黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−2025的绝对值是( )
A. 2025B. −12025C. −2025D. 12025
2.三元区某年冬季的一天，中午12时的气温是4℃，23时的气温比12时下降了5℃，那么23时的气温是( )
A. 1℃B. −1℃C. 9℃D. −9℃
3.如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到达小颖家，他选择走第②条路，其中的道理是( )
A. 直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条
B. 过一点有无数条直线
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间线段最短
4.如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是( )
A. a+b−a
5.根据下列运算程序，若输入m=−1，则第一次输出的结果n为( )
A. −3B. 11C. 21D. 24
6.小明在写作业时不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，如图，则被墨水遮住的多项式为( )
A. 6x2+2x−5B. 5x2+2x−5C. 6x2+3xD. 6x2+2
7.下列说法中，错误的是( )
A. 若a=b，则a+2=b+2B. 若a=b，则−a3=−b3
C. 若ac=bc，则a=bD. 若a=b，则ac=bc
8.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a⊕b=−2a−b，则5⊕(−3)=( )
A. 4B. −4C. 7D. −7
9.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取某“H”型框中的7个数(表中阴影部分仅作“H”型框的示例).请你运用所学的数学知识分析任取的这7个数的和一定是( )
A. 2的倍数
B. 3的倍数
C. 5的倍数
D. 7的倍数
10.下列说法：(1)两点确定一条线段；(2)画一条射线，使它的长度为3cm；(3)线段AB和线段BA是同一条线段；(4)射线AB和射线BA是同一条射线；(5)直线AB和直线BA是同一条直线.其中错误的有( )个．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.据乘联会发布数据，2024年11月自主品牌乘用车零售154万辆，同比增长34%，环比增长4%，当月自主品牌国内零售份额为64.1%，同比增长8.7个百分点.其中154万用科学记数法可表示为______．
12.比较大小：−(+12) ______−|−13|(填“”或“=”)．
13.如图，点B在直线AC上，∠ABD=52°48′，则∠DBC= ______．
14.若x2−3x=1，则3x2−9x+2025的值为______．
15.已知a，b都是有理数，且满足|a|a+|b|b=0，那么|ab|+ab−32= ______．
16.长方形ABCD是有7个大小相同的长方形组成的，长方形ABCD的周长是19，每一个小长方形的面积是______．
17.如图，有一个400米的环形跑道，每条跑道的宽度是1.22米，现在要在这个跑道上进行200米赛跑，第一道运动员和第四道运动员的起跑线应相差______米.(结果保留1位小数)
18.下列图案都是小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形共有小正方形9个，第2个图形共有小正方形14个，第3个图形共有小正方形19个…，依此规律第n个图形中有小正方形______个.
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算：
(1)−9+5×(−6)−(−4)2÷(−2)3；
(2)−14−(1−0.5)×13−[2−(−3)2]．
20.(本小题8分)
解方程
(1)8(2x−4)=4−6(4−x)
(2)x−x−12=2+x+23．
21.(本小题6分)
先化简，再求值：2a2b+ab2−3(3ab2−a2b)，其中a=−1，b=2．
22.(本小题10分)
2024年国庆节期间，各地风景区游人如织，某风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．
(1)10月3日的游客人数为______万人；
(2)10月1日至7日，游客人数最多的是10月______日，达到______万人；游客人数最少的是10月______日，达到______万人；
(3)请问该景区在10月1日至10月7日这7天内一共接待了多少游客？
23.(本小题10分)
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的方式达到节水目的.该市自来水收费价格见价目表：
价目表(注：水费按月结算)
若某户居民1月份用水9.5m3，则应收水费：2×6+4×(9.5−6)=26(元)．
(1)已知该户居民2月份用水14m3，则应交水费______元；
(2)已知该户居民3月份交水费48元，若设该户居民3月份用水x m3，求x的值；
(3)若该户居民4，5月份共用水20m3(5月份的用水量超过4月份的用水量)，共交水费64元，请直接写出该户居民4，5月份各用水多少立方米．
24.(本小题12分)
如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=50°.现将一个直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图2．

(1)∠EOC= ______；
(2)如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，当OC是∠BOE的平分线时，求∠BOD的度数；
(3)将三角板DOE绕点O逆时针旋转，设旋转角度为α(0°