初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册3 二元一次方程组的应用导学案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册3 二元一次方程组的应用导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，自主学习，课堂练习，当堂达标，课后拓展等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.会用列表的方式分析题中的已知量与未知量的关系,列出相应的二元一次方程组;
2.经历和体验列方程组解实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.
【自主学习】
用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程

【课堂练习】
知识点一 用列表的方式分析题中的已知量与未知量的关系
认真阅读教材14-15页内容，尝试完成下面的题目，相信你一定能行！
1.某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?
分析 设去年的总产值为万元，总支出为万元，则有
解：
知识点二 根据已知条件列出相应的二元一次方程组
2.甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？
分析 设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米,
题中的两个相等关系 1.同向而行 甲的路程=乙的路程+
2.相向而行 甲的路程+ =
解：
【当堂达标】
1.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是（ ）
A． B． C． D．
2.甲乙二人相距18千米，二人同时出发，若同向而行，甲9小时可追上乙；若相对而行，
3小时相遇．若设甲速度为x千米/时，乙为y千米/时，则方程组为_______．
3.（2021淄博）5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少？
【课后拓展】
4.已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？
5.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，求船在静水中的速度和水流的速度.
6.某工厂去年的总产值比总支出多500万元.由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约了10%，因此，今年总产值比总支出多950万元.今年的总产值和总支出各是多少万元？
7.3 二元一次方程组的应用(2)
【课堂练习】
1.(1+20%)x (1-10%)y 780
2. 6 乙的路程 6
【当堂达标】
1.D 2.
3. x+y=2001−15%x+1−10%y=174 x=120y=80
4.x+y=50030%x+20%y=130 x=300y=200
5.
6. 解：设去年计划的总产值是x万元，总支出y万元．
根据题意，得
(1+15%)x−(1−10%)y=950x−y=500
解得：x=2000y=1500
则（1+15%）×2000=2300，（1-10%）×1500=1350．
答：今年计划的总产值为2300万元，总支出为1350万元．
总产值/万元
总支出/万元
利润/万元
去年
200
今年