初中北师大版（2024）4 分式方程授课课件ppt

这是一份初中北师大版（2024）4 分式方程授课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了41分式方程，学习目标1分钟，自学指导11分钟，自学检测17分钟，自学指导21分钟，分母中含有未知数，课堂小结1分钟，②③⑤，当堂训练15分钟，分式方程等内容，欢迎下载使用。
第五章 分式与分式方程
1.理解分式方程的定义,并能判断一个 方程是否为分式方程；2.能根据题意,正确找出等量关系并列出分式方程。
自学课本P125“议一议”之前的内容，并完成课本的两个问题情境：
学生自学，教师巡视（8分钟）
列方程解应用题的一般步骤是什么？
一审:审清题意,弄清已知量与未知量之间的关系。二设:设未知数.三列:列方程.
1.小明借了一本书,共280页,要在两周借期内读完.当他读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下面所列方程中,正确的是（ ）
2.一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流速度是2千米/时，求船在静水中的速度．设船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为( )
3.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么 x 满足怎样的分式方程?
等量关系：实际参加活动的人数=原定人数×2原计划平均分摊的费用=实际平均分摊的费用+4元。
学生自学，教师巡视（3分钟）
(1)上面所得到的方程有什么共同特点？(2)什么是分式方程？(3)判定整式方程与分式方程的依据是什么？
看分母中是否含有未知数
自学课本P125“议一议” 的内容并观察下列方程，思考并回答下列问题：
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
1.下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
自学检测2：(5分钟)
2.下列关于x的方程中，是分式方程的是( )
(易错点)注意：不可化简后再判断是否是分式方程。
学生讨论、更正，教师点拨（3分钟）
点拨：判断是否是分式方程，看分母中有无未知数 有则是分式方程，无则是整式方程。
1、分式方程：____中含有______的方程叫做分式方程。(易错点)分式方程的辨别方法：(易混点)不可以化简后再判断
2、列方程的基本思路：（难点）
1.下列是分式方程的是_______.
2.下列方程中，是分式方程的是（ ）
3.小明家离学校2000米，小明平时从家到学校需要用x分钟，今天起床晚，怕迟到，走路速度比平时快5米/分钟，结果比平时少用了2分钟到达学校，则根据题意可列方程 __________________
4.为助力文明城市创建，改善我市生态环境，某村拟在荒地上种植960棵树，由于共产党员志愿者的支持，每日比原计划多种20棵结果提前4天完成任务，问原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意可列方程 ______________
6.中国2022年吸收外国的投资总额达530亿美元，比上一年增加了13%，设2001年我国吸收外国的投资为x亿美元，请你写出x满足的方程。你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？
5.在普宁流沙大道建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度．若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程 _________________________．
1.有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000kg和14000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg. 如果设第一块试验田每公顷的产量为x kg，那么x满足怎样的分式方程？
3.从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600 km的普通公路，另一条是全长480 km的高速公路. 某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半. 如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为x h，那么x满足怎样的分式方程？
(P126问题解决 T1 T3)
1、“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程.某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5：3.设退耕还林的面积为x公顷，那么x满足怎样的分式方程？
2.我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥24Km，部队离桥头30Km，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。
我军的时间= 敌军的时间
解：设敌军的速度为X千米/时,则我军为1.5X千米/时。
由题意得方程：
设敌军的速度为X千米/时
附加题：(只列分式方程）
1. 已知轮船在静水中每小时行20千米，如果 此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?　　　
2.某城市按以下规定收取每月的水费： 用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超 过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过 部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均 为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？
分母中含有未知数的方程。
3.(易错点)分式方程的辨别方法：
分母中含有未知数不可以化简后再判断
甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？
等量关系：列车的速度×行驶时间=1400乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间﹣9 高铁列车的平均速度=特快列车平均速度×2.8