江西省南昌市江西师大附中2024-2025学年高二（上）期末物理试卷

这是一份江西省南昌市江西师大附中2024-2025学年高二（上）期末物理试卷，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.《三国志》中记载：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”这是著名的曹冲称象的故事。某同学学过动量守恒定律之后，欲利用卷尺测定大船的质量。该同学利用卷尺测出船长为L，然后缓慢进入静止的平行于河岸的船的船尾，再从船尾行走至船头，之后缓慢下船，测出船后退的距离d，已知该同学自身的质量为m，若忽略一切阻力，则船的质量为( )
A. LdmB. LL−dmC. L−dLmD. L−ddm
2.某静电场的电场线与x轴平行，电势φ随x坐标变化的关系图像如图所示。若将一带电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，在仅受电场力的作用下，该粒子在x轴上沿着轴线的正方向运动，已知电场中A、B两点的x坐标分别为1.5mm、4.5mm，则( )
A. 在x轴上从A点到B点电场的方向先沿x轴正方向后负方向
B. 该带电粒子一定带负电荷
C. 在x轴上x=3mm的位置，电场强度大小为10000V/m
D. 该粒子沿x轴从A点到B点的过程中，电势能一直增大
3.如图所示为回旋加速器的示意图，两D型盒所在区域加匀强磁场，狭缝间就有交变电压(电压的大小恒定)，将粒子由A点静止释放，经回旋加速器加速后，粒子最终从D型盒的出口引出。已知D型盒的半径为R，粒子的质量和电荷量分别为m、q，磁感应强度大小为B，加速电压为U(不计粒子在电场中的运动时间)，粒子在回旋加速器中运动的时间为( )
A. πBR2UB. πB2R2mUC. πBR22UD. πBR2U
4.如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均与ad边成60°角，ab=bc=cd=L，长度为L的电阻丝电阻为r，框架与一电动势为E，内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为( )
A. 0B. 5BEL11rC. 10BEL11rD. BELr
5.某同学用内阻Rg=30Ω、满偏电流Ig=5mA的毫安表及相关元件制作了一个简易欧姆表，电阻刻度值尚未标定，电路如图甲所示。该同学将两表笔短接，调节滑动变阻器R的阻值使毫安表指针满偏，再将阻值为1000Ω的电阻接在两表笔之间，此时毫安表指针位置如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 电源电动势为4.5V
B. 刻度2mA处标注2250Ω
C. 刻度2.5mA处标注900Ω
D. 用该欧姆表测量某二极管正向电阻时，左边表笔接二极管的正极，右边表笔接二极管的负极
6.如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等、质量均为m、电荷量均为q的同种带负电粒子，所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知OS−=d，OP−= 3d，粒子重力及粒子间的相互作用均不计，则( )
A. 粒子的速度大小为mqBd
B. 从O点射出的粒子在磁场中运动的时间为πmqB
C. 从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最短时间与最长时间之比为2：9
D. 从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最短时间与最长时间之比为2：7
二、多选题：本大题共4小题，共22分。
7.在如图所示的A、B、C、D四种典型电场的情景中，a、b两点电场强度相同的是( )
A. 平行板电容器带电时，两极板间除边缘附近外的任意两点a、b
B. 两个等量异号点电荷的连线上，与中点O等距的任意两点a、b
C. 离点电荷Q等距的任意两点a、b
D. 两个等量同号点电荷连线的中垂线上，与中点O等距的任意两点a、b
8.如图所示，水平放置的N匝矩形线框abcd面积为S，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与水平面成θ=37°角斜向上，现使矩形线框以ab边为轴顺时针旋转90°到竖直的虚线位置。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，关于矩形线框的磁通量，下列说法正确的是( )
A. 初态磁通量大小为35NBSB. 末态磁通量大小为45BS
C. 磁通量变化量的大小为75BSD. 磁通量变化量的大小为15BS
9.如图所示，磁流体发电机的通道是一长度为L的矩形管道，通道的左、右两侧壁是导电的，其高为ℎ，间隔为a，而通道的上、下壁是绝缘的，所加匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与通道的上、下壁垂直且向上。等离子体以速度v沿如图所示的方向射入，已知等离子体的电阻率为ρ，负载电阻为R，不计等离子体的重力，不考虑离子间的相互作用力。下列说法正确的是( )
A. 该发电机产生的电动势为BLV
B. 若增大负载电阻的阻值，电源的效率一定增大
C. 闭合开关后，流过负载R的电流为BvaLℎRLℎ+ρa
D. 为了保持等离子体恒定的速度v，通道两端需保持一定的压强差Δp=B2vRLℎ+ρa
10.如图所示，在xOy平面内有匀强电场，半径为R的圆周上有一粒子源P，以相同的速率v0在平行于圆周面内沿各个方向发射质量为m、带电量为+q的微粒，微粒可以到达圆周上任意一个位置。比较到达圆上各个位置的微粒，发现到达Q点的微粒的动能最小，从C点离开的微粒的机械能最大，已知∠BOP=30°，∠AOQ=37°，取重力加速度为g，取sin37°=0.6，cs37°=0.8，取最低点D所在水平面为零重力势能面，不计空气阻力及带电微粒间的相互作用。则( )
A. 匀强电场的电场强度大小为 3mg3q，方向沿y轴负方向
B. 匀强电场的电场强度大小为4mg3q，方向沿x轴负方向
C. 通过D点的微粒动能为12mv02+( 32+53)mgR
D. 微粒从P点运动到Q点过程中电势能增加2mgR5
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.某同学欲测量一阻值大约为10Ω、粗细均匀的金属线的电阻率。实验室除游标卡尺，螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择：
A.电源(电动势E=6.0V，内阻约1Ω)
B.电压表V(量程为0～6V，内阻约8kΩ)
C.电流表A1(量程0～0.6A，内阻约0.2Ω)
D.电流表A2(量程0～3A，内阻约0.05Ω)
E.滑动变阻器R0(最大阻值5Ω，额定电流2A)
(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数为L= ______mm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数为D= ______mm。
(2)测量金属线的电阻时，为了便于调节及测量尽可能准确，实验中电流表应选______(填所选仪器前的字母符号)；选择合适的实验器材，在图丙方框内把实验原理图补充完整，把器材符号标在电路图上。
(3)设测得金属线的电阻为R，金属线的长度为L，金属线的直径为D，可得金属线的电阻率为ρ= ______。(用R、L、D三个物理量表示)
12.某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。
(1)在丙中画出图乙的电路图；

(2)实验得到如图丁所示的两条直线，图中直线I对应电路是图______(选填“甲”或“乙”)；
(3)该电池电动势的真实值E= ______V(保留三位有效数字)，若已知Ⅰ图线的表达式为U=1.36−1.27I，则内阻的真实值r= ______Ω(保留两位有效数字)。
四、计算题：本大题共3小题，共36分。
13.如图所示，匀强电场内有一矩形ABCD区域，电荷量为e的某带电粒子从B点沿BD方向以8eV的动能射入该区域，恰好从A点射出该区域，已知矩形区域的边长AB=8cm，BC=6cm，A、B、D三点的电势分别为−6V、12V、12V，不计粒子重力，求：
(1)粒子到达A点时的动能；
(2)匀强电场的场强大小和方向。
14.如图所示，质量m=2kg的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量M=6kg的小车C，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。光滑圆弧轨道半径R=1.6m，连线PO与竖直方向夹角为60°，另一与B完全相同的滑块A从P点由静止开始沿圆弧下滑。A滑至平台上挤压弹簧，弹簧恢复原长后滑块B离开平台滑上小车C且恰好未滑落，滑块B与小车C之间的动摩擦因数μ=0.75，g取10m/s2，A、B可视为质点，求：
(1)滑块A刚到平台上的速度大小；
(2)该过程中弹簧弹性势能的最大值；
(3)小车C的长度。
15.如图所示的平面直角坐标系xOy，在第一象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第四象限的某个矩形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与x轴重合。一质量为m、电荷量为−q的粒子，从点a(0, 33ℎ)以初速度v0沿x轴正方向射入电场，通过电场后从点b(2ℎ,0)立即进入矩形磁场，经过磁场后从y轴上的点c离开磁场，且速度恰好沿y轴。不计粒子所受的重力。求：
(1)第一象限的电场强度大小E；
(2)磁感应强度的大小B；
(3)矩形磁场区域的最小面积S。
答案和解析
1.D
【解析】设船的质量为M，人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾行走至船头所用时间为t。
取船的速度为正方向，则v=dt，v′=L−dt
根据动量守恒定律得：Mv−mv′=0，即Mdt−mL−dt=0，解得：M=L−ddm，故ABC错误，D正确。
故选：D。
2.C
【解析】A、由图像知，在x轴上从A点到B点电势逐渐降低，结合沿着电场线电势逐渐降低，可知在x轴上从A点到B点电场强度都沿x轴正方向，故A错误；
B、由题意知粒子受到的电场力方向和电场方向相同，故粒子带正电荷，故B错误；
C、在φ−x图像中，图线的斜率表示场强大小，电场强度大小为E=Ud=Δφx=303×10−3V/m=10000V/m，故C正确；
D、该粒子沿x轴从A点到B点的过程中，电场力方向和位移方向始终相同，电场力一直做正功，电势能一直减少，故D错误。
故选：C。
3.C
【解析】设带电粒子的最大速度为vm，根据牛顿第二定律得qvmB=mvm2R
带电粒子的最大动能Ekm=12mvm2
设带电粒子的加速次数为n，则有nqU=Ekm
带电粒子在磁场中运动的周期为T=2πmqB
带电粒子运动的总时间t=n⋅T2
联立解得：t=πBR22U，故C正确，ABD错误。
故选：C。
4.C
【解析】根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图
电路abcd上的电阻为3r，由几何关系得，ad段的长度为2L，所以ad上的电阻为2r，并联部分的总电阻为：R并=3r⋅2r3r+2r=1.2r
电路中的总电流：I=ER并+r=E2.2r
路端电压：U=I⋅R并=E2.2r⋅1.2r=6E11
abcd上的电流：I1=U3r=2E11r
abcd上各段的安培力：F1=F2=F3=BI1L=2BEL11R
ad上的安培力：F4=BI2⋅2L=B2LU2r=6BEL11r
各段受到的力中，F1和F3在左右方向的分量大小相等，方向相反，相互抵消，所以线框受到的合外力：F=F1cs60°+F2+F3cs60°+F4=10BEL11r
所以四个选项中C正确。
故选：C。
5.B
【解析】A.将两表笔短接，毫安表指针满偏时，由闭合电路欧姆定律得
E=Ig(Rg+r+R)
接入R1=1000Ω的电阻时，表头指在3mA，则
E=35Ig(Rg+r+R+R1)
解得
E=7.5V，r+R=1470Ω
故A错误；
B.当电流刻度为2mA时，有
E=25Ig(Rg+r+R+R2)
代入数据解得
R2=2250Ω
故B正确；
C.当电流刻度为2.5mA时，有
E=12Ig(Rg+r+R+R3)
代入数据解得
R3=1500Ω
故C错误；
D.根据电源的正负极可知，测量某二极管正向电阻时，右边表笔接二极管的正极，左边表笔接二极管的负极，故D错误。
故选：B。
6.C
【解析】A.粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点，即轨道直径落在x轴上时，如图所示
由几何关系知
(2R)2=d2+( 3d)2
解得
R=d
根据牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，有
qvB=mv2R
联立解得
v=qBdm
故A错误；
B.粒子运动的周期
T=2πRv=2πmBq
从O点射出的粒子其轨迹为轨迹3，由几何关系可知
sinθ2=12dR
解得
θ=60°
即轨迹所对的圆心角为60°，粒子在磁场中运动的时间
t=θ360∘T=πm3qB
故B错误；
CD.运动时间最长的粒子为运动轨迹与x轴相切的粒子，其轨迹为轨迹2，对应的圆心角为270°，则运动的最长时间
t1=34T
运动时间最短的粒子为从原点飞出的粒子，其轨迹为轨迹3，对应的圆心角为60°，则运动的最短时间
t2=16T
所以
t1：t2=9：2
故C正确，D错误。
故选：C。
7.AB
【解析】A、a、b是匀强电场中的两点，电场强度相同。故A正确。
B、两个等量异号点电荷的连线上，据电场线的对称性可知，a、b两点电场强度相同，故B正确。
C、离点电荷Q等距的任意两点a、b电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同。故C错误。
D、两个等量同号点电荷连线的中垂线上，与中点O等距的任意两点a、b场强大小相等，但方向相反，所以电场强度不同。故D错误。
故选：AB。
本题要掌握电场线的物理意义，知道电场强度是矢量，只有大小和方向都相同时电场强度才相同。
8.BC
【解析】根据磁通量的公式可得，初态磁通量为⌀=BSsinθ=BS×0.6=35BS，末态磁通量为⌀=−BScsθ=−BS×0.8=−45BS，所以末态磁通量大小为45BS，所以磁通量变化量Δ⌀=−45BS−35BS=−75BS，所以磁通量变化量的大小为75BS，故BC正确，AD错误；
故选：BC。
9.BC
【解析】A.等离子体通过管道时，在洛伦兹力作用下，正负离子分别偏向右、左两壁，当电场力和洛伦兹力平衡时，产生的电动势最大，即qEa=qBv，解得E=Bav，故A错误；
B.电源的效率为η=IUIE=RR+r=11+rR，若增大负载电阻的阻值R，电源的效率一定增大，故B正确；
C.闭合开关后，流过负载R的电流为I=ER+r=BvaR+ρaℎL=BvaLℎRLℎ+ρa，故C正确；
D.令气流进出管时的压强分别为P1、P2，则气流进出管时压力做功的功率分别为P1Sv和P2Sv，其功率损失为P1Sv−P2Sv=ΔpSv，由能量守恒定律可知，此损失的功率完全转化为回路的电功率，即Δp=E2R+r，将S=ℎa，r=ρaLℎ代入上式中得Δp=B2avLρa+RℎL，故D错误。
故选：BC。
10.BCD
【解析】ABC、在C点微粒机械能最大，说明P到C电场力做功最大，由数学关系可知，过C点做圆的切线为电场的等势线，即电场力沿OC方向，因带电粒子带正电，场强方向沿OC方向，即沿x轴负方向；而在Q点，微粒动能最小，即重力与电场力的合力方向沿QO，则有：
Eqtan37°=mg
F合sin37°=mg
解得E=mgqtan37∘=4mg3q，F合=mgsin37∘=53mg
从P到D根据动能定理可得：EkD−EkP=W合
则有EkD=12mv02+mgR(1+cs37°)+EqRsin30°=( 32+53)mgR+12mv02，故BC正确、A错误；
D、微粒从P点运动到Q点过程中克服电场中做的功为WPQ=qER(cs37°−sin30°)=2mgR5，所以电势能增加2mgR5，故D正确。
故选：BCD。
0.732 C πRD24L
【解析】(1)游标卡尺的精确度为0.05mm，主尺的刻度读数为60mm，对齐线为第7条刻度线，则读数为：60mm+4×0.05mm=60.20mm；
螺旋测微器的分度值为0.01mm，读数为：D=0.5mm+23.2×0.01mm=0.732mm；
(2)通过待测电阻的最大电流为：Imax=UR=610A=0.6A，故选择：C；
滑动变阻器阻值较小，用分压式接法。
因为R2≈10Ω×10Ω=100Ω2，RA⋅RV≈0.2Ω×8000Ω=1600Ω2
所以R2>r真，故图乙实验测出的内阻误差更小。故图线Ⅰ对应图乙，图线Ⅱ对应的图甲；
(3)图线Ⅱ与纵轴的交点为电源的电动势：E=1.50V；图线Ⅰ的解析式为：U=1.36−1.27I，图线Ⅰ对应的短路电流：I短=，内阻真实值r=EI =Ω≈1.4Ω。
故答案为：(1)实验电路图如图所示；(2)乙；(3)1.50；1.4。
13【解析】.(1)由动能定理可得
EkA−EkB=eUBA
UBA=φB−φA=12V−(−6V)=18V
代入数据解得：EkA=26eV．
(2)依题意知φB=φD=12V
则BD连线为等势线
假设A到BD的距离为d，则根据几何关系
dLAB=LADLBD
代入数据解得：d=LADLBD⋅LAB=6 62+82×8cm=4.8cm=0.048m
由匀强电场场强和电势差关系可得
E=UBAd=180.048V/m=375V/m
场强方向为垂直BD斜向左下方。
答：(1)粒子到达A点时的动能为26eV；
(2)匀强电场的场强大小为375V/m，方向为垂直于BD斜向左下方。
14.【解析】(1)滑块A自P点滑至平台过程中，由动能定理有
mgR(1−cs60∘)=12mv02
解得，滑块A刚到平台上的速度大小为
v0=4m/s
(2)当A、B速度大小相等时弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律有
mv0=2mv共
由能量守恒定律有
Ep=12mv02−122mv共2
带入数据联立解得，该过程中弹簧弹性势能的最大值为
Ep=8J
(3)弹簧恢复原长时B与A分离，设分离时A的速度为v1，B的速度为v2，由动量守恒和机械能守恒有
mv0=mv1+mv2
12mv02=12mv12+12mv22
解得v1=0，v2=4m/s
B恰好未从小车C上滑落，即B到小车C右端时二者速度相同，由动量守恒有
mv2=(m+M)v3
解得，B到小车C右端时二者相同的速度为
v3=1m/s
由能量守恒有
Q=12mv22−12(m+M)v32
又Q=μmgL
可得，小车C的长度为L=0.8m
15.【解析】(1)粒子在电场中仅受电场力，做类平抛运动。
沿+x方向做匀速直线运动，则有：
v0t=2ℎ
沿−y方向做匀加速直线运动，则有：
12at2= 33ℎ
由牛顿第二定律可得
qE=ma
联立解得：E= 3mv026qℎ
(2)由(1)可得：粒子在b点沿+x方向的分速度大小为v0，沿−y方向的分速度大小vy满足：
vy2=2a× 33ℎ
解得：vy= 33v0
可得粒子在b点的速度大小为：v= v02+vy2=2 33v0
其方向与x轴成的夹角为θ，则有：
tanθ=vyv0= 33，可得：θ=30°
粒子在磁场中的运动的轨迹如下图所示：

设粒子做圆周运动的半径为r，由几何关系可得：
r+r⋅sin30°=2ℎ
解得：r=43ℎ
由洛伦兹力提供向心力可得：
qvB=mv2r
解得：B= 3mv02qℎ
(3)最小的矩形磁场区域如下图所示：

由几何关系可得矩形的长为：2r=83ℎ
宽为：r+rsin30°=2ℎ
解得：S=83ℎ×2ℎ=163ℎ2
答：(1)第一象限的电场强度大小E为 3mv026qℎ；
(2)磁感应强度的大小B为 3mv02qℎ；
(3)矩形磁场区域的最小面积S为163ℎ2。