广东省清远市清新区第四中学六校联考2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试卷(含解析）

这是一份广东省清远市清新区第四中学六校联考2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试卷(含解析），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本卷考试时间120分钟 满分120分）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．若气温上升记作，则气温下降记作（ ）
A．B．C．D．
2．用含字母的代数式表示图中阴影部分的面积（结果保留）为（ ）
A．B．C．D．
3．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
A．3B．C．D．
4．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A．的系数是B．的次数是6
C．3是单项式D．是5次三项式
5．多项式是（ ）
A．二次三项式B．三次二项式C．四次三项式D．五次三项式
6．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利60元，记作“元”，那么亏损10元，记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
7．的相反数为（ ）
A．B．3C．D．9
8．的系数是（ ）
A．B．C．D．3
9．若，则（ ）
A．B．C．D．
10．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）
A．千米B．千米C．千米D．千米
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．在数轴上距原点7个单位的点表示的数是 。
12．某商品每袋元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入为 元。
13．当时，代数式的值为2016，则当时，代数式的值为 。
14．若，则 。
15．下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成．图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形……，以此规律，则第个图形的三角形个数的函数表达式是 。

16．如图，在长方形中，，，，已知涂色部分甲的面积=涂色部分乙的面积，则 。
三、解答题（一）（本题10分）
17．先化简，再求值：，其中，。
四、解答题（二）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
18．一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了千米到达刘明家，继续向东走了千米到达红武家，然后又向西走了千米到达战宾家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示千米，点、、、分别表示饭店、刘明家、红武家和战宾家。
（1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点，，，的位置；
（2）战宾家距红武家多远？
（3）电动车一共行驶了多少千米？
19．随着科学技术的发展，信息化、网络化时代的到来，很多农产品改变了原来的销售模式，实行了网上销售，小韦把自己家的红薯也放到网上，他原来计划每天售出100千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下面是连续5天实际的销售情况与计划量的差值（单位：千克，超出部分记为正，不足部分记为负）：，，，，。
(1)销售最多的一天售出了__________千克红薯；
(2)这5天售出红薯的质量与计划量相比，多售出或少售出多少千克？
(3)若按每千克元出售，商家（小韦）需付运费平均每千克元，不考虑其他成本，求小韦这5天销售红薯的利润一共是多少钱？
五、解答题（三）（本大题2小题，21题12分，22题18分，共30分）
20．一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半径为的半圆，下部是一个长方形，长方形的一边长为2.5米，隧道横截面为平方米．
（1）用的代数式表示；
（2）当时，求的值。（取3.14 ）
21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
（1）OA＝________，OB＝_________。
（2）连接PB，若△POB的面积为3，求t的值；
（3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样点P，使△EOP≌△AOB，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由。
参考答案：
1．C
解：若气温上升记作，则气温下降记作，
故选：C．
2．B
解：由图得：，
故选：B．
3．C
解：和都是分数，其相反数也是分数，不是正整数，
3的相反数是，不是正整数，
的相反数是2，是正整数，
故选：C．
4．C
解：A、的系数为，所以本选项错误，故不符合题意；
B、的次数是4，所以本选项错误，故不符合题意；
C、3是单项式，所以本选项正确，故符合题意；
D、多项式是三次三项式，所以本选项错误，故不符合题意；
故选：C．
5．D
解：多项式为五次三项式，
故选：D
6．A
解：盈利60元，记作“元”，那么亏损10元，记作“元”，
故选：A．
7．C
解：，
根据相反数的定义可知： 的相反数是．
故选：C．
8．A
解：的系数是，
故选：A．
9．B
解：∵，
∴，，
解得：
∴，
故选：B．
10．A
解：千米千米，有效数字为3、8、4三个，
故选：A．
11．/7或/或7
解：设该点表示的数为：，由数轴上两点间的距离公式可得：
，即：，解得．
故答案为：．
12．
解：∵商品每袋元，在一个月内的销售量是m袋，
∴在这个月内销售这种商品的收入为元．
故答案为：．
13．
解：把代入代数式得：，即，
则当时，原式．
故答案为：．
14．
解：∵
∴，
故答案为：．
15．
解：观察图中三角形的个数与图形的序号的关系，有如下规律：
第一个图形：，
第二个图形：，
第三个图形：，
第四个图形：，

第n个图形：．
故答案为：．
16．
解：由题意可得，，
长方形的面积为：，
∵涂色部分甲的面积=涂色部分乙的面积，
∴三角形面积等于长方形的面积，
三角形的高为：，
的长为：，
即，
故答案为：
17．化简的结果：，代数式的值为：
解：



当，时，
18．（1）见解析（2）7.5（3）15
解：（1）点O，A，B，C的位置如图所示：
（2）∵从红武家向西走了7.5千米到达战宾家
∴战宾家距红武家7.5千米．
（3）|2|+|3.5|+|-7.5|+|2|=2+3.5+7.5+2=15（千米）
∴电动车一共行驶了15千米．
19．(1)118
(2)多售出8千克
(3)元
（1）解：依题意，，
∴（千克），
故答案为：．
（2）解：依题意，（千克），
∴多售出千克．
（3）解：依题意，
（元），
答：小韦这5天销售红薯的利润一共是元．
20．（1）；（2）平方米.
解：（1）
∴.
（2）当时，
（平方米）
21．（1）6，3；（2）t＝4或8；（3）当t＝3或9时，△POQ与△AOB全等
解：（1）∵|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，|m﹣n﹣3|≥0，（2n﹣6）2≥0，
∴|m﹣n﹣3|＝0，（2n﹣6）2＝0，
∴m﹣n﹣3＝0，2n﹣6＝0，
解得，m＝6，n＝3，
∴OA＝6，OB＝3，
故答案为：6；3；
（2）当点P在线段AO上时，OP＝6﹣t，
则×（6﹣t）×3＝3，
解得，t＝4，
当点P在线段AO的延长线上时，OP＝t﹣6，
则×（t﹣6）×3＝3，
解得，t＝8，
∴当t＝4或8时，△POB的面积等于3；
（3）如图1，当点P在线段AO上时，
∵△POE≌△BOA，
∴OP＝OB，即6﹣t＝3，
解得，t＝3，
如图2，当点P在线段AO的延长线上时，
∵△POE≌△BOA，
∴OP＝OB，即t﹣6＝3，
解得，t＝9，
∴当t＝3或9时，△POQ与△AOB全等．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
C
D
A
C
A
B
A