2025年高考数学一轮复习讲义(新高考专用)专题09幂函数与二次函数(原卷版+解析)

这是一份2025年高考数学一轮复习讲义(新高考专用)专题09幂函数与二次函数(原卷版+解析)，共41页。
【知识梳理】2
【真题自测】3
【考点突破】4
【考点1】幂函数的图象和性质4
【考点2】求二次函数的解析式5
【考点3】二次函数的图象与性质6
【分层检测】8
【基础篇】8
【能力篇】9
【培优篇】10
考试要求：
1.了解幂函数的概念；结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝xeq \f(1,2)，y＝eq \f(1,x)的图象，了解它们的变化情况；
2.理解二次函数的图象和性质，能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题.
知识梳理
1.幂函数
(1)幂函数的定义
一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.
(2)常见的五种幂函数的图象
(3)幂函数的性质
①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；
②当α>0时，幂函数的图象都过点(1，1)和(0，0)，且在(0，＋∞)上单调递增；
③当α0，,Δ0；当eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a