人教A版(2019)高二数学-直线与圆的位置关系(2)-【课件】

这是一份人教A版(2019)高二数学-直线与圆的位置关系(2)-【课件】，共27页。PPT课件主要包含了直线与圆的位置关系，高中数学，转化为，平面直角坐标系，实数解个数，d与r，所以圆的方程是，在Rt△AOC中，设圆拱所在圆的半，径为r则有等内容，欢迎下载使用。
直线与圆的位置关系（2）
年 级：高二 学 科：数学（人教A版）主讲人：张一樵 学 校：北京市第五十五中学
如何利用方程判断直线与圆的位置关系？
直线与圆的方程代数运算
圆心(a,b),半径r
图中是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.圆拱跨度 m, 拱高 m,建造时每间隔 4 m 需要用一根支柱支撑,求支柱 的高度（精确到0.01m）.
建立坐标系要遵循什么原则？
解：建立如图所示的直角坐标系，使线段AB所在直线为x轴，O为坐标原点，圆心在y轴上.点P，B的坐标分别为（0，4），（10，0）.
设圆心坐标是（0，b）, 圆的半径是 r ，那么圆的方程是
圆的方程是 . 因为P,B两点都在圆上，所以它们的坐标（0，4），（10，0）都满足圆的方程.于是，得到方程组
答：支柱 的高度约为3.86 m.
还有其他方法解决这一问题吗？
过 C 作 于M,
在Rt△ 中,
还有其他方法解决这一问题么？
两种方法有何内在联系？
建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，如点、线、圆，把平面几何问题转化为代数问题；
坐标法解决几何问题的基本步骤是什么？
通过代数计算，解决代数问题；
把代数运算的结果“翻译”成几何结论.
一个小岛周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为20 km的圆形区域内.已知小岛中心位于轮船正西40 km处，港口位于小岛中心正北30 km处.如果轮船沿直线返航，那么它是否会有触礁危险？
解：以小岛中心为原点O，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立直角坐标系，则港口所在位置坐标（0，3）,船所在位置坐标（4，0）.
则暗礁所在圆形区域边缘对应圆O的方程为 ,其圆心坐标（0，0），半径为2；轮船航线所在直线l方程为
方法一：联立直线l与圆O的方程，得
轮船沿直线返航不会有触礁危险.
方程组无解.所以直线l与圆O相离，
由 可知
所以直线l与圆O相离，
圆心C(0,0)到直线l的距离
方法二：圆心的坐标为（0，0），半径为2；直线l方程为
所以轮船沿直线返航不会有触礁危险.
过 O 作 于H,
追问：你能比较三个方法各自的特点吗？
4 问题2
第三步: 代数—几何
轮船沿直线返航是否有危险？
直线l与圆O位置关系？
坐标法解决实际问题的基本步骤？