吉林省长春市九台区、德惠市、榆树市、农安县2024-2025学年高二（上）期末物理试卷

这是一份吉林省长春市九台区、德惠市、榆树市、农安县2024-2025学年高二（上）期末物理试卷，共26页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）关于电源、电流、电阻，下列说法正确的是（ ）
A．电流有大小有方向，是矢量
B．电动势越大，移动单位电荷时将其他形式的能转化为电能就越多
C．根据ρ＝可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比
D．自由电荷在导体中定向运动的速率越大，电流一定越大
2．（4分）如图所示，在等边三角形ABC所在平面内存在方向与平面平行的匀强电场，已知A、B、C三点的电势分别为8V、14V、2V，一个电荷量q＝2×10﹣12C的试探电荷放置在A点，则下列说法正确的是（ ）
A．该试探电荷在A点的电势能为负值
B．该试探电荷从A点移动到C点电场力做负功
C．电场强度方向沿着BA方向
D．电场强度大小为30V/m
3．（4分）研究人员发现一种具有独特属性的新型合金能够将内能直接转化为电能。只要略微提高温度，这种合金就会变成强磁性合金，从而使环绕它的线圈中产生电流，B为线圈，套在圆柱形合金材料上，则下列说法正确的是（ ）
A．A内部磁场的磁感应强度小于外部磁场的磁感应强度
B．线圈B的半径越大，穿过线圈B的磁通量越大
C．线圈B一定有扩张的趋势
D．线圈B中感应电流产生的磁场阻止了线圈B内磁通量的增加
4．（4分）如图所示，在装载作业中，传送带与矿物摩擦产生静电，地球表面由于静电感应带上负电，传送带与地球表面平行正对，下列分析正确的是（ ）
A．不考虑工人的影响，地球表面层与传送带间形成匀强电场
B．工人由于静电感应头部带正电，脚部带负电
C．工人身体中会产生持续向下的电流，人会感受到电击现象
D．工人的存在不会影响该电容器的电容大小
5．（4分）≥如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场，电场强度为E，O点是AB连线的中点。有一质量为m的带电小球在两电荷连线的中垂面内做半径为R的匀速圆周运动，圆心为O，重力加速度为g，静电力常量为k。下列说法正确的是（ ）
A．小球带负电
B．小球所带电荷量的大小为
C．小球做圆周运动向心力大小为
D．小球做圆周运动的线速度大小为
6．（4分）酒少饮怡情多饮伤身，驾车不能饮酒。利用图示电路可以检测司机是否酒驾，图中R0为定值电阻，R是一个“酒精传感器”，它的电阻值会随着其周围酒精气体浓度的增大而增大。若检测时司机喝了酒（ ）
A．电路的总电阻减小，电压表的示数增大
B．电压表和电流表示数的比值不变
C．电路的总电阻增大，电流表的示数不变
D．电源消耗的总功率变大
7．（4分）如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，蹄形磁铁的运动情况将是（ ）
A．静止不动
B．向纸外摆动
C．N极向纸内、S极向纸外转动
D．N极向纸外、S极向纸内转动
（多选）8．（6分）如图所示，abcd为纸面内矩形的四个顶点，矩形区域内（含边界），磁感应强度大小为B，ad＝LL。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子从a点沿ab方向运动（ ）
A．粒子能通过cd边的最短时间
B．若粒子恰好从d点射出磁场，粒子速度
C．若粒子恰好从c点射出磁场，粒子速度
D．若粒子只能从ad边界射出磁场，则粒子的入射速度
（多选）9．（6分）理想变压器、电阻R、理想交流电流表A、理想交流电压表V按图甲连接，已知理想变压器原、副线圈的匝数比为11：1，定值电阻R＝10Ω，下列说法正确的是（ ）
A．副线圈中交流电的频率为100Hz
B．电压表的示数为20V
C．电流表的示数为2A
D．变压器的输入功率为40W
（多选）10．（6分）如图所示，匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的磁场方向均沿水平方向垂直纸面向外，两磁场边界水平，磁场Ⅰ下边界到磁场Ⅱ上边界的距离为2.5L，磁场Ⅰ的磁感应强度大小为B。边长为L、电阻为R的单匝正方形金属线框abcd位于垂直于磁场的竖直平面内L，由静止释放线框，线框在向下运动的过程中始终在竖直面内，线框分别匀速穿过磁场Ⅰ、Ⅱ。重力加速度为g，忽略空气阻力（ ）
A．线框经过磁场Ⅰ产生的焦耳热等于经过磁场Ⅱ产生的焦耳热
B．磁场Ⅱ的磁感应强度大小为B
C．线框的质量为
D．线框经过磁场Ⅰ、Ⅱ产生的总焦耳热为
二.非选择题：本题共5小题，共54分。
11．（6分）某实验小组做“测金属丝的电阻率”的实验。
（1）小组的某同学使用多用电表的电阻挡先粗略测量电阻丝的阻值，先把选择开关旋到电阻“×10”挡位，发现指针偏转角度过大 （填“×1”或“×100”）挡位，再进行欧姆调零，测量后表盘如图甲所示x＝ Ω。
（2）然后采用“伏安法”较准确地测量未知电阻。
①用螺旋测微器测量其直径d，某次测量直径结果如图乙所示，则直径d＝ mm。
②实验小组采用的实验电路图如图丙所示，在实验中测得多组电压和电流值，得到如图丁所示的U﹣I图线x＝ Ω（结果保留两位有效数字）。
③通过测量可知，金属丝接入电路的长度为l，直径为d，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ＝ （用题目所给的字母表示）。
12．（8分）某同学在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，实验室提供的器材有：
A.电流表：量程为0.6A，内阻约为1Ω
B.电流表：量程为3A，内阻约为0.2Ω
C.电压表：量程为3V，内阻约为3kΩ
D.电压表：量程为15V，内阻约为15kΩ
E.滑动变阻器（最大阻值为20Ω）
F.滑动变阻器（最大阻值为1000Ω）
G.开关、导线若干
（1）为了较准确测量电池的电动势和内阻，按照如图甲所示电路图，电压表应该选择 ，电流表应该选择 ，滑动变阻器应该选择 。（均填仪器前的字母序号）
（2）在实验中测得多组电压和电流值，得到如图乙所示的U﹣I图线，由图可知电源的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω（结果保留三位有效数字）。
（3）按如图甲所示电路图实验时，由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。产生系统误差的原因是 ；图丙中实线为小明同学按如图甲所示电路图，正确操作时作出的图线，两条虚线a、b中有一条是电源电动势E和内阻r真实图线 （填正确答案标号）。
A.图线a表示真实图线，小明同学所测电动势和内阻均偏小
B.图线b表示真实图线，小明同学所测电动势大小等于真实值，所测内阻偏大
13．（10分）2024年12月2日《网易》发表文章，《1.2万买个蛋？继“剁椒鱼头”后，五菱再出“停车场刺客”？网友：坏了，电源的电动势E＝310V，内阻r＝1ΩM＝2Ω，车灯电阻保持R＝30Ω不变，电流表内阻忽略不计。当开关S1、S2都接通时，电流表的示数为I＝40A，此时电动机正常工作。求：
（1）当只有开关S1接通时，电流表的示数I1及此时车灯的两端电压U1；
（2）当开关S1、S2都接通时，电动机的输出功率。
14．（12分）如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ＝30°的绝缘斜面上，两导轨间距为L＝2m，一根质量为m＝1kg、长度也为L的金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B＝1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好2）
（1）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值；
（2）若杆在下滑距离d＝19.625m时已经达到最大速度，求此过程中通过电阻R的电荷量q。
15．（18分）如图所示的xOy坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度E＝400N/C，其沿x轴方向的宽度为OA，沿y轴负方向宽度无限大﹣4T。现有一比荷为＝2×1011C/kg的正离子（不计重力），以速度v0＝2×106m/s从O点射入磁场，与x轴正方向的夹角α＝60°，离子通过磁场后刚好从A点射出
（1）求OA宽度等于多少？（结果可以用根号表示）
（2）从O点开始，经多长时间粒子第二次到达x轴；（结果可以用根号和π表示）
（3）若离子进入磁场后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值。
2024-2025学年吉林省长春市九台区、德惠市、榆树市、农安县高二（上）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共10题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．（4分）关于电源、电流、电阻，下列说法正确的是（ ）
A．电流有大小有方向，是矢量
B．电动势越大，移动单位电荷时将其他形式的能转化为电能就越多
C．根据ρ＝可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比
D．自由电荷在导体中定向运动的速率越大，电流一定越大
【分析】电流强度为标量；电动势是表征电源将其他形式的能转化为电能的本领的物理量；导体的电阻率是导体本身的性质决定的；根据电流强度微观表达式判定即可。
【解答】解：A、电流有大小，一般规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，电流仍遵循代数运算法则，故A错误；
B、电动势是表征电源将其他形式的能转化为电能的本领的物理量，可知电动势越大，故B正确；
C、导体的电阻率是导体本身的性质决定的、横截面积以及长度无关；
D、由I＝nqSv可知、横截面积，金属导体中自由电荷的运动速率越大，故D错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了电流强度、电动势、电阻率、电流强度的微观表达式等基本知识，要求学生能够熟练掌握。
2．（4分）如图所示，在等边三角形ABC所在平面内存在方向与平面平行的匀强电场，已知A、B、C三点的电势分别为8V、14V、2V，一个电荷量q＝2×10﹣12C的试探电荷放置在A点，则下列说法正确的是（ ）
A．该试探电荷在A点的电势能为负值
B．该试探电荷从A点移动到C点电场力做负功
C．电场强度方向沿着BA方向
D．电场强度大小为30V/m
【分析】A.根据电势、电势能的关系列式，即可分析判断；
B.由题意，根据电势与电势能的关系、电场力做功与电势能变化的关系，即可分析判断；
CD.由题意，先找到一条等势线，再根据电场线与等势线相交处互相垂直、沿电场线方向电势逐渐降低确定一条电场线，再结合匀强电场中电势差与电场强度的关系，即可分析判断。
【解答】解：A.由题知，该试探电荷在A点的电势能为：
，
则该试探电荷在A点的电势能为正值，故A错误；
B.由题知，该试探电荷从A点移动到C点电势降低p＝qφ可知，该试探电荷从A点移动到C点，则该试探电荷从A点移动到C点电场力做正功；
CD.设D为BC中点，由几何关系可知AD⊥BC
，
则直线AD为等势线，因为电场线与等势线相交处互相垂直，可确定一条电场线如下图：
则电场强度方向沿着BC方向，
由匀强电场中电势差与电场强度的关系可得：UBC＝φB﹣φC＝El
解得：E＝30V/m，故C错误；
故选：D。
【点评】本题主要考查匀强电场中电势差与电场强度的关系，解题时需注意，公式U＝Ed中，d是沿场强方向的两点间的距离，或两等势面间的距离，而U是这两点间的电势差，这一定量关系只适用于匀强电场；用这个公式变形后，可求匀强电场的场强，也可定性分析非匀强电场。
3．（4分）研究人员发现一种具有独特属性的新型合金能够将内能直接转化为电能。只要略微提高温度，这种合金就会变成强磁性合金，从而使环绕它的线圈中产生电流，B为线圈，套在圆柱形合金材料上，则下列说法正确的是（ ）
A．A内部磁场的磁感应强度小于外部磁场的磁感应强度
B．线圈B的半径越大，穿过线圈B的磁通量越大
C．线圈B一定有扩张的趋势
D．线圈B中感应电流产生的磁场阻止了线圈B内磁通量的增加
【分析】现对A进行加热，合金就会变成强磁性合金，当导致线圈的磁通量变化，从而产生感应电流，感应磁场去阻碍线圈的磁通量的变化，根据楞次定律分析求解。
【解答】解：AB、现对A进行加热，A内部磁场的磁感应强度大于外部磁场的磁感应强度，线圈B中合磁场的方向与A内磁场的方向相同，穿过B的磁通量增加，则穿过线圈B的磁通量越小；
C、当穿过B的磁通量增大时，面积有扩张的趋势；
D、B线圈中感应电流产生的磁场阻碍B线圈内磁通量的增加，故D错误。
故选：C。
【点评】可从阻碍磁通量变化的角度去分析：增反减同，当磁通量增大时，线圈产生感应电流，感应电流产生的磁场阻碍磁通量的增大。
4．（4分）如图所示，在装载作业中，传送带与矿物摩擦产生静电，地球表面由于静电感应带上负电，传送带与地球表面平行正对，下列分析正确的是（ ）
A．不考虑工人的影响，地球表面层与传送带间形成匀强电场
B．工人由于静电感应头部带正电，脚部带负电
C．工人身体中会产生持续向下的电流，人会感受到电击现象
D．工人的存在不会影响该电容器的电容大小
【分析】平行板电容器中的电场是匀强电场；根据感应带电分析；绝缘体不导电；根据电容的决定式分析。
【解答】解：A、不考虑工人的影响，形成匀强电场；
B、根据同种电荷相互排斥，工人由于静电感应头部带负电，故B错误；
C、人身穿绝缘工作服而处在匀强电场中，人不会感受到电击现象；
D、根据电容的决定式C＝，工人视为电介质，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了对匀强电场的认识，对感应带电的理解以及电容器决定式的应用，基础题。
5．（4分）≥如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场，电场强度为E，O点是AB连线的中点。有一质量为m的带电小球在两电荷连线的中垂面内做半径为R的匀速圆周运动，圆心为O，重力加速度为g，静电力常量为k。下列说法正确的是（ ）
A．小球带负电
B．小球所带电荷量的大小为
C．小球做圆周运动向心力大小为
D．小球做圆周运动的线速度大小为
【分析】根据小球可做匀速圆周运动，可知小球受合力大小恒定，方向为指向圆心，即可得到匀强电场的电场力与重力的等量关系，从而判断电性和电荷量大小，库仑力的合力提供向心力，据此分析。
【解答】解：AB．质量为m的带电小球在两电荷连线的中垂面内做半径为R的匀速圆周运动
Eq＝mg
解得
小球处于竖直向上的匀强电场中，故小球带正电，故AB错误；
CD．带电小球和电荷A的连线与AB连线夹角为30°，则
由于
解得
故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查带电体在复合场中的运动，注意小球做匀速圆周运动的条件：匀强电场的电场力与重力平衡；点电荷的库仑力的合力对小球不做功。
6．（4分）酒少饮怡情多饮伤身，驾车不能饮酒。利用图示电路可以检测司机是否酒驾，图中R0为定值电阻，R是一个“酒精传感器”，它的电阻值会随着其周围酒精气体浓度的增大而增大。若检测时司机喝了酒（ ）
A．电路的总电阻减小，电压表的示数增大
B．电压表和电流表示数的比值不变
C．电路的总电阻增大，电流表的示数不变
D．电源消耗的总功率变大
【分析】根据“串反并同”分析动态电路中各元件的电流、电压的变化情况。
【解答】解：AC、由题意可知，则电路的总电阻增大，与R等效串联的电压表的示数减小，故AC错误；
B、由题图可知0的电压，电流表测量R0的电流，根据欧姆定律可知
即电压表和电流表示数的比值不变，故B正确；
D、电源消耗的总功率为
P总＝EI
电源的电动势E不变，由以上分析可知，所以电源消耗的总功率变小。
故选：B。
【点评】熟练应用“串反并同”分析动态电路。
7．（4分）如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，蹄形磁铁的运动情况将是（ ）
A．静止不动
B．向纸外摆动
C．N极向纸内、S极向纸外转动
D．N极向纸外、S极向纸内转动
【分析】假设磁铁不动，由磁铁的磁感线的分布特点，可确定导体不同位置的磁场方向，再根据左手定则可分析导线两侧的受力情况，即导线的相对运动情况；由导线的相对运动情况，再根据相对运动特点，即可确定磁铁的运动情况。
【解答】解：假设磁铁不动，导线左侧的磁场方向向下；导线右侧的磁场方向向上；
即俯视来看，导线有相对磁铁顺时针转动，可知俯视时，即N极向纸外，故ABC错误。
故选：D。
【点评】本题考查电流与磁铁之间的互相作用，由左手定则可知导线的受力，再结合相对运动情况即可判断磁铁的运动情况。
（多选）8．（6分）如图所示，abcd为纸面内矩形的四个顶点，矩形区域内（含边界），磁感应强度大小为B，ad＝LL。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子从a点沿ab方向运动（ ）
A．粒子能通过cd边的最短时间
B．若粒子恰好从d点射出磁场，粒子速度
C．若粒子恰好从c点射出磁场，粒子速度
D．若粒子只能从ad边界射出磁场，则粒子的入射速度
【分析】当粒子恰好从c点射出磁场时，粒子能通过cd边的时间最短，画出其运动轨迹，根据几何关系求出轨迹半径，得到轨迹对应的圆心角，再求最短时间；
根据洛伦兹力提供向心力求粒子速度v；若粒子恰好从d点射出磁场，画出其运动轨迹，根据几何关系求出轨迹半径，根据洛伦兹力提供向心力求粒子速度v；
若粒子从d点射出磁场，粒子运动轨迹为半圆，从d点出射时半径最大，对应的入射速度最大，求出最大速度，从而得到速度范围。
【解答】解：A、粒子能通过cd边，根据几何关系：
解得：r2＝2L
则转过的圆心角：
所以偏转角为：θ＝60°
粒子在磁场中运动的周期：
则粒子能通过cd边的最短时间为：，故A正确；
B、若粒子恰好从d点射出磁场
根据洛伦兹力提供向心力得：
代入数据解得：，故B错误；
C、若粒子恰好从c点射出磁场
整理解得：r3＝2L
由洛伦兹力提供向心力得：
代入解得：，故C正确；
D、若粒子从d点射出磁场，
从d点出射时半径最大，对应的入射速度最大，则
故若粒子只能从ad边界射出磁场，则粒子的入射速度。
故选：AC。
【点评】本题考查带电粒子在有界磁场中运动的问题，解题的关键是画出粒子在磁场中运动的轨迹，根据几何知识求轨迹半径和圆心角。
（多选）9．（6分）理想变压器、电阻R、理想交流电流表A、理想交流电压表V按图甲连接，已知理想变压器原、副线圈的匝数比为11：1，定值电阻R＝10Ω，下列说法正确的是（ ）
A．副线圈中交流电的频率为100Hz
B．电压表的示数为20V
C．电流表的示数为2A
D．变压器的输入功率为40W
【分析】由图乙可知交流电压最大值，周期T＝0.02s，电源频率为50Hz，根据电表的示数为有效值，根据有效值与最大值之间的关系即可求解。
【解答】解：A.根据变压器不能改变交流电的频率，可知副线圈中交流电的频率与原线圈交流电的频率相等，故A错误；
BCD.由图甲知，电压表的示数为副线圈输出电压的有效值，为，为，P＝UI，故B错误。
故选：CD。
【点评】根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键。
（多选）10．（6分）如图所示，匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的磁场方向均沿水平方向垂直纸面向外，两磁场边界水平，磁场Ⅰ下边界到磁场Ⅱ上边界的距离为2.5L，磁场Ⅰ的磁感应强度大小为B。边长为L、电阻为R的单匝正方形金属线框abcd位于垂直于磁场的竖直平面内L，由静止释放线框，线框在向下运动的过程中始终在竖直面内，线框分别匀速穿过磁场Ⅰ、Ⅱ。重力加速度为g，忽略空气阻力（ ）
A．线框经过磁场Ⅰ产生的焦耳热等于经过磁场Ⅱ产生的焦耳热
B．磁场Ⅱ的磁感应强度大小为B
C．线框的质量为
D．线框经过磁场Ⅰ、Ⅱ产生的总焦耳热为
【分析】根据功能关系或能量守恒定律求解回路产生的焦耳热；根据运动学公式求解线框刚进入磁场时竖直方向的速度大小，由安培力与重力平衡求解线框的质量和磁场Ⅱ的磁感应强度大小。
【解答】解：A、由于线框经过两个磁场均做匀速直线运动，即均等于2mgL；
B、设金属线框ab边进磁场Ⅰ时速度大小为v1，则释放到ab边进入磁场Ⅰ过程中，由动能定理：mg×＝
解得：v1＝
设线框ab边进磁场Ⅱ时的速度大小为v5，则由运动学规律有：﹣＝2g（7.5L﹣L）
解得：v2＝5
设磁场Ⅱ的磁感应强度大小为B′，根据题意×L
代入解得：B′＝B，故B错误；
C、根据题意可知，由平衡条件有：mg＝B×
联立解得：m＝，故C正确；
D、线框经过磁场Ⅰ总＝4mgL
解得：Q总＝，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题以线框切割磁感线为素材创设学习探索问题情境，属于综合性题目，着重考查学生的理解能力和推理论证能力，考查的核心素养为物理观念和科学思维，要求学生能够通过科学推理、批判质疑等科学方法，运用电磁感应、功能关系等来分析和解决问题。
二.非选择题：本题共5小题，共54分。
11．（6分）某实验小组做“测金属丝的电阻率”的实验。
（1）小组的某同学使用多用电表的电阻挡先粗略测量电阻丝的阻值，先把选择开关旋到电阻“×10”挡位，发现指针偏转角度过大 ×1 （填“×1”或“×100”）挡位，再进行欧姆调零，测量后表盘如图甲所示x＝ 6 Ω。
（2）然后采用“伏安法”较准确地测量未知电阻。
①用螺旋测微器测量其直径d，某次测量直径结果如图乙所示，则直径d＝ 0.530 mm。
②实验小组采用的实验电路图如图丙所示，在实验中测得多组电压和电流值，得到如图丁所示的U﹣I图线x＝ 7.7 Ω（结果保留两位有效数字）。
③通过测量可知，金属丝接入电路的长度为l，直径为d，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ＝ （用题目所给的字母表示）。
【分析】（1）根据欧姆表指针偏转角大小判断选择的倍率，结合欧姆表的读数规则完成读数；
（2）①根据螺旋测微器的读数规则完成读数；
②根据电阻U﹣I图像的斜率的物理意义列式求解；
③根据欧姆定律、电阻定律以及面积公式列式联立推导。
【解答】解：（1）把选择开关旋到电阻“×10”挡位，发现指针偏转角度过大，则应将选择开关旋到×1挡位，测量后表盘如图甲所示x＝6×5Ω＝6Ω。
（2）①螺旋测微器的精确度为0.01mm，则直径d＝6.5mm+3.4×0.01mm＝0.530mm；
②根据U﹣I图线斜率的物理意义，得金属丝的阻值Rx＝Ω＝7.5Ω；
③根据欧姆定律有Rx＝，结合电阻定律Rx＝ρ，联立解得ρ＝。
故答案为：（1）×1，3；（2）①0.530；③。
【点评】考查基本器材的使用和读数，图像斜率的物理意义，电阻率的推导等，会根据题意进行准确分析解答。
12．（8分）某同学在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，实验室提供的器材有：
A.电流表：量程为0.6A，内阻约为1Ω
B.电流表：量程为3A，内阻约为0.2Ω
C.电压表：量程为3V，内阻约为3kΩ
D.电压表：量程为15V，内阻约为15kΩ
E.滑动变阻器（最大阻值为20Ω）
F.滑动变阻器（最大阻值为1000Ω）
G.开关、导线若干
（1）为了较准确测量电池的电动势和内阻，按照如图甲所示电路图，电压表应该选择 C ，电流表应该选择 A ，滑动变阻器应该选择 E 。（均填仪器前的字母序号）
（2）在实验中测得多组电压和电流值，得到如图乙所示的U﹣I图线，由图可知电源的电动势E＝ 1.50 V，内阻r＝ 1.84 Ω（结果保留三位有效数字）。
（3）按如图甲所示电路图实验时，由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。产生系统误差的原因是 电压表分流 ；图丙中实线为小明同学按如图甲所示电路图，正确操作时作出的图线，两条虚线a、b中有一条是电源电动势E和内阻r真实图线 A （填正确答案标号）。
A.图线a表示真实图线，小明同学所测电动势和内阻均偏小
B.图线b表示真实图线，小明同学所测电动势大小等于真实值，所测内阻偏大
【分析】（1）明确仪表选择方法，根据准确和安全原则确定各仪表；
（2）根据闭合电路欧姆定律写出原理式，变形为图像的数学表达式，根据U﹣I图线的斜率和截距求解电动势和内阻；
（3）引入系统误差的原因是电压表的分流作用；当外电路短路时，电压表分流为零，测量图线和真实图线与横轴交点相同。
【解答】解：（1）电池的电动势约为1.5V，为减小误差，故选C，电流表应该选择量程为7.6A的电流表；电池的电动势较小，变阻器应该选择最大阻值为20Ω的变阻器；
（2）根据闭合电路的欧姆定律
E＝U+Ir
整理得
U＝E﹣Ir
U﹣I图线的纵截距表示电源电动势，即
E＝1.50V
图象斜率的绝对值表示电池内阻r＝||＝；
（3）由于电表不是理想电表，图中接法中电压表内阻不是无穷大；
AB、电压表的内阻分流使电流表示数偏小；当外电流短路时，所以真实图象和测量图象在横轴上相交，故A正确。
故答案为：（1）C；A；E；（2）8.50；（3）电压表分流；A。
【点评】本题考查了测定一节干电池的电动势和内阻的实验，要求学生熟练掌握实验原理、电路图、实验器材、实验步骤、数据处理和误差分析。
13．（10分）2024年12月2日《网易》发表文章，《1.2万买个蛋？继“剁椒鱼头”后，五菱再出“停车场刺客”？网友：坏了，电源的电动势E＝310V，内阻r＝1ΩM＝2Ω，车灯电阻保持R＝30Ω不变，电流表内阻忽略不计。当开关S1、S2都接通时，电流表的示数为I＝40A，此时电动机正常工作。求：
（1）当只有开关S1接通时，电流表的示数I1及此时车灯的两端电压U1；
（2）当开关S1、S2都接通时，电动机的输出功率。
【分析】（1）根据闭合电路的欧姆定律，可求出只有开关S1接通时电流表的示数和车灯的两端电压；
（2）根据闭合电路的欧姆定律，可求解开关 S1、S2都接通时的路端电压，根据欧姆定律求解通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求解通过电动机的电流，根据功率公式求解电动机的输入功率、电动机热功率，最后求电动机的输出功率。
【解答】解：（1）当只有S1接通时，由闭合电路欧姆定律得
由部分电路欧姆定律得，此时车灯的两端电压为
U1＝I1R＝10×30V＝300V
（2）根据题意，由闭合电路欧姆定律得E＝U+Ir
代入数据解可得U＝E﹣Ir＝310V﹣40×4V＝270V
此时通过车灯的电流为
因此通过电动机的电流为IM＝I﹣I6＝40A﹣9A＝31A
电动机的输入功率为Pλ＝UIM＝270×31W＝8370W
电动机的热功率为P热＝
电动机的输出功率为P出＝Pλ﹣P热＝8370W﹣1922W＝6448W
答：（1）当只有S1接通时，电流表示数I1为10A，此时车灯的两端电压U4为300V；
（2）电动机正常工作电动机的输出功率P出为6448W。
【点评】注意：电动机是非纯电阻电路，输入功率等于热功率与输出功率之和。
14．（12分）如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ＝30°的绝缘斜面上，两导轨间距为L＝2m，一根质量为m＝1kg、长度也为L的金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B＝1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好2）
（1）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值；
（2）若杆在下滑距离d＝19.625m时已经达到最大速度，求此过程中通过电阻R的电荷量q。
【分析】（1）金属杆做匀速运动时速度最大，由平衡条件可以求出最大速度。
（2）应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律与电流的定义式求出通过R的电荷量。
【解答】解：（1）当金属杆匀速运动时，杆的速度最大
解得最大速度vm＝＝12.5m/s
（2）电路中的平均平均感应电动势
平均电流：
通过电阻R的电量：q＝•Δt
代入数据解得：q＝7.925C
答：（1）在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值为12.5m/s；
（2）若杆在下滑距离d＝19.625m时已经达到最大速度，则此过程中通过电阻R的电荷量为3.925C。
【点评】根据题意分析清楚金属杆的运动过程与电路结构是解题的前提与关键，应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式、平衡条件即可解题。
15．（18分）如图所示的xOy坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度E＝400N/C，其沿x轴方向的宽度为OA，沿y轴负方向宽度无限大﹣4T。现有一比荷为＝2×1011C/kg的正离子（不计重力），以速度v0＝2×106m/s从O点射入磁场，与x轴正方向的夹角α＝60°，离子通过磁场后刚好从A点射出
（1）求OA宽度等于多少？（结果可以用根号表示）
（2）从O点开始，经多长时间粒子第二次到达x轴；（结果可以用根号和π表示）
（3）若离子进入磁场后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值。
【分析】（1）根据洛伦兹力提供向心力求OA宽度；
（2）画出粒子的运动轨迹，根据几何关系和时间公式求从O点开始，经多长时间粒子第二次到达x轴；
（3）根据洛伦兹力提供向心力求所加磁场磁感应强度的最小值。
【解答】解：（1）离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由
解得
r1＝7.1m
离子在磁场中的轨迹半径
OA＝2r3sinα
解得
（2）粒子在磁场中，运动轨迹如图
由几何关系可知圆心角
θ＝2α＝120°
则在磁场中运动时间
离子进入电场后，经过时间t2再次到达x轴上，分析知离子在电场中做类平抛运动7的匀速直线运动，位移为l1，则
l1＝v7t2
离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a2，则
Eq＝ma，
由几何关系可知
代入数据解得
则总时间
t＝t4+t2
解得
（3）由知，B越小，设离子在磁场中最大轨迹半径为R
解得
R＝0.025m
由牛顿运动定律得
得
则外加磁场磁感应强度的最小值
B2＝B7﹣B
解得
答：（1）OA宽度等于；
（2）从O点开始，经粒子第二次到达x轴；
（3）若离子进入磁场后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动﹣4T。
【点评】解决本题的关键知道粒子在磁场中匀速圆周运动，掌握确定圆心、半径和圆心角的方法，知道粒子在电场中做类平抛运动，掌握处理类平抛运动的方法，在沿电场方向上做匀加速直线运动，垂直电场方向上做匀速直线运动。
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1
2
3
4
5
6
7
答案
B
D
C
A
D
B
D