2024-2025学年福建省泉州市丰泽区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年福建省泉州市丰泽区五年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）下面的分数中，比大的是（ ）
A．B．C．
2．（1分）观察如图的位置关系，其中说法错误的是（ ）
A．少年宫在学校北偏西65°方向2000米处。
B．书店在学校北偏东40°方向1000米处。
C．商场在学校南偏东40°方向1500米处。
3．（1分）在2：3中，如果前项增加4，要使比值不变，后项应（ ）
A．增加4B．除以4C．增加6
4．（1分）以下事件中，（ ）是不确定事件。
A．明天会下雨。 B．地球绕着太阳转。 C．傍晚太阳从西边落下。
5．（1分）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）
A．体积减少，表面积也减少
B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
6．（1分）《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（ ）
A．B．C．
7．（1分）五年级一班同学做摸球游戏，其中一组的同学共摸了200次，摸到红球37次、蓝球163次。根据数据推测，一组最有可能是在装有（ ）的袋子里摸的。
A．2个红球，8个蓝球 B．8个红球，2个蓝球 C．10个红球
8．（1分）不能用算式解决的问题是（ ）
A．2张薄饼，平均每人吃张，可以分给几个人？
B．一个长方体的长是2分米，宽是长的，宽是多少分米？
C．小军有2张邮票，是小华邮票张数的，小华有多少张邮票？
9．（1分）劳动课上同学们要学习做扎染，欣欣打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选下面（ ）种方法配制。
A．5克颜料和3千克水 B．15克颜料和9千克水 C．16克颜料和8千克水
10．（1分）王明参加学校“师生共读一本书”活动，已读和未读的页数比是5：4，如果再读18页，这时已读和未读的页数比是2：1，这本书共有（ ）页。
A．90B．108C．162
二、填空题（每空1分，共24分）
11．（3分）在横线填上“＞”或“＜”。

12．（4分）单位换算。
①5080L＝ m3
②公顷＝ 平方米
③0.06m3＝ dm3＝ cm3
13．（4分）填上合适的计量单位。
①一块橡皮的体积约是8
②矿泉水瓶容积约是550
③一个西瓜的体积约是4
④天安门广场的面积约是44
14．（1分）超市里有4块装和6块装的两种巧克力，张老师想买50块巧克力作为元旦礼物发给孩子们，她一共有 种不同的买法。
15．（1分）两个同学在方格纸上玩“五子棋”，游戏规则：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子，若两方中任意一方的五枚棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图所示，根据这两位同学的对弈情况，下一步黑棋放在 就获胜了。
16．（2分）修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的 没有修；如果修了千米，还余下 千米没有修。
17．（2分）如图所示，一个长方体包装盒长16厘米、宽12厘米、高5厘米，包装礼物的时候至少需要 平方厘米的彩纸才能把它完全包上；用彩带捆扎（打结处需用20厘米），至少需要 厘米长的彩带。
18．（4分）中心小学2024级新生人数为360人，男生人数和女生人数的比是5：4，男生有 人，占总人数的，女生有 人，女生人数占男生人数的。
19．（2分）工厂需要加工一批电子元件，师傅用小时可以完成，而徒弟需要用66分钟。师傅与徒弟所用时间的最简整数比是 ，比值是 。
20．（1分）一根绳子长36米，张叔叔用它的做了5根跳绳。照这样计算，这根绳子一共可以做 根这样的跳绳。
三、计算题（共26分）
21．（8分）直接写得数。
（1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）＝
（5）＝ （6）＝ （7）＝ （8）＝
22．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
23．（6分）解方程。
（2）
四、操作题（24题3分、25题7分，共10分）
24．（3分）请在如图中画一画表示出的，并列式计算。
25．（7分）
（1）在图中将三角形ABC向右平移8格，记作三角形A1B1C1。
（2）请用数对表示出平移后三角形三个顶点的位置。
（3）将三角形ABC分为两个小三角形，使它们面积的比是2：1。
五、解决问题（共30分）
26．（6分）看图列式计算。
（1）
（2）
27．（5分）用108厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形的三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的面积是多少平方厘米？
28．（6分）一个长方体，如果高比原来增加，就会变成棱长为8厘米的正方体（如图）。原长方体的体积是多少？
29．（6分）《诗经》是我国的第一部诗歌总集，共有305篇，分为《风》《雅》《颂》三个部分。其中《颂》的篇数占总数的，《颂》的篇数是《风》的篇数的，请问《风》、《雅》、《颂》各有多少篇？
30．（7分）
（1）这是一个 统计图。
（2）男生达到 等级的人数最多，女生达到 等级的人数最多，达到 等级的男女生人数相差最多。
（3）参加跳绳测试的男生人数与女生人数的比是 。
（4）达到良好等级的男生人数比女生人数少几分之几？
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题1分，共10分）
1．【分析】根据分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小进行选择。
【解答】解：＞＞＞
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
2．【分析】根据方向和距离，结合图示比例尺，逐项分析后即可判断。
【解答】解：A.4×500＝2000（米），即少年宫在学校北偏西65°方向2000米处，原说法正确；
B.2×500＝1000（米），即书店在学校北偏东40°方向1000米处，原说法正确；
C.3×500＝1500（米），即商场在学校南偏西40°方向1500米处，原说法错误。
综上，只又C选项说法错误。
故选：C。
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。
3．【分析】由比的基本性质可知：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此作答。
【解答】解：前项：2+4＝6
2：3
＝（2×3）：（3×3）
＝6：9
后项增加值：9﹣3＝6
故选：C。
【点评】本题考查了比的基本性质的理解与应用问题，解答本题的关键是要理解：前项增加4相当于乘3，后项也相应要乘3，进而将后项乘3转化为增加6得解。
4．【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件，不确定事件又称为随机事件，据此解答即可。
【解答】解：A．明天会下雨是不确定事件。
B．地球绕着太阳转是确定事件。
C．傍晚太阳从西边落下是确定事件。
故选：A。
【点评】本题考查了可能性知识，结合确定事件和不确定事件知识解答即可。
5．【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积明显的减少了；但表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，然后据此解答即可
【解答】解：从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；
表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；
所以体积变小，表面积不变．
故选：C．
【点评】本题关键是理解挖去的小长方体是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大；如果从把两个顶点部分都挖去那么体积变小，表面积也变小．
6．【分析】根据题意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的长度可知单位“1”，第一天截取它的一半，是，第二天截取剩下部分的一半的一半，是；第三天截取的长度是一半的一半的一半，即；据此写出比化简即可。
【解答】解：
答：第三天取的长度是这根木棒的。
故选：B。
【点评】本题主要考查了比的意义，一条线段，无论多长，每天截取，理论上讲永远截取不完。
7．【分析】根据可能性大小知识，数量多的摸到的可能性就大，据此判断。
【解答】解：任意摸了200次，摸到红球37次，蓝球163次，则箱子里有红球和蓝球，且蓝球的数量很多，红球的数量很少，故2个红球，8个蓝球符合题意。
故选：A。
【点评】此题考查了可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
8．【分析】A.求2里面有几个，用除法计算，列式为2÷；
B.求2分米的是多少，用乘法计算，列式为：2×；
C.已知一个数的是2，求这个数用除法计算，列式为：2÷。
【解答】解：根据分析可得：不能用算式解决的问题是一个长方体的长是2分米，宽是长的，宽是多少分米。
故选：B。
【点评】求一个数里面有几个另一个数用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
9．【分析】要使配成的染料液紫色最深，染料与水的比值最大，据此解答即可。
【解答】解：A．5克颜料和3千克水，5：3＝1；
B．15克颜料和9千克水，15：9＝1；
C．16克颜料和8千克水，16：8＝2。
2＞1；
所以要使配成的染料液紫色最深，她应选16克颜料和8千克水方法配制。
故选：C。
【点评】本题考查了比的意义以及比值大小比较知识，结合题意分析解答即可。
10．【分析】读题可知：把这本书的总页数看作单位“1”，从已读页数占总页数的（）再读18页，已读页数占总页数的分率增加至全书的（），据此用再读的页数除以对应的分率得解。
【解答】解：
＝
＝
＝18×9
＝162（页）
答：这本书共有162页。
故选：C。
【点评】本题考查了比的意义及分数的意义的理解与应用问题。
二、填空题（每空1分，共24分）
11．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小数这个数。据此比较即可。
【解答】解：＞
＜
＜
故答案为：＞，＜，＜。
【点评】本题主要考查积的变化规律和商的变化规律的应用。
12．【分析】根据1立方米＝1000升，1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米进行填空。
【解答】解：①5080L＝5.08m3
②公顷＝3750平方米
③0.06m3＝60dm3＝60000cm3
故答案为：①5.08；②3750；③60；60000。
【点评】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
13．【分析】根据体积单位、容积单位、面积单位的意义进行填空。
【解答】解：①一块橡皮的体积约是8立方厘米；
②矿泉水瓶容积约是550毫升；
③一个西瓜的体积约是4立方分米；
④天安门广场的面积约是44公顷。
故答案为：①立方厘米；②毫升；③立方分米；④公顷。
【点评】本题考查的主要内容是根据情景选择合适的计量单位问题。
14．【分析】把50拆分为几个4与几个6的和即可。
【解答】解：50＝4×2+6×7＝4×5+6×5＝4×8+6×3＝4×11+6×1
所以共有4种不同的买法，即：4块装的买2组、6块装的买7组；
或4块装的买5组、6块装的买5组；
或4块装的买8组、6块装的买3组；
或4块装的买11组、6块装的买1组。
答：她一共有4种不同的买法。
故答案为：4。
【点评】本题考查了优化问题的灵活运用。
15．【分析】结合图示，根据若两方中任意一方的五枚棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜，找到下一步黑棋放在什么位置即可。
【解答】解：如所示：
所以根据这两位同学的对弈情况，下一步黑棋放在（6，3）就获胜了。
故答案为：（6，3）。
【点评】本题关键是明确制胜规则和用数对表示位置。
16．【分析】把这条小路的总长度看作是单位“1”，如果修了它的，还余下它的（1﹣）没有修，如果修了千米，还余下（）千米没有修，据此计算即可。
【解答】解：1﹣
（千米）
答：还余下它的没有修；如果修了千米，还余下千米没有修。
故答案为：；。
【点评】此题考查的是分数乘法的意义，解答此题的关键是找准单位“1”的量。
17．【分析】依据题意结合图示可知，彩纸的面积等于长16厘米、宽12厘米、高5厘米的长方体的表面积，彩带的长度等于2个长加上2个宽加上4个高再加上打结处长度，由此解答本题。
【解答】解：（16×12+16×5+12×5）×2
＝（192+80+60）×2
＝332×2
＝664（平方厘米）
16×2+12×2+5×4+20
＝32+24+20+20
＝96（厘米）
答：需要664平方厘米的彩纸，96里面的彩带。
故答案为：664、96。
【点评】本题考查的是长方体的表面积的应用。
18．【分析】读题可知：把2024级新生人数看作单位“1”，分成（5+4）等份，男生人数占其中的5份，女生人数占其中的4份；据此按归一、归总策略算出男、女生的具体人数，按分数的意义确定相应的分率即可。
【解答】解：360÷（5+4）×5
＝360÷9×5
＝40×5
＝200（人）
360﹣200＝160（人）
故答案为：200；；160；。
【点评】本题考查了按比例分配的问题，以及分数的意义的应用问题。
19．【分析】读题可知，先将师傅的用时换算为分钟作单位，再按比的意义写出相应的比，进而算出前项除以后项的商得解。
【解答】解：（分钟）
48：66
＝（48÷6）：（66÷6）
＝8：11
8：11
＝8÷11
＝
故答案为：8：11；。
【点评】本题考查了比的意义、比的基本性质的理解与应用。
20．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘就是用的长度，再用用的长度除以5就是每根跳绳的长度，再用这根绳子的长度除以每根跳绳的长度，就是这根绳子一共可以做这样跳绳的根数。
【解答】解：36÷（36×÷5）
＝36÷（9÷5）
＝36÷
＝20（根）
答：这根绳子一共可以做20根这样的跳绳。
故答案为：20。
【点评】关键是根据分数乘法的意义及包含除法的意义，求出一根跳绳的长度。
三、计算题（共26分）
21．【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：（1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）＝
（5）＝ （6）＝ （7）＝ （8）＝
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法和加法，再算括号外面的乘法；
（4）中括号里面根据乘法分配律进行计算，最后算中括号外面的除法。
【解答】解：（1）
＝（）+（）
＝1+
＝1
（2）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（3）
＝×
＝
（4）
＝[36×+36×]÷
＝[9+20]÷
＝29÷
＝30
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】（1）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以求解。
【解答】解：
x＝7
x＝20
（2）
x+﹣＝﹣
x＝
x＝
【点评】本题主要考查了学生利用等式的性质进行解方程，注意等号要对齐。
四、操作题（24题3分、25题7分，共10分）
24．【分析】把一张长方形的纸平均分成2份涂色其中的一份表示，把涂色的一份平均分成3份，取其中的2份，就是的；据此解答。
【解答】解：画图如下：
×＝
【点评】考查了分数乘法的意义的运用。
25．【分析】（1）根据图形平移的方法，在图中将三角形ABC向右平移8格，记作三角形A1B1C1。
（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，用数对表示出平移后三角形三个顶点的位置即可。
（3）根据题意，将三角形ABC分为两个小三角形，使它们面积的比是2：1即可。（方法不唯一，合理即可）
【解答】解：（1）在图中将三角形ABC向右平移8格，记作三角形A1B1C1。如图：
（2）用数对表示出平移后三角形三个顶点的位置。A1（11，8），B1（9，4），C1（15，4）。
（3）将三角形ABC分为两个小三角形，使它们面积的比是2：1。如图：
（方法不唯一，合理即可）
【点评】本题考查了图形平移、数对表示位置以及图形划分知识，结合题意分析解答即可。
五、解决问题（共30分）
26．【分析】（1）把故事书的数量看作是单位“1”，科技书的数量是故事书的，列乘法算式求出科技书的数量，再把科技书的数量看作是单位“1”，用科技书的数量乘就是漫画书的数量；
（2）把公鸡的数量看作是单位“1”，母鸡的数量是公鸡的（1+），据此列乘法算式求出母鸡的数量。
【解答】解：（1）360×
＝270×
＝210（本）
答：漫画书是210本。
（2）240×（1+）
＝240×
＝288（只）
答：母鸡有288只。
【点评】此题考查的是分数乘法应用题，解答此题的关键是找准单位“1”的量。
27．【分析】先用108厘米除以（3+4+5），求出1份长多少厘米，然后求出3份和4份的长，也就求出了两条直角边的长，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积即可。
【解答】解：108÷（3+4+5）
＝108÷12
＝9（厘米）
9×3＝27（厘米）
9×4＝36（厘米）
27×36÷2
＝972÷2
＝486（平方厘米）
答：这个三角形的面积是486平方厘米。
【点评】解答本题需熟练掌握利用按比例分配的知识解决问题，熟记三角形的面积公式。
28．【分析】依据题意可知，现在的高＝原来的高×（1+），由此计算原来长方体的高，利用长方体的体积＝长×宽×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：8÷（1+）
＝8÷
＝5（厘米）
8×8×5＝320（立方厘米）
答：原来长方体的体积是320立方厘米。
【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。
29．【分析】根据题意，把总篇数看作是单位“1”，其中《颂》的篇数占总数的，用总篇数乘就是《颂》的篇数；《颂》的篇数是《风》的篇数的，把《风》的篇数看作是单位“1”，用《颂》的篇数除以就是《风》的篇数；用总篇数减去《颂》和《风》的篇数就是《雅》的篇数。
【解答】解：305×＝40（篇）
40÷＝160（篇）
305﹣40﹣160
＝265﹣160
＝105（篇）
答：《风》有160篇、《雅》有105篇、《颂》有40篇。
【点评】此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题的关键是找准单位“1”的量。
30．【分析】（1）根据图书可知，这是一个条形统计图。
（2）根据条形统计图的直条，直条越长，人数越多，反之越少，即男生达到优秀等级的人数最多，女生达到良好等级的人数最多，达到合格等级的男女生人数相差最多。
（3）根据加法的一，把参加跳绳测试的男生人数与女生人数相加求和，然后根据比的意义写出比并化简比即可；
（4）用达到良好等级的女生人数减男女生人数后除以女生人数即可解答。
【解答】解：（1）这是一个 条形统计图。
（2）男生达到优秀等级的人数最多，女生达到良好等级的人数最多，达到合格等级的男女生人数相差最多。
（3）（16+12+8+2）：（13+14+12+2）＝38：41
即参加跳绳测试的男生人数与女生人数的比是38：41。
（4）（14﹣12）÷14＝
即达到良好等级的男生人数比女生人数少。
故答案为：（1）条形；（2）优秀，良好，合格；（3）38：41。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。