专题17 伏安法测电阻+其它方法测电阻--最新中考物理二轮复习考点讲解与题型专练

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专题17 伏安法测电阻 其它方法测电阻
知识点一 伏安法测电阻
1.伏安法测电阻
（1）实验目的：用电流表和电压表测未知电阻的阻值
（2）实验原理：R=U/I。对于一个未知电阻，用电压表测其两端电压U，用电流表测出通过未知电阻的电流I，应用欧姆定律，就可以求出其电阻值。这种测量方法称为“伏安法”。
（3）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。
（4）设计实验：实验电路图和实物图如图甲、乙所示，其中滑动变阻器用来改变待测电阻两端电压和通过待测电阻的电流，多次测量电压和电流，求出每次的电阻值，最后求平均值。

甲 乙
（5）实验步骤：
①按图甲所示电路图连接图乙中的实物电路；
②检查所连接的电路，确定无误后，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，以保护电路；
③利用试触法电流表和电压表的量程；
④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电流值和电压值，填入实验表格中；
⑤断开开关，整理器材。
（6）实验数据处理：将每次测量的数据代入公式R=U/I每次的电阻值，最后计算其平均值。如下表所示：
2.实验注意事项
（1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端；
（2）连接实物图时，要将开关断开；
（3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表；
（4）可采用试触法确定电表的路程；
（5）电表的正、负接线柱不能接反；
（6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式；
（7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。
3.器材选择原则
（1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值；
（2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。
4.滑动变阻器在实验中的作用
（1）保护电路；
（2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。
知识点二 其他类型测电阻
类型一、等效替代法测电阻
类型二、缺表测电阻
（一）缺电压表，利用并联分流，串联电压相等测电阻
（二）缺电流表，利用串联分压，电流相等测电阻
（三）缺电流表或电压表，利用滑动变阻器的最大阻值测电阻
（1）缺电流表
（2）缺电压表
（四）缺电压表或电流表，利用短路电路测电阻
（2023•连云港）某同学利用如图所示的电路测量一待测电阻Rx的阻值，图中电源电压恒为6V，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。
（1）正确连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移至 端（选填“A”或“B”）。
（2）实验过程中向左移动滑片P，电压表的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（3）实验中测量多组电压和电流值的目的是 。
（4）若Rx为10Ω，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的阻值范围是 。
【解答】解：（1）正确连接电路，闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处的A端；
（2）实验过程中向左移动滑片P，变阻器连入电路的电阻变小，由分压原理，变阻器的电压变小，根据串联电路电压的规律，电压表的示数变大；
（3）实验中测量多组电压和电流值的目的是取平均值减小测量的误差。
（4）根据电压表的量程知待测电阻的最大电压为3V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压最小为：
U滑＝6V﹣3V＝3V；
变阻器的电压是电压表示数的1倍，若Rx为10Ω，由分压原理可知，滑动变阻器连入电路的阻值最小是10Ω；变阻器连入电路的电阻越大，变阻器的电压越大，电压表示数越小，故变阻器的最大电阻可连入电路中，若Rx为10Ω，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的阻值范围是10﹣50Ω。
故答案为：（1）A；（2）变大；（3）取平均值减小测量的误差；（4）10﹣50Ω。
（2023•青岛）（1）有一个阻值未知的定值电阻，小兰用伏安法测量其阻值，过程如下。
①用笔画出导线，将图甲中的电路连接完整。
②正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片P移至阻值 处，再闭合开关，小兰发现移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表有示数且几乎不变，电流表没有示数，则电路中存在的故障可能是：两个接线柱 （选填“a与b”或“c与d”）间发生了断路。
③解决故障后，通过调节滑动变阻器滑片P的位置，进行多次实验，得到实验数据如表，其中有一组数据是错误的。小兰和小海根据实验数据分别画出了电阻的I﹣U图象，如图乙、丙所示，其中图象 是正确的。
④所测电阻的阻值为 Ω。
（2）小兰和小海共同设计了图丁所示的电路，探究金属丝电阻的大小跟导线长度的关系。
①电路中的R1、R2、R3均是由材料、粗细相同的金属丝制成，长度分别为0.4m、1.2m、1.6m。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P置于合适位置，电压表V1、V2、V3的示数之比为1：3：4，则三个电阻的阻值之比为R1：R2：R3＝ 。
②通过分析，可以得出结论：材料、粗细相同的金属丝，其电阻大小与长度成 。
③通过查阅资料，该金属丝的电阻与导线长度的比例系数k＝5Ω/m，则长10m的这种金属丝的电阻是 Ω。
【解答】解：（1）①滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，如下图所示：
；
②为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于阻值最大处；移动滑动变阻器的滑片P发现，电流表示数始终为零，说明电路可能断路；电压表示数几乎不变，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，故电路故障可能是c与d间断路；
③去除错误的第3个数据可得结论：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，其图像为过原点的直线，故乙正确，丙错误；
④根据R=UI得正确的四次电阻分别为：R1＝5Ω；R2＝5Ω；R4≈5.1Ω；R5＝5Ω，则平均电阻为：
R=5Ω+5Ω+5.1Ω+5Ω4≈5Ω；
（2）①由电路图知三个电阻串联，电压表测量V1测量R1两端的电压，V2测量R2两端的电压，V3测量R3两端的电压；
在串联电路中，电流相同，由I=UR知电路中的电流与电阻两端的电压成正比，由于电压表V1、V2、V3的示数之比为1：3：4，则三个电阻的阻值之比为R1：R2：R3＝1：3：4；
②由于R1、R2、R3均是由材料、粗细相同的金属丝制成，长度分别为0.4m、1.2m、1.6m，则长度之比为：1：3：4，故可以得出材料、粗细相同的金属丝，其电阻大小与长度成正比；
③该金属丝的电阻与导线长度的比例系数k＝5Ω/m，则长10m的这种金属丝的电阻是：10m×5Ω/m＝50Ω。
故答案为：（1）①见解答图；②最大；c与d；③乙；④5；（2）①1：3：4；②正比；③50。
（2023•山西）小伟在“测量定值电阻的阻值”的实验中（电源电压U保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R0）。
（1）如图甲所示是他连接的实验电路，其中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的导线。
（2）电路连接正确后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则被测电阻的阻值是 Ω。
（3）完成测电阻实验后，小伟想，假如没有电流表，应该也能测出电阻的阻值，于是他设计了如图丙所示的电路，请你帮助他将实验步骤补充完整。
① ；
②未知电阻阻值的表达式Rx＝ （用已知量和所测物理量的符号表示）。
（4）利用图甲中的器材还可以探究“电流与电压的关系”，请你帮小伟为此探究实验设计一个记录实验数据的表格。
【解答】解：（1）原电路图中，定值电阻与电流表并联，电压表串联在电路中是错误的，在“测量定值电阻的阻值”的实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，如下图所示：
；
（2）电路连接正确后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.5A，则被测电阻的阻值为：
Rx=UxIx=Ω；
（3）实验步骤：
①将滑片置于阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表示数Ux；
②在步骤①中，Rx与滑动变阻器最大阻值串联，电压表测Rx两端电压，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U0＝U﹣Ux，由串联分压原理可知，
UxU0=RxR0，即UxU−Ux=RxR0，
解得：Rx=UxU−Ux•R0；
（4）在探究“电流与电压的关系”的实验中，需测量电阻两端的电压和通过的电流，实验数据记录表格如下所示：
电阻阻值一定
。
故答案为：（1）见解答图；（2）5；（3）①将滑片置于阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表示数Ux；②UxU−Ux•R0；（4）见解答内容。
（2023•呼和浩特）小含同学在“伏安法测电阻”的实验中，器材如下：待测电阻Rx，阻值已知的定值电阻R0，电流表、电压表各一只，开关、导线若干，电源一个（电压恒定，大小未知）。
（1）该实验的实验原理是 UI （选填“I=UR”或“R=UI”或“U＝IR”）；
（2）如果实验中只有一只电压表或只有一只电流表，其他器材不变，则下列四种电路设计，能测出Rx的是 。
【解答】解：（1）在“伏安法测电阻”的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通过电阻的电流，根据R=UI求出电阻的阻值，故该实验的实验原理是R=UI；
（2）A、两电阻串联，电压表测R0两端的电压，因无法得到Rx两端的电压和通过的电流，故A错误；
B、在没有电流表的情况下，可通过开关的转换使电压表分别测出Rx两端的电压和电源电压，根据串联电路分压原理求出待测电阻，故B正确；
C、两电阻并联，电流表测通过R0的电流，根据欧姆定律可以求出R0两端的电压，利用并联电路电压特点可以得出Rx两端的电压，但因无法得到通过Rx的电流，因此不能求出待测电阻的阻值，故C错误；
D、两电阻并联，通过开关的转换使电流表分别测出通过Rx的电流和干路电流，根据并联电路电压特点和电流规律得出Rx两端的电压，利用欧姆定律求出待测电阻，故D正确；
故选：BD。
故答案为：（1）R=UI；（2）BD。
（2023•镇江）小明发现家中有一段足够长且粗细均匀的电阻丝，他想用来制作电加热器。不考虑电阻丝阻值随温度的变化。
（1）小明截取5cm长电阻丝，用图1电路来测量其阻值R0。
①用笔画线代替导线，请在图中将实验电路连接完整。
②闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最 端。
③小明根据实验数据得到的U﹣I图线如图2所示，则R0＝ Ω。
（2）小明选择以下器材制作电加热器：熔断器（允许通过的最大电流为12A）；R1、R2是从上述电阻丝中截取的两段，R1长22cm；开关若干；导线若干。
①电阻丝R1＝ Ω。
②图3是小明制作的电加热器，其低温挡功率为880W，则R2长度为 cm。
③小明将图3改装成图4所示的电加热器。他调试时发现该电加热器不能正常工作，你认为原因是 。
④解决③中问题后，小明利用选择的器材又对图4电加热器进行改装，使其具有“四挡”调温功能，请帮他在图5虚线框内画出改装电路图。
【解答】解：（1）①动变阻器、电流表与电阻丝串联接入电路，滑动变阻器应该一个上接线柱和一个下接线柱接入电路，电路图如图所示：
②为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片要处于阻值最大处，所以滑动变阻器的滑片应置于最右端；
③由图2可知，当R0两端的电压为3V时，通过R0的电流为0.6A，
根据I=UR可知，R0的阻值：R0=U0R0=3V0.6A=5Ω；
（2）①R0是一根5cm长的电阻丝，则电阻丝每cm的电阻值为1Ω，
则电阻丝R1的阻值：R1＝22cm×1Ω/cm＝22Ω；
②由图3可知，当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P=U2R可知，此时电路中的总功率最小，电加热器处于低温挡；
由P=U2R可知，低温挡工作时电路中的总电阻：R=U2P低=(220V)2880W=55Ω，
根据串联的电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝55Ω﹣22Ω＝33Ω；
则R2的长度为：L=33Ω1Ω/cm=33cm；
③由图4可知，当开关S1、S2都闭合时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P=U2R可知，此时电路中的总功率最大，电加热器处于高温挡；
根据并联电路的电流特点可知，高温挡工作时，干路的总电流：I高＝I1+I2=UR1+UR2=220V22Ω+220V33Ω≈16.7A，
根据题意可知，熔断器允许通过的最大电流为12A，则高温挡工作时熔断器会熔断，所以该电加热器不能正常工作；
④根据P=U2R可知，当电路中的电阻改变时，电路中的功率发生改变，据此设计四个不同电阻的电路，实现使其具有“四挡”调温功能，
由于R1、R2的阻值不相等，当只有R1或只有R2工作时，分别是一个挡位，当R1、R2串联时是一个挡位，当R1、R2并联时是一个挡位，电路图如图所示：
故答案为：（1）①图见解答；②右；③5；（2）①22；②33；③高温挡工作时电流大于熔断器允许通过的最大电流；④图见解答。
（2023•吉安县校级二模）某同学利用如图所示电路，测量额定电压为2.5V小灯泡发光时的电阻，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到A端
B．闭合开关后，小灯泡不发光，一定是小灯泡灯丝断了
C．实验过程中多次测量是为了多次测量求平均值减小误差
D．测正常发光时的电阻时，需移动滑片使电压表为2.5V，再读出电流表的示数
【解答】解：A、为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，即B端，故A错误；
B、闭合开关后，小灯泡不发光的原因有很多，如小灯泡短路、灯座接触不良、小灯泡实际功率太小等，即不一定是小灯泡灯丝断了，故B错误；
C、实验过程中多次测量是为了探究灯泡的亮度与灯泡电阻的关系，故C错误；
D、当灯泡两端电压为额定电压时，灯泡正常发光，因此要测小灯泡正常发光时的电阻，需移动滑片使电压表为2.5V，再读出电流表的示数，故D正确。
故选：D。
（2023•霍邱县二模）如图所示，甲、乙分别是两同学用伏安法测量电阻R时所设计的电路。则（ ）
A．甲图设计更加简洁、合理
B．乙图设计较复杂、不合理
C．甲、乙两图设计均合理
D．乙图滑动变阻器起着保护电路和改变电流、电压的作用
【解答】解：图甲直接利用电压表测量电阻两端的电压，电流表测量通过电阻的电流，由欧姆定律可以求出电阻值；
图乙与图甲比较可知：图乙的电路中串联一个滑动变阻器，滑动变阻器既可以保护电路，也可以改变电阻两端的电压，进行多次测量求平均值，减小误差；
所以，图乙设计更合理，滑动变阻器起着保护电路和改变电流、电压的作用。
故选：D。
（2023•莱西市一模）如图所示电路，电源两端电压为U＝4.5V且保持不变，电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，两个电压表的量程均为0～3V，在保证电路安全的条件下，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表A的示数范围为0.15～0.3A
B．电压表V2示数范围为0～3V
C．电压表V1示数范围为0～3V
D．滑动变阻器R2的阻值取值范围为0～20Ω
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当电压表V1的示数U1max＝3V时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小，
则Imax=U1maxR1=3V10Ω=0.3A＜0.6A，
因串联电路中各处的电流相等，没有超过电流表的量程，所以，电路中的最大电流Imax＝0.3A；
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：
R2两端的最小电压U2min＝U﹣U1max＝4.5V﹣3V＝1.5V，
变阻器接入电路中的最小阻值：
R2min=U2minImax=Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，
即Imin=UR1+R2=4.5V10Ω+20Ω=0.15A，
此时电压表V2的示数：
U2＝IR2＝0.15A×20Ω＝3V，不超过电压表所选量程；
所以，电流表A的示数范围为0.15A～0.3A，故A正确；
此时，电阻R1两端的最小电压：
U1min＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，
所以，电压表V2示数范围为1.5V～3V，故B错误；
电压表V1示数范围为1.5V～3V，故C错误；
滑动变阻器R2的阻值取值范围为5Ω～20Ω，故D错误。
故选：A。
（2023•曲靖一模）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡标有“2.5V”的字样，他记录的实验数据如下表所示，其中有一次记录的电流表示数是错误的。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．第1次实验记录的电流表示数是错误的
B．多次实验的目的是为了减小误差
C．5次实验中小灯泡正常发光时的电阻最小
D．从第1次到第5次的实验过程中，滑动变阻器的滑片逐渐向左滑动
【解答】解：
（1）由表格数据，根据欧姆定律分别计算5次实验灯泡的电阻：
R1=U1I1=Ω；R2=U2I2=≈7.14Ω；R3=U3I3=Ω；R4=U4I4=≈8.33Ω；R5=U5I5=≈8.93Ω；
电压越大，电流越大，灯泡实际功率越大，温度越高，电阻也越大，所以1到5次实验灯泡电阻应逐渐增大，
但第3次实验中电阻比第4、5次电阻大，所以第3次实验测得的电流是错误的，故AC错误；
（2）这5次实验中灯泡电阻本就不同，不能取多次测量的平均值减小误差，故B错误；
（3）由表中数据知，从第1到第5次实验中，灯泡两端电压不断增大，由串联电路的分压原理知，应减小变阻器连入电路的阻值，从而减小变阻器分得电压，所以滑片应逐渐向左滑动，故D正确。
故选：D。
（2023•惠山区三模）小红设计了如图所示的实验电路，测电阻Rx的阻值，图中R为电阻箱：①开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片至适当位置，使电流表示数为I，记下电阻箱示数R1；②开关接b，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱使电流表示数仍为I，记下电阻箱示数R2；则Rx＝ （用所测物理量符号表示）；若开关接b时，滑动变阻器滑片不小心向左移动了少许，测出的待测电阻值将 （选填“偏大”或“偏小”）。
【解答】解：在①中，待测电阻、电阻箱和滑动变阻器串联，电流表测电路的电流；在②中，电阻箱与滑动变阻器串联，因保持滑动变阻器滑片位置不变，即滑动变阻器连入的电阻不变，且电流表示数不变，由等效替代法可得R2＝R1+Rx，
则未知电阻Rx＝R2﹣R1；
若开关接b时，滑动变阻器滑片不小心向左移动了少许，即减小了滑动变阻器接入电路中电阻，则为了保证电流表示数仍为I，调节电阻箱接入电路中的电阻比R2大，所以测出的待测电阻值将偏大。
故答案为：R2﹣R1；偏大。
（2023•九台区模拟）利用图甲测小灯泡的电阻，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定不变。
（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于 端，目的是 ；
（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，则接下来合理的操作是 （填字母代号）；
A.断开开关，更换小灯泡
B.移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光
（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，则小灯泡正常发光时的电流为 A，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（计算结果保留一位小数）；
（4）调节滑动变阻器的滑片，并绘制了小灯泡的电流随其两端电压变化的关系如图丙，分析图象可以发现小灯泡灯丝是变化的，原因是灯丝电阻和 有关。
【解答】解：（1）闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器滑片置于阻值最大处，由图甲可知，滑片应置于B端；
（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，接下来合理的操作是移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光，故选B；
（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则小灯泡正常发光时的电流为0.28A，
由欧姆定律可得小灯泡正常发光时的电阻为R=UI=≈8.9Ω；
（4）灯丝的电阻随温度升高而变大，不同电压下灯丝温度不同，灯丝的电阻也不同。
故答案为：（1）B；保护电路；（2）B；（3）0.28；8.9；（4）温度。
（2024•碑林区校级一模）实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。
（1）实验的原理是 ；
（2）闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动；
（3）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为 A。此时小灯泡的电阻是 Ω（保留1位小数）；
（4）小灯泡的I﹣U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 （选填“增大”“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受 的影响；
（5）小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了Rx的阻值。实验步骤如下：
①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1；
②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I2；
③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则Rx＝ （用I1、I2和R表示）。
【解答】解：（1）实验的原理是 R=UI；
（2）闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表示数为2V，小于灯泡额定电压2.5V，为测量小灯泡正常发光时电阻，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律，应减小变阻器两端的电压，根据分压原理，应减小变阻器接入电路的阻值，故应将滑片向B端移动；
（3）当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.26A，则此时小灯泡的电阻为：
R=ULIL=≈9.6Ω；
（4）分析图像丙可知，当小灯泡两端电压增大时，小灯泡的电阻也在增大；当小灯泡两端电压增大时，其实际功率增大，温度也会升高，故导体的电阻与温度有关；
（5）①将滑片移到a端，此电路为Rx的简单电路，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1，由I=UR可得电源电压：U＝I1Rx﹣﹣﹣﹣﹣（a）；
②将滑片移到b端，此时Rx与R串联，读出电流表的示数，记为I2；则RxI2+RI2＝U﹣﹣﹣﹣（b）；
③读出滑动变阻器的最大阻值为R，由（a）（b）两式联立可得，待测电阻的阻值：
Rx=I2RI1−I2。
故答案为：（1）R=UI；（2）B；（3）0.26；9.6；（4）增大；温度；（5）I2RI1−I2。
（2024•邵东市模拟）小军同学想用“伏安法”来测量定值电阻Rx的阻值，于是他在学校实验室借了一些器材，连接了如图甲所示的电路，电源电压恒定不变。
（1）闭合开关前，应将图甲中的滑动变阻器滑片置于 端（选填“a”或“b”）。
（2）闭合开关，当电压表示数为2.6V时，电流表示数如图乙所示，计算Rx的阻值为 Ω，接下来他移动滑片，又测出两次对应的电压和电流值。
（3）按照上面的操作步骤，小军又测量了一个额定电压为3V的小灯泡的电阻，并描绘了其电流随电压变化的I﹣U图像，如图丙所示，小军发现小灯泡的I﹣U图像不是一条直线而是一条曲线，原因可能是小灯泡的电阻与 有关。
【解答】解：（1）电路闭合开关前，应该将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大处，由图可得，滑片应该滑至b端。
（2）由电路图可得，电压表测Rx两端电压，电流表测电路电流，电流表量程选择0～0.6A，分度值为0.02A，读数为0.26A，
由题意及欧姆定律可得，Rx的阻值为Rx=UI=Ω；
（3）小灯泡在工作时，由于电流的热效应，电流流过灯丝的时候会发热，灯丝温度升高，从而使灯丝的电阻发生变化，使得I﹣U图像不是一条直线而是一条曲线。
故答案为：（1）b；（2）10；（3）温度。
（2024•雁塔区校级一模）有一个阻值未知的定值电阻，小兰用伏安法测量其阻值，过程如下。
（1）用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整（要求：滑片在最右端时，电阻最大）。
（2）正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片P移至阻值 处，再闭合开关，小兰发现移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表有示数且几乎不变，电流表没有示数，则电路中存在的故障可能是：两个接线柱 （选填“a与b”或“c与d”）间发生了断路。
（3）解决故障后，通过调节滑动变阻器滑片P的位置，进行多次实验，得到实验数据如表，其中有一组数据是错误的。小兰和小海分析实验数据分别画出了电阻的I﹣U图象，如图乙、丙所示，其中图象 是正确的。
（4）所测电阻的阻值为 Ω（结果保留整数）。
（5）实验结束后，小兰想能否把电压表改装为测量电阻大小的仪表呢？于是她设计了如图丁所示的方案（电源电压恒定不变，电压表量程接0～3V），并进行了以下操作和分析：
小兰在电路的M、N两点之间接入一个电阻箱，调节旋钮使它接入电路的阻值分别为6Ω、10Ω、20Ω，闭合开关，发现电压表指针分别指向1V、1.5V、2.4V的刻度线，于是他在表盘相应位置标出了电阻的数值，如图戊所示。以此类推再标出其他刻度线，电压表就可以用来测量阻值了，由以上数据可知：电源电压为 V，定值电阻R0的阻值为 Ω，改装的电阻表的零刻度线应标在 V，该电表最大能测量的电阻是 Ω。
【解答】解：（1）滑片在最右端时，电阻最大，故滑动变阻器选用左下接线柱与电源串联在电路中，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处；
闭合开关，小兰发现移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表没有示数，说明电路可能断路，电压表有示数且几乎不变，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即电路中存在的故障可能是：两个接线柱c与d间发生了断路；
（3）导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，其图像为过原点的直线，故乙正确，丙错误；
（4）根据R=UI得正确的五次电阻分别为：
R1=U1I1=Ω，
R2=U2I2=Ω，
R3=U3I3=≈6.8Ω，
R4=U4I4=≈5.1Ω，
R5=U5I5=Ω，
舍去R3，则平均电阻为：
R=R1+R2+R4+R54=5Ω+5Ω+5.1Ω+5Ω4≈5Ω；
（5）由图戊可知：U1＝1V时，R1＝6Ω，U2＝1.5V时，R2＝10Ω，
由图丁电路可知：在测量电阻时定值电阻R0与电阻箱串联；
由I=UR和串联电路的电压特点可得：
当测量电阻R1时，电源电压U＝U0+U1=U1R1×R0+U1=1V6Ω×R0+1V……①，
当测量电阻R2时，电源电压U＝U0′+U2=U2R2×R0+U2=1.5V10Ω×R0+1.5V……②，
由①②解得：R0＝30Ω，电源电压U＝6V；
电阻箱阻值为0时，电压表被短路，此时电压表示数为0，故改装的电阻表的零刻度线应标在0V；
当电压表示数最大时，电阻箱接入电路的阻值最大，电压表最大示数为3V，根据串联电路电压规律可知，此时R0两端电压为6V﹣3V＝3V，根据串联电路分压原理可知，电阻箱接入电路的阻值等于R0的阻值，即该电表最大能测量的电阻是30Ω。
故答案为：（1）见解答图；（2）最大；c与d；（3）乙；（4）5；（5）6；30；0；30。
实验序号
电压/V
电流/A
电阻/Ω
电阻的平均值/Ω
1
1.5
0.10
15.0
15.2
2
2.1
0.14
15.0
3
2.8
0.18
15.6
电路设计
实验步骤及表达式
如图，（1）S至a，记下电流表（或电压表）的示数为I（或U）；（2）S至b，调节电阻箱R，使电流表（或电压表）的示数仍为I（或U）；读出电阻箱的阻值为R，即Rx的阻值。（其中R0起保护电路的作用）
电路设计
实验步骤及表达式
如图，将R1和Rx并联，先测出R1的电流，再测出Rx的电流为I2，根据两次电压相等U1=U2，所以，I1⋅R1=I2⋅Rx，所以：
U=I1⋅R1；U=I2⋅Rx；∴Rx=I1I2R1
电路设计
实验步骤及表达式
如图，电压表测出R1两端的电压U1；再测出Rx两端的电压U2；根据两电阻中的电流相等I1=Ix，所以：U1R1=U2Rx；Rx=U2U1R1
电路设计
实验步骤及表达式
将滑片P滑到左端测出Rx两端的电压U1；②将滑片P滑到右端时可测出Rx和R′两端的总电压U2．由Rx和R′串联电流相等
U2Rx=U1−U2R'；Rx=U2R'U1−U2
电路设计
实验步骤及表达式
如图。①将滑片P滑到a点，可测Rx的电流I1；②再滑到b端测Rx和R′的电流I2．由于电源电压相等．①U=I1Rx；②U=I2（R'+Rx）所以I1Rx=I2（Rx+R'）可解得Rx=I2R'U1−U2。
电路设计
实验步骤及表达式
如图，①闭合开关S1，Rx和R串联，电流表示数为I1；②闭合开关S1和S2，R被短路，只有Rx接入电路，电流表示数为I2；所以：①U=I1（R+Rx）②U=I2Rx；根据电源电压不变I1（R+Rx）=I2Rx，可得Rx=I1RI2−I1
如图，①闭合开关S1，Rx和R串联，电压表示数为U1；②闭合开关S1和S2，R被短路，只有Rx接入电路，电压表示数为U2；所以：闭合开关S1和S2时，电源电压为U2，当只闭合开关S1时，Rx两端的电压为U1，R两端的电压为U2—U1，根据Rx和R中的电流相等Ix=IR，即U1Rx=U2−U1R，解得Rx=U1RU2−U1
实验次数
电压U/V
电流I/A
1
1.1
0.22
2
1.5
0.30
3
1.9
0.28
4
2.3
0.45
5
2.5
0.50
实验次数
电压U/V
电流I/A
1
2
3
试验次数
1
2
3
4
5
电压/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电流/A
0.10
0.14
0.16
0.24
0.28
电阻/Ω
实验次数
电压U/V
电流I/A
1
1.1
0.22
2
1.5
0.30
3
1.9
0.28
4
2.3
0.45
5
2.5
0.50