钟，无人机配送时长则为29分钟，无人机配送时长是骑行配送时长的 (填分数)。
17． 课间游戏。翩鹊和同学们玩“抱团”游戏，口令为几，就几个人抱成一团。同学们发现当抱团口令为6或8时，每个人都可以抱团成功。抱团游戏的人数在20和30人之间，有 人在玩游戏。
18．摆棋子。观察下面棋子的扭法，根据规排填空。
第6次应该摆 色的棋子、应摆 个。
19．三角形的面积。我国古代数学家刘微利用“出入相补”原理计算平面图形的面积。就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。
如下图所示，它显示了三角形的转化。
⑴ 三角形转化成了长方形，转化后的长方形的长与原三角形的底 ，长方形的 与原三角形的高的一半相等。
⑵ 所以，三角形的面积= 。
20． 钉子板上的多边形。鹬鹏用橡皮筋在钉子板上围出了4个图形，下面4个图形中，面积最大的是 ，面积最小的是 。(请在括号里填上正确的序号)
三、解答题。
21． 算一算。
（1） 圈一圈， 算一算。
2.5÷0.5 =
（2） 在下面的竖式中，请写出方框所指的数表示的意思。
（3） 14.4÷4这个算式还能解决什么数学问题? 请你写下来。
（4） 用你喜欢的方法计算。
18.4 - 10.4÷8 92÷0.25÷4
22． 除法。下面是悦悦和鹏鹏计算0.7÷0.14的思考过程，他们这样算对吗? 对的在里打“✔”，错的在里打“×”。你还能用不同的方法计算吗? 请把你的计算过程写在下面右边方框里。
23．3D打印。
请你提出一个数学问题，并解答。
24．平行四边形的面积。
如下图，计算这个平行四边形的面积。
（1） 福福和田田算得对吗? 对的在里打“✔”，错的在里打“×”。
福福的算法： 田田的算法：
（2） 计算这个平行四边形的面积，你还有其他的方法吗? 请写在下面。
25．春节。春节是中华民族最隆重的传统佳节，2024年12月，春节被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，接下来我们和鹬隅一家一起过年吧！
任务一：贴春联，剪窗花
迎新年，家家户户贴春联，剪窗花。鸥鹏家的春联上联是“娇莺自在啼新岁”，下联是“戏蝶留连舞春风”，横批“春满人间”。
（1） 以虚线为对称轴，画出蝴蝶的另一半。
（2） 黄莺要先向 平移 格，再向 平移 格， 才能飞上图中所示枝头位置。
（3） 估一估，鹏鹏设计的窗花图案中，一只黄莺占的面积大约是 平方厘米。 (图中一个方格表示1平方厘米)
26．任务二：吃饺子
新春佳节吃饺子，寓意“喜庆团困”“吉祥如意”。
鹏鹏吃了一碗饺子的12，妹妹也吃了一碗饺子的 12，那用说：“我们吃的个数一样多。”妹妹说：“我比你吃的个数少。”他们谁说的对吧？写出你的判断和理由。
27．任务三：除夕守岁
大年三十全家团聚在一起，守岁迎新春。
（1）鹏鹏和妹妹用1、2、3、4、5、6六张数字卡牌玩卡牌游戏。鹏鹏说：“把六张数字卡牌打乱顺序，背面朝上放在桌面，每人抽一张卡牌，抽中质数算我赢，抽中合数算妹妹赢。”你认为这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）请你利用点数为1、2、3、4、5、6这六张数字卡牌设计一个对双方都公平的游戏规则。
28．任务四：摆年花
年花是春节期间用来装饰环境和点缀节日气氛的花卉、录径着虹红火火、朝气蓬勃均折气象。今年、幸福小区在大门口靠墙图出一个摆放年花的区域，向小区居民征求设计方案。
丽辟设计了一个方案：靠一面墙、用30m长的绿色栅栏围出一个梯形区域（如下图）。这个梯形的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】（1）D
（2）D
（3）B
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：（1）A项：涂色部分的面积是整个图形面积的23；
B项：不是平均分，不能用分数表示；
C项：涂色部分的面积是整个图形面积的410；
D项：涂色部分的面积是整个图形面积的13。
（2）分母是8的最简真分数有18、38 、58、78共4个；
（3）涂色部分用分数表示是23；
A项：涂色部分用分数表示是12；
B项：涂色部分用分数表示是23；
C项：涂色部分用分数表示是34；
D项：涂色部分用分数表示是78。
故答案为：（1）D；（2）D；（3）B。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数，如果不是平均分，不能用分数表示。
分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。
2．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：因为0.99＜1，所以2÷0.99＞2，并且接近2，大概在C处。
故答案为：C。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；
因为0.99＜1，所以2÷0.99＞2，并且接近2，大概在C处。
3．【答案】D
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：34＞12＞13＞14，悦悦用的时间最少，看得最快。
故答案为：D。
【分析】四人看同一份报纸，用时最少，看得最快。
4．【答案】A
【知识点】事件发生的可能性大小语言描述
【解析】【解答】解：A项：万无一失：表达的是事情的绝对性，没有失败的可能，因此在所有选项中，它代表了最高的可能性。
B.项：水中捞月：表达的是不可能实现的事情，所以它的可能性是最低的；
C项：千载难逢：表示非常难得的机遇，意味着这种情况极少发生，可能性小；
D项：守株待兔：虽然有成功的可能，但依赖于运气，因此其可能性相较于“万无一失”要低得多。
故答案为：A。
【分析】逐个分析各个成语发生可能性的大小，得出结论：万无一失表达的是事情的绝对性，没有失败的可能，因此在所有选项中，它代表了最高的可能性。
5．【答案】B
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解：1×9=9（公顷）。
故答案为：B。
【分析】学校的面积大约1公顷，体育馆大概有9个学校的面积，则大约9公顷。
6．【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解： 这四个图形分别对折后，能够完全重合，都是轴对称图形。
故答案为：C。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
7．【答案】D
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：三个图形涂色部分的面积都是等于直角梯形面积的一半，则面积一样大。
故答案为：D。
【分析】三个图形涂色部分三角形的底等于梯形的下底，高相等，则面积也相等。
8．【答案】（1）B
（2）D
【知识点】3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：（1）A项：这3颗珠子在计数器十位上拨1颗，个位上拨2颗，这个数是12，是偶数，原题干说法错误；
B项：3÷3=1，一定是3的倍数，原题干说法正确；
C项：这3颗珠子在计数器百位上拨1颗，十位上拨2颗，个位上1颗也没有，120是5的倍数；
这3颗珠子在计数器百位上拨1颗，十位上拨1颗，个位上拨1颗，111不是5的倍数，原题干说法错误；
D项：这3颗珠子在计数器百位上拨1颗，十位上拨2颗，个位上1颗也没有，120是合数，原题干说法错误；
（2）在算盘上拨2颗算珠，十位上一颗上珠，一颗下珠，这个数是60，这个数最大。
故答案为：（1）B；（2）D。
【分析】（1）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
（2）算盘上的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，十位上一颗上珠，一颗下珠，这个数是60，这个数最大。
9．【答案】A
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：能表示鸊鷉的思考过程的图是 ，先算长方形的面积，再算上面梯形的面积，然后再相减。
故答案为：A。
【分析】鸊鷉的思考过程是：图形的面积=整个长方形的长×宽-（上面梯形的上底＋下底）×高÷2。
10．【答案】C
【知识点】列表法
【解析】【解答】解：A项：鹏鹏没有列举出所有情况，但也能找到规律解决问题。这个说法是合理的，因为在解题过程中，不一定要列举所有可能的情况，而是要通过数学逻辑找到解决问题的方法。
B项：尽管鹏鹏和田田解决问题的方式不同，但都对轮子的数量进行了比较。这个说法也是合理的，因为解决问题的核心是找到轮子数量和车辆数之间的关系。
C项：根据田田的解决过程可以知道减少10个轮子，就增加5辆四轮车。这个说法是不正确的。根据题目，减少轮子数量并不会直接增加四轮车的数量，而是需要通过重新计算四轮车和双轮车的数量来调整。
D项：根据鹏鹏的过程可以知道四轮车增加1辆，轮子就增加2个。这个说法是正确的，因为四轮车每增加1辆，轮子数量确实会增加2个（相比于双轮车）。
故答案为：C。
【分析】学生组装双轮车和四轮车共20辆，用了70个轮子。需要通过数学方法找出四轮车的数量。题目中给出鹏鹏和田田的解决过程，但要求找出一个说法“不同意”的选项即可。
11．【答案】0.6；0.25；0.32；1÷3
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：1.2÷2=0.6；
0.2÷0.8=0.25；
32÷100=0.32（平方千米）；
1÷3=0.3·（答案不唯一）。
故答案为：0.6；0.25；0.32；1÷3。
【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
12．【答案】3549 17×0.9917 8.8÷0.7＞8.8
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：35=3÷5=0.6，49=4÷9≈0.44，所以35＞49；
因为0.99＜1，所以17×0.99＜17；
因为0.7＜1，所以8.8÷0.7＞8.8（答案不唯一）。
故答案为：＞；＜；0.7。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后再比较大小；
一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
13．【答案】34；138
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：
故答案为：34；138。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。
14．【答案】（1）解：1＋2=3，3是3的倍数，则□里面可以填1；
4＋2=6，6是3的倍数，则□里面可以填4；
7＋2=9，9是3的倍数，则□里面可以填7。
（2）解：使这个两位数同时是2、3和5的倍数，个位数字必须是0，则□里面填0。
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】（1）个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数；
（2）个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
15．【答案】3；6；28
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：43=4÷3；
43=4×23×2=86；
4÷3=（4×7）÷（3×7）=28÷21；
所以43=4÷3=86=28÷21。
故答案为：3；6；28。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
16．【答案】2950
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：29÷50=2950。
故答案为：2950。
【分析】无人机配送时长是骑行配送时长的分率=无人机配送时长÷骑行配送时长。
17．【答案】24
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：
2×3×4=24。
故答案为：24。
【分析】先用短除法求出6和8的最小公倍数是24，因为抱团游戏的人数在20和30人之间，则有24人在玩游戏。
18．【答案】黑；36
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：6×6=36（个），第6次应该摆黑色的棋子，应摆的个数是36个。
故答案为：黑；36。
【分析】第一次是白色1颗，第二次黑色2颗，第三次白色3颗，第四次黑色4颗，第五次白色5颗······棋子颜色的交替规律是：白色、黑色、白色、黑色······如此交替。第n次摆的个数=n2个。
19．【答案】相等；宽；底×高÷2
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：（1）三角形转化成了长方形，转化后的长方形的长与原三角形的底相等，长方形的宽
与原三角形的高的一半相等。
（2）所以，三角形的面积=底×高÷2。
故答案为：（1）相等；宽；（2）底×高÷2。
【分析】在推导三角形的面积公式时，把三角形转化成长方形，因为长方形的长与原三角形的底相等，长方形的宽与原三角形的高的一半相等，所以三角形的面积=底×高÷2。
20．【答案】②；①
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：①3×2-1×1÷2
=6-0.5
=5.5（平方厘米）
②4×2-1×1÷2×2
=8-1
=7（平方厘米）
③3×2=6（平方厘米）
④3×2=6（平方厘米）
7＞6＞5.5，面积最大的是②，面积最小的是①。
故答案为：②；①。
【分析】①的面积=长方形的长×宽-右下角三角形的底×高÷2；②的面积=长方形的长×宽-左、右上角三角形的底×高÷2×2；③的面积=长方形的长×宽；④的面积=平移后长方形的长×宽，然后把面积比较大小。
21．【答案】（1）解：
2.5÷0.5 =5
（2）解：
（3）解：有14.4元平均分给4个人，每人分多少元钱？
（4）解：18.4-10.4÷8
=18.4-1.3
=17.1
92÷0.25÷4
=92÷（0.25×4）
=92÷1
=92
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；连除的简便运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】（1）把每个长方形看作“1”，0.5是把1平均分成2份，然后圈一圈；
（2）除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除；
（3）每人分的钱数=总钱数÷平均分的人数；
（4）先算除法，再算减法；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。
22．【答案】解：
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
悦悦计算错误，因为被除数扩大了10倍，除数扩大了100倍，计算错误；鹏鹏把元都换算成分，计算正确。
23．【答案】解：打印一个火箭模型用专用材料多少千克？
0.6÷3×2.5
=0.2×2.5
=0.5（千克）
答：打印一个火箭模型用专用材料0.5千克。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】打印一个火箭模型用专用材料的质量=打印3个相同坦克用专用材料的质量÷3×打印一个火箭模型用专用材料的质量是坦克用专用材料质量的倍数。
24．【答案】（1）解： 福福的算法： 田田的算法：
（2）解：2.4×3=7.2（平方米）
【知识点】平行四边形的面积；小数乘整数的小数乘法
【解析】【分析】（1）福福的算法不是平行四边形的一组相对应的底与高，计算错误；田田的算法正确；
（2）平行四边形的面积=底×高，据此计算。
25．【答案】（1）解：
（2）右；3；上；6
（3）5
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解：（2）黄莺要先向右平移3格，再向上平移6格， 才能飞上图中所示枝头位置（答案不唯一）。
（3）1×5=5（平方厘米）。
故答案为：（2）右；3；上；6；（3）5。
【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）枝头位置在右上角，则黄莺需要向右、向上平移，然后数出平移的格数；
（3）一只黄莺占的面积大约有5个格，则面积=1×5=5平方厘米。
26．【答案】解：因为两人吃的这碗饺子的总数量未知，所以当这碗饺子的总数量相同时，他们吃的一样多，当这碗饺子的总数量不相同时，他们吃的个数不同。
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】12表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，当单位“1”相同时，所占12的数量相同，否则数量不同。
27．【答案】（1）解：1、2、3、4、5、6这6个数中，质数有3个，合数有2个，那么这个游戏规则不公平。
（2）解：当抽中奇数时鹏鹏赢，当抽中偶数时妹妹赢，这个游戏规则公平。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】（1）当这6个数字中质数与合数的个数相同时，游戏规则公平，否则游戏规则不公平；
（2）这6个数字中3个奇数，3个偶数，则游戏规则公平。
28．【答案】解：30-10-8=12（米）
（8＋10）×12÷2
=216÷2
=108（平方米）
答：这个梯形的面积是108平方米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】这个梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，其中，梯形的高=栅栏的长-梯形的上底-梯形的下底。

悦悦这样算：
鹏鹏这样算：
因为0.7元=70分
0.14元= 14分
70÷14=5(个)
所以0.7÷0.14 = 5
我这样算：
0.7÷0.14 =
她这样算：
他这样算：
34
138
悦悦这样算：
鹏鹏这样算：
因为0.7元=70分
0.14元= 14分
70÷14=5(个)
所以0.7÷0.14 = 5
我这样算：
0.7÷0.14 =
她这样算：
他这样算：