小学数学我们一起去游园练习

这是一份小学数学我们一起去游园练习，共11页。试卷主要包含了店买更合算，次才能比办银卡划算等内容，欢迎下载使用。
1．（2024春•汝南县期末）有40人要租船游玩1小时，小船限乘4人，大船限乘6人。最省钱的租船方案（ ）
A．6条大船、1条小船B．7条大船
C．4条大船、4条小船D．10条小船
2．（2024•花都区）张老师要买54个足球，三个店的足球单价都是48元，但促销方式各不相同。张老师到（ ）店买更合算。
A．1号B．2号C．3号D．无法确定
3．（2024•榕城区模拟）某健身中心发行两种会员卡：银卡会员费每年630元，每次健身需缴纳15元；金卡会员费每年820元，每次健身需缴纳5元。张老师计划办一张金卡，张老师一年内至少健身（ ）次才能比办银卡划算。
A．19B．20C．21D．22
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•高明区期末）三（1）班的41位同学去公园坐船游玩，小船限坐4名游客，大船限坐7名游客，租 条小船和 条大船刚好能坐满。
5．（2024•渝北区）篮球兴趣小组准备了600元钱，打算为同学们新采购一批篮球，商场价格如图，600元最多买 个篮球。
6．（2023秋•高青县期末）商店现有4节装和6节装两种不同包装的电池，要购买26节这种电池有 种不同的买法。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春•吴中区期末）要买30个玩偶，小包装3个一盒，每盒5元，大包装4个1盒，每盒6元。买6个大包装和2个小包装最省钱。 （判断对错）
8．（2022秋•安新县期末）桌子上摆着7张卡片，分别写着1—7各数。如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。照此规则，小芳一定会输。 （判断对错）
9．（2020秋•相城区校级月考）36人去划船，有5人座的大船和3人座的小船可供选择，租法只有6条大船和2条小船，3条大船和7条小船两种方案。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋•集美区期末）研学活动中，老师组织三年1班的同学们分组做游戏。根据游戏规则，小组的人数可以是6人也可以是8人，怎样安排能恰好把40人分完？请写出安排方案。
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业数学好玩我们一起去游园
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春•汝南县期末）有40人要租船游玩1小时，小船限乘4人，大船限乘6人。最省钱的租船方案（ ）
A．6条大船、1条小船B．7条大船
C．4条大船、4条小船D．10条小船
【考点】最优化问题．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】先计算大船和小船每人所需钱数，尽量多租便宜的，而且尽量每空位最省钱，计算所需钱数即可。
【解答】解：24÷4＝6（元/人）
30÷6＝5（元/人）
40÷6＝6（条）……4（人）
6×30+1×24
＝180+24
＝204（元）
答：租6条大船，1条小船最省钱。
故选：A。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是找到最省钱的租船方案：多租便宜的，没有空位最省钱。
2．（2024•花都区）张老师要买54个足球，三个店的足球单价都是48元，但促销方式各不相同。张老师到（ ）店买更合算。
A．1号B．2号C．3号D．无法确定
【考点】最优化问题．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】1号店：每买10个送3个，算出实际需要买的个数，然后再乘单价，即可求出在1号店需要花费多少钱；2号店：打七折销售，用单价×数量＝总价，算出在2号店的总价，然后再乘上折扣，即可算出在2号店实际需要花费的钱数；3号店：购物每满200元，返现金50元，用单价×数量＝总价，算出在3号店的总价，然后再算出总价里有多少个200，能返现金多少元，再用总价减去返的现金，即可算出在3号店实际需要花费的钱数。最后再将三种总钱数比较大小，即可算出张老师到哪家店买更合算。
【解答】解：1号店：54÷（10+3）＝
10×4+2＝42（个）
42×48＝2016（元）
2号店：54×48×0.7＝1814.4（元）
3号店：54×48＝2592（元）
2592÷200＝
12×50＝600（元）
2592﹣600＝1992（元）
1814.4＜1992＜2016
所以张老师到2号店买更合算。
答：张老师到2号店买更合算。
故选：B。
【点评】此题考查最优化问题。关键在于算出每种方案的钱数。
3．（2024•榕城区模拟）某健身中心发行两种会员卡：银卡会员费每年630元，每次健身需缴纳15元；金卡会员费每年820元，每次健身需缴纳5元。张老师计划办一张金卡，张老师一年内至少健身（ ）次才能比办银卡划算。
A．19B．20C．21D．22
【考点】最优化问题．
【专题】优化问题；应用意识．
【答案】B
【分析】若购买银卡的钱数与金卡的钱数相等，列式即可求出次数；接下来，用求出的次数加上1就是至少锻炼的次数。
【解答】解：（820﹣630）÷（15﹣5）
＝190÷10
＝19（次）
19+1＝20（次）
答：张老师一年内至少健身20次才能比办银卡划算。
故选：B。
【点评】本题是一道有关整数混合运算的题目，关键是熟练掌握运算法则。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•高明区期末）三（1）班的41位同学去公园坐船游玩，小船限坐4名游客，大船限坐7名游客，租 5 条小船和 3 条大船刚好能坐满。
【考点】最优化问题．
【专题】应用意识．
【答案】5，3。
【分析】由题意可得：小船限坐4名游客，大船限坐7名游客，一共有41人，41÷7＝5（条）（人），可知大船最多租5+1＝6（条），然后依次减少大船的条数，求出此时小船的条数，列举出各种方案后，再选择判断。由此解答。
【解答】解：
由表格可得：方案④刚好能坐满41人。
答：租5条小船和3条大船刚好能坐满。
故答案为：5，3。
【点评】此题考查最优化问题。可通过画表格列举，不遗漏，不重复。
5．（2024•渝北区）篮球兴趣小组准备了600元钱，打算为同学们新采购一批篮球，商场价格如图，600元最多买 13 个篮球。
【考点】最优化问题．
【专题】应用意识．
【答案】13。
【分析】用600除以90，就得买到的几个2个篮球，再用余下的钱和满500元减20元的钱再买篮球，把两次篮球个数相加就得总篮球数。
【解答】解：600÷90＝6……60（元）
60+20＝80（元）
80÷55＝1……25（元）
2×6+1
＝12+1
＝13（个）
答：600元可以最多买13个篮球。
故答案为：13。
【点评】明确优惠方案是解决本题的关键。
6．（2023秋•高青县期末）商店现有4节装和6节装两种不同包装的电池，要购买26节这种电池有 2 种不同的买法。
【考点】最优化问题．
【专题】创新意识．
【答案】2。
【分析】利用列举法找到符合题意的购买方法即可。
【解答】解：
要购买26节这种电池，可以买5袋4节装的和1袋6节装或2袋4节装和3袋6节装，这2种不同的买法。
故答案为：2。
【点评】本题主要考查最优惠问题，关键利用列举法解答。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春•吴中区期末）要买30个玩偶，小包装3个一盒，每盒5元，大包装4个1盒，每盒6元。买6个大包装和2个小包装最省钱。 √ （判断对错）
【考点】最优化问题．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】√
【分析】买大包装比小包装划算，所以要尽量买大包装，并且大包装和小包装加起来刚好等于30，30＝4×6+3×2，所以大包装最多只能买6盒，剩下的买2盒小包装，这样最省钱。
【解答】解：30＝4×6+3×2，
根据分析可知，要买30个玩偶，小包装3个一盒，每盒5元，大包装4个1盒，每盒6元。买6个大包装和2个小包装最省钱。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】要最省钱就要尽量买大包装，并且大包装和小包装加起来的盒数正好等于30。
8．（2022秋•安新县期末）桌子上摆着7张卡片，分别写着1—7各数。如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。照此规则，小芳一定会输。 × （判断对错）
【考点】最优化问题．
【专题】综合判断题；数据分析观念；推理能力．
【答案】×
【分析】看游戏的输赢，主要看其中一方赢的可能性为0，则一定会输，如果不是不一定会输。
【解答】解：因为1～7这7个数中，单数有1、3、5、7，一共有4个，双数有2、4、6，一共有3个，4＞3，所以小明赢的可能性大，小芳赢的可能性小，但小芳的可能性不是0，所以不一定会输。
故答案为：×。
【点评】解决此题关键是看1～7中单数和双数的个数。
9．（2020秋•相城区校级月考）36人去划船，有5人座的大船和3人座的小船可供选择，租法只有6条大船和2条小船，3条大船和7条小船两种方案。 × （判断对错）
【考点】最优化问题．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】12条小船可以坐12×3＝36（人），可选择租12条小船；据此判断即可。
【解答】解：租12条小船，可以坐12×3＝36（人）；
所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】列举出原题中两种方案外的一种方案，即可推断原题说法错误。
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋•集美区期末）研学活动中，老师组织三年1班的同学们分组做游戏。根据游戏规则，小组的人数可以是6人也可以是8人，怎样安排能恰好把40人分完？请写出安排方案。
【考点】最优化问题．
【专题】应用意识．
【答案】8人组分2组、6人组分4组和8人组分5组，能恰好把40人分完。
【分析】由题意可得：小组的人数可以是6人也可以是8人，一共有40人，40÷8＝5（组），可知8人组最多分5组，然后依次减少8人组的组数，求出此时6人组的组数，列举出各种方案后，再选择判断。由此解答。
【解答】解：
由表格可得：方案③和方案⑥能恰好把40人分完。
答：8人组分2组、6人组分4组和8人组分5组，能恰好把40人分完。
【点评】此题考查最优化问题。可通过画表格列举，不遗漏，不重复。
考点卡片
1．最优化问题
【知识点归纳】
最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．
最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．
【命题方向】
常考题型：
例1：星期日，红红想帮奶奶做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服30分，扫地擦地15分，洗菜8分，经过合理安排，做完这些事情至少要（ ）分．
A、45 B、38 C、30
分析：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，据此即可解答问题．
解：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，
所以最小需要30分钟即可完成．
故选：C．
点评：较大此类问题要奔着各项工作不相互冲突，又能节约时间的思想设计工作程序．
经典题型：
例2：汽水买5送1，某班30名同学秋游路上想买水喝，只需要买（ ）瓶汽水．
A、30 B、25 C、28 D、24
分析：根据“买5送1”可知买5瓶实际得到6瓶，30名同学可以买（30÷6）5个5瓶，送1×5＝5瓶，所以只买：30﹣5＝25瓶，据此解答．
解：30﹣1×[30÷（5+1）]，
＝30﹣5，
＝25（瓶）；
答：只需要买25汽水．
故选：B．
点评：本题关键是求出买30瓶能送几瓶汽水．

小船
24元/时
大船
30元/时
1号店：每买10个送3个；
2号店：打七折销售；
3号店：购物每满200元，返现金50元。
题号
1
2
3
答案
A
B
B
小船
24元/时
大船
30元/时
1号店：每买10个送3个；
2号店：打七折销售；
3号店：购物每满200元，返现金50元。
分组方案
大船（7人/条）
小船（4人/条）
总人数
①
6条
0条
42人
②
5条
2条
43人
③
4条
4条
44人
④
3条
5条
41人
⑤
2条
7条
42人
⑥
1条
9条
43人
分组方案
8人组
6人组
总人数
①
0组
7组
42人
②
1组
6组
44人
③
2组
4组
40人
④
3组
3组
42人
⑤
4组
2组
44人
⑥
5组
0组
40人