新高考数学一轮复习高频考点与题型分类训练2-2 函数的单调性与最值 (精讲精练）（2份，原卷版+解析版）

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1.借助函数图象，会用数学符号语言表达函数的单调性、最值，理解实际意义.
2.掌握函数单调性的简单应用．
TOC \ "1-4" \h \u \l "_Tc14647" 2.2 函数的单调性与最值 PAGEREF _Tc14647 \h 1
\l "_Tc10377" 一、主干知识 PAGEREF _Tc10377 \h 1
\l "_Tc15358" 考点1：函数的单调性 PAGEREF _Tc15358 \h 2
\l "_Tc31500" 考点2：函数的最值 PAGEREF _Tc31500 \h 2
\l "_Tc14476" 二、分类题型 PAGEREF _Tc14476 \h 3
\l "_Tc6977" 题型一 确定函数的单调性 PAGEREF _Tc6977 \h 4
\l "_Tc16373" 命题点1 求具体函数的单调区间 PAGEREF _Tc16373 \h 4
\l "_Tc20499" 命题点2 判断或证明函数的单调性 PAGEREF _Tc20499 \h 4
\l "_Tc14070" 题型二 函数单调性的应用 PAGEREF _Tc14070 \h 5
\l "_Tc18120" 命题点1 比较函数值的大小 PAGEREF _Tc18120 \h 5
\l "_Tc27475" 命题点2 求函数的最值 PAGEREF _Tc27475 \h 6
\l "_Tc23898" 命题点3 解不等式 PAGEREF _Tc23898 \h 7
\l "_Tc5441" 命题点4 求参数的取值范围 PAGEREF _Tc5441 \h 7
\l "_Tc31944" 三、课堂总结：知识图谱 PAGEREF _Tc31944 \h 10
\l "_Tc11508" 四、分层训练：课堂知识巩固 PAGEREF _Tc11508 \h 11
一、主干知识
考点1：函数的单调性
(1)单调函数的定义
(2)单调区间的定义
如果函数y＝f(x)在区间D上单调递增或单调递减，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间．
考点2：函数的最值
函数最大值或最小值是函数的整体性质，从图象上看，函数的最大值或最小值是图象最高点或最低点的纵坐标，求函数的最值一般是先求出极值在求出端点的值，然后进行比较可得．
【解题方法点拨】
①基本不等式法：如当x＞0时，求2x+的最小值，有2x+≥2＝8；
②转化法：如求|x﹣5|+|x﹣3|的最小值，那么可以看成是数轴上的点到x＝5和x＝3的距离之和，易知最小值为2；
③求导法：通过求导判断函数的单调性进而求出极值，再结合端点的值最后进行比较．
【常用结论】
1．∀x1，x2∈D且x1≠x2，有eq \f(fx1－fx2,x1－x2)>0(0(0或f(x)