七年级数学下册——专题练习——二元一次方程组的应用（含答案）

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装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？
某厂要在规定天数内生产一批机器，原来每天只能生产120台，到期还差200台．现在改进生产技术，每天比原来多生产20台，结果到期超额100台，问规定天数是多少？计划生产的机器多少台？
小颖家离学校1 200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖走上坡路的平均速度是3千米/时，走下坡路的平均速度是5千米/时．求上坡路与下坡路各是多少米？
从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3km，下坡每小时行5km，他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家．那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？
某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元?
由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电，规定：在每天的7：00～24：00为用电高峰期，电价为a元/kW•h；每天0：00～7：00为用电平稳期，电价为b元/kW•h．下表为某厂四、五月份的用电量和电费的情况统计表：
若四月份在平稳期的用电量占当月用电量的，五月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a，b的值
某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中，甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台?
某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
水上乐园的团体门票票价如表：
今有甲乙两个旅游团，都超过40人，且甲团人数少于乙团人数，若两团分别购票，总计应付门票1325元；若合在一起作为一个团购票，总计应支出门票费1017元．
（1）问两个旅游团共有多少人？
（2）问这两个旅游团各有多少人？
五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．
（1）请你判断参加郊游的八年级同学是否也少于50人．
（2）求参加郊游的七、八年级同学各为多少人？
某厂第二车间人数比第一车间人数的少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间人数的，这两个车间各有多少人？
甲乙丙三个工厂共同筹办一所厂校，所出经费不同，其中甲厂出总数的，乙厂出甲丙两厂和的，已知丙厂出了16000元，问这所厂校总经费是多少？甲乙两厂各出多少？
二元一次方程组的应用
课后练习参考答案
订做的工作服是3375套，要求的期限是18天．
详解：设订做的工作服是x套，要求的期限是y天，
依题意得：，
解得：．
答：订做的工作服是3375套，要求的期限是18天．
规定天数是15天，计划生产的机器2000台．
详解：设规定天数是x天，计划生产的机器y台．
依题意有，
解得．
答：规定天数是15天，计划生产的机器2000台．
上坡路为200米，下坡路为1000米．
详解：两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间=16分钟；上坡路程+下坡路程=1200米，把相关数值代入即可求解．
设上坡路为x千米，下坡路为y千米，由题意得：，
解得．
答：上坡路为200米，下坡路为1000米．
小华到姥姥家有1.5km上坡路，3km下坡路，姥姥家离小华家4.5km．
详解：可设小华到姥姥家上坡路有x km，下坡路有y km，则小华从姥姥家回来，需要走上坡路y km，下坡路x km．
根据题意得：
由①得：10x+6y=33③
由②得：10y+6x=39④
③×10得：100x+60y=330⑤
④×6得：36x+60y=234⑥
⑤-⑥得：x=1.5，
将x=1.5代入③得：15+6y=33，∴y=3；
∴x＝1.5，y＝3，
答：小华到姥姥家有1.5km上坡路，3km下坡路，共有4.5km．姥姥家离小华家4.5km．
这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元．
详解：设这种出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元，【来.源：全,品…
根据题意得，解得．
答：这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元．
详解：根据题意可知四月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，8万千瓦时；五月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，12万千瓦时，结合表格信息可得出方程组，解出即可．
由题意得：，
解得：．
希望中学购买了7台A型号电脑．
详解：】(1)当选用方案(A，D)时，设购买A型号、D型号电脑分别为x台，y台．
根据题意，得，
解得，经检验不符合题意，舍去．【来.源：全,品…中&高*考*网】
(2)当选用方案(A，E)时，设购买A型号、E型号电脑分别为x台，y台．
根据题意，得，
解得，所以希望中学购买了7台A型号电脑．
答：希望中学购买了7台A型号电脑．
该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．
详解：设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：
解得：．
答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．
（1）113人；（2）甲旅游团41人，乙旅游团72人．
详解：设总人数为a，
若51＜a＜100，则a=≈92.45（不符合题意，舍去）；
若a＞100，则a==113人；
（2）设甲团x人，乙团y人，
则，
解得：．
或，
方程组无解，
故甲旅游团41人，乙旅游团72人．
（1）八年级的人数必定多于50人（2）参加郊游的七、八年级同学分别为45人和75人．
详解：（1）全票为15元，则八折票价为12元，六折票价为9元．
∵100×15=1500＜1575
∴七、八年级的总人数必定超过100人，
又∵七年级人数少于50人，
∴八年级的人数必定多于50人．
（2）设七、八年级参加郊游的同学分别有x人、y人，
由（1）及已知可得，x＜50，50＜y＜100
依题意可得：
则
解得：．
答：参加郊游的七、八年级同学分别为45人和75人．
第一车间250人，第二车间170人．
详解：设第一车间x人，第二车间y人，则 解得
答：第一车间250人，第二车间170人．
总经费为42000元，甲厂出12000元，乙厂出14000元.
详解：设甲厂出x元，乙厂出y元，由题意得：
∴12000+14000+16000=42000（元）
答：总经费为42000元，甲厂出12000元，乙厂出14000元.
月份
用电量（万千瓦时）
电费（万元）
四
12
6.4
五
16
8.8
购票人数
1-50
51-100
100以上
单（元）
13
11
9