四川省绵阳市2023_2024学年高一数学上学期期末模拟试卷二

这是一份四川省绵阳市2023_2024学年高一数学上学期期末模拟试卷二，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 全称量词命题“”的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 下列命题为真命题的是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，，则D. 若，，则
3. 设函数，用二分法求方程在内的近似解的过程中，计算得，则下列必有方程的根的区间为（）
A. B. C. D. 不能确定
4. 设，则“”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 函数图象大致为（）
A. B. C. D.
6. 已知函数，是上的减函数，则a的取值范围是（）
A. B. C. D.
7. 若实数满足，则的值为（）
A. 2B. C. D. 1
8. 已知，则的大小关系为（）
A. B.
C. D.
二、多选题
9. 下列说法正确的是（）
A. 任何集合都是它自身真子集
B. 集合共有16个子集
C. 集合
D. 集合
10. 已知正实数x，y满足，则下列不等式成立的有（）
A. B.
CD.
11. 已知函数，则下列结论中正确的是（）
A. 的定义域为R
B. 是奇函数
C. 在定义域上是减函数
D. 无最小值，无最大值
12. 已知定义在上的函数在区间上满足，当时，；当时，．若直线与函数的图象有6个不同的交点，各交点的横坐标为，且，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题
13. 已知，若幂函数在区间上单调递增，且其图像不过坐标原点，则__________.
14. 已知，则__________．
15. 已知，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______.
16. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．那么，函数图象的对称中心是______．
四、解答题
17. （1）计算；
（2）已知，求值．
18. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，角的终边与单位圆的交点坐标为，射线绕点O按逆时针方向旋转弧度后交单位圆于点B，点B的纵坐标y关于的函数为．
（1）求函数的解析式．并求的值；
（2）若，求的值．
19. 已知.
（1）求的最小值
（2）求的最小值.
20. 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种乌龙茶用的水泡制，等到茶水温度降至时再饮用，可以产生最佳口感．某实验小组为探究在室温下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的如下数据：
设茶水温度从开始，经过后的温度为，现给出以下三种函数模型：
①；
②；
③．
（1）从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用前的数据求出相应的解析式；
（2）根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.01）；
（参考数据：．）
21. 已知函数为奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断在上单调性，并用定义证明；
（3）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22. 已知函数，记．
（1）求函数的定义域；
（2）是否存在实数，使得当时，的值域为?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由．
期末模拟考试（二）
一、单选题
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
二、多选题
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】BD
【12题答案】
【答案】ABD
三、填空题
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四、解答题
【17题答案】
【答案】（1）0（2）52
【18题答案】
【答案】（1），
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）2
【20题答案】
【答案】（1）选②，理由详见解析，解析式为
（2）最佳饮用口感的放置时间为
【21题答案】
【答案】（1）
（2）增函数，证明见解析
（3）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）不存在，理由见解析.
时间
0
1
2
3
4
5
水温
100.00
92.00
84.80
78.37
72.53
67.27