山东省济宁市兖州区2023年小升初数学试卷(学生版+解析)

这是一份山东省济宁市兖州区2023年小升初数学试卷(学生版+解析)，共38页。试卷主要包含了填空，判断，选择，做一做，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空（共26分）
1．（2023·兖州）一件商品现价160元，比原价降低了40元，这件商品是打 折出售的。
2．（2023·兖州）学校体育队男女运动员的人数比是7：5，男运动员比女运动员多6人，体育队男运动员有 人，体育队共有运动员 人。
3．（2023·兖州）钟面上从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 °，如果时针长5cm，那么时针的尖端所走的路程是 cm，时针所走的面积是 cm2
4．（2023·兖州）一个八位数，最高位上是最大的一位数，百万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上都是零，这个数写作 ，省略万位后面的尾数约是 。
5．（2023·兖州）12 米是 米的 45 ； 12 米比 45 米少 米。
6．（2023·兖州）大圆的半径等于小圆的直径，大圆与小圆的面积之和是80平方厘米，那么大圆的面积是 平方厘米。
7．（2020六上·嘉祥期末）如果甲数比乙数多20%，那么甲数与乙数最简单的整数比是 ．
8．（2023·兖州）把一条9米长的彩带平均剪成8段，每段长 米，每段占全长的 。
9．（2023·兖州）（ ）40 ＝45%＝54÷ ＝ （填成数）＝ （填小数）
10．（2023·兖州）如果3a＝5b（a，b均不为0），那么a和b成 比例。
11．（2023·兖州）如果把平均成绩记作0分，+7分表示比平均成绩多7分，那么﹣12分表示比平均成绩 ，比平均成绩少2分，记作 。
12．（2023·兖州）一个正方体容器的棱长之和是72cm，它的棱长是 cm；若将它装满水后倒入另一个深12cm的圆柱形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是 cm2。（容器的厚度略去不计）
13．（2023·兖州）从一副扑克牌中取出2张王牌，在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有 张是同花色的。
14．（2023·兖州）有三堆围棋棋子，每堆有30枚。第一堆的20%是白棋子，第二堆的黑棋子与第三堆的白棋子同样多。这三堆棋子中一共有 枚白棋子。
15．（2023·兖州）一个等腰三角形两条边的长度分别是8厘米和4厘米，这个三角形的周长是 厘米。
二、判断（共7分）
16．（2019六上·薛城期末）等腰直角三角形，一个顶角与一个底角的度数比是2：1。（ ）
17．（2023·兖州）一个面积为14cm2 的长方形，把它的各边都放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是30cm2。（ ）
18．（2023·兖州）要使 x5 是假分数，且 x6 是真分数，x应该等于6。（ ）
19．（2023·兖州）如图，阴影部分的面积等于空白部分的面积。（ ）
20．（2023·兖州）如果甲数的 12 等于乙数的 45 ，那么甲数：乙数＝8：5。（ ）
21．（2023·兖州）比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，后项应除以2。（ ）
22．（2023·兖州）团体操方阵表演，最外层每边15人，最外层一共有60人。（ ）
三、选择（共7分）
23．（2023·兖州）一种机器零件实际长2mm，画在图纸上的长度是6cm，则这张图纸的比例尺是（ ）
A．300：1B．30：1C．1：30
24．（2023·兖州）李奶奶今年60多岁，她出生的那一年有366天，李奶奶可能是（ ）年出生的。
A．1948B．1958C．1960
25．（2023·兖州）甲、乙两袋糖的质量比是4：1，从甲袋中取出15千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7：3。两袋糖一共有（ ）千克。
A．150B．75C．300
26．（2023·兖州）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种铁皮可供搭配（如图），应选择（ ）
A．①和③B．②和④C．②和③
27．如图，图中的物体从（ ）看到的形状是相同的．
A．正面和上面B．正面和右面C．上面和右面
28．（2023·兖州）下面能用百分数表示的是（ ）
A．一个桃子重 15 kg
B．一根铁丝长0.9米
C．男生人数是女生人数的 12
29．（2023·兖州）冰化成水，体积会减少 110 ；水结成冰，体积会增加（ ）
A．19B．110C．111
四、做一做（共14分）
30．（2023·兖州）​
（1）把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）旋转后点C'（原三角形点C的对应点）的位置用数对表示是 。
（3）按2：1画出三角形CAB放大后的图形。
（4）放大后的三角形面积和原来三角形面积的比是 。
31．（2023·兖州）图表信息题
如图是阳光小学六年级学生使用手机情况的统计图，请观察统计图并回答问题。
（1）本次调查活动一共调查了 人。
（2）手机用于查资料的有 人，请把条形统计图补充完整。
（3）手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多 %。
五、计算（共26分）
32．（2023·兖州）直接写得数
33．（2023·兖州）解方程或比例
①x： 34 =36： 35
②70%x﹣18× 23 ＝9
34．（2023·兖州）计算下面各题（能简算的要简算）
①47 ÷ 83 + 37 × 38
②7.85﹣（4.3+0.85）
③511 ÷9× 611 ÷ 19
④45 ÷[（ 58 - 12 ）÷ 58 ]
⑤（3- 513 - 813 ）× 14
⑥120×（ 34 + 16 - 38 ）
六、解决问题（共20分）
35．（2023·兖州）用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入150克水后需加入多少克糖？
36．（2023·兖州）学校的一种内直径是2厘米的水龙头，打开后水的流速是18厘米/秒。一位同学洗手忘记关水龙头，5分钟浪费多少升水？
37．（2023·兖州）煤矿有一批煤要运出。第一天运出了总数的 14 ，第二天运出了180吨，这时已经运出的和没有运出的比是5：3。这批煤共有多少吨？
38．（2023·兖州）学校在校园里开辟了一块长20米，宽8米的长方形土地，准备把这片土地划分成大小相等的小正方形做试验田，且土地不能有剩余，每块小正方形土地的面积最大是多少平方米？可以分成多少块？
答案解析部分
1．【答案】八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】160÷（160+40）
=160÷200
=0.8
=八折
故答案为：八。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，现价÷（现价+比原价降低的钱数）=折扣，据此列式解答。
2．【答案】21；36
【知识点】比的应用
【解析】【解答】6÷（7-5）
=6÷2
=3（人）
男运动员：7×3=21（人）
运动员总人数：（7+5）×3
=12×3
=36（人）
故答案为：21；36。
【分析】根据条件“ 校体育队男女运动员的人数比是7：5，男运动员比女运动员多6人 ”可知，把男运动员看成7份，则女运动员为5份，男运动员比运动员多2份，多出了6人，可以求出每份是几人；
然后用每份表示的人数×男运动员占的份数=男运动员的人数；
每份表示的人数×（男运动员占的份数+女运动员占的份数）=运动员的总人数，据此列式解答。
3．【答案】90；7.85；19.625
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】30°×3=90°；
3.14×5×2×14
=15.7×2×14
=31.4×14
=7.85（cm）
3.14×52×14
=3.14×25×14
=78.5×14
=19.625（cm2）
故答案为：90；7.85；19.625。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，钟面上从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了3个大格，由此用乘法求出旋转的度数；
从6时到9时，时针旋转了14圆弧，时针的长度是圆的半径，先求出圆的周长，然后乘14，即可求出 时针的尖端所走的路程；
要求时针所走的面积，先求出圆的面积，然后乘14，即可求出时针所走的面积，据此列式解答。
4．【答案】92004000；9200万
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写；合数与质数的特征
【解析】【解答】 最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4，其余各位上都是零，这个数写作92004000；省略万位后面的尾数约是9200万。
故答案为：92004000；9200万。
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
省略“万”位后面的尾数求近似数，看千位上的数四舍五入，千位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“万”字；如果千位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向万位进1，加上一个“万”字，据此解答。
5．【答案】58；310
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】12÷45=58；
45-12=310（米）。
故答案为：58；310。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算；
求一个数比另一个数少几，用减法计算。
6．【答案】64
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设大圆的半径是R，则小圆的直径是R，半径是12R，
πR2+π（12R）2=80
πR2+π×R24=80
πR2+πR24=80
（πR2+πR24）×4=80×4
5πR2=320
5πR2÷5=320÷5
πR2=64
故答案为：64。
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，设大圆的半径是R，则小圆的直径是R，半径是12R，依据大圆的面积+小圆的面积=80，据此列方程解答。
7．【答案】6：5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1＋20％）：1
=1.2：1
=（1.2×10）：（1×10）
=12：10
=（12÷2）：（10÷2）
=6：5
故答案为：6：5。
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数=1＋20％，然后写出甲和乙的比，再运用比的基本性质化简比。
8．【答案】98；18
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系
【解析】【解答】9÷8=98（米）；
1÷8=18。
故答案为：98；18。
【分析】根据题意可知，这条彩带的长度÷平均剪的段数=每段的长度；
把这条彩带的总长度看作单位“1”，单位“1”÷平均剪的段数=每段占全长的分率，据此列式解答。
9．【答案】18；120；四成五；0.45
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；百分数的应用--成数
【解析】【解答】因为45%=920，20×2=40，所以9×2=18，1840=45%；
因为54÷45%=120，所以45%=54÷120；
45%=四成五；
45%=0.45。
故答案为：18；120；四成五；0.45。
【分析】根据题意，先把百分数化成分数，然后根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；
已知被除数和商，要求除数，被除数÷商=除数；
一成是10%，以此类推；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
10．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】 如果3a＝5b，则a：b=5：3，a：b=53，a和b成正比例。
故答案为：正。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，将相乘的两个数同时作外项或内项，由此确定a与b的关系，比值一定，成正比例；积一定，成反比例。
11．【答案】低12分；﹣2分
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】 ﹣12分表示比平均成绩低12分，比平均成绩少2分，记作-2分。
故答案为：低12分；-2分。
【分析】此题主要考查了正、负数的应用，如果把平均成绩记作0分，比平均成绩高的部分记作正数，比平均成绩低的部分记作负数。
12．【答案】6；18
【知识点】正方体的特征；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】72÷12=6（cm）
6×6×6
=36×6
=216（cm3）
216÷12=18（cm2）
故答案为：6；18。
【分析】已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；
已知正方体的棱长，要求正方体的容积，正方体的容积=棱长×棱长×棱长；
将正方体容器装满水倒入另一个深12cm的圆柱形容器中，刚好倒满，则正方体的容积也是圆柱的容积，圆柱的容积÷高=圆柱的底面积，据此列式解答。
13．【答案】3
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】9÷4=2（张）……1（张）
2+1=3（张）
故答案为：3。
【分析】 从一副扑克牌中取出2张王牌，剩下的52张牌只有4种花色，任意抽出9张，可能是每种花色各2张，再抽一张，一定会出现3张是同花色的，据此列式解答。
14．【答案】36
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：30×20%+30
=6+30
=36（枚）
故答案为：36。
【分析】根据题意可知，三堆围棋棋子数量相等，第二堆的黑棋子与第三堆的白棋子同样多，第二堆和第三堆的白棋子数量加起来为一堆棋子的数量，据此列式解答。
15．【答案】20
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】8+4+8
=12+8
=20（厘米）
故答案为：20。
【分析】三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，已知“ 一个等腰三角形两条边的长度分别是8厘米和4厘米 ”，则第三边是8厘米，用加法求出三角形的周长。
16．【答案】（1）正确
【知识点】等腰三角形认识及特征；比的认识与读写
【解析】【解答】解：等腰直角三角形的顶角是90°，一个底角是45°，所以一个顶角与一个底角的度数比是2：1，即说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等腰直角三角形的顶角是90°，两个底角相等都是45°，再将一个顶角与一个底角的度数相比即可。
17．【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】14×2×2
=28×2
=56（cm2）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 此题主要考查了图形的缩放，长方形的面积=长×宽，把它的各边都放大到原来的2倍，则面积扩大为原来的2×2=4倍，据此列式解答。
18．【答案】（1）错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 要使 x5 是假分数，且 x6 是真分数，x应该等于5，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此解答。
19．【答案】（1）正确
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】两个空白三角形的两条底相加等于阴影部分三角形的底，高相等，则面积也相等，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，观察图可知，长方形对边相等，两个空白三角形的两条底相加等于阴影部分三角形的底，也就是长方形的长，三角形的高相等，所以面积也相等。
20．【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】甲数×12=乙数×45，
甲数：乙数=45：12=（45×10）：（12×10）=8：5，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据条件“ 如果甲数的 12 等于乙数的 45 ”可得：甲数×12=乙数×45，根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，将相乘的两个数同时作外项或内项，然后化简比即可。
21．【答案】（1）正确
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】前项÷后项=比值，比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，后项应除以2，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质；根据求比值的方法：前项÷后项=比值，要求比值扩大到原来的8倍，前项乘4，则后项要除以2，据此判断。
22．【答案】（1）错误
【知识点】方阵问题
【解析】【解答】15×4-4
=60-4
=56（人）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了方阵问题，最外层每边15人，计算时位于顶点位置的人会计算两次，最外层的人数=最外层每边的人数×4-4，据此列式计算。
23．【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】6cm=60mm，
60mm：2mm=（60÷2）：（2÷2）=30：1
故答案为：B。
【分析】根据1厘米=10毫米，将图上距离的单位厘米化成毫米，然后用图上距离：实际距离=比例尺，据此列式计算。
24．【答案】C
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】闰年全年有366天，
选项A，1948÷4=487，2023-1948=75岁，与条件不相符；
选项B，1958÷4=489……2，1958年是365天，条件不相符；
选项C，1960÷4=490，2023-1960=63岁，与条件相符。
故答案为：C。
【分析】一般公历年份是4的倍数的是闰年，整百年份的必须是400的倍数，平年一年是365天，闰年一年是366天；今年是2023年，今年的年份-出生的年份=年龄，据此计算并判断。
25．【答案】A
【知识点】比的应用
【解析】【解答】15÷（44+1-77+3）
=15÷110
=150（千克）
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，甲、乙两袋糖的总量是不变的，解题的关键是求出从甲袋取出的15千克糖的对应分率，取出的15千克÷（甲袋原来占总量的分率-甲袋现在占总量的分率）=两袋糖的总质量，据此列式解答。
26．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】12.56÷3.14=4（dm）
9.42÷3.14=3（dm）
选择②和③可以制作一个无盖的圆柱形水桶。
故答案为：C。
【分析】根据圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，已知底面周长，可以求出底面圆的直径，C÷π=d，然后选择合适的侧面和底面组合成圆柱体，据此列式解答。
27．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：通过观察可知，从正面看到 从上面看到： 从右面看到： ，可见从正面和从右面观察到的是一样的，
故答案为：B．
【分析】分别把从正面、上面、右面观察到的图画出来，然后看哪两幅图是一样的即可．
28．【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写；百分数与分数的互化
【解析】【解答】选项A，一个桃子重 15 kg，这里分数带单位，表示具体的数量，不能化成百分数；
选项B，一根铁丝长0.9米，这里的小数带单位，表示具体的数量，不能化成百分数；
选项C，男生人数是女生人数的12，12=50%。
故答案为：C。
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位，据此解答。
29．【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】假设冰的体积是“1”，则水的体积是：1-110=910；
（1-910）÷910
=110÷910
=19
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，找准单位“1”是关键，假设冰的体积是“1”，则水的体积是：1-110=910，要求水结成冰，体积增加几分之几，（冰的体积-水的体积）÷水的体积=体积增加的分率，据此列式解答。
30．【答案】（1）
（2）（6，4）
（3）
（4）4：1
【知识点】图形的缩放；数对与位置；三角形的面积；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
（2）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（3） 按2：1画出三角形CAB放大后的图形，先数一数三角形CAB各边占的格数，然后分别扩大2倍，据此作图；
（4）三角形的面积=底×高÷2，各边按2：1放大，则面积扩大了2×2=4倍，据此解答。
31．【答案】（1）200
（2）解：手机用于查资料的有45人
（3）50
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】（1）75÷37.5%=200（人）；
（2）200×22.5%=45（人）；
（3）（75-50）÷50
=25÷50
=50%
【分析】（1）观察条形统计图可知，手机用于电话通讯的有75人，观察扇形统计图可知，手机用于电话通讯的占调查总人数的37.5%，手机用于电话通讯的人数÷手机用于电话通讯的占调查总人数的百分比=调查的总人数，据此列式计算；
（2）调查的总人数×手机用于查资料的占调查总人数的百分比=手机用于查资料的人数；条形统计图的纵轴每格代表10人，由此将条形统计图补充完整；
（3）观察条形统计图可知，手机用于电话通讯的有75人，用于玩游戏的有50人，（手机用于电话通讯的人数-用于玩游戏的人数）÷用于玩游戏的人数=手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多百分之几，据此列式解答。
32．【答案】
【知识点】分数与整数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
分数乘法的计算法则：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答。
33．【答案】①x： 34 =36： 35
解： 35 x＝27
x＝45
② 70%x﹣18× 23 ＝9
70%x﹣12＝9
解：70%x﹣12+12＝9+12
70%x＝21
70%x÷70%＝21÷70%
x＝30
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答；
解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
34．【答案】解： 47 ÷ 83 + 37 × 38
＝ 47 × 38 + 37 × 38
＝（ 47 + 37 ）× 38
＝1× 38
＝ 38
7.85﹣（4.3+0.85）
＝7.85﹣0.85﹣4.3
＝7﹣4.3
＝2.7
511 ÷9× 611 ÷ 19
＝ 511 × 611 ÷（9× 19 ）
＝ 30121 ÷1
＝ 30121
45 ÷[（ 58 - 12 ）÷ 58 ]
＝ 45 ÷[ 18 ÷ 58 ]
＝ 45 ÷ 15
＝4
（3- 513 - 813 ）× 14
＝[3﹣（ 513 + 813 ）]× 14
＝[3﹣1]× 14
＝2× 14
＝ 12
120×（ 34 + 16 - 38 ）
＝120× 34 +120× 16 ﹣120× 38
＝90+20﹣45
＝110﹣45
＝65
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】①观察数据可知，先把分数除法变成分数乘法，然后应用乘法分配律简算；
②观察数据可知，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便；
③观察数据可知，算式中只有乘除法，调换乘除法的顺序可以使计算简便；
④观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法；
⑤观察数据可知，小括号里面的连减，可以应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便，然后再计算括号外面的乘法；
⑥观察数据可知，此题应用乘法分配律简算。
35．【答案】解：设加入150克水后需加入x克糖。
18：270＝x：150
270x＝18×150
270x÷270＝2700÷270
x＝10
答：加入150克水后需加入10克糖。
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据条件“ 如果保持糖水一样甜 ”可知，糖和水的比值不变，设加入150克水后需加入x克糖，原来的糖的质量：原来水的质量=现在加入的糖的质量：现在加入的水的质量，据此列比例解答。
36．【答案】解：3.14×（2÷2）2×18×（60×5）
＝3.14×1×18×300
＝56.52×300
＝16956（立方厘米）
16956立方厘米＝16.956升
答：5分钟浪费16.956升水。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据1分钟=60秒，先将5分钟化成秒作单位，水龙头打开后，流出的水是圆柱形的，圆柱的体积=底面积×高，由此求出每秒流过的水的体积，然后乘时间，即可求出5分钟浪费的水的体积，据此列式解答。
37．【答案】解：180÷（ 55+3 ﹣ 14 ）
＝180÷（ 58 ﹣ 14 ）
＝180÷ 38
＝480（吨）
答：这批煤共有480吨。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据题意可知，把这批煤的总吨数看作单位“1”，解题的关键是求出第二天运出的吨数的对应分率，第二天运出的吨数÷（现在已经运出的占总量的分率-第一天运出的占总量的分率）=这批煤的总吨数，据此列式解答。
38．【答案】解：20＝2×2×5
8＝2×2×2
20和8的最大公因数是2×2＝4
4×4＝16（平方米）
（20×8）÷16
＝160÷16
＝10（块）
答：每块小正方形土地的面积最大是16平方米，可以分成10块。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，先求出20与8的最大公因数，然后分别求出大长方形的面积与小正方形面积，最后用长方形的面积÷小正方形的面积=可以分的块数，据此列式解答。 2.5×40＝
25 + 14 ＝
3.4× 110 ＝
0.2÷ 15 ＝
5- 79 ＝
34 ×60＝
56 ÷ 1110 ＝
45 ×25%＝
2.5×40＝100
25 + 14 ＝ 1320
3.4× 110 ＝0.34
0.2÷ 15 ＝1
5- 79 ＝4 29
34 ×60＝45
56 ÷ 1110 ＝ 2533
45 ×25%＝ 15
山东省济宁市兖州区2023年小升初数学试卷
一、填空（共26分）
1．（2023·兖州）一件商品现价160元，比原价降低了40元，这件商品是打 折出售的。
【答案】八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】160÷（160+40）
=160÷200
=0.8
=八折
故答案为：八。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，现价÷（现价+比原价降低的钱数）=折扣，据此列式解答。
2．（2023·兖州）学校体育队男女运动员的人数比是7：5，男运动员比女运动员多6人，体育队男运动员有 人，体育队共有运动员 人。
【答案】21；36
【知识点】比的应用
【解析】【解答】6÷（7-5）
=6÷2
=3（人）
男运动员：7×3=21（人）
运动员总人数：（7+5）×3
=12×3
=36（人）
故答案为：21；36。
【分析】根据条件“ 校体育队男女运动员的人数比是7：5，男运动员比女运动员多6人 ”可知，把男运动员看成7份，则女运动员为5份，男运动员比运动员多2份，多出了6人，可以求出每份是几人；
然后用每份表示的人数×男运动员占的份数=男运动员的人数；
每份表示的人数×（男运动员占的份数+女运动员占的份数）=运动员的总人数，据此列式解答。
3．（2023·兖州）钟面上从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 °，如果时针长5cm，那么时针的尖端所走的路程是 cm，时针所走的面积是 cm2
【答案】90；7.85；19.625
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】30°×3=90°；
3.14×5×2×14
=15.7×2×14
=31.4×14
=7.85（cm）
3.14×52×14
=3.14×25×14
=78.5×14
=19.625（cm2）
故答案为：90；7.85；19.625。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，钟面上从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了3个大格，由此用乘法求出旋转的度数；
从6时到9时，时针旋转了14圆弧，时针的长度是圆的半径，先求出圆的周长，然后乘14，即可求出 时针的尖端所走的路程；
要求时针所走的面积，先求出圆的面积，然后乘14，即可求出时针所走的面积，据此列式解答。
4．（2023·兖州）一个八位数，最高位上是最大的一位数，百万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上都是零，这个数写作 ，省略万位后面的尾数约是 。
【答案】92004000；9200万
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写；合数与质数的特征
【解析】【解答】 最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4，其余各位上都是零，这个数写作92004000；省略万位后面的尾数约是9200万。
故答案为：92004000；9200万。
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
省略“万”位后面的尾数求近似数，看千位上的数四舍五入，千位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“万”字；如果千位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向万位进1，加上一个“万”字，据此解答。
5．（2023·兖州）12 米是 米的 45 ； 12 米比 45 米少 米。
【答案】58；310
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】12÷45=58；
45-12=310（米）。
故答案为：58；310。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算；
求一个数比另一个数少几，用减法计算。
6．（2023·兖州）大圆的半径等于小圆的直径，大圆与小圆的面积之和是80平方厘米，那么大圆的面积是 平方厘米。
【答案】64
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设大圆的半径是R，则小圆的直径是R，半径是12R，
πR2+π（12R）2=80
πR2+π×R24=80
πR2+πR24=80
（πR2+πR24）×4=80×4
5πR2=320
5πR2÷5=320÷5
πR2=64
故答案为：64。
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，设大圆的半径是R，则小圆的直径是R，半径是12R，依据大圆的面积+小圆的面积=80，据此列方程解答。
7．（2020六上·嘉祥期末）如果甲数比乙数多20%，那么甲数与乙数最简单的整数比是 ．
【答案】6：5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1＋20％）：1
=1.2：1
=（1.2×10）：（1×10）
=12：10
=（12÷2）：（10÷2）
=6：5
故答案为：6：5。
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数=1＋20％，然后写出甲和乙的比，再运用比的基本性质化简比。
8．（2023·兖州）把一条9米长的彩带平均剪成8段，每段长 米，每段占全长的 。
【答案】98；18
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系
【解析】【解答】9÷8=98（米）；
1÷8=18。
故答案为：98；18。
【分析】根据题意可知，这条彩带的长度÷平均剪的段数=每段的长度；
把这条彩带的总长度看作单位“1”，单位“1”÷平均剪的段数=每段占全长的分率，据此列式解答。
9．（2023·兖州）（ ）40 ＝45%＝54÷ ＝ （填成数）＝ （填小数）
【答案】18；120；四成五；0.45
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；百分数的应用--成数
【解析】【解答】因为45%=920，20×2=40，所以9×2=18，1840=45%；
因为54÷45%=120，所以45%=54÷120；
45%=四成五；
45%=0.45。
故答案为：18；120；四成五；0.45。
【分析】根据题意，先把百分数化成分数，然后根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；
已知被除数和商，要求除数，被除数÷商=除数；
一成是10%，以此类推；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
10．（2023·兖州）如果3a＝5b（a，b均不为0），那么a和b成 比例。
【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】 如果3a＝5b，则a：b=5：3，a：b=53，a和b成正比例。
故答案为：正。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，将相乘的两个数同时作外项或内项，由此确定a与b的关系，比值一定，成正比例；积一定，成反比例。
11．（2023·兖州）如果把平均成绩记作0分，+7分表示比平均成绩多7分，那么﹣12分表示比平均成绩 ，比平均成绩少2分，记作 。
【答案】低12分；﹣2分
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】 ﹣12分表示比平均成绩低12分，比平均成绩少2分，记作-2分。
故答案为：低12分；-2分。
【分析】此题主要考查了正、负数的应用，如果把平均成绩记作0分，比平均成绩高的部分记作正数，比平均成绩低的部分记作负数。
12．（2023·兖州）一个正方体容器的棱长之和是72cm，它的棱长是 cm；若将它装满水后倒入另一个深12cm的圆柱形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是 cm2。（容器的厚度略去不计）
【答案】6；18
【知识点】正方体的特征；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】72÷12=6（cm）
6×6×6
=36×6
=216（cm3）
216÷12=18（cm2）
故答案为：6；18。
【分析】已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；
已知正方体的棱长，要求正方体的容积，正方体的容积=棱长×棱长×棱长；
将正方体容器装满水倒入另一个深12cm的圆柱形容器中，刚好倒满，则正方体的容积也是圆柱的容积，圆柱的容积÷高=圆柱的底面积，据此列式解答。
13．（2023·兖州）从一副扑克牌中取出2张王牌，在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有 张是同花色的。
【答案】3
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】9÷4=2（张）……1（张）
2+1=3（张）
故答案为：3。
【分析】 从一副扑克牌中取出2张王牌，剩下的52张牌只有4种花色，任意抽出9张，可能是每种花色各2张，再抽一张，一定会出现3张是同花色的，据此列式解答。
14．（2023·兖州）有三堆围棋棋子，每堆有30枚。第一堆的20%是白棋子，第二堆的黑棋子与第三堆的白棋子同样多。这三堆棋子中一共有 枚白棋子。
【答案】36
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：30×20%+30
=6+30
=36（枚）
故答案为：36。
【分析】根据题意可知，三堆围棋棋子数量相等，第二堆的黑棋子与第三堆的白棋子同样多，第二堆和第三堆的白棋子数量加起来为一堆棋子的数量，据此列式解答。
15．（2023·兖州）一个等腰三角形两条边的长度分别是8厘米和4厘米，这个三角形的周长是 厘米。
【答案】20
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】8+4+8
=12+8
=20（厘米）
故答案为：20。
【分析】三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，已知“ 一个等腰三角形两条边的长度分别是8厘米和4厘米 ”，则第三边是8厘米，用加法求出三角形的周长。
二、判断（共7分）
16．（2019六上·薛城期末）等腰直角三角形，一个顶角与一个底角的度数比是2：1。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】等腰三角形认识及特征；比的认识与读写
【解析】【解答】解：等腰直角三角形的顶角是90°，一个底角是45°，所以一个顶角与一个底角的度数比是2：1，即说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等腰直角三角形的顶角是90°，两个底角相等都是45°，再将一个顶角与一个底角的度数相比即可。
17．（2023·兖州）一个面积为14cm2 的长方形，把它的各边都放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是30cm2。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】14×2×2
=28×2
=56（cm2）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 此题主要考查了图形的缩放，长方形的面积=长×宽，把它的各边都放大到原来的2倍，则面积扩大为原来的2×2=4倍，据此列式解答。
18．（2023·兖州）要使 x5 是假分数，且 x6 是真分数，x应该等于6。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 要使 x5 是假分数，且 x6 是真分数，x应该等于5，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此解答。
19．（2023·兖州）如图，阴影部分的面积等于空白部分的面积。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】两个空白三角形的两条底相加等于阴影部分三角形的底，高相等，则面积也相等，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，观察图可知，长方形对边相等，两个空白三角形的两条底相加等于阴影部分三角形的底，也就是长方形的长，三角形的高相等，所以面积也相等。
20．（2023·兖州）如果甲数的 12 等于乙数的 45 ，那么甲数：乙数＝8：5。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】甲数×12=乙数×45，
甲数：乙数=45：12=（45×10）：（12×10）=8：5，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据条件“ 如果甲数的 12 等于乙数的 45 ”可得：甲数×12=乙数×45，根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，将相乘的两个数同时作外项或内项，然后化简比即可。
21．（2023·兖州）比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，后项应除以2。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】前项÷后项=比值，比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，后项应除以2，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质；根据求比值的方法：前项÷后项=比值，要求比值扩大到原来的8倍，前项乘4，则后项要除以2，据此判断。
22．（2023·兖州）团体操方阵表演，最外层每边15人，最外层一共有60人。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】方阵问题
【解析】【解答】15×4-4
=60-4
=56（人）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了方阵问题，最外层每边15人，计算时位于顶点位置的人会计算两次，最外层的人数=最外层每边的人数×4-4，据此列式计算。
三、选择（共7分）
23．（2023·兖州）一种机器零件实际长2mm，画在图纸上的长度是6cm，则这张图纸的比例尺是（ ）
A．300：1B．30：1C．1：30
【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】6cm=60mm，
60mm：2mm=（60÷2）：（2÷2）=30：1
故答案为：B。
【分析】根据1厘米=10毫米，将图上距离的单位厘米化成毫米，然后用图上距离：实际距离=比例尺，据此列式计算。
24．（2023·兖州）李奶奶今年60多岁，她出生的那一年有366天，李奶奶可能是（ ）年出生的。
A．1948B．1958C．1960
【答案】C
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】闰年全年有366天，
选项A，1948÷4=487，2023-1948=75岁，与条件不相符；
选项B，1958÷4=489……2，1958年是365天，条件不相符；
选项C，1960÷4=490，2023-1960=63岁，与条件相符。
故答案为：C。
【分析】一般公历年份是4的倍数的是闰年，整百年份的必须是400的倍数，平年一年是365天，闰年一年是366天；今年是2023年，今年的年份-出生的年份=年龄，据此计算并判断。
25．（2023·兖州）甲、乙两袋糖的质量比是4：1，从甲袋中取出15千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7：3。两袋糖一共有（ ）千克。
A．150B．75C．300
【答案】A
【知识点】比的应用
【解析】【解答】15÷（44+1-77+3）
=15÷110
=150（千克）
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，甲、乙两袋糖的总量是不变的，解题的关键是求出从甲袋取出的15千克糖的对应分率，取出的15千克÷（甲袋原来占总量的分率-甲袋现在占总量的分率）=两袋糖的总质量，据此列式解答。
26．（2023·兖州）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种铁皮可供搭配（如图），应选择（ ）
A．①和③B．②和④C．②和③
【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】12.56÷3.14=4（dm）
9.42÷3.14=3（dm）
选择②和③可以制作一个无盖的圆柱形水桶。
故答案为：C。
【分析】根据圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，已知底面周长，可以求出底面圆的直径，C÷π=d，然后选择合适的侧面和底面组合成圆柱体，据此列式解答。
27．如图，图中的物体从（ ）看到的形状是相同的．
A．正面和上面B．正面和右面C．上面和右面
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：通过观察可知，从正面看到 从上面看到： 从右面看到： ，可见从正面和从右面观察到的是一样的，
故答案为：B．
【分析】分别把从正面、上面、右面观察到的图画出来，然后看哪两幅图是一样的即可．
28．（2023·兖州）下面能用百分数表示的是（ ）
A．一个桃子重 15 kg
B．一根铁丝长0.9米
C．男生人数是女生人数的 12
【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写；百分数与分数的互化
【解析】【解答】选项A，一个桃子重 15 kg，这里分数带单位，表示具体的数量，不能化成百分数；
选项B，一根铁丝长0.9米，这里的小数带单位，表示具体的数量，不能化成百分数；
选项C，男生人数是女生人数的12，12=50%。
故答案为：C。
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位，据此解答。
29．（2023·兖州）冰化成水，体积会减少 110 ；水结成冰，体积会增加（ ）
A．19B．110C．111
【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】假设冰的体积是“1”，则水的体积是：1-110=910；
（1-910）÷910
=110÷910
=19
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，找准单位“1”是关键，假设冰的体积是“1”，则水的体积是：1-110=910，要求水结成冰，体积增加几分之几，（冰的体积-水的体积）÷水的体积=体积增加的分率，据此列式解答。
四、做一做（共14分）
30．（2023·兖州）​
（1）把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）旋转后点C'（原三角形点C的对应点）的位置用数对表示是 。
（3）按2：1画出三角形CAB放大后的图形。
（4）放大后的三角形面积和原来三角形面积的比是 。
【答案】（1）
（2）（6，4）
（3）
（4）4：1
【知识点】图形的缩放；数对与位置；三角形的面积；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
（2）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（3） 按2：1画出三角形CAB放大后的图形，先数一数三角形CAB各边占的格数，然后分别扩大2倍，据此作图；
（4）三角形的面积=底×高÷2，各边按2：1放大，则面积扩大了2×2=4倍，据此解答。
31．（2023·兖州）图表信息题
如图是阳光小学六年级学生使用手机情况的统计图，请观察统计图并回答问题。
（1）本次调查活动一共调查了 人。
（2）手机用于查资料的有 人，请把条形统计图补充完整。
（3）手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多 %。
【答案】（1）200
（2）解：手机用于查资料的有45人
（3）50
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】（1）75÷37.5%=200（人）；
（2）200×22.5%=45（人）；
（3）（75-50）÷50
=25÷50
=50%
【分析】（1）观察条形统计图可知，手机用于电话通讯的有75人，观察扇形统计图可知，手机用于电话通讯的占调查总人数的37.5%，手机用于电话通讯的人数÷手机用于电话通讯的占调查总人数的百分比=调查的总人数，据此列式计算；
（2）调查的总人数×手机用于查资料的占调查总人数的百分比=手机用于查资料的人数；条形统计图的纵轴每格代表10人，由此将条形统计图补充完整；
（3）观察条形统计图可知，手机用于电话通讯的有75人，用于玩游戏的有50人，（手机用于电话通讯的人数-用于玩游戏的人数）÷用于玩游戏的人数=手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多百分之几，据此列式解答。
五、计算（共26分）
32．（2023·兖州）直接写得数
【答案】
【知识点】分数与整数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
分数乘法的计算法则：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答。
33．（2023·兖州）解方程或比例
①x： 34 =36： 35
②70%x﹣18× 23 ＝9
【答案】①x： 34 =36： 35
解： 35 x＝27
x＝45
② 70%x﹣18× 23 ＝9
70%x﹣12＝9
解：70%x﹣12+12＝9+12
70%x＝21
70%x÷70%＝21÷70%
x＝30
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答；
解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
34．（2023·兖州）计算下面各题（能简算的要简算）
①47 ÷ 83 + 37 × 38
②7.85﹣（4.3+0.85）
③511 ÷9× 611 ÷ 19
④45 ÷[（ 58 - 12 ）÷ 58 ]
⑤（3- 513 - 813 ）× 14
⑥120×（ 34 + 16 - 38 ）
【答案】解： 47 ÷ 83 + 37 × 38
＝ 47 × 38 + 37 × 38
＝（ 47 + 37 ）× 38
＝1× 38
＝ 38
7.85﹣（4.3+0.85）
＝7.85﹣0.85﹣4.3
＝7﹣4.3
＝2.7
511 ÷9× 611 ÷ 19
＝ 511 × 611 ÷（9× 19 ）
＝ 30121 ÷1
＝ 30121
45 ÷[（ 58 - 12 ）÷ 58 ]
＝ 45 ÷[ 18 ÷ 58 ]
＝ 45 ÷ 15
＝4
（3- 513 - 813 ）× 14
＝[3﹣（ 513 + 813 ）]× 14
＝[3﹣1]× 14
＝2× 14
＝ 12
120×（ 34 + 16 - 38 ）
＝120× 34 +120× 16 ﹣120× 38
＝90+20﹣45
＝110﹣45
＝65
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】①观察数据可知，先把分数除法变成分数乘法，然后应用乘法分配律简算；
②观察数据可知，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便；
③观察数据可知，算式中只有乘除法，调换乘除法的顺序可以使计算简便；
④观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法；
⑤观察数据可知，小括号里面的连减，可以应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便，然后再计算括号外面的乘法；
⑥观察数据可知，此题应用乘法分配律简算。
六、解决问题（共20分）
35．（2023·兖州）用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入150克水后需加入多少克糖？
【答案】解：设加入150克水后需加入x克糖。
18：270＝x：150
270x＝18×150
270x÷270＝2700÷270
x＝10
答：加入150克水后需加入10克糖。
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据条件“ 如果保持糖水一样甜 ”可知，糖和水的比值不变，设加入150克水后需加入x克糖，原来的糖的质量：原来水的质量=现在加入的糖的质量：现在加入的水的质量，据此列比例解答。
36．（2023·兖州）学校的一种内直径是2厘米的水龙头，打开后水的流速是18厘米/秒。一位同学洗手忘记关水龙头，5分钟浪费多少升水？
【答案】解：3.14×（2÷2）2×18×（60×5）
＝3.14×1×18×300
＝56.52×300
＝16956（立方厘米）
16956立方厘米＝16.956升
答：5分钟浪费16.956升水。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据1分钟=60秒，先将5分钟化成秒作单位，水龙头打开后，流出的水是圆柱形的，圆柱的体积=底面积×高，由此求出每秒流过的水的体积，然后乘时间，即可求出5分钟浪费的水的体积，据此列式解答。
37．（2023·兖州）煤矿有一批煤要运出。第一天运出了总数的 14 ，第二天运出了180吨，这时已经运出的和没有运出的比是5：3。这批煤共有多少吨？
【答案】解：180÷（ 55+3 ﹣ 14 ）
＝180÷（ 58 ﹣ 14 ）
＝180÷ 38
＝480（吨）
答：这批煤共有480吨。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据题意可知，把这批煤的总吨数看作单位“1”，解题的关键是求出第二天运出的吨数的对应分率，第二天运出的吨数÷（现在已经运出的占总量的分率-第一天运出的占总量的分率）=这批煤的总吨数，据此列式解答。
38．（2023·兖州）学校在校园里开辟了一块长20米，宽8米的长方形土地，准备把这片土地划分成大小相等的小正方形做试验田，且土地不能有剩余，每块小正方形土地的面积最大是多少平方米？可以分成多少块？
【答案】解：20＝2×2×5
8＝2×2×2
20和8的最大公因数是2×2＝4
4×4＝16（平方米）
（20×8）÷16
＝160÷16
＝10（块）
答：每块小正方形土地的面积最大是16平方米，可以分成10块。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，先求出20与8的最大公因数，然后分别求出大长方形的面积与小正方形面积，最后用长方形的面积÷小正方形的面积=可以分的块数，据此列式解答。 2.5×40＝
25 + 14 ＝
3.4× 110 ＝
0.2÷ 15 ＝
5- 79 ＝
34 ×60＝
56 ÷ 1110 ＝
45 ×25%＝
2.5×40＝100
25 + 14 ＝ 1320
3.4× 110 ＝0.34
0.2÷ 15 ＝1
5- 79 ＝4 29
34 ×60＝45
56 ÷ 1110 ＝ 2533
45 ×25%＝ 15