江西省南昌市2024年中考数学模拟试题（含答案）

这是一份江西省南昌市2024年中考数学模拟试题（含答案），共11页。试卷主要包含了-1的倒数是，下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。
数 学 试 题 卷
说明：1。本卷共有五个大题，25个小题，全卷满分120分。考试时间120分钟
2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项。
1．-1的倒数是（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．0
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人。下面所列的方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列数据是2013年3月日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
则这组据的中位数和众数分别是（ ）
A．163和164 B．105和163 C．105和164 D．163和164
5．某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（ ）
A．2．1×105 B．21×103 C．0．21×105 D．2．1×104
6．如图，直线y=x+a-2与双曲线y= EQ \F(4,x) 交于A，B两点，
则当线段AB的长度取最小值是，a的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.5

7.一张坐凳的形状如图所示，以箭并没有所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（ ）
8．将不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
9．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（ ）
A．60° B．75° C．85° D．90°

11．如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（ ）
A．2 EQ \R(,3) B．4 C． EQ \R(,13) D． EQ \R(,11)
12．若二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x10 B．b2-4ac≥0 C．x1 a1，∴a2=1（舍去）．
∴取a2=4，抛物线y2=―(x―4)2+4．
（2）（9，9）；
（n2，n2）
y=x．
详解如下：
∵抛物线y2=―(x―4)2+4令y2=0代入得：―(x―4)2+4=0，
∴x1=2，x2=6．
∴y2与x轴交于点A1（2，0），A2（6，0）．
又∵抛物线y3=―(x―a3)2+a3与x轴交于A2（6，0），
∴―(6―a3)2+a3=0
∴a3=4或9，∵a3> a3，∴a3=4（舍去），
即a3=9，∴抛物线y3的顶点坐标为（9，9）．
由抛物线y1的顶点坐标为（1，1），y2的顶点坐标为（4，4），y3的顶点坐标为（9，9），依次类推抛物线yn的顶点坐标为（n2，n2）．
∵所有抛物线的顶点的横坐标等于纵坐标，
∴顶点坐标满足的函数关系式是：y= x；
(3) eq \\ac(○,1)∵A0（0，0），A1（2，0），
∴A0 A1=2．
又∵yn=―(x―n2)2+n2，
令yn=0，
∴―(x―n2)2+n2=0，
即x1=n2+n，x2=n2－n，
∴A n－1(n2－n，0)，A n(n2+n，0)，即A n－1 A n=( n2+n)－( n2－n)=2 n．
②存在．是平行于直线y=x且过A1（2，0）的直线，其表达式为y=x－2．城市
北京
合肥
南京
哈尔滨
成都
南昌
污染指数
342
163
165
45
227
163