小学数学人教版（2024）五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的体积体积单位间的进率教案

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的体积体积单位间的进率教案，共6页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《体积单位间的进率》是人教版小学数学五年级下册第三单元的重要内容。它是在学生已经认识了体积和体积单位，如立方厘米、立方分米、立方米的基础上进行教学的。这部分知识不仅是对体积单位体系的进一步完善，更是解决体积计算中单位换算问题的关键。掌握体积单位间的进率，对于学生后续学习容积单位以及解决实际生活中的体积相关问题，如建筑材料用量计算、液体体积换算等，都具有重要的支撑作用。同时，通过对体积单位间进率的探究，有助于培养学生的空间观念和逻辑推理能力。
二、学情分析
五年级学生已经具备了一定的观察、分析和推理能力，并且对体积单位有了初步的认识。然而，对于体积单位间进率的推导过程，由于其涉及到空间想象和逻辑推理，学生理解起来可能存在一定难度。部分学生可能只是机械地记忆进率，而不理解其推导原理。在应用进率进行单位换算时，学生可能会出现进率混淆、换算方向错误等问题。因此，教学中要通过直观演示、动手操作等方式，引导学生深入理解进率的推导过程，提高学生对知识的掌握和应用能力。
三、教学目标
知识与技能目标
学生能够理解并掌握相邻体积单位间的进率，即 1 立方分米 = 1000 立方厘米，1 立方米 = 1000 立方分米，表述准确率达到 95% 以上。
熟练运用体积单位间的进率进行体积单位的换算，包括大单位换算成小单位、小单位换算成大单位，换算准确率达到 90% 以上。
能解决生活中涉及体积单位换算的实际问题，如计算不同单位表示的物体体积、容积等，解题准确率达到 85% 以上。
过程与方法目标
经历观察、猜想、验证、归纳等过程，通过观察正方体棱长变化与体积的关系，猜想体积单位间的进率，再通过实际操作或推理进行验证，最后归纳总结出规律，培养学生的逻辑思维和探究能力。
在探究体积单位间进率的过程中，体会数学中的转化思想和类比思想，将体积单位换算问题与长度单位、面积单位换算进行类比，提高学生分析问题、解决问题的能力，能够举一反三，解决类似的单位换算问题。
借助多样化练习，包括基础换算、解决实际问题、拓展探究等题型，提升知识应用能力和创新思维，能够灵活运用体积单位间的进率解决相关问题。
情感态度与价值观目标
在探究体积单位间进率的过程中，感受数学知识的内在联系和逻辑之美，激发对数学学习的浓厚兴趣，培养学生勇于探索、敢于质疑的科学精神。
培养学生认真思考、严谨细致的学习态度，在单位换算和解决问题的过程中，注重细节，追求准确，通过不断尝试和总结，树立学好数学的信心。
四、教学重难点
教学重点
引导学生自主探究并理解相邻体积单位间的进率，通过直观演示和实际操作，让学生清晰认识到体积单位间进率的推导过程。
使学生能够熟练运用体积单位间的进率进行单位换算，通过大量的针对性练习，强化学生对进率的记忆和应用能力。
教学难点
理解体积单位间进率的推导过程，尤其是从正方体体积公式出发，通过棱长的变化来推导体积的变化，进而得出进率，培养学生的空间想象和逻辑推理能力。
能够在实际情境中准确、灵活地运用体积单位间的进率进行单位换算和解决问题，避免出现换算错误和单位使用不当的情况。
五、教学方法
讲授法、探究法、讨论法、练习法相结合。教师通过讲授，点明关键知识点和方法；组织学生探究，激发学生自主学习；引导学生讨论，促进思维碰撞；设计多样化练习，巩固所学知识，提升应用能力。
六、教学准备
多媒体课件，包含正方体棱长变化与体积关系的动画演示、体积单位间进率推导过程的展示、练习题等。动画要生动展示正方体棱长扩大后体积的变化情况，练习题要具有层次性和针对性。
棱长为 1 分米和 1 厘米的正方体模型若干，用于课堂上的直观演示和学生操作。
准备一些生活中涉及体积单位换算的物品或场景图片，如饮料瓶标注的容积单位、建筑材料的体积规格等，帮助学生理解知识的实际应用。
七、教学过程
（一）导入新课（3 分钟）
教师在多媒体课件上展示一个棱长为 1 分米的正方体和一个棱长为 1 厘米的正方体，提问：“同学们，我们已经认识了立方厘米和立方分米这两个体积单位，你们能直观地看出它们之间有什么关系吗？” 引导学生观察正方体的大小，引发学生对体积单位间关系的思考。
让学生回忆长度单位和面积单位间的进率，如 1 米 = 10 分米，1 平方分米 = 100 平方厘米，提问：“那你们猜猜体积单位间的进率会是多少呢？” 通过类比，激发学生的探究欲望。
（二）探究新知（18 分钟）
推导 1 立方分米 = 1000 立方厘米
教师拿出一个棱长为 1 分米的正方体模型，提问：“这个正方体的体积是多少？” 学生回答是 1 立方分米。然后将这个正方体模型的棱长换算成 10 厘米，再次提问：“现在这个正方体的棱长变成了 10 厘米，它的体积是多少呢？” 引导学生根据正方体体积公式 V = a³（a 为棱长）进行计算，得出体积为 10×10×10 = 1000 立方厘米。
教师通过多媒体课件，以动画形式展示将棱长为 1 分米的正方体分割成棱长为 1 厘米的小正方体的过程，让学生直观看到 1 立方分米的正方体可以分成 1000 个 1 立方厘米的小正方体。由此得出：1 立方分米 = 1000 立方厘米。
组织学生进行小组讨论，说一说自己对这个推导过程的理解，教师巡视各小组，倾听学生的想法并进行指导。
推导 1 立方米 = 1000 立方分米
教师引导学生类比刚才的推导过程，思考如何推导 1 立方米和 1 立方分米之间的进率。让学生先在小组内交流想法，然后请小组代表发言。
学生可能会想到将棱长为 1 米的正方体换算成棱长为 10 分米的正方体，再根据体积公式计算。教师通过多媒体课件展示这个过程，得出 1 立方米 = 10×10×10 = 1000 立方分米。
教师强调相邻体积单位间的进率是 1000，并让学生对比长度单位、面积单位和体积单位间的进率，总结规律。
体积单位换算方法
教师在黑板上写出一些体积单位换算的式子，如 3 立方分米 = （ ）立方厘米，5000 立方厘米 = （ ）立方分米，引导学生思考如何进行换算。
学生回答后，教师总结：把高级单位换算成低级单位，要乘进率；把低级单位换算成高级单位，要除以进率。并通过多媒体课件展示更多的换算示例，让学生掌握换算方法。
（三）巩固练习（12 分钟）
基础巩固
教师利用多媒体课件展示一些填空题，如 “2.5 立方分米 = （ ）立方厘米”“4000 立方分米 = （ ）立方米”“7.2 立方米 = （ ）立方分米” 等，让学生快速填空，强化对体积单位换算的掌握。
进行 “快速换算大比拼” 游戏，教师在课件上快速展示一系列体积单位换算的题目，各小组学生在规定时间内完成换算，比一比哪个小组做得又快又准。获胜小组可获得小奖品，激发学生的竞争意识和学习积极性。
拓展提升
教师在课件上展示一些实际问题，如 “一个长方体水箱，从里面量长 2 米、宽 1.5 米、高 1 米，这个水箱的容积是多少立方米？合多少立方分米？如果向水箱里注入 800 立方分米的水，水深多少分米？” 引导学生运用体积单位间的进率和长方体体积知识进行分析和解答，培养学生解决实际问题的能力。
开展 “单位换算挑战” 活动，教师给出一些复杂的体积单位换算问题，如 “把 3.5 立方米换算成以立方厘米为单位，再把结果换算成以立方分米为单位”，让学生在练习本上完成，然后同桌之间互相检查。通过这种方式，培养学生的知识综合运用能力和细心认真的学习态度。
（四）课堂小结（3 分钟）
引导回顾
教师引导学生回顾本节课所学内容：“同学们，今天我们一起探究了体积单位间的进率，谁能说一说你有哪些收获？” 鼓励学生积极发言，总结体积单位间的进率、推导过程以及换算方法。
教师补充
教师进行补充总结，强调体积单位间进率的重要性，提醒学生在进行单位换算时要注意进率的正确使用和换算方向。同时，表扬学生在课堂上的积极表现和努力探索精神，鼓励学生在课后继续观察生活中的体积单位换算现象，发现更多有趣的数学问题。
（五）布置作业（2 分钟）
让学生回家后，找一找家里有哪些物品的体积或容积涉及不同的体积单位，记录下来并进行单位换算，然后和家长分享换算过程和结果。通过生活实践，巩固所学知识，增进亲子交流。
完成课本上相关的练习题，要求学生认真思考，规范作答，对于较难的题目，可以和家长或同学讨论。教师强调作业的重要性，鼓励学生独立完成，如有疑问及时向老师请教。
八、板书设计
主板书：
体积单位间的进率
推导过程：
1 立方分米 = 10 厘米 ×10 厘米 ×10 厘米 = 1000 立方厘米
1 立方米 = 10 分米 ×10 分米 ×10 分米 = 1000 立方分米
进率：
1 立方分米 = 1000 立方厘米
1 立方米 = 1000 立方分米
换算方法：
高级单位→低级单位：乘进率
低级单位→高级单位：除以进率
知识框架图：以直观的图形展示体积单位间进率的推导过程、进率内容以及换算方法之间的关系。
左侧副板书：
学生推导过程展示区：张贴学生在课堂上推导体积单位间进率的草稿纸或记录，标注学生姓名，展示学生的探究过程和成果。
易错点提示：总结学生在体积单位换算时容易出现的错误，如进率记错、小数点位置点错、换算方向错误等。
右侧副板书：
解题技巧总结：如快速进行体积单位换算的方法、在实际问题中如何准确选择单位和进行换算。
生活实例：列举生活中更多运用体积单位间进率的场景，如装修时材料用量计算、物流运输中货物体积核算等，强调数学知识的实际应用。
九、教学反思
在本次教学中，通过直观演示和引导学生自主探究，学生对体积单位间的进率有了较好的理解。在探究过程中，学生积极参与，大部分学生掌握了推导过程和换算方法。
然而，教学过程中发现部分学生在进行复杂的体积单位换算时，仍然容易出现错误，尤其是在涉及小数的换算时。在今后的教学中，需要加强这方面的练习，通过更多的实例和专项训练，提高学生的换算准确性。同时，对于一些学生在理解体积单位间进率推导原理时仍存在的困难，后续可通过更多直观教具和个别辅导，帮助学生深入理解 。