中考数学二轮培优核心考点讲练第07讲 a，b，c和二次函数图像的九种考法（2份，原卷版+解析版）

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如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若

1．（2022·内蒙古·中考真题）如图，抛物线（）的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为），下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④点，都在抛物线上，则有．其中结论正确的个数是（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2022·湖北黄石·统考中考真题）已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，有以下结论：①；②若t为任意实数，则有；③当图象经过点时，方程的两根为，（），则，其中，正确结论的个数是（ ）

A．0B．1C．2D．3
3．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则a＝．其中正确的有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（2022·湖北荆门·统考中考真题）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x＝﹣2，过点（1，﹣2）和点（x0，y0），且c＞0．有下列结论：①a＜0；②对任意实数m都有：am2+bm≥4a﹣2b；③16a+c＞4b；④若＞﹣4，则＞c．其中正确结论的个数为( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（2022·四川绵阳·统考中考真题）如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④．

正确结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图，抛物线的对称轴是，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若m为任意实数，则，正确的个数是（ ）

A．1B．2C．3D．4
7．（2022·四川广安·统考中考真题）已知抛物线y=ax2 +bx +c的对称轴为x=1，与x轴正半轴的交点为A（3，0），其部分图象如图所示，有下列结论：①abc >0；②2c﹣3b