2025北京平谷初一上学期期末数学试卷和参考答案

这是一份2025北京平谷初一上学期期末数学试卷和参考答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

平谷区 2024—2025 学年第一学期初一期末
数学试卷答案及评分参考
一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）
二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）
2x （答案不唯一） 10. ＞3
11.-1
E 两点之间线段最短 14.-5 或+1
15.○1 等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的等式仍然成立.○2 移项
16.（1）7（2）30
三、解答题.（本题共 68 分．第 17 题 5 分，第 18 题 4 分，第 19～27 题，每题各 5 分；
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
C
C
B
B
D
C
第 28～29 题，每题 7 分） 17．解：原式 =  2  3+2 1
4
18．解：原式 =  24  25
 49
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分原式 = 1 3+9  2 6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分
= 1 3 3
= 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分
20.解方程：3x  2x 4  2  3 2  x 解：3x  2x 8  2 6 3x
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分
3x  2x 3x  2 6 8
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2x  4；
x  2
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分
1  2  2x  2
解方程：
3 2
解： 2x 1 12  3 2x  2
2x  2 12  6x  6
2x  6x 12  6  2
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分
8x  20
 52
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分
2  1 ab2 3ab2 1  2a b2 1
22．  2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分
= 2 2 3ab2 3 2a b2 1

把 a  1,b  2 代入
原式= 2  14  2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分
=10⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分
23．b＜0，c  b＞0
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分
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b a c
 c b
3 ,
b  a c c b⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分
= a
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分
24． 3 分 12 秒=3.2 分钟
解方程得： x  200⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分
答：小红同学学期初的跑步速度为每分钟 200 米.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分
1
解：设小红同学学期初的跑步速度为每分钟 x 米.
根据题意列方程，得：
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分
4x  3.2x 50
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分
25.(1)∵AB=12
∴BC=4
∴AC=16
BC  AB
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分
∵D 为线段 AC 的中点,
1
∴ DC  2 AC  8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分
∵DC=8 BC=4 ,
∴DB=4.
∵E 为线段 BD 的中点,
1
∴ EB  2 DB  2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分
∴EC=6. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分
26.（1）
2⊕（-4 ）=
10 .………………………
1 分
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（2）若 a ⊕（-b)=-4,求（a+2b)⊕(3b-6a)的值
解： ∵ a ⊕（-b)=-4
∴3a-(-b)=-4
∴3a+b=-4……………………… 2 分
∵（a+2b)⊕(3b-6a)
=3（a+2b)-(3b-6a)
=3a+6b-3b+6a………………………3 分
=9a+3b………………………4 分
∵3a+b=-4
∴9a+3b=-12………………………5 分
.(1)如图3，用“铺地锦”计算两个数相乘，
则 x= 7 ,y= 6 ;
……………………… 2 分
如图4，用“铺地锦”计算两个数相乘，求 m 的值
解：据题意可知
m + 2 = 2 + 3m − 10(m − 4)……………………… 4 分
m + 2 = 2 + 3m − 10m + 40
解得m = 5……………………… 5 分
∴m 的值为 5
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28.(1)、(2)如图
………………… 2 分
（3）①AOC  70 ……………………… 3 分

② AOC  90  ……………………… 4 分
2
③解：
当 OE 在直线 AD 下方时：
∵OE  OC
∴∠EOC=90°

由②可知 AOC  90 
2

∴ AOE  90  (90  ) 
2 2

∴ DOE 180  ……………………… 5 分
2
当 OE 在直线 AD 上方时：
∵OE  OC
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∴∠EOC=90°
由②可知 AOC  90 
2
∴ AOE  90 (90 ) 180 
2 2

∴ DOE 180(180 )  ………………………7 分
2 2
综上所述 DOE的度数为 或180
2 2
29.（1）BC=3，AB 的中点表示的数是 2 …………………………2 分
(2)t=4…………………………3 分
解：据题意可知 BM=2t,CN=3t,
3t-2t=3
∴t=3…………………………4 分
(4)解：不变……………………… 5 分

A点表示的数为-1,P点表示的数为 x, D 点表示的数为 −1 x2
B点表示的数为 5, E点表示的数为 5 + x2 C点表示的数为 2, F点表示的数为 2 + x2
1 x  5  x  3
∴DE=
2 2
EF=   2  x 5  x 3
2 2 2
9
2=2………………………7 分∴DE+EF=3+
3
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