辽宁省丹东市2024年中考数学模拟试题（解析版）

这是一份辽宁省丹东市2024年中考数学模拟试题（解析版），共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用倒数的定义进而得出答案．
【详解】∵×()=1，
∴的倒数.
故选B.
【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．
2. 十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（ ）
A. 2.748×102B. 274.8×104C. 2.748×106D. 0.2748×107
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104＝2.748×106．
故选C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，
故选:D．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
4. 下面计算正确的是（ ）
A. 3a﹣2a＝1B. 2a2+4a2＝6a4
C. （x3）2＝x5D. x8÷x2＝x6
【答案】D
【解析】
【分析】
根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，本题得以解决．
【详解】解：∵3a﹣2a＝a，故选项A错误；
∵2a2+4a2＝6a2，故选项B错误；
∵（x3）2＝x6，故选项C错误；
∵x8÷x2＝x6，故选项D正确；
故选D．
【点睛】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．
5. 如图，点C在∠AOB的边OA上，用尺规作出了CP∥OB，作图痕迹中，是（ ）
A. 以点C为圆心、OD的长为半径的弧
B. 以点C为圆心、DM的长为半径的弧
C. 以点E为圆心、DM的长为半径的弧
D. 以点E为圆心、OD的长为半径的弧
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行线的判定，作一个角等于已知角的方法即可判断．
【详解】解：由作图可知作图步骤为：
①以点O为圆心，任意长为半径画弧DM，分别交OA，OB于M，D．
②以点C为圆心，以OM为半径画弧EN，交OA于E．
③以点E为圆心，以DM为半径画弧FG，交弧EN于N．
④过点N作射线CP．
根据同位角相等两直线平行，可得CP∥OB．
故选C．
【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
6. 在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是（ ）
A. 11B. 12C. 13D. 14
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中位数和众数的定义分析可得答案．
【详解】解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是2，这组数据的唯一众数是4．
所以这5个数据分别是x，y，2，4，4，且x＜y＜4，
当这5个数的和最大时，整数x，y取最大值，此时x＝0，y＝1，
所以这组数据可能的最大的和是0+1+2+4+4＝11．
故选A．
【点睛】主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
7. 等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（ ）
A. 8B. 9C. 8或9D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的解法以及等腰三角形的性质即可求出答案．
【详解】解：①当等腰三角形的底边为2时，
此时关于x的一元二次方程x2−6x＋k＝0的有两个相等实数根，
∴△＝36−4k＝0，
∴k＝9，
此时两腰长为3，
∵2＋3＞3，
∴k＝9满足题意，
②当等腰三角形的腰长为2时，
此时x＝2是方程x2−6x＋k＝0的其中一根，
代入得4−12＋k＝0，
∴k＝8，
∴x2−6x＋8＝0
求出另外一根为：x＝4，
∵2＋2＝4，
∴不能组成三角形，
综上所述，k＝9，
故选B．
【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法以及等腰三角形的性质．
8. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1．有以下结论：
①abc＞0；
②8a+c＞0；
③若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当x＝x1+x2时，y＝c；
④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的取值范围为a≥1；
⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则﹣2≤x1＜x2＜4．
其中结论正确的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】A
【解析】
【分析】
①由图象可知a＞0，c＜0，根据对称轴，得到b