周口市2024—2025学年第一学期期末真题改编七年级数学人教版（带解析）

这是一份周口市2024—2025学年第一学期期末真题改编七年级数学人教版（带解析），共11页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
1．－2的相反数是( )
A．－2 B．－12
C．12 D．2
2．12月11日，国家统计局发布了《关于2023年粮食产量数据的公告》，其中，河南粮食总产量6 624.3万吨，连续7年保持在1 300亿斤以上，再次证明了“国人粮仓”的绝对实力.将1 300亿用科学记数法表示为( )
A．1.3×1010 B．1.3×1011
C．1.3×1012 D．1.3×1013
3．单项式－a的意义可以是( )
A．－1与a的和 B．－1与a的差
C．－1与a的积 D．－1与a的商
4．如图，是一个未完成的三阶幻方，又叫九宫格，在《洛书》中早有记载.即将9个数填入空格中，要求每一行、每一列，以及两条对角线上的3个数之和都相等.则a－b的值是( )
第4题图
A．5 B．3
C．－3 D．－5
5．x＝1是关于x的一元一次方程2x＋m＝5的解，则m的值是( )
A．3 B．7
C．－3 D．－7
6．计算a－2a的正确结果是( )
A．－2 B．－1
C．－a D．a
7．下列由相同正方体组成的几何体中，从正面看和从上面看得到的平面图形相同的是( )
8．朱世杰在《算学启蒙》中记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里；驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得( )
A．240(x－12)＝150x B．240(x＋12)＝150x
C．150(x－12)＝240x D．150(x＋12)＝240x
9．若数轴上点A，B分别表示数2，－2，则A，B两点之间的距离可表示为( )
A．2＋(－2) B．2－(－2)
C．(－2)＋2 D．(－2)－2
10．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠BOD，且∠COD＝25°35'，则∠AOB的度数是( )
第10题图
A．54°25'B．54°65'
C．64°25'D．64°65'
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．比较大小：－23________−32(填“＞”“＝”或“＜”).
12．某种商品原价p元，第一次降价每件减少10元，第二次降价每件打“八折”，则第二次降价后售价是________元.
13．若2x－y＋1＝0，则3－4x＋2y的值是________.
14．中国人对方程的研究有着悠久的历史，宋元时期，中国数学家创立了“________术”，用“天元”表示未知数进而建立方程，这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》(1248年)，书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.
15．如图，下列图形中有大小不同的正方形，第一个图形中有3个，第2个图形中有7个，第3个图形中有11个，….照此规律，从第________个图形开始，图形中至少有2 024个正方形.
三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)
16．(12分)计算：
(1)(－3)2×(－2)3－(－2.5)÷(－0.5)；
(2)3a2－5a2－12a－3－2a.
17．(12分)解方程：
(1)8x－3(3x－2)＝6；
(2)1－y2−1＝2＋2＋y4.
18．(8分)如图，已知射线AD，线段a，b.
(1)尺规作图：在射线AD上作线段AB，BC，使AB＝a，BC＝b(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)若a＝7 cm，b＝3 cm，求线段AC的长.
19．(8分)如图1，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G(正方体悬空，底部也是可以爬行的)，怎样爬行路线最短？如图2，网格中已经画出一种最短爬行路线及经过表面的示意图，请仿照这种方法再画出2条最短爬行路线示意图(保持网格中的点A不动).
20．(8分)某中学有一个综合实践活动项目，如果让七年级学生单独工作，需要6 h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5 h完成.如果让七、八年级学生一起工作1 h，再由八年级学生单独完成剩余部分，还需要多少时间完成？
21．(9分)如图，点O是圆心，A，B，C是圆上三点，我们称∠AOB为圆心角，∠ACB为圆周角.
(1)请在圆上(直线AB的上部)任意取两点D，E，画出∠ADB，∠AEB.测量∠ADB，∠ACB，∠AEB的度数，你能发现什么规律？
(2)请测量∠AOB的度数，与(1)中的角度相比较你有什么发现？
22．(9分)做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
(3)若a＝4，b＝2，做这两个纸盒共用料116平方厘米，则做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
23．(9分)在数学实验课上，老师让同学们以“正方形(四条边都相等，四个角都是直角)的折叠”为主题开展数学探究活动.
(1)测量发现
操作一：对折正方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：在AD上选一点P，将三角形AEP沿EP折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平.连接EM，PM，延长PM交直线BC于点N.
根据以上操作，测量MN，BN的长度(精确到1 mm)：
当点M在折痕EF上时，如图1，MN＝________mm，BN＝________mm，
当点M在折痕EF外时，如图 2，MN＝________mm，BN＝________mm，
小华发现MN与BN存在一定的数量关系：__；

(2)尝试说理
由操作一知，AE＝BE，由操作二知，AE＝ME，所以BE＝ME，小华继续探究.
操作三：如图3，在BC上取点R，将三角形BRE沿ER折叠，使BE与EM重合把纸片展平，连接MR.
由以上操作知，∠PME＝∠PAE＝90°，∠EMR＝∠EBR＝90°.所以∠PMR＝∠PME＋∠EMR＝90°＋90°＝180°.所以∠PMR是一个________角.所以直线PR经过点M.因为直线PN也经过点M，依据“经过两点____________________一条直线”，得直线PR和直线PN是同一条直线.依据“两条不同的直线相交________交点”，得点R与点N重合.
由操作三知，BR＝MR.所以BN＝MN；
(3)拓展应用
在以上操作探究中，当∠MEF＝30°时，直接写出∠AEP的度数.
周口市 2024—2025学年第一学期期末真题改编新视野
1．D 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 7．D 8．D
9．B 10．C
11．＞ 12．(0.8p－8) 13．5 14．天元
15．507 【解析】由所给图形可知，第1个图形中正方形的个数为3＝1×4－1；第2个图形中正方形的个数为7＝2×4－1；第3个图形中正方形的个数为11＝3×4－1；…；所以第n个图形中正方形的个数为(4n－1)个，令4n－1＝2 024，解得n＝506.25，506＋1＝507，所以从第507个图形开始，图形中至少有2 024个正方形.故答案为：507.
16．解：(1)原式＝9×(－8)－5＝－72－5＝－77；
(2)原式＝3a2－5a2－12a＋3－2a＝3a2－5a2＋12a－3＋2a＝－2a2＋52a－3.
17．解：(1)去括号，得8x－9x＋6＝6，移项及合并同类项，得－x＝0，系数化为1，得x＝0；
(2)去分母，得2(1－y)－4＝8＋(2＋y)，去括号，得2－2y－4＝8＋2＋y，移项，得－2y－y＝8＋2－2＋4，合并同类项，得－3y＝12，系数化为1，得y＝－4.
18．解：(1)如图所示，线段AB，BC(或BC')即为所求；
(2)AC＝a＋b＝7＋3＝10(cm)或AC'＝a－b＝7－3＝4(cm).所以线段AC的长为10 cm或4 cm.
19．解：如图所示.
20．解：设再由八年级学生单独完成剩余部分，还需要x h完成，根据题意，得16＋15×1＋15x＝1，解得x＝196.
答：再由八年级学生单独完成剩余部分，还需要196 h完成.
21．解：(1)如图所示，∠AEB和∠ADB即为所求；
规律：在同圆中，同一条弧所对的圆周角相等；
(2)经测量，∠AOB＝120°，我的发现是：∠AOB的度数是∠ACB，∠ADB，∠AEB的度数的2倍.
22．解：(1)2(1.5a×2b＋2b×2c＋1.5a×2c)＋2(ab＋bc＋ac)＝6ab＋8bc＋6ac＋2ab＋2bc＋2ac＝8ab＋10bc＋8ac(平方厘米).
答：做这两个纸盒共用料(8ab＋10bc＋8ac)平方厘米；
(2)2(1.5a×2b＋2b×2c＋1.5a×2c)－2(ab＋bc＋ac)＝6ab＋8bc＋6ac－2ab－2bc－2ac＝4ab＋6bc＋4ac(平方厘米).
答：做大纸盒比做小纸盒多用料(4ab＋6bc＋4ac)平方厘米；
(3)因为8ab＋10bc＋8ac＝116，所以4ab＋5bc＋4ac＝58，因为a＝4，b＝2，所以4×4×2＋5×2c＋4×4c＝58，解得c＝1，所以4ab＋6bc＋4ac＝4×4×2＋6×2×1＋4×4×1＝60(平方厘米).
答：做大纸盒比做小纸盒多用料60平方厘米.
23．(1)11，11，9，9，MN＝BN；
(2)平，有且只有，只有一个；
(3)∠AEP＝60°.
类 型
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c