2024~2025学年安徽省天一大联考高三上学期11月联考物理试卷（解析版）

这是一份2024~2025学年安徽省天一大联考高三上学期11月联考物理试卷（解析版），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1. 钚的放射性同位素衰变为激发态铀核和粒子X，而激发态铀核 又立即衰变为铀核，该过程的衰变方程为。已知的半衰期约为87年，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子X是质子
B. 该过程发生的是衰变
C. 一个钚核的质量等于一个铀核和一个粒子X的质量之和
D. 经过87年，钚的质量数变为119
【答案】B
【解析】AB．根据原子核衰变过程中质量数和电荷数守恒，可得粒子X是粒子，故该过程发生的是衰变，故A错误，B正确；
C．钚核在衰变过程中释放能量，存在质量亏损，故一个钚核的质量大于一个铀核 和一个粒子X的质量之和， 故C错误；
D．放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫作这种元素的半衰期，经过一个半衰期，钚核的总质量变为原来的一半，但质量数保持不变，故D错误。
故选B。
2. 从足够高处由静止释放的小球，在竖直下落过程中所受的阻力与其速度的大小成正比。取竖直向下为正方向，则下列关于小球下落过程中的加速度 a、下落高度h、速度v随着时间t变化的图像，以及速度的平方与下落高度h的关系图像，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A．小球从足够高处竖直下落的过程中，由于重力作用，先做加速运动，随着速度的增大，小球所受的阻力也增大，根据牛顿第二定律有
可知小球的加速度逐渐减小，故小球做加速度逐渐减小的加速运动，当时，，小球的速度达到最大，不再加速，此后小球做匀速直线运动，故A错误；
B．由于图像的斜率表示小球的速度，小球的速度应先增大后不变，即图像的斜率应先越来越大后不变，故B错误；
C．小球先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动，故C正确；
D．根据匀变速直线运动的位移公式，可知图像的斜率表示小球加速度的2倍，小球的加速度应越来越小，直到，即图像的斜率应越来越小，最后为0，故D错误。
故选C。
3. 考生进入考场时，监考老师会用金属探测器对考生进行检查，当探测器靠近金属块时就会发出警报。下列说法正确的是（ ）
A. 探测器靠近金属块时，会在金属块内形成涡流
B. 探测器仅由金属线圈构成，无电源及其他电阻
C. 探测器内的感应电流越小，探测器越灵敏
D. 探测器利用了电磁驱动原理
【答案】A
【解析】AB．金属探测器内有金属线圈，打开探测器内的电源后，线圈中通有变化的电流，从而在空间产生变化的磁场，当探测器靠近金属块时，金属块内的磁通量发生变化而产生涡流，涡流产生的磁场又影响金属探测器内线圈的电流，从而导致探测器发出警报，故A正确，B错误；
C．在同种情况下，探测器内的感应电流越大，探测器越灵敏，故C错误；
D．探测器利用了电磁感应原理，故D错误。
故选A。
4. 如图所示，真空中有一等边三角形ABC，A、B两点分别固定了电荷量为Q的正点电荷，C点固定了电荷量为Q的负点电荷。已知AB边中点处的电场强度大小为E，下列说法正确的是（ ）
A. AC边中点处的电场强度大小为6E
B. AC边中点处的电场强度大小为7E
C. 三角形ABC内切圆圆心处的电场强度大小为
D. 三角形ABC内切圆圆心处的电场强度大小为
【答案】D
【解析】AB．已知A点和B点的点电荷在AB边中点处产生的合电场强度大小为0，设等边三角形的边长为l，根据点电荷电场强度公式可知，AB边中点处的电场强度大小为
A点和C点的点电荷在AC边中点处产生的合电场强度大小为
方向由A点指向C点。
B点的点电荷在AC边中点处产生的电场强度大小为
方向垂直于AC边由B点指向AC的中点。
根据电场强度的叠加原理，解得AC边中点处的电场强度大小为
故AB错误；
CD．根据几何关系及点电荷电场强度公式可知，三个点电荷在三角形ABC内切圆圆心处产生的电场强度大小均为
根据电场强度的叠加原理，解得三角形ABC内切圆圆心处的电场强度大小为
故C错误，D正确。
故选D。
5. 如图所示，同一竖直平面内固定的光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切于P点，一劲度系数为的轻弹簧左端固定在水平轨道左侧的竖直挡板上，右端自然伸长到O点。一质量为的小滑块从圆弧轨道上的N点由静止释放，经过一段时间后又返回到N点。已知O点到P点的距离为，N点到P点的竖直高度为，圆弧轨道的半径为，重力加速度g取，弹簧振子的周期公式为。不计小滑块经过P点时的能量损失和其他阻力，则小滑块从N点释放后到再次返回至N点的最短时间为取（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意可知，，故小滑块从N点到P点和从P点到N点的运动均可近似认为做单摆运动，根据单摆运动的对称性可知，两段运动的时间之和为单摆运动的半个周期，根据单摆的周期公式，解得
小滑块从N点运动到P点，根据机械能守恒定律有
解得小滑块运动到O点的速度大小
小滑块从P点到O点和从O点到P点的运动为匀速直线运动，根据匀速直线运动规律可知，两段运动的时间之和为
小滑块从O点开始压缩弹簧到再次返回至O点的运动为简谐运动，根据简谐运动的对称性可知，该段运动的时间为简谐运动的半个周期，根据题给公式，解得
故小滑块从N点释放后到再返回至N点的最短时间为
故选B。
6. 太阳系各行星可近似视为在同一平面内沿着同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知土星的公转周期为，轨道半径约为，天王星的轨道半径约为19AU，它们的运动轨迹如图所示。其中AU是天文单位，地球的轨道半径为，下列说法正确的是（ ）
A. 天王星的公转周期约为
B. 土星向心加速度与天王星的向心加速度大小之比约为
C. 土星与天王星两次相距最近的时间间隔最小约为
D. 当土星与天王星相距最近时，若在土星上进行观测，则天王星将沿顺时针方向运动
【答案】C
【解析】A．根据开普勒第三定律有
解得天王星的公转周期为
故A错误；
B．根据万有引力定律
有
解得土星的向心加速度与天王星的向心加速度大小之比约为，故B错误；
C．设两颗行星两次相距最近的最短时间间隔为，根据行星追及相遇关系有
解得
故C正确；
D．由上述分析可知，天王星的周期大于土星的周期，由
可知，天王星的角速度小于土星的角速度，故土星与天王星相距最近时，若在土星上进行观测，天王星将沿逆时针方向运动，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，与水平面夹角为、半径为的倾斜圆盘，绕过圆心O处的转轴匀速转动 QUOTE 转轴始终垂直于盘面 QUOTE 。一质量为的小物块 QUOTE 可视为质点 QUOTE 放在圆盘的边缘，恰好随着圆盘一起匀速转动。图中的A、B两点分别为小物块转动过程中所经过圆盘上的最高点和最低点，OC与OA的夹角为。已知小物块与圆盘之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。下列说法正确的是（ ）
A. 圆盘转动的角速度为
B. 小物块运动到C点时，重力的瞬时功率为6W
C. 小物块从B点运动到A点的过程中，摩擦力做的功为12J
D. 小物块从B点运动到A点的过程中，克服重力做功的平均功率为
【答案】C
【解析】A．由题可知，小物块恰好随着圆盘一起匀速转动，故小物块运动到最低点B点时，受到的静摩擦力达到最大静摩擦力，根据牛顿第二定律有
解得圆盘转动的角速度为
故A错误；
B．根据匀速圆周运动的规律可知，圆盘转动的线速度大小为
根据瞬时功率与瞬时速度关系
解得小物块运动到C点时重力的瞬时功率为
故B错误；
C．小物块从B点运动到A点的过程中，动能不变，只有重力与摩擦力做功，根据动能定理有
解得摩擦力做的功为
故C正确；
D．小物块从B点运动到A点的过程中，运动时间为圆盘转动的半个周期，解得
根据功率的定义式
解得克服重力做功的平均功率为
故D错误。
故选C。
8. 如图所示，圆心为O、半径为R的光滑绝缘圆环竖直固定，电荷量为+Q的小球a固定在圆环的最低点A点，质量为m的小球b套在圆环上且在圆环与小球a的共同作用下静止在圆环上的B点，OB与竖直方向的夹角为60°。已知静电力常量为k，重力加速度为g，两小球均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A. 小球b所带的电荷量为
B. 若小球b缓慢漏电，则其将会沿着圆环缓慢下滑，且它受到的支持力大小变小
C. 若小球b缓慢漏电，则其将会沿着圆环缓慢下滑，且它受到的库仑力大小保持不变
D. 若在圆环所在平面内加一匀强电场，使得当小球b的电荷量减半时仍能静止在B点处，则电场强度的最小值为
【答案】D
【解析】A．由几何关系可知，两个小球之间的距离为R，对小球b进行受力分析，如图1所示
解得小球b所受的库仑力大小为
根据库仑定律有
联立解得小球b所带的电荷量为
故A错误；
BC．若小球b缓慢漏电，对小球b进行受力分析，如图2所示
小球b将会沿着圆环缓慢下滑，设某时刻小球b处于C点，两个小球之间的距离为x，由相似三角形可得
随着x的减小，库仑力的大小F库逐渐减小，圆环对小球b的支持力大小FN不变，故BC错误；
D．若小球b的电荷量减半，且仍能静止在B点，此时对小球b进行受力分析，如图3所示
所受的库仑力大小变为
根据力的合成与分解可知，当静电力方向垂直于支持力FN′向上时大小最小，根据共点力平衡有
根据电场强度的定义式有
联立解得
故D正确。
故选D。
二、多选题：本大题共2小题，共8分。
9. 半径为R的半圆柱形玻璃介质的截面如图所示，其中O为圆心，AB为水平直径，PO垂直于AB。两条相互平行且与OP方向的夹角均为的同种单色光a、b从空气中射入该玻璃介质，其中光线a沿直线射向O点，光线b从P点射入，从A点离开介质。已知单色光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃介质对该光的折射率为
B. 玻璃介质对该光的折射率为
C. 光线a在玻璃介质中的传播时间为
D. 光线a在玻璃介质中的传播时间为
【答案】AC
【解析】AB．由几何关系可知
即光线b从空气射入玻璃介质中时，入射角为，折射角为，根据折射定律有
解得玻璃介质对该光的折射率为
故A正确，B错误；
CD．由题意知，光线a在玻璃介质中入射角为，根据临界角关系有
则有
因此光线a在AB面发生全反射，根据几何关系可知，光线a在玻璃介质中的传播路程为2R，根据光线在介质中的传播速度公式
解得光线a在介质中的传播时间为
故C正确，D错误。
故选AC。
10. 如图所示，间距为、足够长的平行金属导轨固定在绝缘的水平桌面上，两根质量均为、有效电阻均为的匀质导体棒甲和乙静止在导轨上，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。现对乙施加一水平向右的拉力，使乙由静止开始沿着导轨做匀加速直线运动，当乙运动的距离为时，甲恰好要开始滑动，此时撤去拉力，乙滑行一段距离后停下。已知两导体棒与导轨之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，不计导轨的电阻，两导体棒与导轨始终垂直并接触良好，下列说法正确的是（ ）
A. 乙做匀加速直线运动的加速度大小为
B. 乙匀加速运动过程中，拉力的冲量大小为
C. 乙从开始运动到运动的距离为时，拉力的功率大小为
D. 在撤去拉力后，乙运动的距离小于2m
【答案】ACD
【解析】A．甲恰好要开始滑动时，所受安培力的大小等于摩擦力的大小，有
其中
，
联立解得此时乙的速度大小为
由运动学公式
解得乙的加速度大小为
故A正确；
B．设乙匀加速运动的时间为，有
解得
对乙进行分析，根据动量定理有
且
联立解得拉力的冲量大小为
故B错误；
C．乙从开始运动到运动的距离为时，根据运动学公式，有
解得此时乙的速度大小
根据牛顿第二定律有
此时拉力的瞬时功率
解得
故C正确；
D．撤去拉力后，根据牛顿第二定律有
可得加速度
则撤去拉力后，乙运动的距离小于2m，故D正确。
故选ACD
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11. 为了研究失重与超重现象，某同学将一质量为的小球用拉力传感器悬挂在升降机内，如图1所示，升降机启动后，通过电脑描绘出某段时间内拉力F随着时间t变化的关系图像如图2所示。已知重力加速度g取，不计空气阻力。回答下列问题：（计算结果均保留2位有效数字）
（1）在传感器有示数的时间内，升降机的最大加速度大小为______，此时加速度的方向为______（选填“向上”或“向下”）。
（2）时小球处于______（选填“失重”或“超重”）状态，此时加速度的大小为______，升降机的运动可能是______。
A.向上加速运动 B.向上减速运动
C.向下加速运动 D.向下减速运动
【答案】（1）9.2##9.0##9.1##9.3##9.4 向下 （2）超重 4.0 AD
【解析】【小问1详解】
[1][2]由题图2可知，传感器的示数最小值出现在之间，此时拉力的大小约为，对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
此时小球处于失重状态，加速度方向向下；传感器示数最大值出现在之间，此时拉力的大小约为，对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
故升降机的最大加速度为，此时小球处于失重状态，加速度方向向下。
【小问2详解】
[1]由题图2可知，时传感器的示数约为，小球处于超重状态。
[2]根据牛顿第二定律有
解得升降机加速度
方向向上。
[3]由上述分析可知，小球的加速度方向竖直向上，运动可能是向上的加速运动，也可能是向下的减速运动。故选AD。
12. 某压敏电阻的阻值随压力变化的关系曲线如图1所示。物理兴趣小组的同学们用该压敏电阻测量某一浓度的盐水密度，实验过程中，他们将压敏电阻的受力面水平放置在盛有盐水的容器底部，通过测量压敏电阻的阻值，根据图线得到压敏电阻所受压力的大小，从而运用所学知识得出盐水的密度，盐水中的导线及压敏电阻与盐水绝缘良好。
（1）同学们设计的电路图如图2所示，请按照电路图用笔画线代替导线，完成图3的实物连线______。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到______端。（选填“a”或“b”）
（3）若电路中的电压表均可看成理想电压表，定值电阻。闭合开关S，调节滑动变阻器，当电压表、的示数分别为、时，压敏电阻受到的压力大小为______N。
（4）已知压敏电阻的水平横截面积，重力加速度g取，在（3）的条件下，测得容器内压敏电阻上方的液体高度，则该盐水的密度为______。
【答案】（1）见解析 （2）b
（3）0.6 （4）##1200
【解析】【小问1详解】
根据电路图连接实物图如图所示
【小问2详解】
为了保护电路，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片滑到b端，此时流经测量部分的电流为0。
【小问3详解】
分析电路可知，定值电阻和压敏电阻串联在闭合回路中，则通过定值电阻与压敏电阻的电流相等，有
解得压敏电阻的阻值为
根据题图1可知，压敏电阻受到的压力大小为。
【小问4详解】
根据液体的压力公式，可知压敏电阻受到的压力大小
代入数据可得该盐水的密度为
四、计算题：本大题共3小题，共30分。
13. 气压千斤顶是一种利用压缩空气作为动力来起重的升降设备。某种气压千斤顶的模型如图所示，其由高度分别为h和3h、横截面积分别为3S和S的汽缸连接而成，将模型开口向上竖直放置在水平地面上，封闭充气口，将厚度不计，横截面积为S的活塞连同支架轻轻放入汽缸开口处，活塞下降一定距离后稳定。已知大气压强为，活塞连同支架的重力为，环境温度恒为，重力加速度为g，汽缸的气密性、导热性良好且内壁光滑，空气可视为理想气体。
（1）求活塞稳定后下降的距离
（2）若在支架上放置重力大小为的重物，同时通过充气口向缸内充入压强为的空气，当活塞上升到汽缸口的位置并稳定时，求充入的空气与汽缸内原来空气的质量之比。
【答案】（1）h （2）11:1
【解析】【小问1详解】
活塞放入汽缸之前，汽缸内空气的压强
体积
活塞连同支架的重力大小为
活塞放入并稳定后，封闭空气的压强为
体积
根据玻意耳定律，有
解得活塞下降的距离为
【小问2详解】
在支架上放置重物的重力大小为
根据题意可知，充入空气并稳定后，封闭空气的压强为
设充入压强为的空气体积为V，则根据玻意耳定律，有
压强相同时，空气的体积之比等于质量之比，联立解得
即充入的空气与汽缸内原来空气的质量之比为11:1。
14. 如图所示，光滑水平面上锁定一木板A，木板A上表面的左端固定一光滑斜面D，右端固定一竖直挡板， P为木板A上的一点。挡板左侧固定一轻质弹簧，弹簧自然伸长时左端恰好在 P点的正上方，斜面D的左端与木板A的左端平齐，右端与木板A在O点平滑连接。一质量为的滑块B放置在木板A上并压缩弹簧，当弹簧的压缩量为时，锁定滑块B。时刻将滑块B解除锁定，当其运动到P点时速度为。已知斜面D的高度为、倾角为，木板A高度为，木板A与斜面D的总质量为，木板A的OP段粗糙且与滑块B之间的动摩擦因数为，不计其他摩擦，弹簧与滑块B不拴接，重力加速度g取，，。
（1）求滑块B锁定时，弹簧的弹性势能；
（2）若时刻将木板A、滑块B同时解除锁定，最终滑块B从斜面的最高点抛出，抛出时的水平分速度大小为。
①求OP段的长度；
②自解除锁定至求滑块B落地，木板A的位移。（结果可带根号）
【答案】（1）18J （2）①2.25m；②
【解析】【小问1详解】
滑块B被弹开时，弹簧的弹性势能转化为滑块B的动能。由于滑块B在弹簧恢复原长前不受摩擦力的作用，根据机械能守恒有
【小问2详解】
①设滑块B从斜面顶端飞出时，木板A的速度大小为，滑块B的竖直速度大小为，对木板A和滑块B组成的系统，水平方向动量守恒，则有
根据木板A和滑块B关联速度间的关系有
对木板A和滑块B组成的系统，从滑块B被弹出到滑块B从斜面抛出的整个过程，由能量守恒定律可得
解得
②滑块B从释放到A、B分离的过程，设A的水平位移大小为，根据“人船模型”有
滑块B飞出后做斜抛运动，设在空中的运动时间为t，在竖直方向有
此过程滑板A的水平位移大小为
故木板A从释放到滑块B落地时的总位移大小
代入数据解得
15. 如图所示的xOy坐标系内，虚线左侧的区域内存在沿y轴负方向、电场强度大小为E的匀强电场1，虚线右侧的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，的区域内存在沿x轴正方向、电场强度大小为4E的匀强电场2。电场1中有一圆筒形粒子加速器平行于x轴放置，质量为 m、电荷量为q的带正电粒子从加速器的左端飘入（初速度为零），经加速器加速后，从A点（）沿x轴正方向进入电场1中，之后从x轴上的D点（，0）进入匀强磁场中，并从坐标原点O进入第一象限的复合场中。不计粒子的重力，求：
（1）加速器左、右两端的电势差和粒子通过D点时的速度；
（2）磁感应强度的大小；
（3）粒子在第一象限内离y轴的最远距离和离开D点后第一次通过y轴时的位置坐标。
【答案】（1）Ed，，方向与x轴正方向的夹角为斜向右下
（2）
（3），
【解析】【小问1详解】
设粒子离开加速器时的速度大小为，根据动能定理有
由题意可知，粒子在电场1中做类平抛运动，沿x轴正方向有
沿y轴负方向有
又
联立解得加速器左、右两端的电势差为
设粒子运动到D点时的速度大小为v，根据动能定理有
解得
由
可知粒子通过D点时的速度方向与x轴正方向的夹角为斜向右下。
【小问2详解】
粒子在虚线与y轴之间的磁场中运动时，由带电粒子在磁场中的运动规律可知，粒子在磁场中做圆周运动，根据几何关系可知，圆周运动的轨道半径为
根据洛伦兹力提供向心力，有
联立解得磁感应强度的大小为
【小问3详解】
粒子从坐标原点O进入第一象限，由可知，速度方向与x轴正方向的夹角为向上，大小仍为v。根据左手定则可知，竖直方向的分速度产生的洛伦兹力水平向左，大小为
与粒子在水平方向受到的电场力等大反向。因此粒子在第一象限内的运动可分解为沿y轴正方向的匀速直线运动和在xOy平面内匀速圆周运动，根据
解得粒子做圆周运动的轨道半径
则粒子在第一象限内离y轴的最远距离为
粒子在第一象限内第一次通过y轴时，运动了半个周期，有
解得
故粒子离开D点后第一次通过y轴时的位置坐标为。