备战2025年中考数学真题分类汇编（全国通用）专题10不等式（组）及其应用（41题）（附参考解析）

这是一份备战2025年中考数学真题分类汇编（全国通用）专题10不等式（组）及其应用（41题）（附参考解析），共26页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
（2024·河北·中考真题）
1．下列数中，能使不等式成立的x的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
（2024·湖北·中考真题）
2．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
（2024·广东广州·中考真题）
3．若，则（ ）
A．B．C．D．
（2024·四川乐山·中考真题）
4．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
（2024·内蒙古赤峰·中考真题）
5．解不等式组时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
（2024·四川南充·中考真题）
6．若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
（2024·内蒙古包头·中考真题）
7．若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
（2024·上海·中考真题）
8．如果，那么下列正确的是（ ）
A．B．C．D．
（2024·四川内江·中考真题）
9．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
（2024·山东烟台·中考真题）
10．实数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
（2024·江苏苏州·中考真题）
11．若，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
（2024·四川眉山·中考真题）
12．不等式组的解集是（ ）
A．B．C．或D．
（2024·贵州·中考真题）
13．不等式的解集在数轴上的表示，正确的是（ ）
A．B．C．D．
（2024·河南·中考真题）
14．下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（ ）
A．B．C．D．
（2024·陕西·中考真题）
15．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
（2024·浙江·中考真题）
16．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
（2024·山东·中考真题）
17．根据以下对话，
给出下列三个结论：
①1班学生的最高身高为；
②1班学生的最低身高小于；
③2班学生的最高身高大于或等于．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
（2024·安徽·中考真题）
18．已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
（2024·山东·中考真题）
19．写出满足不等式组的一个整数解 ．
（2024·广西·中考真题）
20．不等式的解集为 ．
（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）
21．关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是 ．
（2024·吉林·中考真题）
22．不等式组的解集为 ．
（2024·上海·中考真题）
23．一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，则袋子中至少有 个绿球．
（2024·福建·中考真题）
24．不等式的解集是 ．
（2024·广东·中考真题）
25．关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是 ．

（2024·四川内江·中考真题）
26．一个四位数，如果它的千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称该数为“极数”．若偶数为“极数”，且是完全平方数，则 ；
（2024·山东烟台·中考真题）
27．关于的不等式有正数解，的值可以是 （写出一个即可）．
三、解答题
（2024·江苏盐城·中考真题）
28．求不等式的正整数解．
（2024·四川凉山·中考真题）
29．求不等式的整数解．
（2024·江苏连云港·中考真题）
30．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（2024·甘肃·中考真题）
31．解不等式组：
（2024·四川眉山·中考真题）
32．解不等式：，把它的解集表示在数轴上．
（2024·天津·中考真题）
33．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得______；
(2)解不等式②，得______；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为______．
（2024·北京·中考真题）
34．解不等式组：
（2024·湖北武汉·中考真题）
35．求不等式组的整数解．
（2024·江西·中考真题）
36．如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚．
(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；
(2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？
（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）
37．牡丹江某县市作为猴头菇生产的“黄金地带”，年总产量占全国总产量的以上，黑龙江省发布的“九珍十八品”名录将猴头菇列为首位．某商店准备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头菇，购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱需420元，购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头菇5箱需910元．请解答下列问题：
(1)特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元？
(2)某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共80箱，特级鲜品猴头菇每箱售价定为50元，特级干品猴头菇每箱售价定为180元，全部销售后，获利不少于1560元，其中干品猴头菇不多于40箱，该商店有哪几种进货方案？
(3)在（2）的条件下，购进猴头菇全部售出，其中两种猴头菇各有1箱样品打a（a为正整数）折售出，最终获利1577元，请直接写出商店的进货方案．
（2024·江苏扬州·中考真题）
38．解不等式组，并求出它的所有整数解的和．
（2024·山东威海·中考真题）
39．定义
我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离．特别的，当时，表示数a的点与原点的距离等于．当时，表示数a的点与原点的距离等于．
应用
如图，在数轴上，动点A从表示的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．
(1)经过多长时间，点A，B之间的距离等于3个单位长度？
(2)求点A，B到原点距离之和的最小值．
（2024·湖南·中考真题）
40．某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元．
(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；
(2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？
（2024·贵州·中考真题）
41．为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？
(2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？
参考答案：
1．A
【分析】本题考查了解不等式，不等式的解，熟练掌握解不等式是解题的关键．解不等式，得到，以此判断即可．
【详解】解：∵，
∴．
∴符合题意的是A
故选A．
2．A
【分析】本题考查了一元一次不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集．根据一元一次不等式的性质解出未知数的取值范围，在数轴上表示即可求出答案．
【详解】解：，
．
在数轴上表示如图所示：

故选：A．
3．D
【分析】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．根据不等式的基本性质逐项判断即可得．
【详解】解：A．∵，
∴，则此项错误，不符题意；
B．∵，
∴，则此项错误，不符题意；
C．∵，
∴，则此项错误，不符合题意；
D．∵，
∴，则此项正确，符合题意；
故选：D．
4．A
【分析】本题考查了解一元一次不等式．熟练掌握解一元一次不等式是解题的关键．
移项可得一元一次不等式的解集．
【详解】解：，
解得，x