2024-2025学年湖南省长沙市长郡教育集团五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年湖南省长沙市长郡教育集团五年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．0.32×1.75的积有 位小数，37.8÷0.25的商的最高位在 位。
2．根据475×536＝254600，在横线里填合适的数：
4.75×5.36＝ 0.475×5360＝ 2546÷5.36＝
3．循环小数14.57070……用简便记法是 ，精确到千分位约是 。
4．一个小组的6位同学一起去公园参加活动，该公园成人门票是15元一张，儿童收费标准如表。
如表这6位同学的总票价是 元。
5．一个平行四边形的底是30厘米，高是15厘米，它的面积是 ，与它等底等高的三角形面积是 。
6．在“书香阅读”活动中，李月计划看一本300页的故事书。已经看了7天，平均每天看a页，已经看了 页；当a＝20时，还剩下 页没有看。
7．把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的 倍；把梯形的上底和下底同时扩大到原来的3倍，高不变，梯形的面积扩大到原来的 倍。
8．装满一个矿泉水瓶，需550克的水。教练扛来一桶15千克的桶装水，最多能装满 个矿泉水瓶。
9．李大伯家有一块梯形空地，如图。这块空地的面积是 m2；他想从中留出最大的一块平行四边形地用来种西瓜，剩下的位置用来种黄豆。黄豆种了 m2。
10．在3.46、3.44……、3.、和3.465这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
11．甲、乙两辆汽车同时从相距539千米的两地相对开出。甲车每小时行70千米，乙车的速度是甲车的1.2倍，乙车每小时行 千米，两车出发 小时后在中途相遇。
12．妈妈花20元买了一袋糖果，共25粒。平均1元钱能买 粒这样的糖果。
13．已知a×1.8＝b×0.7＝c÷0.9，a、b、c三个数中，最大的是 ，最小的是 。
二、选择。
14．超市推出了几种抽奖方案，方案（ ）中奖的可能性最大。
A． B．
C． D．
15．数形结合是一种常见的数学方法。小云在计算3.6×5.8时，利用图形帮助理解分步计算的过程。竖式中圈出的部分，计算的是如图中（ ）的面积。
A．①+②B．③+④C．①+③D．②+④
16．下面图（ ）中阴影部分的面积与其他图形中阴影部分的面积不相等。
A．B．
C．D．
17．长沙麓山国际实验小学的操场内部有一个长46米、宽34米的长方形草坪，2024年秋季运动会开幕时，沿长方形草坪的外沿每隔4米站一位手持红旗的学生，站满一圈共需要（ ）位执旗手。
A．20B．39C．40D．41
18．如图数轴上点M的位置代表的数，可能是算式（ ）的计算结果。
A．15×2.□7B．25×0.9□C．30÷0.□5D．20×1.3□
三、计算。
19．口算。
2.4×5＝ 1.54÷5＝ 0.036÷0.04＝ 8.75﹣0.25×5＝
26÷0.8＝ 16×2.5＝ 34.3×0.02＝ 7.9×12.5×0.8＝
20．列竖式计算。
17.2×5.7＝ 37.8÷0.45＝ 5.23÷1.7≈（保留两位小数）
21．怎么简便怎么计算。
12.5×25×3.2 25.8×9.9 18.2﹣3.2÷0.5
22．解下列方程。（带☆号的要验算）
4.2x﹣16.8＝25.2 6.7x+4.3x＝38.5 ☆（10.5﹣x）÷1.2＝1.5
四、操作。
23．（1）如图，点A的位置用数对（3，1）表示，则点B的位置用数对（ ， ）表示；
（2）点C在（6，5）的位置，三角形ABC的面积为 cm2，请把三角形ABC画出来；
（3）点D的位置与A、B、C三点刚好可以连成一个平行四边形，D的位置可能是（ ， ）或（ ， ）。
五、解决问题。
24．一箱牛奶有32罐，王老师花129元买了两箱，平均每罐牛奶多少钱？（结果保留两位小数）
25．麓小本学期有2136名同学参与爱心捐书活动，共捐了6092本书。大队部计划最多50本书捆一叠，捆扎一叠至少需要2.5m长的尼龙绳。捆扎这些书，300米长的尼龙绳够了吗？
26．我国古代有一些特定年岁的雅称，如“不惑”指男子40岁，“知命”指50岁，“花甲”指60岁。今年小雨在爸爸过不惑之年的生日宴上，发现他和妈妈的年龄之和刚好等于爸爸的年龄，且妈妈的年龄比小雨年龄的5倍少2岁，小雨和妈妈今年的年龄各是多少？（用方程解）
27．位于湖南省东北部的张谷英村，因其错落相连的房屋建构，使人在村中行走能做到晴不曝日、雨不湿鞋，有“天下第一村”的美誉。无人机拍摄发现村中一户房顶因无人居住出现了大面积损坏，旅游局打算重新铺瓦。检修部分的房顶形状如图，通常一平方米需要铺设140块小青瓦片，重铺这块房顶需要准备多少块小青瓦片？
28．如表是北京出租车的收费标准，请根据表中信息回答下面的问题：
（1）北京的李叔叔早上坐的士上班，打车里程是6.3千米，李叔叔要支付多少元打车费？
（2）李叔叔夜间打车回家支付了27.8元，他这次打车的里程最多 千米。（直接把答案填在横线里）
参考答案与试题解析
一、填空。
1．【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；
根据小数除法的计算方法计算出结果，再看商最高位在哪一位即可。
【解答】解：0.32和1.75都是两位小数，所以0.32×1.75的积是四位小数；
37.8÷0.25＝151.2，商的最高位在百位。
故答案为：四；百。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的计算。
2．【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个不为0的数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个不为0的数，如果一个因数乘或除以一个（2）数，另一个因数除以或乘同一个（2）数，那么它们的积不变。
【解答】解：4.75×5.36＝25.46 0.475×5360＝2546 2546÷5.36＝475
故答案为：25.46；2546；475。
【点评】本题考查的主要内容是积的变化规律的应用问题。
3．【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
根据“四舍五入”法求小数近似数的方法，精确到千分位，要看万分位上的数。
【解答】解：循环小数14.57070……用简便记法是14.5，精确到千分位约是14.571。
故答案为：14.5，14.571。
【点评】本题主要考查了学生对循环小数的掌握以及用四舍五入法求小数近似数的方法。
4．【分析】观察表格中的数据，会发现有1个同学的身高不足1.2米，可以免门票，则其他5位同学需要买半价票，据此用每张成人票的价钱除以2，求出一张半价票的价钱，再乘需要买票的人数即可。
【解答】解：15÷2×5
＝7.5×5
＝37.5（元）
答：这6位同学的总票价是37.5元。
故答案为：37.5。
【点评】本题考查整数乘除法的应用，明确需要买票的人数，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
5．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这个平行四边形的面积，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【解答】解：30×15＝450（平方厘米）
450÷2＝225（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是450平方厘米，与它等底等高的三角形面积是225平方厘米。
故答案为：450平方厘米，225平方厘米。
【点评】此题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【分析】平均每天看的页数×天数＝看的页数；总页数﹣看的页数＝剩下的页数，代入a＝20，求出数量即可。
【解答】解：7×a＝7a
300﹣7a
＝300﹣7×20
＝300﹣140
＝160
故答案为：7a；160。
【点评】本题考查的主要内容是含字母式子的求值问题。
7．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此解答即可。
【解答】解：2×2＝4
答：把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍；把梯形的上底和下底同时扩大到原来的3倍，高不变，梯形的面积扩大到原来的3倍。
故答案为：4，3。
【点评】此题主要考查平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
8．【分析】根据1千克＝1000克，用桶装水的总重量除以装满一个矿泉水瓶需要的质量，商即为能装满的个数。
【解答】解：15千克＝15000克
15000÷550＝27（个）……150（克）
答：最多能装满27个矿泉水瓶。
故答案为：27。
【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
9．【分析】根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，求出这块空地的面积。在这块空地的面积中分出一块尽可能大的平行四边形，也就是这个平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高时最大，则剩下的图形是一个底是（18﹣10）米，高是8米的三角形，求出剩下的位置种黄豆的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式即可求出种黄豆的面积。
【解答】解：（10+18）×8÷2
＝28×4
＝112（平方米）
（18﹣10）×8÷2
＝8×4
＝32（平方米）
答：这块空地的面积是112m2；黄豆种了32m2。
故答案为：112；32。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形、平行四边形的特征，以及梯形面积公式和平行四边面积公式的灵活运用，关键是求出平行四边形的底。
10．【分析】小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的数就大，以此类推。
【解答】解：在3.46、3.44……、3.、和3.465这四个数中，最大的数是3.465，最小的数是3.44……。
故答案为：3.465，3.44……。
【点评】此题考查了小数大小的比较，要求学生掌握。
11．【分析】用甲车的速度乘1.2就是乙车的速度，路程÷速度和＝相遇时间；据此解答即可。
【解答】解：70×1.2＝84（千米）
539÷（70+84）
＝539÷154
＝3.5（小时）
答：乙车每小时行84千米，两车出发3.5小时后在中途相遇。
故答案为：84；3.5。
【点评】本题的解题关键在于理解速度、时间和路程之间的关系。
12．【分析】根据题意，用买的糖果粒数除以钱数，即可求出平均1元钱能买多少粒这样的糖果。
【解答】解：25÷20＝1.25（粒）
答：平均1元钱能买1.25粒这样的糖果。
故答案为：1.25。
【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，要熟练掌握。
13．【分析】根据“a×1.8＝b×0.7＝c÷0.9”，在乘法算式中，已知的因数越大，另一个因数越小，反之就大，除法算式中，除数小于1，商大于被除数。
【解答】解：因为1.8＞0.9＞0.7，a×1.8＝b×0.7＝c÷0.9，所以最大的是b，最小的是a。
故答案为：b，a。
【点评】本题考查了除法算式及乘法算式的意义及小数大小比较的应用。
二、选择。
14．【分析】依次确定四种抽奖方案中奖的可能性大小，找到可能性最大的即可。
【解答】解：A.骰子有6个表面，对应有6个数字，掷到6中奖的可能性为。
B.四张牌有4种花色，抽到红桃中奖的可能性为。
C.转盘上有4个区域，指针指向红色区域中奖的可能性为。
D.袋中5球3色，摸到红球中奖的可能性为。
故选：C。
【点评】本题考查了可能性大小的判断与应用问题。
15．【分析】乘法竖式中箭头所指的这一步计算的是3.6×0.8＝（3+0.6）×0.8＝3×0.8+0.6×0.8，在图中表示的是③+④；据此解答。
【解答】解：由分析可知：乘法竖式中箭头所指的这一步计算的是图中③+④的面积。
故选：B。
【点评】本题考查了小数乘法的竖式计算。
16．【分析】分别求出四个选项中阴影部分的面积，然后比较即可。
【解答】解：A、a×b÷2＝ab
B、a×b÷2＝ab
C、a×（a+b）÷2＝a（a+b）
D、a×b÷2＝ab
所以与其他图形的面积不相等的是C；
故选：C。
【点评】求出各选项中阴影部分的面积，是解答此题的关键。
17．【分析】利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2计算长方形草坪的周长，再根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，计算即可。
【解答】解：（46+34）×2÷4
＝160÷4
＝40（位）
答：站满一圈共需要40位执旗手。
故选：C。
【点评】本题主要考查植树问题公式的应用，关键是分清植树棵数和间隔数的关系做题。
18．【分析】一个数（大于0），除以一个大于1的数，商小于被除数，除以一个小于1的数，商大于被除数；一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数。
【解答】解：因为15×2＝30，2.□7＞2，所以15×2.□7＞30；
因为0.9□＜1，所以25×0.9□＜25；
因为0.□5＜1，所以30÷0.□5＞30；
因为20×1.30＝26，20×1.39＝27.8，所以25＜20×1.3□＜30。
根据上面的分析，点M的位置代表的数，可能是算式20×1.3□的计算结果。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握积的变化规律和商的变化规律。
三、计算。
19．【分析】根据小数四则混合运算、小数乘法、小数除法的计算方法直接写出得数即可。
【解答】解：2.4×5＝12 1.54÷5＝0.308 0.036÷0.04＝0.9 8.75﹣0.25×5＝7.5
26÷0.8＝32.5 16×2.5＝40 34.3×0.02＝0.686 7.9×12.5×0.8＝79
【点评】本题主要考查了小数四则混合运算、小数乘法、小数除法的计算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
20．【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留相应的小数位数。
【解答】解：17.2×5.7＝98.04
37.8÷0.45＝84
5.23÷1.7≈3.08
【点评】考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留相应的小数位数。
21．【分析】算式一把3.2看作0.8×4，再利用乘法结合律进行简算；算式二把9.9改成（10﹣0.1），利用乘法分配律进行简算；算式三先算除法，再算减法。
【解答】解：12.5×25×3.2
＝（12.5×8）×（25×0.4）
＝100×10
＝1000
25.8×9.9
＝25.8×（10﹣0.1）
＝25.8×10﹣25.8×0.1
＝258﹣2.58
＝255.42
18.2﹣3.2÷0.5
＝18.2﹣6.4
＝11.8
【点评】本题考查了运算定律的应用及小数乘除法混合运算的方法。
22．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上16.8，然后再同时除以4.2求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以11求解；
根据等式的性质，方程两边同时乘1.2，然后再同时加上x，最后同时减去1.5求解，检验：把得到的未知数的值代入方程的左边，得到的数值与右边相等，即可验证是原方程的解。
【解答】解：4.2x﹣16.8＝25.2
4.2x﹣16.8+16.8＝25.2+16.8
4.2x＝42
x＝10
6.7x+4.3x＝38.5
11x＝38.5
x＝3.5
☆（10.5﹣x）÷1.2＝1.5
（10.5﹣x）÷1.2×1.2＝1.5×1.2
10.5﹣x＝1.8
x＝10.5﹣1.8
x＝8.7
验算：把x＝8.7代入方程的左边，
左边＝（10.5﹣8.7）÷1.2
＝1.8÷1.2
＝1.5
右边＝1.5
左边＝右边，
所以x＝8.7是原方程的解。
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐。
四、操作。
23．【分析】（1）（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答B点的位置，以及在图中画出C点的位置，并根据“三角形面积＝底×高÷2”计算三角形的面积；
（3）两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，据此在图中找出D点的3个不同位置即可（结合题图，填写2个即可）。
【解答】解：（1）点A的位置用数对（3，1）表示，则点B的位置用数对（8，1）表示；
（2）（8﹣3）×（5﹣1）÷2＝10（cm2）
即点C在（6，5）的位置，三角形ABC的面积为10cm2，把三角形ABC画出来，如下图所示：
（3）点D的位置与A、B、C三点刚好可以连成一个平行四边形，如下图所示平行四边形ABCD1或ABD2C：
即D的位置可能是（1，5）或（11，5）。
故答案为：（1）8，1；（2）10；（3）1，5，11，5。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用以及三角形的画法、三角形面积的计算、平行四边形的定义等。
五、解决问题。
24．【分析】根据题意，用32乘2求出两箱有多少罐，再用129除以两箱有多少罐即可求出平均每罐牛奶多少钱。
【解答】解：129÷（32×2）
＝129÷64
≈2.02（元）
答：平均每罐牛奶约2.02元钱。
【点评】此题考查了运用整数乘除法解决实际问题。
25．【分析】捐书的本数除以一叠的本数，求出需要捆的叠数，再用一叠需要尼龙绳的长度乘叠数，求出一共需要的长度，最后与300米比较即可。
【解答】解：6092÷50≈122（叠）
2.5×122＝305（米）
305＞300
答：300米长的尼龙绳不够。
【点评】本题考查整数乘除法的应用，明确数量间的关系，能根据实际情况用进一法保留整数是解题的关键。
26．【分析】设小雨今年的年龄是x岁，则妈妈今年的年龄是（5x﹣2）岁，根据等量关系：小雨今年的年龄+妈妈的年龄＝爸爸的年龄，列方程解答即可。
【解答】解：设小雨今年的年龄是x岁，则妈妈今年的年龄是（5x﹣2）岁。
x+5x﹣2＝40
6x﹣2＝40
6x＝42
x＝7
5×7﹣2
＝35﹣2
＝33（岁）
答：小雨今年的年龄是7岁，妈妈今年的年龄是33岁。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
27．【分析】根据图示，检修部分的房顶面积等于上底是16米，下底是7+4.5＝11.5（米），高是4+2＝6（米）的梯形的面积，减去上底是2米，下底是4.5米，高是2米的梯形的面积，然后用检修部分的房顶面积乘140解答即可。
【解答】解：（16+7+4.5）×（4+2）÷2﹣（2+4.5）×2÷2
＝82.5﹣6.5
＝76（平方米）
76×140＝10640（块）
答：重铺这块房顶需要准备10640块小青瓦片。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
28．【分析】（1）打车里程超过了3千米，所以先用打车的里程减去3千米，求出超过的里程数，再用超出部分白天每千米的收费乘超出的里程，求出超出部分的收费，最后把超出部分的收费与3千米的收费相加，即可求出李叔叔一共的打车费；
（2）李叔叔夜间打车的费用减去夜间3千米的收费，求出超出部分的收费，再用超出部分的收费除以夜间超出部分每千米的收费，求出超出的里程，最后把超出的里程与3千米相加，求出最多的里程。
【解答】解：（1）6.3千米按7千米计算。
（7﹣3）×2.3+13
＝4×2.3+13
＝9.2+13
＝22.2（元）
答：李叔叔要支付22.2元打车费。
（2）（27.8﹣14）÷2.76+3
＝13.8÷2.76+3
＝5+3
＝8（千米）
答：他这次打车的里程最多8千米。
故答案为：8。
【点评】本题考查分段付费问题，明确不同的收费标准，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。身高
收费方式
不足1.2米
免门票
1.2米及以上
半价票
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
身高/m
1.35
1.16
1.39
1.42
1.40
1.30
计费单位（不足1千米的部分，按1千米计算）
收费标准
白天
3千米以内（包含3千米）
13元
超出3千米的部分
2.3元/千米
夜间（22：00～次日5：30）
3千米以内（包含3千米）
14元
超出3千米的部分
2.76元/千米
题号
14
15
16
17
18
答案
C
B
C
C
D