2024-2025学年陕西省咸阳市高一上册期中联考数学检测试题

这是一份2024-2025学年陕西省咸阳市高一上册期中联考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，则是的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 下列各组函数中为同一函数的是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
4. 关于x一元二次不等式的解集为，则（ ）．
A. B. C. 2D. 8
5. 设是定义在上的奇函数，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，，且，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数是（﹣∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 定义在R上奇函数，，当时函数单调递增，则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
二、选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.）
9. 若，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数图像经过点，则（ ）
A. 的图像经过点
B. 的图像关于原点对称
C. 若，则
D. 当时，恒成立
11. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，；③.则下列选项成立的是（ ）
A
B. 若，则或
C. 若，则
D. ，使得
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 函数定义域是______.
13. 已知函数，则_______________.
14. 已知函数，，若对任意的，总存在使得成立，则实数的取值范围为______.
四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
15. 计算：
（1）；
（2）.
16. （1）已知，求的最小值.
（2）已知，且，求的最小值.
17. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．

（1）求函数在上的解析式；
（2）画出函数的图像并根据图像写出函数的单调区间和值域．
18. 已知函数．
（1）用函数奇偶性的定义证明是奇函数；
（2）用函数单调性的定义证明在区间上是增函数；
（3）解不等式．
19. 定义在R上的函数是偶函数，是奇函数，且．
（1）求函数与解析式；
（2）求函数在区间上的最小值．