浙江省台金七校联盟2024-2025学年高二上学期11月期中联考物理试卷（解析版）

这是一份浙江省台金七校联盟2024-2025学年高二上学期11月期中联考物理试卷（解析版），共25页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题纸， 如图所示，用的铁锤钉钉子，35A等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1.本卷共8页满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、单项选择题（本大题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列物理量是矢量且单位正确的是（ ）
A. 电流AB. 磁通量Wb
C. 动量变化量D. 磁感应强度Wb/m
【答案】C
【解析】A．电流是标量，单位是安培（A），选项A错误；
B．磁通量是标量，单位是韦伯（Wb），选项B错误；
C．动量变化量是矢量，单位，选项C正确；
D．磁感应强度是矢量，单位1T=1Wb/m2，选项D错误。
故选C。
2. 如图所示，用绳吊起一个铝环，用条形磁体N极去靠近或者远离铝环，下列判断正确的是（ ）
A. 磁体向右侧靠近铝环时，铝环向左摆动
B. 使铝环摆动的力是磁场对铝环的安培力
C. 若磁体向左侧远离铝环，铝环一定不会摆动
D. 磁体向右侧靠近铝环时，从右向左看铝环产生逆时针的感应电流
【答案】B
【解析】A．根据楞次定律“来拒去留”可知，磁体向右侧靠近铝环时，铝环向右摆动，选项A错误；
B．磁铁靠近或者远离线圈时，穿过线圈的磁通量发生变化从而在线圈中产生感应电流，从而受到安培力作用，即使铝环摆动的力是磁场对铝环的安培力，选项B正确；
C．根据楞次定律“来拒去留”可知，若磁体向左侧远离铝环，铝环一定向左摆动，选项C错误；
D．磁体向右侧靠近铝环时，穿过线圈的磁通量向右增加，根据楞次定律可知，从右向左看铝环产生顺时针的感应电流，选项D错误。
故选B。
3. 下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）
A. 图甲中转动蹄形磁体时，静止的铝框（可绕轴自由转动）会随磁体同向转动
B. 图乙中蹄形磁体靠近自由转动的铜盘时，铜盘转速不变
C. 图丙中磁电式电流表中铝框骨架若用质量相等的塑料框替代效果相同
D. 图丁中磁体从内壁光滑闭合竖直铝管的上端静止释放，磁体做自由落体运动
【答案】A
【解析】A．根据电磁驱动原理，图中当手摇动柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且比磁体转动的慢，故A正确；
B．转动铜盘时，导致铜盘切割磁感线，从而产生感应电流， 出现安培力，由楞次定律可知，产生安培力导致铜盘转动受到阻碍；则B错误；
C．磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，铝框中产生感应电流，使线框尽快停止摆动，起到电磁阻尼的作用，若用质量相等的塑料框不会产生感应电流，因此不会产生阻碍效果，C错误；
D．磁体在铝管中下落时，铝管产生涡流，对小圆柱产生向上的阻力，所以磁体不是做自由落体运动，D错误。
4. 如图所示运动员持球竖直起跳后，在空中某位置将篮球投出，在将篮球投出过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员与篮球组成的系统机械能守恒
B. 运动员对篮球作用力的冲量等于球的动量变化量
C. 运动员与篮球组成的系统动量守恒
D. 篮球所受重力的冲量持续增加
【答案】D
【解析】A．运动员体内的化学能转化为了该系统的机械能，因此运动员与篮球组成的系统机械能增加，故A错误；
B．篮球在空中被运动员推出的过程中受到重力与运动员对篮球的作用力，根据动量定理的内容可知，合外力的冲量等于物体动量的变化量，因此篮球动量的变化量应等于重力的冲量与运动员对篮球作用力的冲量的矢量和，故B错误；
C．在空中将球推出的过程中，运动员与篮球组成的系统受重力作用，即所受合外力不为零，因此系统动量不守恒，故C错误；
D．冲量为力在时间上的累计，即
因此可知，篮球在斜抛运动的上升和下落过程中，所受重力的冲量持续增加，故D正确。
故选D。
5. 如图所示，用的铁锤钉钉子。打击前铁锤的速度大小为，方向竖直向下打击后铁锤的速度变为0。设打击时间为，g取，铁锤钉钉子的平均作用力（ ）
A 200NB. 205NC. 20ND. 25N
【答案】B
【解析】以铁锤为研究对象，取竖直向上为正方向，则打击之前铁锤的速度为
打击之后铁锤的速度为
设钉子对铁锤的平均作用力为F，方向竖直向上
根据动量定理可得
代入数据解得
根据牛顿第三定律可得铁锤钉钉子的平均作用力大小为205N，方向竖直向下。
故选B。
6. 在探究热敏电阻的特性及其应用的实验中，测得热敏电阻，在不同温度时的阻值如下表：
某同学利用上述热敏电阻、电动势（内阻不计）的电源、定值电阻，控制开关和加热系统，设计了如图电路。若环境温度低于20℃，1，2两端大于2V，控制开关自动开启加热系统，若环境温度高于28℃，1，2两端小于一定值，控制开关自动关闭加热系统（不考虑控制开关对电路的影响），则（ ）
A. 由表格可知热敏电阻的阻值与温度成反比
B. 室内温度升高，两端的电压增大
C. 若设置环境温度低于18℃时自动开启加热系统，则应选用更小定值电阻
D. 两端的电压小于1.8V时，自动关闭加热系统
【答案】D
【解析】A．有表格可知，温度增大，电阻值减小，但并非反比关系，故A错误；
B．室内温度升高，的阻值减小，电路电流增大，R两端电压增大，则两端的电压减小，故B错误；
C．根据题意，若环境温度低于20℃，1，2两端大于2V，控制开关自动开启加热系统，现若设置环境温度低于18℃时自动开启加热系统，则两端电阻较20℃时变大，根据串联电路分压规律可知，此时要使1，2两端大于2V，应选用更大定值电阻，故C错误；
D．环境温度高于28℃，此时临界阻值为4500，则有
解得
V
由于温度升高，电阻减小，则两端的电压小于1.8V时，自动关闭加热系统，故D正确；
故选D。
7. 如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过xOy平面，与xOy平面的交点形成的正方形且关于x轴和y轴对称，各导线中电流方向已标出，已知长直导线在某点产生的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比。下列说法正确的是（ ）
A. 坐标原点的磁感应强度为0
B. x轴正半轴与x轴负半轴的磁感应强度方向相反
C. 导线2和3受到其它导线对其的作用力大小相等
D. 导线1、2之间的相互作用力为排斥力
【答案】C
【解析】A．根据右手螺旋定则可知，导线1和4在坐标原点的磁感应强度方向均由O指向3；导线2和3在坐标原点的磁感应强度方向均由O指向1；根据叠加原理可知，坐标原点的磁感应强度不为0，故A错误；
B．根据对称性和右手螺旋定则可知，导线2和4在x轴的磁感应强度方向沿x轴负方向；导线1和3在x轴的磁感应强度方向沿x轴负方向；则x轴上的磁感应强度方向均沿x轴负方向，故B错误；
D．根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，可知导线1、2之间的相互作用力为吸引力，故D错误；
C．设导线1受到导线2和导线3的作用力合力大小为，导线1受到导线4的作用力大小为，由图中几何关系可知导线1受到其它导线对其的作用力大小为
设导线2受到导线1和4的作用力合力大小为，导线2受到导线3的作用力大小为，由图中几何关系可知导线2受到其它导线对其的作用力大小为
根据对称性可知，导线1受到导线2和导线3的作用力合力大小等于导线2受到导线1和4的作用力合力大小；导线1受到导线4的作用力大小等于导线2受到导线3的作用力大小
则有
故C正确。
故选C。
8. 随着生活条件的改善，越来越多的人喜欢用电动牙刷。如图所示，电动牙刷通过电动机芯的快速旋转和振动，使刷头产生高频振动，深入清洁牙缝。下列表格中为一款充电式电动牙刷名牌上的参数，下列说法正确的是（ ）
A. 表示电池的能量
B. 若刷牙时间30s，电动机输出39J机械能
C. 充电器给电动牙刷充电一分钟，电动牙刷储存15J能量
D. 电动机在额定电压下工作时，额定电流约为0.35A
【答案】D
【解析】A．表示电池的电量，故A错误；
B．若刷牙时间30s，电动机总消耗能量为
但由于电动机有内阻，所以电动机输出机械能小于39J，故B错误；
C．充电器给电动牙刷充电一分钟，充电器输入能量为
由于有能量损耗，电动牙刷储存能量小于15J。故C错误；
D．电动机在额定电压下工作时，额定电流约为
故D正确。
9. 图甲是常见的动圈式扬声器实物图，图乙是剖面结构图，图丙是磁铁和线圈部分的俯视图。按音频变化的电流通过线圈时，线圈会带动纸盆一起振动，发出声音。线圈匝数为n，所处位置磁感应强度为B，电流为I，线圈半径为R，则（ ）
A. 该扬声器的工作原理是电磁感应现象
B. 此时线圈受到安培力2nπBIR
C. 线圈上a、b两点位置磁感应强度相同
D. 图丙中线圈电流顺时针时，所受安培力垂直纸面向里
【答案】B
【解析】A．该扬声器的工作原理是通电线圈在磁场中在安培力的作用下发生振动，线圈会带动纸盆一起振动，发出声音，A错误；
B．把线圈看成由一小段一小段的直导线连接而成，线圈中通有电流时，各段安培力方向相同，叠加在一起即为所受的总安培力，因此安培力大小为
B正确；
C．线圈上各点位置处磁感应强度大小相等、方向不同，C错误；
D．图丙线圈电流沿顺时针时，根据左手定则，线圈受垂直纸面向外的安培力，D错误。
10. 如图所示，直线为某电源的图线，曲线为某元件的图线的一部分，虚线为过交点的切线交于纵轴0.5A处，用该电源和元件串联起来组成闭合电路，下列说法正确的是（ ）
A. 此时导体的电阻为
B. 电源的输出效率为50%
C. 随着电压增大，元件电阻不断减少
D. 若用该电源和两个该元件串联，电流变为0.5A
【答案】B
【解析】A．此时导体的电阻为
故A 错误；
B．由图可知，电源的电动势和内阻
，
电源的输出效率为
故B正确；
C．图像与原点连接的斜率表示元件电阻的倒数，由图可知，随着电压增大，元件电阻不断增大，故C错误；
D．若用该电源和两个该元件串联，则可看成将电源分成电动势为，内阻为的两个新电源分别为元件供电，新电源的图像如图
由图可知，若用该电源和两个该元件串联，电流大于0.5A，故D错误。
故选B。
11. 图中霍尔元件由载流子是自由电子的半导体材料做成，其工作原理如图所示，条形磁铁向下靠近霍尔元件时，二极管发光，则（ ）
A. 磁铁的下端为S极
B. 将磁铁向下靠近霍尔元件，二极管亮度不变
C. 霍尔元件前后表面霍尔电压U与c成反比
D. 霍尔元件前后表面霍尔电压U跟I的平方成正比
【答案】C
【解析】A．依题意，二极管发光，说明霍尔元件前表面电势比后表面电势高，即自由电子在洛伦兹力作用下向后表面偏转，根据左手定则可知磁铁的下端为N极。故A错误；
BCD．根据
又
联立，解得
可知霍尔元件前后表面霍尔电压U与c成反比，跟I成正比。将磁铁向下靠近霍尔元件，霍尔元件处的磁感应强度增大，其前后表面霍尔电压增大，二极管变亮。故BD错误；C正确。
故选C。
12. 如图甲所示，一轻质弹簧的两端与物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。已知A的质量，现使B瞬时获得水平向右的速度，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，由图像可得（ ）
A. 时间内，弹簧处于伸长状态
B. 物体B的质量为0.2kg
C. 弹簧的最大弹性势能为0.3J
D. 时间内弹簧对A、B的冲量相同
【答案】C
【解析】A．给物块B一个初速度，B开始向右运动，结合题图乙可知，在时间内，弹簧处于拉伸状态，t1时刻，两物块速度一致，弹簧拉伸最大。从弹簧开始恢复原长，t2时刻弹簧为原长；在时弹簧处于压缩状态，t3时刻压缩到最大；在弹簧开始恢复原长，t4时刻恢复原长。故A错误；
B．结合题图乙可知以及之前的分析可知，t2时刻弹簧恢复原长
在开始到t2有
由题图乙，有
解得
故B错误；
C．由之前的分析可知，t1时刻弹簧拉伸量最大，由
由功能关系有
解得
故C正确；
D．时间内弹簧对A、B的弹力始终等大反向，
根据
可知，时间内弹簧对A、B的冲量大小相等，方向相反。故D错误。
故选C。
13. 如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为阻值为2R的金属棒，一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度水平匀速转动，转动时棒与圆环接触良好，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和一个平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 带电微粒带负电
B. 若增大角速度，微粒将向下运动
C. 金属棒产生的电动势为
D. 电阻消耗的电功率为
【答案】D
【解析】A．导体棒转动时，根据右手定则可知，产生的感应电流流过电阻R的方向向上，可知电容器下板带正电，带电微粒带正电，选项A错误；
B．若增大角速度，则电容器两板间电压变大，场强变大，向上的电场力变大，可知微粒将向上运动，选项B错误；
C．金属棒产生的电动势为
选项C错误；
D．感应电流
电阻消耗的电功率为
选项D正确。
故选D。
二、不定项选择题（本大题共2小题，每小题3分，共6分。在每小题有一个或多个选项是符合题目要求的；全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中装置可以利用导体棒左右运动研究磁场对通电导线的作用力方向
B. 图乙中增大电子枪的加速电压，粒子在磁场中运动周期不变
C. 图丙中真空冶炼炉利用冶炼炉中的涡流产生热量融化金属
D. 图丁中一只小鸟站在一条通过500A电流的铜质裸导线上，小鸟不会被电死的原因是两爪之间的电压很小。
【答案】BD
【解析】A．甲图探究产生感应电流的条件，故A错误；
B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
又
得
可见增大电子枪的加速电压，粒子在磁场中运动周期不变，故B正确；
C．丙图是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，在冶炼炉内金属中产生涡流，产生大量热量，故C错误；
D．小鸟两爪的距离很小，所以两爪之间的电压很小，不会被电死，故D正确。
故选BD。
15. 现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。如图所示，上面为侧视图，上、下为电磁体的两个磁极，下面为磁极之间真空室的俯视图。若从上往下看电子在真空室中沿逆时针方向做圆周运动，改变电磁体线圈中电流的大小可使电子加速。则下列判断正确的是（ ）
A. 电子在轨道中加速的驱动力是洛伦兹力
B. 为使电子加速，电磁体线圈中电流的大小应该减小
C. 为使电子加速，电磁体线圈中电流的大小应该增大
D. 当电磁铁线圈中的电流大小随时间均匀变化时，产生的感生电场大小恒定
【答案】CD
【解析】A．电子受洛伦兹力的方向总是与速度垂直，可知电子在轨道中加速的驱动力不是洛伦兹力，选项A错误；
BC．若电磁体线圈中电流的大小增大，则磁场增强，根据楞次定律可知，将产生与电子绕行方向相反的感应电场，从而使电子加速，同理，若电磁体线圈中电流的大小减小，则会使电子减速，选项B错误，C正确；
D．当电磁铁线圈中的电流大小随时间均匀变化时，线圈中磁通量变化率恒定，根据法拉第电磁感应定律可知，产生的感生电场大小恒定，选项D正确。
故选CD。
非选择题部分
16. 某实验小组用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律。规范操作后，M、P、N为三个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。
（1）实验中造成误差的可能原因有（ ）
A. 同一组实验中，入射小球未从同一位置静止释放
B. 轨道不光滑
C. 轨道末端不水平
D. 轨道末端到地面的高度未测量
（2）用刻度尺测量出小球落点的平均位置M、P、N到O点的距离之比为，若碰撞过程中动量守恒，则小球A与小球B的质量之比为______，两小球发生的是______（选填“弹性”或“非弹性”）碰撞；
（3）另一实验小组设计用如图丙所示装置来验证动量守恒定律。用质量为的小球D和质量为的小球E进行实验，让小球从斜槽轨道滚下打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。、、为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为，测得，，，在实验误差允许范围内，若满足关系式______（用、、、、表示），则可验证碰撞前后两球的动量守恒。
【答案】（1）AC （2） 弹性 （3）
【解析】（1）A．同一组实验中，入射小球需要每次从同一位置静止释放，以保证每次到达轨道末端速度相等，故A可能造成误差；
B．轨道不需要光滑，入射小球每次从同一位置静止释放，即可保证到达轨道末端速度相等，故B不会造成误差；
C．本实验借助平抛运动来表示碰前、碰后的速度，所以轨道末端需要水平，故C可能造成误差；
D．因为轨道末端到地面的高度不变，则小球运动时间相同，不需要测量轨道末端到地面的高度，故D不会造成误差。
故选AC。
（1）[1][2]由于两小球做平抛运动，下落高度相同，由
可知，两小球的下落时间相同，若碰撞过程中动量守恒，则有
可得
因
解得
设OM=x，则有

上式成立，说明A、B小球组成的系统在碰撞前后机械能守恒，则两小球是弹性碰撞。
（1）由题意可知，小球D、E做平抛运动，在水平方向的位移相等，设为x＇，在碰撞前小球D的速度为v1，碰撞后小球D的速度为v2，小球E的速度为v3，在竖直方向有
解得
解得
解得
D、E两小球在碰撞前后，动量守恒
整理得
17. 某研究小组研究断电自感现象。
（1）实验中使用的小灯泡额定电压3.8V，额定电流标识不清，同学用多用电表粗略测量小灯泡电阻，多用电表表盘指针指在如图甲所示的位置，选择开关打在“×1”倍率，则小灯泡电阻为_______，为了更精确测量小灯泡电阻，小灯泡两端的电压需要由零逐渐增加并便于操作。提供的器材有：
A.电压表（0~3V，内阻约为）；
B.电压表（0~15V，内阻约为）；
C.电流表（0~3A，内阻约为）；
D.电流表（0~0.6A，内阻约为）；
E.滑动变阻器（，0.5A）；
F.滑动变阻器（，2A）；
G.直流电源（电动势3V）；
H.开关S，导线若干。
（2）把乙图中所示的实验器材用实线连接成实物电路_______；
（3）滑动变阻器选______（填“”或“”），闭合开关前滑动变阻器应滑到______（填“左”或“右”）端，某次实验中电流表的读数如图丙所示，读数______A。
（4）实验室拿到两个匝数一样，粗细不一样的带铁芯线圈，A线圈电阻为，B线圈电阻为，实验小组在如图丁实验中开关闭合时，小灯泡亮度较暗，断开开关，小灯泡闪亮一下后熄灭，选用______（填“A”或“B”）线圈。
【答案】（1）2.0##2 （2） （3） 左 0.28 （4）B
【解析】（1）小灯泡电阻为2.0×1Ω=2.0Ω。
（2）小灯泡电阻较小，则采用电流表外接，滑动变阻器接成分压电路，则实线连接电路如图
（3）[1][2][3]滑动变阻器要接成分压电路，则选择阻值较小的，闭合开关前滑动变阻器应滑到左端；电流表的最小刻度为0.02A，则读数为0.28A。
（4）要想开关闭合时，小灯泡亮度较暗，则需要并联的线圈分流较大，电阻较小，由于线圈中的电流较大，这样当断开开关时，由于线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，则通过线圈的电流在小灯泡中组成新的回路，才能使小灯泡闪亮一下后熄灭，故线圈应该选用阻值较小的B。
四、计算题（本大题共4小题，共41分，17题8分，18，19，20题各11分）
18. 一冰球运动员甲在水平的冰面上以8.0m/s的速度向前运动时，与另一速度为4.0m/s迎面而来的运动员乙相撞，碰后甲恰好静止。已知运动员甲、乙的质量分别为60kg和80kg，假设碰撞时间极短。求：
（1）碰后乙的速度的大小；
（2）碰撞中总机械能的损失。
【答案】（1）2.0m/s （2）2400J
【解析】（1）设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后乙的速度大小为，规定甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律有

代入数据解得
（2）设碰撞过程中总机械能的损失为，应有
解得
19. 如图所示，足够长的平行倾斜金属导轨MN、PQ与水平方向夹角，两导轨间距为L，两导轨MP间接有一阻值为R的定值电阻，导轨所在区域有方向垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。质量为m电阻为R的金属棒ab从导轨上某位置静止释放，金属棒加速下滑距离s后以速度v匀速下滑。金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，不计导轨电阻，棒与导轨始终垂直并保持良好接触。当地重力加速度为g，试求：
（1）比较金属棒ab两端电势高低；
（2）磁场的磁感应强度的大小B；
（3）当金属棒沿导轨下滑距离s的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q和流过电阻R的电量q分别为多少？
【答案】（1）a电势高 （2） （3），
【解析】（1）由右手定则得电流由b流向a，因此a电势高于b；
（2）导体棒在向下运动的过程中，切割磁感线产生感应电动势E，受到安培力F沿斜面向上，当速度达到最大时，由平衡条件有
因为
又因为
联立解得
（3）当金属棒沿导轨下滑距离s的过程中，根据能量守恒定律有
由电路知识得电阻R上产生的焦耳热为
则电阻R上产生的热量为
因为
又因为
且
联立解得流过电阻R的电量为
20. 某装置的竖直截面如图所示，水平轨道OA的左侧有一个弹簧装置，可将放在弹簧装置前的物体水平弹出，ABC管道半径，滑块a尺寸略小于管道内径，管道C点与小车平面等高，小车左端紧靠管道C点，小车由水平轨道EF与四分之一圆弧轨道FG组成，水平轨道，圆弧轨道FG半径，圆弧AB，BC对应的圆心角均53°，滑块a与EF轨道间的动摩擦系数，滑块a质量，小车质量。其它轨道均光滑，轨道之间均平滑连接，滑块可视为质点，不计空气阻力，弹性势能全部转化为动能，g取（，）求：
（1）若小车固定在水平面上，压缩弹簧发射滑块a恰能使其滑到G点，弹簧弹力对滑块冲量I大小；
（2）若小车没有固定在水平面上，水平面光滑且足够长，压缩弹簧发射滑块：
①滑块a滑上小车恰能到达F点，求弹簧弹射滑块时的弹性势能多大；
②滑块a滑上小车并且不会滑离小车，求弹簧弹射滑块时的弹性势能范围。
【答案】（1） （2）①0.9J；②
【解析】（1）物体恰能滑到G点，从O到A过程中

可得弹簧弹力对滑块冲量
（2）①物体在小车上滑动到最远点F，两者的速度相同
解得
弹簧弹射滑块时的弹性势能
②物体能滑上小车
物体恰能到达G，物体与小车在水平方向上速度相同

物体返回EF恰好不从E点滑出，物体与小车的速度相同
解得
则
弹性势能的范围
21. 如图甲所示，x轴上方存在垂直xOy平面向外、磁感应强度大小为B、半径为L圆心坐标为的半圆形边界匀强磁场。P点与坐标原点重合，其下方有圆弧形放射源S，放射质量为m、电荷量为q的正离子（初速度可忽略）。放射源S与P间加电压后形成辐射状电场，电压随时间变化如图乙所示，从P点射出的正离子在如图所示虚线范围内，虚线与y轴正方向的夹角为，速度大小范围，正离子在电场中运动时间可以忽略不计。不计离子的重力及相互作用，不考虑离子间的碰撞。（，）求：
（1）SP间电压的最大值；
（2）从P点射出所有离子均不从半圆形磁场圆弧边界射出的最大速度；
（3）沿与x轴正方向夹角45°从P点射出的所有离子，在磁场中运动时其位置满足的方程。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）对离子在电场中加速，飞出电场时速度最大为，由动能定理有

得SP间电压的最大值
（2）离子恰好与圆弧相切，如图
由几何关系得

根据
联立得最大速度为
（3）由缩放圆知识，可知其位置必为直线。由几何知识可知
如图所示
取，则
温度/℃
4.1
9.0
14.3
20.0
28.0
38.2
45.5
60.4
电阻/（）
220
160
100
60
45
30
25
15
充电器输入电压
AC220V
充电器输出电压
DC5V
充电器输入电流
50mA
电池容量
电动牙刷额定功率
1.3W
电动牙刷额定电压
DC3.7V