课时作业49 情境应用题-2024-2025学年高考数学艺体生一轮复习课时作业

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1．为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务．根据调查的数据，建立了实际还款比例关于贷款人的年收入（单位：万元）的，模型：，已知当贷款大的年收入为8万元时，其实际还款比例为．若银行希望实际还款比例为，则贷款人的年收入为 （精确到0.01万元，参考数据：，
A．4.65万元B．5.63万元C．6.40万元D．10.00万元
2．英国物学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型．如果物体的初始温度是，环境温度是，则经过物体的温度将满足，其中是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数．现有的物体，若放在的空气中冷却，经过物体的温度为，则若使物体的温度为，需要冷却
A．B．C．D．
3．如图中阴影部分是一个美丽的螺旋线型图案，其画法是：取正六边形各边的三等分点，，，，，，作第2个正六边形，然后再取正六边形各边的三等分点，、、，，，作第3个正六边形，依此方法，如果这个作图过程可以一直继续下去，由△，△，构成如图阴影部分所示的螺旋线型图案，则该螺旋线型图案的面积与正六边形的面积的比值趋近于
A．B．C．D．
4．如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，解开九连环共需要256步，解下或套上一个环算一步，且九连环的解下和套上是一对逆过程．九连环把玩时按照一定得程序反复操作，可以将九个环全部从框架上解下或者全部套上．将第个圆环解下最少需要移动的次数记为，已知，，按规则有，则解下第4个圆环最少需要移动的次数为
A．4B．7C．16D．31
5．核酸检测分析是用荧光定量法，通过化学物质的荧光信号，对在扩增进程中成指数级增加的靶标实时监测，在扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀值时，的数量与扩增次数满足，其中为扩增效率，为的初始数量．已知某被测标本扩增10次后，数量变为原来的100倍，那么该样本的扩增效率约为 （参考数据：，
A．B．C．D．
6．萃取是有机化学实验室中用来提纯和纯化化合物的手段之一．研究发现，用总体积相同的有机萃取液对某化合物进行萃取，采用少量多次的方法比全量一次的萃取率高．已知萃取率与萃取次数满足，为分配比、现欲用有机萃取液，对含四氧化锇的水溶液进行萃取，每次所用有机萃取液的体积为，分配比为14．要使萃取率达到以上，则至少需要经过的萃取次数为（参考数据：
A．4B．5C．6D．7
7．恩格尔系数，国际上常用恩格尔系数来衡量一个地区家庭的富裕程度，恩格尔系数越低，人民生活越富裕．某地区家庭2021年底恩格尔系数为，刚达到小康，预计从2022年起该地区家庭每年消费支出总额增加，食品消费支出总额增加，依据以上数据，预计该地区家庭恩格尔系数满足达到富裕水平，至少经过 年（参考数据：，，，
A．8年B．7年C．4年D．3年
，，，，，是函数的图象上不重合的三点，若函数满足：当时，总有，，三点共线，则称函数是“零和共线函数”．若是“零和共线函数”，则的范围是
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