2024-2025学年重庆市高一上册10月联考数学定时检测试题

这是一份2024-2025学年重庆市高一上册10月联考数学定时检测试题，共4页。试卷主要包含了 考试结束后，将答题卡交回， 不等式解集为， 下面命题正确的是， 已知，则的最小值为， 在下列四个命题中，正确的是， 已知，且，则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
1. 答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.
2. 答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效保持答卷清洁、完整.
3. 考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）.
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 集合，，那么集合（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A ，B. ，C. ，D. ，
3. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 不等式解集为（ ）
A. 或B. 或
C. D.
5. 下面命题正确的是（ ）
A. 使成立一个充分不必要条件是
B. “”是“”的充要条件；
C. 已知，则“”是“”的充要条件
D. 已知，则“”是“”必要不充分条件
6. 已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知全集为有理数集，将划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为优分割．对于任一优分割，下列选项中一定不成立的是（ ）
A. 没有最大元素，有一个最小元素
B. 没有最大元素，也没有最小元素
C. 有一个最大元素，有一个最小元素
D. 有一个最大元素，没有最小元素
8. 已知，则的最小值为（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 在下列四个命题中，正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 已知，且，则下列结论正确的是（ ）
A. 的最大值为B. 的最大值为4
C. 的最小值为D. 的最小值为0
11. 群论，是代数学的分支学科，在抽象代数中．有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响，例如一般一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明．群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设G是一个非空集合，“．”是G上的一个代数运算，如果该运算满足以下条件：
①对所有的a、，有；
②、b、，有；
③，使得，有，e称为单位元；
④，，使，称a与b互为逆元．
则称G关于“·”构成一个群．则下列说法正确有（ ）
A. 关于数的乘法构成群
B. 自然数集N关于数的加法构成群
C. 实数集R关于数的乘法构成群
D. 关于数的加法构成群
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 集合，则的子集个数为_______________个．
13. 已知集合，若，则实数的取值范围是_______________．
14. 定义集合的“长度”是，其中a，R.已如集合，，且M，N都是集合的子集，若集合的“长度”大于，则的取值范围是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 我们定义关于x的不等式，为“飞升不等式”．
（1）当时，求“飞升不等式”的解集；
（2）若存在，使“飞升不等式”成立，求实数a的取值范围．
16. 已知集合，，．
（1）求，；
（2）求．
17. 已知集合，集合，命题，命题，命题．
（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题“和有且仅有一个是真命题”是假命题，求实数的取值范围．
18. 已知正实数x，y满足．
（1）求的最小值；
（2）求的最小值；
（3）若，求的最小值．
19. 已知函数.
（1）若，，函数的最小值为0，求a的值；
（2）若，不等式有且仅有四个整数解，求实数的取值范围；
（3）当时，对，，若存在实数m使得成立，求m的最小值.