湖南省邵阳市新邵县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

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1～10 ABDCA CCBAD
二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．
11．﹣5 元 12．3 13．119°40′ 14．﹣8
15．2 16．6 17．7 18．2025
三、三、解答题：本题共 7 个小题，共 66 分．
19．解（1）4…………………………………………………………………………4 分
（2）2…………………………………………………………………………8 分
20．解（1）x＝23 ………………………………………………………………… 4 分
（2） x＝1 y＝0) …………………………………………………………………8 分
21．解（1）A－2B＝﹣3x2＋xy＋2y2 ………………………………………………4 分
（2）x＝﹣1，y＝3 …………………………………………………………6 分
原式＝﹣3×(﹣1)2＋ (﹣1)×3＋2×32＝12…………………………9 分
22．解：（1）100×7＋（﹢10－8＋9－2＋3－3－4）＝705（km）……………5 分
（2）705100×12×0.6≈51（元）……………………………………………9 分
23．解（1）设甲种商品各购进 x 件，乙种商品各购进 y 件．根据题意，得
x＋y＝200， 30x＋60y＝9600.) 解得 x＝80， y＝120.)
答：甲种商品各购进 80 件，乙种商品各购进 120 件．……………5 分
（2）80（50－a－30）＋（90×810－60）×120＝2640
解得：a＝5．……………………………………………………………9 分
24．解（1）∠AOC＝60°……………………………………………………………4 分
（2）∵ ∠COD 是直角，
∴ ∠COD＝90°．
∴ ∠COE＝∠COD－∠DOE ＝90°－α．……………………………6 分
∵ OE 平分∠BOC，
∴ ∠BOC＝2∠COE＝2（90°－α）＝180°－2α．…………………8 分
∵ ∠AOC＋∠BOC＝180°，
∴ ∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－（180°－2α）＝2α．………10 分
25．解（1）20，6；…………………………………………………………………2 分
（2）设点 M 表示的数为 x，
∵ MA＋MB＝28，
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∴ |x－（﹣4）|＋|x－16|＝28．
当 x＜﹣4 时，﹣x－4－x＋16＝28，解得 x＝﹣8；
当﹣4≤x≤16 时，x＋4－x＋16＝28，此方程无解；
当 x＞16 时， x＋4＋x－16＝28，解得 x＝20；
综上所述，点 M 表示的数为﹣8 或 20．……………………………………6 分
（3）①t＋2t＝16－（﹣4）解得 t＝203（秒）…………………………………9 分
②当 P，Q 两点相遇前，点 P 表示的数为﹣4＋t，点 Q 表示的数为 16－2t，
∴ PQ＝（16－2t）－（﹣4＋t）＝8，解得 t＝4；
当 P，Q 两点相遇后，点 Q 未到达 A 点前，点 P 表示的数为﹣4＋t，点 Q
表示的数为 16－2t，
∴ PQ＝（﹣4＋t）－（16－2t）＝8，解得 t＝283；
当 P 点到达点 Q 后返回，点 P 表示的数为﹣4＋t，点 Q 表示的数为﹣4
＋{2t－［16－（﹣4）］}＝2t－24，
∴ PQ＝（﹣4＋t）－（2t－24）＝8，解得 t＝12．
综上所述，当 t 为 4 或 283 或 12 时，P，Q 两点间距离为 8．…………12
分
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