新高考数学二轮复习巩固训练 专题18《导数及其应用》小题综合练（2份，原卷版+教师版）

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八大常用函数的求导公式
（为常数）
；例：，，，
，，
，，
导数的四则运算
和的导数：
差的导数：
积的导数：（前导后不导前不导后导）
商的导数：，
复合函数的求导公式
函数中，设（内函数），则（外函数）
导数的几何意义
导数的几何意义
导数的几何意义是曲线在某点处切线的斜率
直线的点斜式方程
直线的点斜式方程：已知直线过点，斜率为，则直线的点斜式方程为：
用导数判断原函数的单调性
设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.
判别是极大（小）值的方法
当函数在点处连续时，
（1）如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；
（2）如果在附近的左侧，右侧，则是极小值.
冲刺训练
1.已知函数，若有且仅有两个零点，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2.已知函数与的图象有交点，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3.已知x 表示不超过x的最大整数，x = m为函数（x 1）的极值点，则 f m （ ）
A．B．C．D．
4.已知偶函数满足，，且当时，.若关于的不等式在上有且只有个整数解，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5.已知直线与曲线和曲线均相切，则实数的解的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．无数
6.（多选）对于函数和，设，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的值可以是（ ）
A．B．C．D．
7．（多选已知函数，下列选项正确的是（ ）
A．有最大值
B．
C．若时，恒成立，则
D．设为两个不相等的正数，且，则
8.若函数在上有最大值，则a的取值范围是 .
9.已知不等式恒成立，其中，则的最大值为 .
10.设函数，若不等式有且只有两个整数解，则实数的取值范围是 ．
导数及其应用 随堂检测
1.过点作曲线的两条切线，切点分别为，，则（ ）
A．B．C．D．2
2.将一个半径为2的球削成一个体积最大的圆锥，则该圆锥的内切球的半径为（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数，，，恒成立，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
4.已知函数，若，则（ ）
A． B． C． D．
5.已知函数，则过点恰能作曲线的两条切线的充分条件可以是（ ）
A．B．
C．D．
6.（多选）已知函数，若不等式有且只有三个整数解，则实数的取值可以为（ ）
A．B．C．D．
7.（多选）已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值可能是（ ）
A．B．C．D．
8.已知函数，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围是 .