广东省深圳市龙华区2024-2025学年六年级上学期数学期末学业质量测试卷

这是一份广东省深圳市龙华区2024-2025学年六年级上学期数学期末学业质量测试卷，共14页。试卷主要包含了计算题，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、计算题：数的认识与数的运算。(共18分)
1．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
（1）28×58+28×38
（2）4÷83−35
（3）35÷65÷37
（4）16+712−38×24
2．解方程。
（1）x-20%x=1.6
（2）23x−12x=21
二、选择题：知识理解与运用。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。(每题2分，共10分)
3．桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的立体图形，从它的左面和上面看到的形状如下面左图所示，它可能是下面右图的 ( )。
A．B．
C．D．
4．下面说法正确的是( )。
A．一批产品的合格率是120%。
B．王师傅加工99个零件，全部合格，这批零件的合格率是99%。
C．某养殖场里面黑兔的只数比白兔多15%，那么白兔的只数比黑兔少15%。
D．六(2)班同学植树，有99棵成活，1棵死亡，这批树的成活率是99%。
5．笑笑周一早上去上学，她一开始走了一段，后来跑了起来，一直到跑到学校门口才停止。下面的四幅图中，能够描述笑笑行为的是 ( )。
A．B．
C．D．
6．有一张正方形的彩纸，要在它的里面剪出一个最大的圆，这个圆的面积占整张纸的( )。
A．π4B．2πC．4/πD．π/2
7．在生物学中，细胞分裂会产生新的细胞。一个细胞经过第一次分裂会变成两个细胞，经过第二次分裂这两个细胞会变成四个细胞，依此类推。某种大肠杆菌细胞在环境适应的情况下，平均每20分会分裂一次，经过( )分，这种大肠杆菌细胞会分裂成128个新细胞。
A．20B．120C．140D．200
三、填空题：知识理解与运用。请在下列各题中填出合适的答案。 (每题3分，共24分)
8． ÷15=65= %= (填小数)
9．把0.51吨：170千克化成最简整数比 。
10．某兴趣小组共有8名队员，在初次见面会上，如果每两个人握手一次，一共要握 次手。
11． 学校新学期为一年级学生采购了一批新的图书，各类图书数量如下图所示，其中小说有150本，那么学校一共买了 本图书。
12． 首饰的含金量通常用“K”来表示。“24K”金表示纯金， 含金量是99.9%或更高，“12K”金表示含金量约是50%，“18K”金表示含金量约为 75%。小明的妈妈有一件首饰质量为80g，其中金的质量是60g，那么这件首饰的含金量可以用 K表示。
13．班级开展“读书月”活动，小明购买了一本故事书，一共有80页，他从第一页开始读，第一天读了全书的20% ，第二天读了剩下的 14，第三天他应该从第 页开始读。
14．淘气做“篮球反弹高度”实验。假设每次篮球的反弹高度和下落高度比都是7∶10，第一次从10米的高度自由落地，那么篮球第一次的反弹高度是 米，第二次的反弹高度是 米。
15．如下图，大正方形的面积是80平方厘米，笑笑在求大正方形内阴影部分的面积时，想到的方法是：把大正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积20平方厘米，进而推断出整个阴影部分的面积。根据她的方法，整个阴影部分的面积是 平方厘米。
四、解答题：问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。 共48分)
16．元旦期间，妈妈在商场看中了一件羽绒服，按照八折购买，比原价便宜多少钱？
17．某电器商店今年下半年销售了1500台电脑，比今年上半年减少了 14,今年上半年销售了多少台电脑？
18．奇思家今年各种电器用电量如下表。
（1）请你结合表格中的数据，补充完整下面的数据统计图。
（2）奇思家今年空调的用电量比冰箱的用电量少百分之几？
19．为了美化环境，管理人员想在公园入口处建造两个小花坛。在建造小花坛之前，需要设计花坛的平面图。假如你是一名设计师，请你用学过的知识设计出两个面积相等，但底边长度比是3：4的平行四边形花坛。
(注：每个小正方形的面积是1平方米。)
20．近年来，我国大力发展新能源汽车，对新能源汽车的购置税有优惠政策。淘气的爸爸最近想购置一款新能源汽车。他了解到，最近的购置税政策如下：
淘气的爸爸看中的这款新能源汽车售价是38万元。
（1） 如果一次性付款，淘气的爸爸一共需要支付多少钱？
（2）某新能源汽车专卖店推出活动：购买汽车时，如果分期付款，可以享受售价的九八折优惠，但需额外支付一笔利息，利息总额约占汽车售价的5%，淘气的爸爸购买新能源汽车一共需要付多少钱？
21．圆是数学中一种重要的图形，它在生活中也有着广泛的应用，利用圆的特点可以设计出很多美观的图案。在学习完圆的相关知识后，某学校六年级举行了圆的艺术作品设计大赛。学校一共收到360件参赛作品。
（1）请你根据表格中的信息，先算出获奖作品的总件数，再把下面的表格补充完整。
（2）获奖作品总件数占参赛作品总件数的几分之几？
（3）小明也参加了本次比赛，他设计了如下4个图案，在这些图案中有( )个是轴对称图形，并请你画出是轴对称图形的所有对称轴。
（4）小明是这样画出上面图 3 的：他先用圆规画出外面的大圆 O，接着再在直径上画出里面的两个大小相等的小圆，分别记为圆O1和圆O2。如果大圆O的直径是10cm。那么大圆O的周长是多少？ 圆O1和圆O2的周长之和是多少？
（5）在得到上面的图3之后，小明又继续进行了设计与探究，画出了下面的图5。你能根据前面的探究，求出圆O1、圆O2和圆 O3的周长之和是多少吗？你有什么发现？请写一写。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：28×58+28×38
=（58＋38）×28
=1×28
=28
（2）解：4÷83−35
=32-35
=910
（3）解：35÷65÷37
=35÷145
=12.5
（4）解：16+712−38×24
=16×24＋712×24-38×24
=4＋14-9
=9
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；含括号的运算顺序；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）应用乘法分配律，先算（58＋38）=1，然后再乘28；
（2）不含括号的分数除法与加减的混合运算， 先算除法，再算加减法；
（3）先算括号里面的除法，再算括号外面的除法；
（4）应用乘法分配律，括号里面的数分别与24相乘，再把所得积相加减。
2．【答案】（1） x-20%x=1.6
解：0.8x=1.6
x=1.6÷0.8
x=2
（2）23x-12x=21
解：16x=21
x=21÷16
x=126
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先算1-20%=80%，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.8；
先计算23-12=16，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以16，计算出结果。
3．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：依据从左面和上面看到的图形可知：这个图形可能是 。
故答案为：B。
【分析】这个立体图形有两层，下面一层后面一排3个正方体，前面一排一个正方体，并且右侧对齐，上面一层一个正方体，在下面一层后面一排右侧一个的上面。
4．【答案】D
【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A项：一批产品的合格率最高达到100%，不可能是120%，原题干说法错误；
B项：99÷99×100%=100%，原题干说法错误；
C项：（1＋15%-1）÷（1＋15%）
=15%÷115%
≈13%，原题干说法错误；
D项：99÷（99＋1）×100%
=99÷100×100%
=99%，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】A项：一批产品的合格率最高达到100%；
B项：合格率=合格的个数÷总个数×100%；
C项：把白兔的只数看作单位“1”，黑兔的只数是1＋15%=115%，白兔的只数比黑兔少的百分率=（黑兔只数-白兔只数） ÷黑兔只数；
D项：这批树的成活率=成活的棵数÷（成活的棵数＋死亡的棵数） ×100%。
5．【答案】B
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：笑笑开始走了一段，后来跑了起来，用的时间和路程是成反比的，据此判断B项正确。
故答案为：B。
【分析】笑笑开始走了一段，后来跑了起来，首先排除A和D，她所用时间和路程是成反比。
6．【答案】A
【知识点】正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：假设这个正方形彩纸的边长是1，那么剪出一个最大圆的直径是1，半径是1÷2=0.5；
（π×0.5×0.5）÷（1×1）
=14π÷1
=π4。
故答案为：A。
【分析】假设这个正方形彩纸的边长是1，那么剪出一个最大圆的直径是1，半径=直径÷2，这个圆的面积占整张纸的分率=圆的面积÷整张纸的面积；其中，圆的面积=π×半径×半径，整张纸的面积=边长×边长。
7．【答案】C
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：128=2×2×2×2×2×2×2
7×120=140（分）。
故答案为：C。
【分析】依据题意每次分裂后细胞数量翻倍，题目中提到大肠杆菌细胞每20分钟分裂一次，要求计算分裂成128个细胞所需的时间。
8．【答案】18；120；1.2
【知识点】整数除法与分数的关系；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：65=6÷5=（6×3）÷（5×3）=18÷15；
65=6÷5=1.2=120%；
所以18÷15=65=120%=1.2。
故答案为：18；120；1.2。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
9．【答案】3：1
【知识点】吨与千克之间的换算与比较；比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.51吨：170千克=510千克：170千克=3：1。
故答案为：3：1。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比。
10．【答案】28
【知识点】握手问题
【解析】【解答】解：8×（8-1）÷2
=56÷2
=28（次）。
故答案为：28。
【分析】一共要握手的次数=n（n-1）÷2次。
11．【答案】750
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：150÷（1-15%-35%-30%）
=150÷20%
=750（本）。
故答案为：750。
【分析】学校一共买图书的本数=小说的本数÷小说所占的百分率；其中，小说所占的百分率=1-其余各项分别占的百分率。
12．【答案】18
【知识点】百分数的其他应用；含百分数的计算
【解析】【解答】解：60÷80×24
=75%×24
=18。
故答案为：18。
【分析】这件首饰的含金量=小明妈妈这件首饰金的质量÷小明妈妈这件首饰的质量×24，则是18K金。
13．【答案】33
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的其他应用；百分数的应用--运用乘法求部分量；分数乘法运算律
【解析】【解答】解：80×20%=16（页）
（80-16）×14
=64×14
=16（页）
16＋16＋1=33（页）。
故答案为：33。
【分析】第三天他应该开始看的页数=第一天看的页数＋ 第二天看的页数＋1页，其中，第一天看的页数=这本书的总页数×第一天看的分率，第二天看的页数=（这本书的总页数-第一天看的页数）×看剩下的分率。
14．【答案】7；4.9
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：7÷10=710
10×710=7（米）
7×710=4.9（米）。
故答案为：7；4.9。
【分析】题目描述了一种篮球在每次反弹时，其反弹高度与下落高度的比为7：10。这意味着篮球每次弹起的高度都是前一次下落高度的710；篮球第一次反弹的高度=10米×710，篮球第二次反弹的高度=篮球第一次反弹的高度×710。
15．【答案】17.2
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：80-3.14×20
=80-62.8
=17.2（平方厘米）。
故答案为：17.2。
【分析】小正方形的边长=扇形的半径，因为小正方形的面积是20平方厘米，所以圆半径的平方是20平方厘米，整个阴影部分的面积=大正方形的面积-π×半径的平方。
16．【答案】解：800×（1-80%）
=800×20%
=160（元）
答：比原价便宜了160元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】比原价便宜的钱数=这件羽绒服的原价×（1-折扣）。
17．【答案】解：1500÷（1-14）
=1500÷34
=2000（台）
答：今年上半年销售了2000台电脑。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】今年上半年销售电脑的台数=今年下半年销售电脑的台数÷（1-少的分率）。
18．【答案】（1）解：
（2）解：（400-250）÷400
=150÷400
=37.5%
答：奇思家今年空调的用电量比冰箱的用电量少37.5%。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）依据统计表中的数据画出直条，并且标上数据；
（2）奇思家今年空调的用电量比冰箱的用电量少的百分率=（奇思家今年冰箱的用电量-空调的用电量）÷ 奇思家今年冰箱的用电量。
19．【答案】解：3×4=12（平方米）
4×3=12（平方米）
【知识点】平行四边形的面积；比的应用
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，要使两个平行四边形的面积相等，并且底与高的比是3：4，可以把两个平行四边形底、高的长度互换，即左边平行四边形的底是3米，高是4米，右边平行四边形的底是4米，高是3米。
20．【答案】（1）解：38×10%-3＋38
=3.8-3＋38
=0.8＋38
=38.8（万元）
答：淘气的爸爸一共需要支付38.8万元。
（2）解：38×98%=37.24（万元）
38×5%=1.9（万元）
37.24＋1.9=39.14（万元）
答：一共需要支付39.14万元。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--税率
【解析】【分析】（1）淘气的爸爸一共需要支付的钱数=汽车的售价＋购置税金额；其中，购置税金额=汽车的售价×10%-3万元；
（2）本题考察的是分期付款购车时，考虑折扣和额外利息后的总费用计算。根据题目信息，淘气的爸爸如果选择分期付款，可以享受98折的优惠，但需额外支付汽车售价5%的利息。首先，计算享受折扣后的汽车售价，再计算额外的利息，最后将两者相加得到最终的总费用。
21．【答案】（1）解：90÷38=240（件）
240×18=30（件）
240×12=120（件）
（2）解：240÷360=23
答：获奖作品总件数占参赛作品总件数的23。
（3）解：有2个是轴对称图形
（4）解：3.14×10=31.4（厘米）
10÷2=5（厘米）
3.14×5×2
=3.14×10
=31.4（厘米）
答：大圆O的周长是31.4厘米，圆O1和圆O2的周长之和是31.4厘米。
（5）解：假设每个圆的直径分别为 d1、d2、d3
圆O1的周长为πd1
圆O2的周长为πd2
圆O3的周长为πd3
所以，圆O1、圆O2和圆O3的周长之和为：
πd1＋πd2＋πd3=π（d1＋d2＋d3）
大圆的周长：π×（d1＋d2＋d3）
答：圆O1、圆O2和圆O3的周长之和与大圆的周长相等。
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；整数除法与分数的关系；分数与整数相乘；除数是分数的分数除法；圆的周长
【解析】【分析】（1）获奖作品的总件数=获得二等奖的件数÷所占的分率；获得一、二等奖分别的件数=获奖作品的总件数×分别所占的分率，然后填写统计表；
（2）获奖作品总件数占参赛作品总件数的分率=获奖作品总件数÷参赛作品总件数；
（3）依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴；
（4）圆的周长=π×直径；圆O1和圆O2的周长之和与大圆O的周长相等；
（5）圆的周长=π×直径=π×半径×2，我们假设每个圆的直径分别为 d1、d2、d3，接下来，我们将使用这些假设来计算每个圆的周长，然后将它们相加以找到总周长。所以圆O1、圆O2和圆O3的周长之和=大圆的周长。电器
用电量/千瓦时
空调
250
冰箱
400
照明
100
彩电
150
其他
100
汽车价格
购置税税费
当售价低于或等于30万时
免税
当售价高于30万时
售价×10%-3万

占获奖作品总数的几分之几
获奖作品件数
一等奖
18

二等奖
38
90
三等奖
12


占获奖作品总数的几分之几
获奖作品件数
一等奖
18
30
二等奖
38
90
三等奖
12
12-