人教A版(2019)高一数学必修第一册-函数的应用-【课件】

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我们学习过一次函数、二次函数、幂函数等，这些函数都与现实世界紧密联系.下面通过一些实例感受它们的广泛应用，体会利用函数模型解决实际问题的过程与方法.
例1：2019年1月1日起，公民依法缴纳的个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数.应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额=综合所得收入额-基本减除费用-专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其他扣除.
其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60 000元.税率与速算扣除数见表格.
设小王缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52 800元，依法确定其他扣除是4 560元.全年综合所得收入额为x（单位：元），应缴纳综合所得个税税额为y（单位：元）.（1）求y关于x的函数解析式；（2）如果小王全年的综合所得由189 600元增加到249 600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？
思考：1. 这一问题中存在哪些变量？它们的关系是什么？2. 如何通过这些关系确定应缴纳个税与综合所得收入额的关系？
公式①：个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数公式②：应纳税所得额 = 综合所得收入额 - 基本减除费用 - 专项扣除 - 专项附加扣除 - 依法确定的其他扣除 对于任一个综合所得收入额都有唯一确定的应纳税所得额与之相对应，而任一个应纳税所得额也与唯一确定的个税税额与之相对应.这样，对于任一个综合所得收入额都有唯一确定的个税税额与之相对应，由函数的定义知，个税税额y是综合所得收入额x的函数.
第一步，根据例8中公式②，得出应纳税所得额t关于综合所得收入额x的解析式t=g(x)；第二步，结合例8中已经得到的y=f(t)的解析式③，得出y关于x的函数解析式；第三步，根据所得解析式求出应缴纳个税税额.
解：（1）根据公式②及已知得应纳税所得额 t=x-60000-x(8%+2%+1%+9%)-52800-4560 =0.8x-117360 .令t =0，得x=146700，根据个人应纳税所得额的规定可知，当0≤x≤146 700时，t=0.所以，个人应纳税所得额 t 关于综合所得收入额 x 的函数解析式为
解：（1）结合3.1.2例8的解析式③，可得：当0≤x≤146 700时，t=0，所以y=0；当146 700