③寒假提升练-03 运动图像和追及相遇（教师版）2025年高一物理寒假衔接讲练 (人教版)

这是一份③寒假提升练-03 运动图像和追及相遇（教师版）2025年高一物理寒假衔接讲练 (人教版)，共42页。
题型1 v-t图像、x-t图像、a-t图像
题型2 变速物体追匀速物体
题型3 变速物体追变速物体
题型4 匀速物体追变速物体
题型5 避免相撞类问题、刹车问题
☛第二层 能力提升练
☛第三层 拓展突破练
v-t图像、x-t图像、a-t图像
⭐积累与运用
运动图像信息的解读
图像
x-t图像
v-t图像
a-t图像
图像实例
v₀=0
相关含义
图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)
图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)
图线①表示质点做加速度逐渐增大
的直线运动
图线②表示质点静止
图线②表示质点做匀速直线运动
图线②表示质点做匀变速直线运动
图线③表示质点向负方向做匀速直线运动
图线③表示质点做匀减速直线运动
图线③表示质点做加速度减小的直线运动
交点④表示此时三个质点相遇
交点④表示此时三个质点有相同的速度
交点④表示此时三个质点有相同的加速度
点⑤表示t₁ 时刻质点位置坐标为 x₁ (图中阴影部分的面积没有意 义 )
点⑤表示t₁ 时刻质点速度为v₁ (图中阴影部分面积表示质点在 0~t₁ 时间内的位移)
点⑤表示t₁ 时刻质点加速度为a₁ (图中阴影部分面积表示质点在0~ t₁ 时间内的速度变化量)
1．a、b两质点t=0时刻开始沿x轴运动，从开始运动到停止运动，它们的位置x随时间t变化的图像分别如图中图线a、b所示，下列说法正确的是（ ）
A．时刻a、b运动方向相同
B．时刻a的速度大于b的速度
C．时间内a的平均速度等于b的平均速度
D．时间内a通过的路程等于b通过的路程
【答案】C
【详解】A．根据图像可知，时刻a沿正方向运动，b沿负方向运动，故A错误；
B．根据图像的切线斜率表示速度，可知时刻a的速度小于b的速度，故B错误；
C．由图像可知，时间内a的位移等于b的位移，则时间内a的平均速度等于b的平均速度，故C正确；
D．由图像可知，时间内a通过的路程为，b通过的大于，故D错误。
故选C。
2．如图所示，甲图为某质点的图像，乙图为某质点的图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（ ）
A．0~2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动
B．2~3s内甲图质点和乙图质点均静止不动
C．3~5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为
D．0~5s内甲图质点的位移为，乙图质点的速度变化量为
【答案】A
【详解】A．x-t图像的斜率等于速度，可知0~2s内甲图质点做匀速直线运动，v-t图像的斜率等于加速度，可知乙图质点做加速直线运动，选项A正确；
B．2~3s内甲图质点静止不动，乙图质点做匀速运动，选项B错误；
C．3~5s内甲图质点反向匀速运动，乙图质点均做减速运动，加速度为
选项C错误；
D．0~5s内甲图质点的位移为
乙图质点的速度变化量为
选项D错误。
故选A。
3．贵州省是全国唯一没有平原的省份，现已实现县县通高速。现一辆轿车正在一段平直的乡村公路上行驶，其速度随时间变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在时间内轿车做匀变速运动B．在时间内轿车的平均速度小于
C．在时刻轿车的加速度达到最大值D．在时刻轿车的加速度和速度方向相同
【答案】B
【详解】A．由图像的斜率表示加速度可知，在时间内，图像的斜率逐渐减小，则轿车的加速度逐渐减小，做加速度逐渐减小的加速运动，A错误；
B．由题图可知，由图像与横坐标轴所围面积表示位移可知，在时间内轿车的位移小于
因此在时间内轿车的平均速度小于，B正确；
C．由图像的斜率表示加速度可知，在时刻轿车的加速度达到最小值是零，C错误；
D．由图像的斜率表示加速度可知，在时刻图像斜率是负值，因此轿车的加速度是负值，在时刻速度值在时间轴以上，是正值，因此在时刻加速度和速度方向相反，D错误。
故选B。
4．中国军队在某次战略演习中，某特种兵从空中悬停的直升飞机上，抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑，其运动速度随时间变化的图像如图所示。关于该特种兵，下列说法正确的是（ ）
A．0～内合外力为零B．～内的平均速度
C．～内加速度逐渐增大D．0～内处于超重状态
【答案】C
【详解】AD．0～t1时间内特种兵向下加速运动，所以加速度方向向下，根据牛顿第二定律可知，合外力向下不为0，且处于失重状态，故AD错误；
B．图像与坐标轴围成的面积表示位移，～内的位移比匀减速运动的位移大，所以
～内的平均速度
故B错误；
C．图像的斜率表示加速度，t1～t2时间内图像斜率逐渐增大，加速度逐渐增大，故C正确。
故选C。
5．某飞机着陆后滑行过程中先做匀速运动，再做匀减速直线运动，最后静止在跑道上，总共用时25s，其中匀速运动阶段用时为5s，其图像如图所示.以下说法正确的是（ ）
A．飞机着陆全程的位移大小为1200m
B．飞机减速时的加速度大小为3.2m/s²
C．飞机着陆全程的平均速度大小为40m/s
D．飞机着陆后10s末的速度大小为20m/s
【答案】A
【详解】A．因图像的面积表示位移，则飞机着陆全程的位移大小为
故A正确；
B．因图像的斜率表示加速度，有飞机减速时的加速度大小为
故B错误；
C．飞机着陆全程的平均速度大小为
故C错误；
D．飞机着陆后10s正处于匀减速直线运动，则速度大小为
故D错误。
故选A。
6．快递小哥用遥控飞行器向高楼层某住户送邮包，从地面开始竖直向上飞行，飞行器的图像如图所示，则飞行器（ ）
A．上升的最大高度为20m
B．从起飞到住户用时4s
C．0~4s与4s~16s的位移大小之比为1∶3
D．0~4s与4s~16s的加速度大小之比为4∶1
【答案】C
【详解】A．根据v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，可得飞行器上升的最大高度为
故A错误；
B．由图可知，飞行器上升到目的地所需时间为16s，故B错误；
C．根据v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，可得0~4s与4s~16s的位移大小之比为
故C正确；
D．根据v－t图像的斜率等于加速度，可得0~4s与4s~16s的加速度大小之比为
故D错误。
故选C。
（多选）7．无人机由于小巧灵活，国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防中队接到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机消防作业。假设无人机由静止竖直向上起飞，整个过程速度时间图像如下图所示，下列正确的是（ ）
A．无人机整个上升过程平均速度
B．加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要大
C．火灾位置距离消防地面的距离为90m
D．减速阶段，无人机的加速度大小为
【答案】AC
【详解】A．速度时间图像面积表示位移，可知整个过程位移为
故平均速度
故A正确；
B．速度时间图像斜率表加速度，图像可知前4s加速运动，10s到12s减速运动，故
故加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要小，故B错误；
C．以上分析可知火灾位置距离消防地面的距离为90m，故C正确；
D．以上分析可知，减速阶段，无人机的加速度大小为，故D错误。
故选AC 。
（多选）8．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（ ）

A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m
B．在0～6s内，物体经过的路程为40m
C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
D．4～5s内与5～6s内，物体的加速度不同
【答案】BC
【详解】A．在0~5s内，物体沿正方向运动，在5~6s内，物体沿负方向运动，则第5s末物体距离出发点最远，根据v-t图像图线与时间轴围成的面积等于位移可知最远距离为
故A错误；
B．v-t图像图线与时间轴围成的面积等于位移，则在0~6s内，物体通过的路程为
故B正确；
C．在0~4s内，物体的平均速率为
故C正确；
D．因图像的斜率表示加速度，则4～5s内与5～6s内物体的加速度大小相同，方向均为负向，故D错误。
故选BC。
变速物体追匀速物体
⭐积累与运用
1.匀加速追匀速（图甲）

图甲 图乙
①t=t₀以前，后面物体与前面物体间距离增大 ；②t=t时，两物体速度相等；③t=t以后，后面物体与前面物体间距离减 小 ；④能追上且只能相遇一次
2.匀减速追匀速（图乙）
初始距离为x0，当两物 体速度相等时，即t=t时刻：
①若△x=x0,则恰能追上，两物体只能相遇 一次，这也是避免相撞的临界条件；
②若△xx0,则相遇两次，设t₁ 时刻△x₁ =x。两物体第一次相遇，则t₂ 时刻两物体 第二次相遇
9．某新能源汽车厂家在一平直公路上对汽车的加速性能进行测试。某时刻，A在B的正前方24m，A车在前以10m/s的速度匀速前进，此时B车从静止出发以的加速度匀加速追赶。若两车可看成质点，两车相遇时，B车行驶的时间为（ ）
A．9sB．10sC．1lsD．12s
【答案】D
【详解】两车相遇时满足
解得
t=12s
故选D。
10．平直的公路上，一出租车前方14m处有一男孩骑自行车正以5m/s的速度沿公路匀速前进，此时出租车由静止出发以2m/s的加速度匀加速追赶。从出发到追上自行车，出租车的位移大小为（ ）
A．52mB．51mC．50mD．49m
【答案】D
【详解】设经历时间，出租车追上自行车，则
解得
出租车的位移大小为
故选D。
11．在田径运动会百米跑比赛中，运动员甲和摄像机乙同时出发沿直线运动，甲由静止开始做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，其运动的位移-时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．时间内，甲、乙的位移相等
B．时，甲的速度大小是乙的2倍
C．时间内，甲、乙之间的距离一直减小
D．时间内的某一时刻，甲、乙的速度相同
【答案】D
【详解】A．时间内，甲、乙的初始位置不同，末位置相同，所以位移不相等，故A错误；
B．根据题意可知，设甲做匀加速直线运动在时的速度为，则
解得
乙做匀速直线运动，速度为
时，甲乙速度之比为
故B错误；
CD．时间内，初始状态，甲初速度为0，较短的一段时间内，乙在前，乙速度大于甲速度，则甲、乙之间的距离先增大。甲速度逐渐增加，某时刻甲、乙共速时，二者间距最大，之后甲的速度比乙速度大，则二者相互靠近，时相遇。则时间内，甲、乙之间的距离先增大后减小，故C错误、D正确。
故选D。
12．甲、乙两物体沿同一方向做直线运动的速度—时间图像如图所示，时，甲、乙两物体第一次并排行驶。下列说法正确的是（ ）
A．时，甲在乙前方1m处
B．时，两物体相距最远
C．与时，两物体的间距相同
D．时，两物体第二次相遇
【答案】C
【详解】A．根据图像中面积表示位移，由图可知，时，甲的位移为
乙的位移为
由于时，甲、乙两物体第一次并排行驶，可知，时，乙在甲前方1m处，故A错误；
B．由于时，甲、乙两物体第一次并排行驶，由图可知，后乙的速度大于甲的速度，乙在前，甲在后且距离逐渐增大，时间内，乙的速度仍然大于甲的速度，则距离继续增大，可知，时，两物体相距不是最远，故B错误；
C．根据图像中面积表示位移，由图根据对称性可知，内甲乙运动的位移相等，则与时，两物体的间距相同，故C正确；
D．根据图像中面积表示位移，由图可知，时，甲的位移为
乙的位移为
可知，时，乙在甲前方1m处，故D错误。
故选C。
变速物体追变速物体
⭐积累与运用
1.匀加速追匀减速（图甲）

图甲 图乙
①t=t₀以前，后面物体与前面物体间距离增大 ；②t=t时，两物体速度相等；③t=t以后，后面物体与前面物体间距离减 小 ；④能追上且只能相遇一次
2.匀减速追匀加速（图乙）
初始距离为x0，当两物 体速度相等时，即t=t时刻：
①若△x=x0,则恰能追上，两物体只能相遇 一次，这也是避免相撞的临界条件；
②若△xx0,则相遇两次，设t₁ 时刻△x₁ =x。两物体第一次相遇，则t₂ 时刻两物体 第二次相遇
13．中国高铁向世界展示了中国速度和谐号和复兴号高铁相继从沈阳站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远
B．复兴号高铁经过95s加速达到最大速度
C．时，复兴号高铁追上和谐号动车
D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m
【答案】B
【详解】ACD．由图像可知，时，和谐号动车速度大于复兴号高铁，时，和谐号动车速度小于复兴号高铁，故复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远，根据图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距
故ACD错误；
B．复兴号高铁的加速度为
复兴号高铁加速达到最大速度所需的时间为
故B正确。
故选B。
14．甲、乙两辆遥控小车沿同一平直轨道做直线运动，其图像如图所示。以甲车运动方向为正方向，若两车（ ）
A．从同一位置出发，则在8s时两车相遇B．在4s时相遇，则初始时两车相距12m
C．在4s时相遇，则10s时两车再次相遇D．在4s时相遇，则之后两车距离越来越远
【答案】B
【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知在内甲车的位移为16m，乙车的位移为零，若两车从同一位置出发，则两车在8s时相距16m，没有相遇，故A错误；
B．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知在内甲车的位移为8m，乙车的位移为，两车若在4s时刻相遇，则时刻两车相距12m，故B正确；
CD．若两车若在4s时刻相遇，即4s时在同一位置，此后乙车做匀加速直线运动追甲，两车的图像所围面积相等，则下一次相遇时刻是12s，故CD错误。
故选B。
15．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两物体A、B的图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两物体在时刻相遇
B．在时间内，A、B物体的位移相等
C．在时间内，A物体的速度不断增大，位移不断增大
D．在时间内，B物体的加速度不断增大，速度不断减小
【答案】C
【详解】AB．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知在时间内，B物体的位移大于A物体的位移，则时刻，B物体在A物体的前面，没有相遇，故AB错误；
C．根据图像可知，在时间内，A物体的速度不断增大，位移不断增大，故C正确；
D．根据图像的切线斜率绝对值表示加速度大小，可知在时间内，B物体的加速度不断减小，速度不断减小，故D错误。
故选C。
（多选）16．在平直公路上有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向运动，它们的速度—时间图像如图所示，则（ ）
A．甲、乙两车同时从静止开始出发
B．在t=2s时乙车追上甲车
C．在t=4s时乙车追上甲车
D．甲、乙两车在公路上不可能相遇两次
【答案】CD
【详解】A．由图可知，乙车比甲车迟出发1s，故A错误；
B．根据速度—时间图线与时间轴围成的面积表示位移，知t=2s时，甲车的位移为
x甲=×2×4m=4m
x乙=×1×4m=2m
解得
所以t=2s时，甲在乙前方2m处，故B错误；
C．在内，甲车的位移
x甲=×8×4m=16m
乙车的位移
x乙=×2×8m+8×1m =16m
所以
x甲=x乙
两者又是从同一位置沿着同一方向运动的，则在t=4s时乙车追上甲车，故C正确；
D．因为在t=4s时乙车追上甲车，由于t=4s时刻以后，甲车比乙车的速度大，两车不可能再相遇，所以两车只能相遇一次，故D正确。
故选CD。
匀速物体追变速物体
⭐积累与运用
1.匀速追 匀减速（图甲）

图甲 图乙
①t=t₀以前，后面物体与前面物体间距离增大 ；②t=t时，两物体速度相等；③t=t以后，后面物体与前面物体间距离减 小 ；④能追上且只能相遇一次
2.匀速追 匀加速（图乙）
初始距离为x0，当两物 体速度相等时，即t=t时刻：
①若△x=x0,则恰能追上，两物体只能相遇 一次，这也是避免相撞的临界条件；
②若△xx0,则相遇两次，设t₁ 时刻△x₁ =x。两物体第一次相遇，则t₂ 时刻两物体 第二次相遇
17．甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v²随x的变化图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲车的加速度大小为4m/s²
B．乙车的加速度大小为2m/s²
C．两车x=9m处相遇
D．甲车在4s内前进了8m
【答案】C
【详解】AB．根据匀变速直线运动的规律
得
可知图像的斜率等于，有甲车的加速度为
得甲车的加速度大小为，乙车的加速度大小为
故AB错误；
CD．甲车做匀减速直线运动，停止运动的时间为
则在4s内前进的位移为
乙车前进9m所用时间为
解得
则甲车先停，之后乙车再到达9m处相遇，故C正确，D错误。
故选C。
18．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，均在时刻经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的图像（如图所示）中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在内的运动情况。关于两车在内的运动情况，下列说法正确的是（ ）

A．在内，两车逐渐靠近B．在内，两车逐渐远离
C．在内，两车的位移不相等D．在时，两车相距最远
【答案】D
【详解】ABD．在内，乙车的速度一直大于甲车速度，两车逐渐远离；在时，两车速度相等，此时两车相距最远；在内，甲车速度大于乙车速度，两车逐渐靠近，故AB错误，D正确；
C．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知在内，两车的位移相等，故C错误。
故选D。
19．两条平行的长直轨道上分别有甲、乙两列动车，两车长度均为，最大速度均为。时刻，动车甲以的恒定加速度从静止开始启动，此时在动车甲后方，距离其车尾处，动车乙正以最大速度匀速驶来，下列说法正确的是（ ）
A．动车甲加速到最大速度需要的时间为
B．时动车甲与动车乙车头平齐
C．动车甲与动车乙车头平齐时，动车甲的速度大小为10m/s
D．动车乙不可能超越动车甲
【答案】C
【详解】A．动车甲加速到最大速度所需要的时间为
故A错误；
BC．甲与乙动车车头平齐时
解得
，（舍）
此时动车甲的速度大小为
故B错误，C正确；
D．在内，动车甲的位移为
动车乙的位移为
在动车甲加速到最大速度之前已被动车乙超越，故D错误。
故选C。
（多选）20．超声波测速是一种常用的测速手段。如图所示，有超声波发射和接受装置的测速仪固定在道路某处，其正前方有一辆小汽车B正沿直线向右做匀加速直线运动。两者相距为。此时小汽车B的速度大小为，同时测速仪向小汽车B发出短暂的超声波脉冲，经过，超声波脉冲刚好追上小汽车B，然后立即被反射回来，已知超声波匀速传播且速度大小为。则下列说法正确的是（ ）
A．B车加速度大小为
B．脉冲追上B车时，B车前进了
C．当测速仪接收到被B车反射回来的脉冲时，A、B相距为
D．当测速仪接收到被B车反射回来的脉冲时，B车的速度大小为
【答案】BD
【详解】AB．根据题意，设B车的加速度大小为，则脉冲追上B车时，B车前进的距离为
又有
解得
故A错误，B正确；
CD．当测速仪接收到被B车反射回来的脉冲时，即B车运动了，由运动学公式可得，此时B车的速度大小为
由运动学公式可得，此时B车前进的距离为
则A、B相距为
故C错误，D正确。
故选BD。
避免相撞类问题、刹车问题
21．如图所示，在杭州亚运会田径项目赛场上，机器狗承担了拾捡和运输器材的任务。某次运输过程中，当机器狗的速度为5m/s时，其检测到前方有一位站立不动的工作人员，为了避免相撞，机器狗立即以大小为的加速度匀减速直至停止，则机器狗开始减速后（ ）
A．3s末机器狗的速度大小为1m/s
B．直至停止所需时间为2.5s
C．3s内的位移大小为6m
D．3s内平均速度大小为2.5m/s
【答案】B
【详解】AB．机器狗停止运动的时间为
可知末机器狗停止运动，3s末机器狗的速度大小为零，故A错误，B正确；
C．3s内的位移大小为
故C错误；
D．3s内平均速度大小为
故D错误。
故选B。
22．随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s），则下列说法不正确的是（ ）
A．该汽车刹车的初速度为24m/s
B．该汽车刹车的加速度为
C．刹车后2s末的速度为12m/s
D．刹车后5s内的位移为25m
【答案】D
【详解】AB．已知汽车刹车过程中的位移随时间变化的规律为
结合匀变速直线运动位移时间公式
可得汽车刹车时的初速度和加速度大小分别为
，
故AB正确，不满足题意要求；
C．刹车后2s末的速度为
故C正确，不满足题意要求；
D．汽车从刹车到停下所用时间为
则刹车后5s内的位移为
故D错误，满足题意要求。
故选D。
23．某同学骑自行车以的速度匀速前进，从时刻开始，在他前面处以的速度同向行驶的汽车关闭发动机，以的加速度匀减速前进。求：
（1）经过多长时间汽车停下来；
（2）时该同学与汽车之间的距离。
【答案】（1）5s；（2）20m
【详解】（1）设经过时间汽车停下来，根据速度与时间的关系可得
解得
（2）时该同学与汽车的位移分别为
时该同学与汽车之间的距离为
24．2023年11月，我国国内首条完全自主知识产权的磁浮试验线高速飞车大同（阳高）试验线一期主体工程全部完工了，据说这一类高铁它的时速最大可以达到1000公里，成为“地表最快”的车，原来的“绿皮”火车越来越多被替代。现有A、B两列“绿皮”火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度，B车在后，速度。已知B车在进行火车刹车测试时发现，若车以的速度行驶时刹车后至少要前进才能停下，问：
（1）B车刹车的最大加速度为多大？
（2）因大雾能见度低，B车在距A车处才发现前方A车，这时B车立即以最大加速度刹车。若B刹车时A车仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车相距最近是多少？
【答案】（1）；（2）不会相撞，
【详解】（1）根据动力学公式
B车刹车的最大加速度大小为
（2）假设两车不相撞，则两车速度相等时，两车相距最近，当两车速度相等时，B车做减速运动的时间为
当两车速度相等时，B车的位移为
当两车速度相等时，A车的位移为
由于
假设成立，两车不相撞，两车最近距离为
25．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面司机减速安全通过在夜间，有一货车因故障停止，后面有一小轿车以54km/h的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方25m内的物体，并且他的反应时间为0.5s（反应时间内小轿车做匀速运动），小轿车制动后的加速度大小为。假设小轿车始终沿直线运动，求：
（1）小轿车从刹车到停止所用的时间；
（2）小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）；
（3）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小轿车的速度为
小轿车从刹车到停止所用的时间
（2）根据动力学公式，小轿车的刹车距离为
（3）小轿车的反应距离为
三角警示牌至少要放在车后的距离为
26．为了安全，在公路上驾驶汽车应随时保持警惕。某段平直公路上，一司机驾驶汽车以速度匀速行驶，突然发现前方处有两只小鹿跑上公路，马上刹车，从发现小鹿到汽车开始减速所经历的时间（反应时间），刹车时汽车受到的阻力大小f为汽车重力的，汽车刹车时可看成做匀减速运动，重力加速度g取。
（1）求刹车后汽车运动的加速度大小a。
（2）通过计算判断汽车能否在撞到小鹿前停下。
【答案】（1）5m/s2；（2）汽车可以在撞到小鹿前停下
【详解】（1）根据牛顿第二定律，有
式中
解得
（2）汽车的初速度
在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离
从刹车到停下，汽车运动的距离
从发现情况到汽车停下，汽车行驶的距离
解得
因xvm
一直加速完成超车会超速。
（2）设甲先经过t1加速到最高限速，然后再经过t2完成超车，则

甲车位移
货车位移
t2=1.11s
所以最短超车时间为
t3=t1+t2=3.11s
（3）甲乙位移关系满足
x甲+x乙=130m
其中
解出
a2=2.99m/s2