江苏省南京十三中2024-2025学年高一（上）学情检测 物理试卷（12月份）（含解析）

这是一份江苏省南京十三中2024-2025学年高一（上）学情检测 物理试卷（12月份）（含解析），共24页。试卷主要包含了选择，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是下列哪一组（ ）
A．米尺、弹簧秤、秒表
B．米尺、天平、秒表
C．量筒、天平、秒表
D．米尺、测力计、打点计时器
2．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．在研究地球绕太阳公转时，不能把地球视为质点
B．物体的平均速率等于位移与时间的比值
C．在单向直线运动中，物体通过的路程大于位移的大小
D．物体平均速度的方向一定与其位移方向一致
3．（4分）某测试员应用无人机搭载的加速度传感器进行飞行测试。图甲为在测试软件中设定的x、y、z轴的正方向，其中z轴沿竖直方向，无人机开始时沿y轴正方向匀速飞行，软件生成了图乙中三个维度的a﹣t（加速度—时间）图像（ ）
A．沿x轴方向一直加速B．沿y轴方向一直加速
C．沿z轴方向加速上升D．处于失重状态
4．（4分）如图是某同学设计的风力选种装置。两种质量不同、大小相同的种子P和Q从O点以相同的速度进入光滑的水平面，在虚线区域有恒定风力，其余区域无风，种子P的质量大于种子Q的质量，则下列表示种子运动轨迹图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（4分）从居民楼某楼层的窗台上掉下一苹果，目测落地前最后一秒的位移约为10m，忽略空气阻力2。则苹果掉下时的楼层为（设每层楼高约2.5m）（ ）
A．第三层B．第四层C．第五层D．第六层
6．（4分）河水流速不变，一人划船过河，第一次划船速度为v1，以最短时间过河，第二次划船速度为v2，以最短位移过河，结果两次船航行在同一条路径AB上，已知路径AB与河岸夹角为θ（0°＜θ＜90°），下列说法正确的是（ ）
A．第一次划船速度一定大于水流速度
B．第二次划船速度一定小于水流速度
C．两次划船速度的大小之比v1：v2＝1：sinθ
D．两次过河时间之比
7．（4分）假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图2所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的频闪照片的一部分。已知照片上方格的实际边长为a，频闪周期为T（ ）
A．月球上的重力加速度为
B．小球平抛的初速度为
C．照片上A点一定不是平抛的起始位置
D．小球运动到D点时速度大小为
8．（4分）用四根轻杆和两个金属圆环、三段细线制作一个花架，如图所示，两个金属圆环质量均为m1＝1.2kg、半径均为R＝20cm，四根轻杆与两个圆环绑定成圆桶状，四根轻杆均匀分布，用三段长度为L＝25cm的轻质细线一端与上层圆环相连，且连接处在圆周上均匀分布2＝1.8kg的重物（可视为质点），重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，下列说法正确的是（ ）
A．每根细线受拉力大小为10N
B．每根细线受拉力大小为7.5N
C．每根轻杆承受的压力大小为10N
D．每根轻杆承受的压力大小为3N
9．（4分）如图所示，静止在水平地面上的重锤，上端系一橡皮筋，手抓着橡皮筋的上端迅速从A点上升至B点后，手在B点保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．重锤离开地面前，对地面的压力逐渐减小，处于失重状态
B．重锤加速上升的过程处于超重状态
C．重锤的速度最大时，处于完全失重状态
D．重锤上升至最高点时，速度为零，处于平衡状态
10．（4分）如图所示，质量均为2kg的物体A、B静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1kg的物体C用细线悬挂起来，B、C紧挨在一起但B、C之间无压力。某时刻将细线剪断，B对 A的压力大小为（g取10m/s2）（ ）
A．28NB．0C．24ND．36N
11．（4分）如图（a）所示，一倾斜传送带以恒定速度v向下传动，某时刻P以速度v0滑上传送带顶端，同时Q也以速度v0竖直向上运动，此后P运动的v﹣t图像如图（b）所示，t1、t2已知。已知P与滑轮之间的轻绳始终与传送带平行，传送带足够长，Q始终没有与滑轮相碰，则下列说法正确的是（ ）
A．一定有v0＜v
B．一定有M＞m
C．物块P返回传送带顶端的时刻为2t2
D．根据图像可求出P与传送带间的动摩擦因数μ以及传送带倾角θ
二、非选择题（12题每空2分，13题8分，14题10分15、16题14分）
12．（10分）某同学用如图甲所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。调节好装置，做“探究加速度与合外力的关系”实验时，将打点计时器接在频率为f的交流电源上，图中的1、2、5、6是计数点，每两个相邻计数点间有一个计时点，其中第1、2计数点间的距离为x1，第5、6计数点间的距离为x2。
（1）关于实验的要点，下列说法正确的是 。
A.重物的质量应远小于小车的质量
B.平衡摩擦力时重物应挂在小车上
C.先释放小车，再接通打点计时器的电源
D.调节定滑轮的高度使滑轮与小车间的细线与长木板平行
（2）小车的加速度为 。（用x1、x2、f表示）
（3）打第2个计数点时小车的速度为 。（用x1、x2、f表示）
（4）做“探究加速度与质量的关系”实验时，正确平衡摩擦力，保持悬挂的重物不变，多次实验，测出多组加速度a及小车上砝码的质量m图像如图丙所示。若图丙中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力为 ，小车的质量为 。（用相关物理量符号表示）
13．（8分）某时刻，一辆小车从静止以1m/s2的加速度前进，同时有一人在车后与车相距25m处以6m/s的速度匀速追车，人与车前进的方向相同。
（1）求小车经过多长时间与人的速度相同；
（2）请通过计算判断人能否追上车。若追得上，求追上时小车的速度；若追不上
14．（10分）如图，一长度l＝1.0m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，它们之间的动摩擦因数μ＝0.3，重力加速度大小g＝10m/s2。求：
（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
（2）平台距地面的高度。
15．（14分）如图所示为一固定斜面，斜面倾角θ＝30°，O、M、N为斜面上的三个位置。已知OM＝MN＝0.08m，其余粗糙部分的动摩擦因数均为，可视为质点的两滑块质量均为0.06kg（轻绳间无拉力），两滑块速度均为0.1m/s。（重力加速度g取10m/s2）求：
（1）滑块乙刚进入MN段时，轻绳所受的拉力大小；
（2）若滑块乙刚进入MN段时，轻绳立即断开，则滑块乙刚离开MN段时
16．（14分）如图所示，木板A和物块B叠放在倾角θ＝37°的斜面体上，斜面体固定在水平地面上，木板A长为3m、质量为4kg，上端与斜面顶端对齐，开始放在A的上端，A与斜面之间动摩擦因数μ1＝0.5，A、B之间的动摩擦因数μ2＝0.375。现同时释放A和B，重力加速度g取10m/s2，不计物块B的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6
（1）木板A从开始到下端滑到斜面底端所用的时间t＝？
（2）从开始到A的下端滑到斜面底端的过程中，B对A的位移s＝？
（3）如果要保持B对A的位移为0，则μ2应该满足什么条件？
2024-2025学年江苏省南京十三中高一（上）学情检测物理试卷（12月份）
参考答案与试题解析
一、选择（每小题4分，共44分，每小题只有一个选项正确）
1．（4分）测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是下列哪一组（ ）
A．米尺、弹簧秤、秒表
B．米尺、天平、秒表
C．量筒、天平、秒表
D．米尺、测力计、打点计时器
【分析】力学中的基本物理量有三个，它们分别是长度、质量、时间，根据物理量来确定测量的仪器即可．
【解答】解：长度、时间，米尺是测量长度的仪器，秒表是测量时间的仪器，ACD错误；
故选：B。
【点评】解决本题的关键知道力学的三个基本物理量以及对应的基本单位，需识记．
2．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．在研究地球绕太阳公转时，不能把地球视为质点
B．物体的平均速率等于位移与时间的比值
C．在单向直线运动中，物体通过的路程大于位移的大小
D．物体平均速度的方向一定与其位移方向一致
【分析】当物体的形状和大小在所研究的问题中能忽略，物体可以看成质点；平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值；在单向直线运动中，物体通过的路程等于位移的大小；根据平均速度的定义判断。
【解答】解：A、研究地球绕太阳公转时，能看成质点；
B、平均速率等于某段时间内物体运动的路程与所用时间的比值，故B错误；
C、做单向直线运动物体通过的路程等于位移的大小；
D、根据平均速度的定义，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了质点、平均速率和平均速度、路程和位移等运动学基础知识，解决本题的关键区分平均速率和平均速度，明确平均速率是路程与时间的比值。
3．（4分）某测试员应用无人机搭载的加速度传感器进行飞行测试。图甲为在测试软件中设定的x、y、z轴的正方向，其中z轴沿竖直方向，无人机开始时沿y轴正方向匀速飞行，软件生成了图乙中三个维度的a﹣t（加速度—时间）图像（ ）
A．沿x轴方向一直加速B．沿y轴方向一直加速
C．沿z轴方向加速上升D．处于失重状态
【分析】0～2s无人机沿x轴负方向加速运动，然后在2s～4s内做减速运动；无人机开始时沿y轴正方向匀速飞行，2s～4s内无人机有y轴负方向的加速度；一开始没有竖直方向的速度，后来有向上的加速度，无人机处于超重状态。
【解答】解：A．由图可知，所以2s末由沿x轴负方向的速度，则沿向x负方向速度会减小；
B．无人机开始时沿y轴正方向匀速飞行，所以沿y轴速度减小；
CD．2s～4s的时间内沿z轴的加速度向上为正，加速度向上，故C正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查了a﹣t图像，知道无人机在这三个方向的运动具有独立性，互不干扰是解题的关键。
4．（4分）如图是某同学设计的风力选种装置。两种质量不同、大小相同的种子P和Q从O点以相同的速度进入光滑的水平面，在虚线区域有恒定风力，其余区域无风，种子P的质量大于种子Q的质量，则下列表示种子运动轨迹图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据水平与沿风力方向的运动情况结合运动学公式解答。
【解答】解：种子在水平方向做匀速直线运动，有
x＝vt
沿风力方向，根据牛顿第二定律有F＝ma
y＝
联立解答
y＝•
由于种子P的质量大于种子Q的质量，结合数学知识可知C图可能正确，ABD错误；
故选：C。
【点评】本题考查运动的分解，解题关键掌握分运动的独立性。
5．（4分）从居民楼某楼层的窗台上掉下一苹果，目测落地前最后一秒的位移约为10m，忽略空气阻力2。则苹果掉下时的楼层为（设每层楼高约2.5m）（ ）
A．第三层B．第四层C．第五层D．第六层
【分析】苹果做自由落体运动，先由匀变速直线运动中间时刻的速度等于该时间段的平均速度求出下落最后0.5s的初速度，进而求出落地前的末速度，最后由位移和速度关系式求出下落高度。
【解答】解：落地前最后一秒的位移约为10m，即最后一秒的平均速度为v＝＝，
由匀变速直线运动中间时刻的速度等于该时间段的平均速度可知，最后一秒的平均速度就是最后0.2s的初速度1＝v+gt＝10m/s+10×0.3m/s＝15m/s，
则由匀变速直线运动速度与位移的关系式知v2﹣0＝7gh，
解得h＝＝m＝11.25m，
已知每层楼高约2.5m，则苹果掉下时的楼层为。
故苹果掉下时的楼层为第五层。
故选：C。
【点评】解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
6．（4分）河水流速不变，一人划船过河，第一次划船速度为v1，以最短时间过河，第二次划船速度为v2，以最短位移过河，结果两次船航行在同一条路径AB上，已知路径AB与河岸夹角为θ（0°＜θ＜90°），下列说法正确的是（ ）
A．第一次划船速度一定大于水流速度
B．第二次划船速度一定小于水流速度
C．两次划船速度的大小之比v1：v2＝1：sinθ
D．两次过河时间之比
【分析】当船头方向垂直对岸方向航行时渡河的时间最短；当船头方向垂直合速度方向航行时渡河的位移最短，由此分析即可。
【解答】解：A．设水流速度为v，则船头正对河对岸1＝vtanθ
若θ＜45°，则v1＜v，即第一次划船速度可能小于水流速度；
B．第二次以最短位移过河，则有v8＝vsinθ＜v
即第二次划船速度一定小于水流速度，故B正确；
C．两次划船速度的大小之比为；
D．根据平行四边形定则可知
，v合2＝vcsθ
两次划船位移相同，则两次过河时间之比为
故D错误。
故选：B。
【点评】解决本题的关键将小船的运动进行分解，抓住各分运动具有等时性，以及各分运动具有独立性进行求解。
7．（4分）假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图2所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的频闪照片的一部分。已知照片上方格的实际边长为a，频闪周期为T（ ）
A．月球上的重力加速度为
B．小球平抛的初速度为
C．照片上A点一定不是平抛的起始位置
D．小球运动到D点时速度大小为
【分析】根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出月球表面的重力加速度，结合水平位移和时间求出初速度。根据B点竖直分速度，结合速度—时间公式求出A点的竖直分速度，判断A点是否是抛出的初始位置。根据速度—时间公式求出D点的竖直分速度。
【解答】解：A、根据Δy＝2a＝gT2得，月球表面的重力加速度g＝；
B、平抛运动的初速度v0＝，故B正确；
C、B点竖直方向上的分速度为：vyB＝＝，则A点的竖直分速度为：vyA＝vyB﹣gT＝﹣＝0，故C错误；
D、D点的竖直分速度为：vyD＝vyB+g•2T＝+＝，则D点的速度大小：v＝，故D错误；
故选：B。
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式和推论灵活求解。
8．（4分）用四根轻杆和两个金属圆环、三段细线制作一个花架，如图所示，两个金属圆环质量均为m1＝1.2kg、半径均为R＝20cm，四根轻杆与两个圆环绑定成圆桶状，四根轻杆均匀分布，用三段长度为L＝25cm的轻质细线一端与上层圆环相连，且连接处在圆周上均匀分布2＝1.8kg的重物（可视为质点），重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，下列说法正确的是（ ）
A．每根细线受拉力大小为10N
B．每根细线受拉力大小为7.5N
C．每根轻杆承受的压力大小为10N
D．每根轻杆承受的压力大小为3N
【分析】对重物分析，根据平衡条件求解每根细线受拉力大小；对上面的圆环和重物整体分析，根据平衡条件求出每根轻杆对圆环的支持力，再得到每根轻杆承受的压力大小。
【解答】解：AB、设细线与水平方向上的夹角为θ
csθ＝＝＝0.8
则θ＝37°
对重物分析，根据平衡条件有
m6g＝3Tsin37°
解得每根细线受拉力大小为T＝10N，故A正确；
CD、对上面的圆环和重物整体分析
（m1+m5）g＝4F
解得每根轻杆对圆环的支持力为
F＝7.5N
由牛顿第三定律可知，每根轻杆承受的压力大小为7.5N。
故选：A。
【点评】解答本题时，要灵活选择研究对象，采用隔离法和整体法相结合，比较简洁。
9．（4分）如图所示，静止在水平地面上的重锤，上端系一橡皮筋，手抓着橡皮筋的上端迅速从A点上升至B点后，手在B点保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．重锤离开地面前，对地面的压力逐渐减小，处于失重状态
B．重锤加速上升的过程处于超重状态
C．重锤的速度最大时，处于完全失重状态
D．重锤上升至最高点时，速度为零，处于平衡状态
【分析】失重状态：当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度。超重状态：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度。
【解答】解：A、重锤离开地面前静止不动，即不是超重，由平衡条件有mg＝FN+T，橡皮筋的弹力T增大N减小，由牛顿第三定律可知，故A错误；
B、重锤加速上升的过程，则处于超重状态；
CD、重锤的速度最大时，橡皮筋的弹力与重力等大反向，即不是超重，小球继续上升，速度为零，重锤的合力不为零，处于失重状态。
故选：B。
【点评】本题考查物理知识与生活的联系，注意细致分析物理过程，仔细观察速度的变化情况，与超失重的概念联系起来加以识别。
10．（4分）如图所示，质量均为2kg的物体A、B静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1kg的物体C用细线悬挂起来，B、C紧挨在一起但B、C之间无压力。某时刻将细线剪断，B对 A的压力大小为（g取10m/s2）（ ）
A．28NB．0C．24ND．36N
【分析】在细线没有剪断之前，利用整体法，对AB整体受力分析，可以求出弹簧弹力大小；在细线剪断之后的瞬时，把ABC看成一个整体，根据牛顿第二定律可以求出整体的加速度，再以BC整体，根据牛顿第二定律求出A和B之间的作用力。
【解答】解：在细线没有剪断之前，则对AB整体受力分析，则弹簧的弹力等于AB的重力弹＝4×10N＝40N；
在细线剪断之后的瞬时，ABC整体的加速度a＝＝4＝2m/s2，
则对BC整体：（mB+mC）g﹣FAB＝（mB+mC）a，
解得：FAB＝24N，
则B对A的压力大小为24N，故ABD错误。
故选：C。
【点评】此题考查牛顿第二定律的应用问题；关键是知道剪断细线的瞬时，CB间立即有弹力作用，而弹簧的弹力是不能突变的。
11．（4分）如图（a）所示，一倾斜传送带以恒定速度v向下传动，某时刻P以速度v0滑上传送带顶端，同时Q也以速度v0竖直向上运动，此后P运动的v﹣t图像如图（b）所示，t1、t2已知。已知P与滑轮之间的轻绳始终与传送带平行，传送带足够长，Q始终没有与滑轮相碰，则下列说法正确的是（ ）
A．一定有v0＜v
B．一定有M＞m
C．物块P返回传送带顶端的时刻为2t2
D．根据图像可求出P与传送带间的动摩擦因数μ以及传送带倾角θ
【分析】依据题图（b）可知，根据力与运动的关系判断P所受摩擦力的情况，由此判断物块P相对传送带的运动方向，进而比较速度的大小关系；根据牛顿第二定律判断M与m的大小关系；根据图像数据可求得加速度，根据牛顿第二定律分析是否能求出P与传送带间的动摩擦因数μ以及传送带倾角θ；根据v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移的大小，判断2t2时刻P是否返回到传送带顶端。
【解答】解：A.由题图（b）可知，P先沿斜面向下做加速度较大的匀减速直线运动，t1时刻与传送带共速，之后沿斜面向下做加速度较小的匀减速直线运动，t2时刻速度减小到零，之后再沿斜面向上做匀加速直线运动3时刻后P所受滑动摩擦力沿斜面向下，则0～t1时刻P所受的滑动摩擦力沿斜面向上，P相对传送带下滑7大于传送带的速度v，故A错误；
B.设P与传送带间的动摩擦因数为μ，传送带倾角θ1时间内P的加速度大小为a1，t4～t2时间内P的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得：
5～t1时间内，对P有：μmgcsθ+T﹣mgsinθ＝ma1
对Q有：Mg﹣T＝Ma4
联立可得：Mg+μmgcsθ﹣mgsinθ＝（M+m）a1
t1～t3时间内，对P有：T′﹣μmgcsθ+mgsinθ＝ma2
对Q有：Mg﹣T′＝Ma2
联立可得：Mg﹣μmgcsθ﹣mgsinθ＝（M+m）a8
由于不知μ、θ、a1、a2的具体值，无法判断M与m的大小关系；
D.根据图像可得a5＝，a2＝
联立B可求出动摩擦因数μ和传送带倾角θ，故D正确；
C.根据v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移的大小，由题图（b）可知2时间的图像与时间轴围成的面积大于t2～2t2时间内的图像与时间轴围成的面积，可知2t7时刻P还没有返回到传送带顶端，故C错误。
故选：D。
【点评】本题考查了牛顿运动定律应用的传送带模型。掌握v﹣t图像的物理意义，根据cv﹣t分析物体的运动情况，由再结合牛顿第二定律求解，要知道力与运动联系的纽带是加速度。
二、非选择题（12题每空2分，13题8分，14题10分15、16题14分）
12．（10分）某同学用如图甲所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。调节好装置，做“探究加速度与合外力的关系”实验时，将打点计时器接在频率为f的交流电源上，图中的1、2、5、6是计数点，每两个相邻计数点间有一个计时点，其中第1、2计数点间的距离为x1，第5、6计数点间的距离为x2。
（1）关于实验的要点，下列说法正确的是 D 。
A.重物的质量应远小于小车的质量
B.平衡摩擦力时重物应挂在小车上
C.先释放小车，再接通打点计时器的电源
D.调节定滑轮的高度使滑轮与小车间的细线与长木板平行
（2）小车的加速度为 。（用x1、x2、f表示）
（3）打第2个计数点时小车的速度为 。（用x1、x2、f表示）
（4）做“探究加速度与质量的关系”实验时，正确平衡摩擦力，保持悬挂的重物不变，多次实验，测出多组加速度a及小车上砝码的质量m图像如图丙所示。若图丙中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力为 ，小车的质量为 。（用相关物理量符号表示）
【分析】（1）为了小车运动过程受到的细线拉力恒定不变，需要调节定滑轮的高度使滑轮与小车间的细线与长木板平行。
（2）每两个相邻计数点间有一个计时点，可知相邻计数点的时间间隔，利用逐差法计算小车加速度。
（3）根据匀变速直线运动中间时刻等于该段过程的平均速度，以及速度—时间公式解得第2个计数点时小车的速度。
（4）根据牛顿第二定律解得图像的表达式，求得小车拉力和质量。
【解答】解：（1）A．由于绳子拉力可以通过力传感器测得，故A错误；
B．平衡摩擦力时应把挂重物的细线和重物去掉，故B错误；
C．为了充分利用纸带，再释放小车；
D．为了小车运动过程受到的细线拉力恒定不变，故D正确。
故选D。
（2）每两个相邻计数点间有一个计时点，可知相邻计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动推论
Δx＝aT2
由纸带数据可得
联立可得小车的加速度为
（3）根据匀变速直线运动中间时刻等于该段过程的平均速度，可得7
根据运动学公式可得
联立可得打第2个计数点时小车的速度为
（4）设小车受到的拉力为F，小车的质量为M
F＝（M+m）a
可得
可知的斜率和纵轴截距分别为
，
解得
，
故答案为：（1）D；（2）；（4），
【点评】本题考查了“探究加速度与力、质量的关系”实验的操作步骤和逐差法计算小车加速度以及牛顿第二定律。
13．（8分）某时刻，一辆小车从静止以1m/s2的加速度前进，同时有一人在车后与车相距25m处以6m/s的速度匀速追车，人与车前进的方向相同。
（1）求小车经过多长时间与人的速度相同；
（2）请通过计算判断人能否追上车。若追得上，求追上时小车的速度；若追不上
【分析】（1）根据速度—时间公式求出小车经过多长时间与人的速度相同；
（2）速度相等时，结合位移关系判断．若不能追上，两者之间有最小距离，根据速度—时间公式和位移公式求出最小距离的大小．
【解答】解：（1）小车与人的速度相同时，有
v车＝at
且
v车＝v人＝6m/s
解得
t＝6s
（2）人车共速时
x人＝v人t
由于
x＝x车+d
解得：x＝43m＞x人＝36m
故人没有追上车，人车最小距离
Δx＝x﹣x人
解得：Δx＝7m
答：（1）求小车经过6s与人的速度相同；
（2）没有追上，人与车的最小距离为7m。
【点评】这是典型追及问题，要抓住时间及位移之间的关系，理解速度相等时是追上与追不上的临界条件。
14．（10分）如图，一长度l＝1.0m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，它们之间的动摩擦因数μ＝0.3，重力加速度大小g＝10m/s2。求：
（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
（2）平台距地面的高度。
【分析】（1）分析物块与薄板相对运动过程，明确各自的位移，根据牛顿第二定律与运动学公式解答。
（2）应用运动学公式求得物块从薄板右端水平飞出时薄板的速度大小，以及其中心恰好运动到O点所需时间。物块飞出后做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，应用运动学公式求解平台距地面的高度。
【解答】解：（1）物块与薄板的质量均为m，物块与薄板相对滑动过程，薄板做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，设两者的加速度大小均为a
μmg＝ma
解得：a＝3m/s2
设物块初速度大小为v6，其在薄板上运动的时间为t。
对薄板有：＝at2
解得：t＝s
对物块有：l+Δl＝v0t﹣at2
解得：v0＝4m/s
（2）物块从薄板右端水平飞出时薄板的速度大小为v1＝at
解得：v1＝2m/s
此后薄板做匀速直线运动，其中心恰好运动到O点所需时间为：
t1＝
解得：t1＝s
物块飞出后做平抛运动，竖直方向为自由落体运动
h＝，解得：h＝m
答：（1）物块初速度大小为4m/s，其在薄板上运动的时间为s；
（2）平台距地面的高度h＝m。
【点评】本题考查了匀变速运动规律、牛顿第二定律的应用、平抛运动的规律，基础题目。要知道力与运动联系的纽带是加速度，处理平抛运动时要将其分解为直线运动进行解答。
15．（14分）如图所示为一固定斜面，斜面倾角θ＝30°，O、M、N为斜面上的三个位置。已知OM＝MN＝0.08m，其余粗糙部分的动摩擦因数均为，可视为质点的两滑块质量均为0.06kg（轻绳间无拉力），两滑块速度均为0.1m/s。（重力加速度g取10m/s2）求：
（1）滑块乙刚进入MN段时，轻绳所受的拉力大小；
（2）若滑块乙刚进入MN段时，轻绳立即断开，则滑块乙刚离开MN段时
【分析】（1）滑块乙刚进入MN段时，对甲和乙整体，利用牛顿第二定律列式，求出整体的加速度，再对滑块甲，根据牛顿第二定律求出轻绳所受的拉力大小；
（2）乙进入MN段时，轻绳被拉断，此后对乙受力分析，由牛顿第二定律求乙的加速度。甲、乙未进入MN段时，对甲、乙整体，由牛顿第二定律求出整体的加速度，分析两者的运动情况。滑块乙通过MN段时，由运动学公式求出乙通过MN的时间，结合甲的运动情况，求出在这段时间内甲的位移，再求滑块乙刚离开MN段时，滑块乙和甲之间的距离。
【解答】解：（1）滑块乙刚进入MN段时，对甲和乙整体
2mgsinθ﹣μmgcsθ＝2ma
对滑块甲分析，由牛顿第二定律得
mgsinθ+F﹣μmgcsθ＝ma
联立解得轻绳所受的拉力大小为
F＝6.15N
（2）乙进入MN段时，轻绳被拉断，由牛顿第二定律得
mgsinθ＝ma乙
解得
a乙＝5m/s2
甲、乙未进入MN段时、乙整体
6mgsinθ﹣2μmgcsθ＝2ma6
解得
a0＝0
即滑块甲、乙做匀速直线运动。
滑块乙通过MN段时，由运动学公式得
其中v0＝0.5m/s，x＝0.08m
t＝0.16s
绳子断开后，因tanθ＝μ，甲在t时间内通过的位移为
x3＝v0t＝0.5×0.16m＝0.016m
则滑块乙刚离开MN段时，甲、乙间的距离为
s＝2x﹣x1＝2×7.08m﹣0.016m＝0.144m
答：（1）滑块乙刚进入MN段时，轻绳所受的拉力大小为2.15N；
（2）滑块乙刚离开MN段时，滑块乙和甲之间的距离为0.144m。
【点评】本题采用整体法和隔离法相结合即可得到轻绳所受的大小。在分析两滑块之间的距离时，明确两者的运动情况，再利用牛顿运动定律和运动学公式相结合进行解答。
16．（14分）如图所示，木板A和物块B叠放在倾角θ＝37°的斜面体上，斜面体固定在水平地面上，木板A长为3m、质量为4kg，上端与斜面顶端对齐，开始放在A的上端，A与斜面之间动摩擦因数μ1＝0.5，A、B之间的动摩擦因数μ2＝0.375。现同时释放A和B，重力加速度g取10m/s2，不计物块B的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6
（1）木板A从开始到下端滑到斜面底端所用的时间t＝？
（2）从开始到A的下端滑到斜面底端的过程中，B对A的位移s＝？
（3）如果要保持B对A的位移为0，则μ2应该满足什么条件？
【分析】（1）根据牛顿第二定律，求出长木板A的下滑运动的加速度大小，结合运动学公式求出从开始到A的下端滑到斜面底端所用时间；
（2）以物块B为研究对象，根据牛顿第二定律求出物体B下滑运动的加速度大小，结合运动学公式求出从开始到A的下端滑到斜面底端的过程中，B对A的位移；
（3）如果要保持B对A的位移为0，则必须满足二者相对静止，也即是二者的加速度大小相同，根据牛顿第二定律，可以求出A、B之间的摩擦力恰好为最大静摩擦力时对应的μ2，然后所求值大于或等于此时的临界值即可。
【解答】解：（1）由题意，设长木板A和物块B运动的加速度大小分别为a1、a2，长木板A运动到斜面底端经历的时间为t，设长木板的长为L，则斜面长为4L，以长木板为研究对象
2mgsinθ﹣μ1•2mgcsθ+μ2mgcsθ＝2ma7
利用运动学公式可得
代入数据，解得
（2）以物块B为研究对象，根据牛顿第二定律有
mgsinθ﹣μ2mgcsθ＝ma8
利用运动学公式可得
代入数据，解得
可知B对A的位移
s＝sB﹣sA＝3m﹣3m＝3m
（3）如果要保持B对A的位移为3，则满足
a1＝a2
若A、B之间的摩擦力恰好为最大静摩擦力，有
8mgsinθ﹣μ1•3mgcsθ+μ3mgcsθ＝2ma1
mgsinθ﹣μ7mgcsθ＝ma2
联立求得
μ2＝6.5
若A、B之间为静摩擦力，则
μ2＞2.5所以，如果要保持B对A的位移为05应该满足μ2≥0.8。
答：（1）木板A从开始到下端滑到斜面底端所用的时间为2s；
（2）从开始到A的下端滑到斜面底端的过程中，B对A的位移为3m；
（3）如果要保持B对A的位移为3，则μ2应该满足μ2≥8.5。
【点评】在对物体受力分析时，可以选取几个物体为研究对象，也可以选取其中的一个物体为研究对象，即整体法和隔离法；另外在利用牛顿第二定律时要注意选取的研究对象。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
B
D
C
C
C
B
B
A
B
C
D