江苏省南京市六合区2024-2025学年五年级上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省南京市六合区2024-2025学年五年级上学期期末数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了慎重审题，巧思妙算，用心思考，正确填写，反复比较，精挑细选，辨析明理，学以致用，联系实际，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）直接写出得数。
2．（8分）用竖式计算。
12.4﹣7.68＝
37.8+3.02＝
52÷0.13＝
★2.05×6.5≈（得数精确到百分位）
3．（12分）怎样算简便就怎样算。
二、用心思考，正确填写（25分）
4．（4分）在横线上填“＞”、“＜”或“＝”。
①6.700 6.7
②7.2×0.5 7.2÷2
③1.02×0.97 0.97
④0.82 0.8×2
5．（4分）如果小天向北走50米记作+50米，那么﹣60米表示她向 走了 米。一组学生做投篮测试，满25个达标，记作0，应记作 ；明明的成绩记作“+3”，他投了 个。
6．（5分）在横线上填上合适的单位或数。
（1）某学校占地面积约2 。
（2）江苏省土地面积大约是10.72万 。
（3）面积1平方千米的正方形土地，边长是1000 。
（4）1平方米约能站8人，1公顷约能站 人，1平方千米约能站 万人。
7．（2分）0.5的计数单位是 ，把它改为用0.001作单位的数是 ．
8．（2分）已知7.3□9＜7.34，□里最大填 ；9□5406000≈10亿，□里最小 。
9．（2分）2.45×6.3+□×6.3，□中填 能使计算简便，运用的是 。（填运算律）
10．（1分）甲、乙两杯水，如果从甲杯向乙杯中倒入0.14升水后，两杯水一样多，那么原来甲杯比乙杯多 升水。
11．（2分）如图，一块平行四边形菜地，底是15米，高是10米。如果它的高不变，底增加a米，则周长增加 米，面积增加 平方米。
12．（3分）古代数学著名《九章算术》中记载的三角形面积计算方法是“半广乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）（如图）。如果三角形的底是14厘米，高是5厘米，那么转化成长方形的长是
厘米，宽是 厘米，面积是 平方厘米。
三、反复比较，精挑细选（10分）
13．（2分）对于2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（ ）
A．线段AB的长度
B．线段CD的长度
C．两个长方形拼成的图形的面积
D．三角形的周长
14．（2分）如图所示的方框中，百分位不够减，需要向“2”借“1”，这个“1”表示（ ）
A．1个10B．10个0.1C．1个0.1D．1个0.01
15．（2分）牛牛用计算器计算12.56+3.47，他输成了12.56+3.07，下面方法（ ）可以帮助他修正结果。
A．加0.4B．减0.4C．加4D．减40
16．（2分）朵朵的卧室是一个长6.8米、宽3.6米的长方形，她用画图的方法得出面积是24.48平方米。其中0.48平方米在图中表示的是（ ）的面积。
A．①B．②C．③D．④
17．（2分）小明带了20元钱去文具店购买文具，选的商品有：一支铅笔0.9元，一个文具盒12.2元，一支钢笔5.9元。在下列（（ ）情况下，估算比计算更有价值。
A．营业员将价格输入收款机时。
B．小明考虑钱带的够不够时。
C．小明被告知要付多少钱时。
D．营业员找给小明钱时。
四、辨析明理，学以致用（8分）
18．（3分）图中每个方格的面积是1平方厘米。
（1）画一个与平行四边形面积相等的三角形。
（2）画一个与平行四边形面积相等的等腰梯形。
（3）图2不规则图形的面积约是 平方厘米。（不满按半格计算）
19．（2分）五年级3名同学进行航模飞行比赛，比赛成绩如下：
你能解答小华的疑惑吗？说说你的想法。
20．（3分）同学们，通过对教材15页“动手做”的学习，我们已经知道了过平行四边形的中心任意画一条直线，可以将平行四边形分成两个完全一样的图形。
（1）如图①，过正方形的中心O画两条线段，可以将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形。在图②和图③中，过中心O画两条线段，将正方形分成4个完全一样的图形。（用不同方法画一画）
（2）图①中AC和BD的长度都是10厘米，这个正方形的面积是 cm2。
五、联系实际，解决问题（6+6+6+5+6＝29分）
21．（6分）同学们元旦装饰教室，将70.2厘米长的纸带每8厘米裁成一段，做成一个圆环。一条这样的纸带最多可以做成多少个这样的圆环？
22．（6分）根据图完成下列各题。
如果甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米。
（1）两地之间的距离是 千米；
（2）两车相遇时， 车比 车多行了 千米；
（3）当a＝93.5，b＝68.5时，两地之间的距离是多少千米？
23．（6分）玩具厂在制作新年吉祥物玩具时，改进了制作方法。
（1）根据方框中的 这几个信息能解决这个问题。
（2）根据你所选的信息列式解答这个问题。
24．（5分）24名学生去公园游船，大船每条可坐3人，小船每条可乘坐2人。如果规定每条船都坐满，一共有多少种不同的坐船方案？请在表中列举出所有不同的坐船方案。
25．（6分）下面是五（1）班同学踢毽子测试等级的情况。
（1）根据记录的数据，完成统计图。
（2）五（1）班一共有 人，获得 等级的人数最多。
（3）如果五年级一共有360人，根据这个班学生踢毽子测试的情况估计一下，整个五年级踢毽子成绩优秀的大约有多少人？在正确答案的方框里画“√”。
60人□160人□220人□
（4）请你借助推理或计算，简要说明第（3）题判断的理由。
参考答案与试题解析
一、慎重审题，巧思妙算（28分）
1．【答案】0.97；0.8；4；7；1.5；2a；0.09；b2。
【分析】根据小数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法，含有字母算式的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
2．【答案】4.72；40.82；400；13.33。
【分析】小数的加法和减法的法则：①相同数位对齐（小数点对齐）；②从低位算起；③按整数加减法的法则进行计算；④结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……保留哪位，就要把这位后面的数都省略。注意：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
【解答】解：12.4﹣7.68＝3.72
37.8+3.02＝40.82
52÷7.13＝400
★2.05×6.8≈13.33
3．【答案】30；0.76；520；1；1000；1.6。
【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（5）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【解答】解：（1）8.52+14.3+7.48+5.7
＝（3.52+1.48）+（14.3+4.7）
＝10+20
＝30
（2）0.52+7.48÷2
＝0.52+5.24
＝0.76
（3）101×5.4﹣5.2
＝（101﹣5）×5.2
＝100×5.2
＝520
（4）3.84﹣7.9+0.16﹣6.1
＝（3.84+4.16）﹣（1.9+5.1）
＝4﹣6
＝1
（5）2.5×32×12.5
＝2.6×（8×4）×12.2
＝（2.5×6）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
（6）12.7÷[0.5×（23.8﹣7.5）]
＝12.2÷[0.5×16]
＝12.2÷8
＝1.5
二、用心思考，正确填写（25分）
4．【答案】＝；＝；＞；＜。
【分析】①小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
②7.2÷2＝7.2×，＝0.5，所以7.2÷2＝7.2×＝7.2×0.5；
③一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数。1.02＞1，所以1.02×0.97＞0.97；
④0.82＝0.8×0.8＝0.64；0.8×2＝1.6；所以0.82＜0.8×2。
【解答】解：①6.700＝6.3
②7.2×3.5＝7.4÷2
③1.02×8.97＞0.97
④0.32＜0.8×2
故答案为：＝；＝；＞；＜。
5．【答案】南；60；﹣1；28。
【分析】向北走记为正数，那么向南走记为负数；
25个记为0，少于25个记为负数，多于25个记为正数，再进行加减法计算。
【解答】解：25﹣24＝1（个）
25+3＝28（个）
答：如果小天向北走50米记作+50米，那么﹣60米表示她向 南走了60米，满25个达标，亮亮投了24个；明明的成绩记作“+4”。
故答案为：南；60；28。
6．【答案】（1）公顷；（2）平方千米；（3）米；（4）80000，800。
【分析】（1）（2）（3）根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答；
（4）1公顷＝10000平方米，如果1平方米能站8个人，1公顷大约能站多少人，用10000乘8，1平方千米＝1000000平方米，1平方千米大约能站多少人，用1000000乘8，再改写成用万作单位的数，依此即可求解。
【解答】解：（1）某学校占地面积约2公顷。
（2）江苏省土地面积大约是10.72万平方千米。
（3）面积1平方千米的正方形土地，边长是1000米。
（4）8公顷＝10000平方米
10000×8＝80000（人）
1平方千米＝1000000平方米
1000000×6＝8000000（人）
8000000＝800万
答：1公顷大约能站80000人，1平方千米大约能站800万人。
故答案为：公顷；平方千米；米，800。
7．【答案】见试题解答内容
【分析】看一个小数的计数单位，看它的最低位是什么数位，计数单位是多少，这个小数的计数单位就是多少；改写为用0.001作单位的数是0.500；由此解答即可．
【解答】解：0.5的计数单位是 2.1，把它改为用0.001作单位的数是 6.500；
故答案为：0.1，4.500．
8．【答案】4，5。
【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。
【解答】解：已知7.3□4＜7.34，□里最大填3，□里最小4。
故答案为：4，5。
9．【答案】7.55；乘法分配律。
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，所以□里可以填7.55，然后再根据乘法分配律进行简算。
【解答】解：□里可以填7.55
2.45×6.3+7.55×2.3
＝6.4×（2.45+7.55）
＝3.3×10
＝63
所以2.45×7.3+□×6.7，□中填7.55能使计算简便。
故答案为：7.55；乘法分配律。
10．【答案】0.28。
【分析】根据“如果从甲杯向乙杯中倒入0.14升水后，两杯水一样多”可得，原来甲杯比乙杯多2个0.14，根据小数乘法计算即可。
【解答】解：0.14×2＝6.28（升）
故答案为：0.28。
11．【答案】2a；10a。
【分析】周长增加的是两个a米的长度和；用增加后的面积减去原来的面积就是增加的面积。
【解答】解：a×2＝2a（米）
（15+a）×10﹣15×10
＝150+10a﹣150
＝10a（平方米）
答：周长增加7a米，面积增加10a平方米。
故答案为：2a；10a。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，长方形的宽等于三角形的高；长方形的长等于三角形底的一半，至此，再求面积即可。
【解答】解：14÷2＝7（厘米）
4×5＝35（平方厘米）
答：长方形的长是7厘米，宽是4厘米。
故答案为：7；5；35。
三、反复比较，精挑细选（10分）
13．【答案】B
【分析】选项A，线段AB的长度是2+a+6＝a+8；
选项B，线段CD的长度是a+a+6＝2a+6；
选项C，两个长方形拼成的图形的面积是（2+6）×a＝8a；
选项D，三角形的周长是2+6+a＝a+8。
【解答】解：对于2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。
故选：B。
14．【答案】C
【分析】7.2中的2在十分位上，表示2个0.1，向“2”借“1”，这个“1”表示1个0.1；据此解答。
【解答】解：7.2中的6在十分位上，表示2个0.3，这个“1”表示1个4.1。
故选：C。
15．【答案】A
【分析】牛牛用计算器计算12.56+3.47，他输成了12.56+3.07，从3.07到3.47少输入了3.47﹣3.07＝0.4，可以再加上0.4帮助他修正结果。据此解答。
【解答】解：3.47﹣3.07＝4.4
可以再加上0.3帮助他修正结果。
故选：A。
16．【答案】D
【分析】”长方形的面积＝长×宽“，代入数据求出面积是0.48平方米的长方形即可。
【解答】解：图④的长是0.8米、宽是6.6米
故选：D。
17．【答案】B
【分析】根据题意，买学习用品首先考虑带的钱的多少再去选择东西，因此利用估算的方法解答。
【解答】解：小明带了20元钱去文具店购买文具，选的商品有：一支铅笔0.9元，一支钢笔8.9元。
故选：B。
四、辨析明理，学以致用（8分）
18．【答案】（1）（2）（三角形、梯形的画法不唯一）；（3）8。
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，也就是三角形的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2，面积×2÷底＝高，确定三角形的底和高，进而画出三角形；
（2）根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，也就是等腰梯形的面积，再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，面积×2÷（上底+下底）＝高，确定等腰梯形的底和高，结合梯形的特点画出梯形；
（3）按照满一格的为一平方厘米，不满一格的按半格，用数方格的方法估算出树叶的面积。
【解答】解：（1）3×2＝7（平方厘米）
设三角形的底是4厘米，则三角形的高是：6×2÷4＝3（厘米）
（2）设等腰梯形的上底是2厘米，4厘米。作图如下：
（3）3+10÷4＝8（平方厘米）
答：图2不规则图形的面积约是7平方厘米。
故答案为：8。
19．【答案】因为小丽和小兰的成绩都是两位小数，为了便于比较小数大小，比较成绩快慢，所以24.30的末尾的9不能去掉。
【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较，因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。
【解答】解：因为小丽和小兰的成绩都是两位小数，为了便于比较小数大小，所以24.30的末尾的9不能去掉。
20．【答案】（1）；（2）50。
【分析】（1）根据正方形的特征：正方形的中心到各边的距离相等。在正方形内过中心点的任意一条线段（与一组对边相交），都能把正方形分成两个完全一样的图形。据此可以有画法一：分别找到对边的中点，沿着中点过正方形的中心，分别画两条线段；画法二：分别过正方形对边中一条边的处与另一条边的处连接，过正方形的中心，分别画两条线段；
（2）根据“正方形面积＝对角线×对角线÷2”，代入数据即可计算。
【解答】解：（1）如图①，过正方形的中心O画两条线段。在图②和图③中，将正方形分成4个完全一样的图形（用不同方法画一画）
（2）10×10÷2＝50（平方厘米）
即图①中AC和BD的长度都是10厘米，这个正方形的面积是50cm2。
故答案为：50。
五、联系实际，解决问题（6+6+6+5+6＝29分）
21．【答案】8个。
【分析】求这样的一条纸带可以做成多少个圆环，就是求70.2厘米里有多少个8厘米，列除法算式解答。
【解答】解：70.2÷8＝3（个）……6.2（厘米）
答：一条这样的纸带最多可以做成4个这样的圆环。
22．【答案】（1）（3a+3b）；（2）甲，乙，（3a﹣3b）；（3）486千米。
【分析】如果甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米。
（1）根据图示，结合速度×时间＝路程，可知两地之间的距离是（3a+3b）千米；
（2）根据图示，结合速度×时间＝路程，两车相遇时，甲车比乙车多行了（3a﹣3b）千米；
（3）当a＝93.5，b＝68.5时，结合速度×时间＝路程，代入数据计算两地之间的距离即可。
【解答】解：如果甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米。
（1）两地之间的距离是（3a+3b）千米；
（2）两车相遇时，甲车比乙车多行了（5a﹣3b）千米；
（3）当a＝93.5，b＝68.2时，
93.5×3+68.8×3
＝280.5+205.2
＝486（千米）
答：两地之间的距离是486千米。
故答案为：（3a+3b）；甲，乙，（7a﹣3b）。
23．【答案】（1）①、②、③。
（2）210个。
【分析】（1）知道原来准备做的个数和单价以及现在做一个的钱数，即可求出原来做这些吉祥物的材料，现在可以做多少个。（2）用原来准备做的个数乘单价，求出总钱数，用总钱数除以现在做一个需要的钱数，即可求出现在可以做多少个。
【解答】解：（1）根据方框中的 ①、②、③这几个信息能解决这个问题。
（2）180×4.2÷8.6＝210（个）
答：现在可以做210个。
故答案为：①、②、③。
24．【答案】5种；8，6，4，2，0，0，3，6，9，12。
【分析】24÷3＝8（条），刚好租8条大船，然后减少大船的数量，增加小船的数量，把24分成乘加算式，据此解答即可。
【解答】解：24÷3＝8（条）
24＝3×6+2×8＝3×4+6×6＝3×4+2×9＝2×12
列表如下：
答：一共有5种不同的坐船方案。
故答案为：8，3，4，2，2，0，3，7，9，12。
25．【答案】（1）；
（2）45，优秀；
（3）160人；
（4）360×＝160（人）。
【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图的填充即可；
（2）把统计表中的数据相加即可，观察统计图的直条，男生和女生的优秀人数都最多，所以获得优秀等级的人数最多；
（3）（4）先算出五（1）班踢毽子成绩优秀占全班人数的分率，再乘360即可；据此计算。
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）8+7+5+1+12+6+4+1＝45（人）
答：五（1）班一共有45人，获得优秀等级的人数最多。
（3）（4）360×
＝360×
＝160（人）
答：如果五年级一共有360人，根据这个班学生踢毽子测试的情况估计一下。如下：
60人□160人220人□0.4+0.57＝
1.6×0.5＝
10÷2.5＝
6.66+0.34＝
5.4﹣3.9＝
2.4a﹣0.4a＝
0.32＝
a×b÷a×b＝
8.52+14.3+1.48+5.7
0.52+0.48÷2
101×5.2﹣5.2
3.84﹣1.9+0.16﹣1.1
2.5×32×12.5
12.8÷[0.5×（23.5﹣7.5）]
姓名
飞行时间/秒
小红
24.30
小丽
24.03
小兰
23.93
①原来准备制作180个吉祥物；
②原来做一个吉祥物用4.2元的材料；
③现在做一个吉祥物用3.6元的材料；
④现在做一个吉祥物省0.6元的材料。
大船/条
小船/条
优秀
良好
合格
不合格
男生/人
8
7
6
1
女生/人
12
6
4
1
0.4+2.57＝0.97
1.3×0.5＝2.8
10÷2.8＝4
6.66+3.34＝7
5.6﹣3.9＝3.5
2.4a﹣0.4a＝6a
0.37＝0.09
a×b÷a×b＝b2
大船/条
8
6
5
2
0
小船/条
7
3
6
5
12