新高考数学一轮复习讲练测第04讲 基本不等式及其应用（练习）（2份，原卷版+解析版）

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1．（2023·四川成都·三模）设为正项等差数列的前项和．若，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·北京房山·统考二模）下列函数中，是偶函数且有最小值的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·海南海口·校联考模拟预测）若正实数，满足．则的最小值为（ ）
A．12B．25C．27D．36
4．（2023·湖北荆门·荆门市龙泉中学校联考模拟预测）已知实数满足，则的最小值是（ ）
A．5B．9C．13D．18
5．（2023·湖南长沙·长郡中学校考一模）已知，则m，n不可能满足的关系是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023·浙江杭州·统考二模）已知，，且，则ab的最小值为（ ）
A．4B．8C．16D．32
7．（2023·河南安阳·统考三模）已知，则下列命题错误的是（ ）
A．若，则
B．若，则的最小值为4
C．若，则的最大值为2
D．若，则的最大值为
8．（2023·海南省直辖县级单位·统考模拟预测）当，时，恒成立，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．（多选题）（2023·全国·模拟预测）已知实数a，b满足，则下列说法正确的有（ ）
A．B．
C．若，则D．
10．（多选题）（2023·云南玉溪·统考一模）已知，且则下列结论一定正确的有（ ）
A．B．
C．ab有最大值4D．有最小值9
11．（多选题）（2023·海南省直辖县级单位·统考模拟预测）下列说法正确的是（ ）
A．若且，则，至少有一个大于2
B．，
C．若，，则
D．的最小值为2
12．（多选题）（2023·云南曲靖·统考模拟预测）若实数满足，则（ ）
A．且B．的最大值为
C．的最小值为7D．
13．（2023·上海浦东新·统考二模）函数在区间上的最小值为_____________．
14．（2023·上海长宁·统考二模）某小学开展劳动教育，欲在围墙边用栅栏围城一个2平方米的矩形植物种植园，矩形的一条边为围墙，如图．则至少需要___________米栅栏．
15．（2023·全国·模拟预测）已知，，，写出满足“”恒成立的正实数的一个范围是______（用区间表示）．
16．（2023·浙江·二模）若，则的取值范围是______.
1．（2022•上海）若实数、满足，下列不等式中恒成立的是
A．B．C．D．
2．（2021•乙卷）下列函数中最小值为4的是
A．B．C．D．
3．（2020•全国）若，，则的最大值为
A．B．C．D．
4．（2020•上海）下列不等式恒成立的是
A．B．C．D．
5．（多选题）（2020•山东）已知，，且，则
A．B．
C．D．
6．（2023•上海）已知正实数、满足，则的最大值为 ．
7．（2021•天津）已知，，则的最小值为 ．
8．（2021•上海）已知函数的最小值为5，则 ．
9．（2020•天津）已知，，且，则的最小值为 ．
10．（2020•江苏）已知，则的最小值是 ．