山东省临沂市“百师联盟”2025届高三上学期期末联考数学试卷（含答案）

这是一份山东省临沂市“百师联盟”2025届高三上学期期末联考数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z=3+2i，则z−i(1−i)2=( )
A. 3−3iB. 3+3iC. 32−32iD. 32+32i
2.已知集合A={x|y=ln(4−x)}，B={1,2,3,4,5}，则A∩B=
A. {5}B. {1,2,3}C. {1,2,3,4}D. {1,2,3,4,5}
3.已知点A,B,C是直线l上相异的三点，O为直线l外一点，且2OA=3OB+λOC，则λ的值是( )
A. −1B. 1C. −12D. 12
4.若圆(x−a)2+(y−a)2=9上恰有两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是( )
A. (−4,4)B. (−3,3)
C. (−2 2−1,2 2+1)D. (−2 2,− 2)∪( 2,2 2)
5.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.若一个直角圆锥的侧面积为9 2π，则该圆锥的体积为( )
A. 6 2πB. 4 2πC. 3 2πD. 9π
6.抛物线y=x2的焦点到双曲线x22−y24=1的渐近线的距离为( )
A. 312B. 36C. 612D. 66
7.已知函数f(x)=2x3+4x，且a+b0,x1b>0)的离心率为 32，左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两点，△PAB面积的最大值为2．
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线AP，BQ的斜率分别为k1，k2，且3k1=5k2，求证：直线PQ经过定点．
18.(本小题17分)
已知函数f(x)=−1x−lnx+aexx(a∈R)．
(1)当a=0时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)当a>0时，讨论f(x)的单调性;
(3)若x>1，f(x)≤1−x−1x恒成立，求a的取值范围．
19.(本小题17分)
已知有限数列{an}，从数列{an}中选取第i1项、第i2项、⋯、第im项(i1