【天河区】17-18学年七年级上学期期末数学试卷（答案）

这是一份【天河区】17-18学年七年级上学期期末数学试卷（答案），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
2017~2018学年广东广州天河区初一上学期期末数学试卷
1
（ ）．
A.B.C.D.
答案
解析
C
负数的绝对值是他的相反数，故，故答案为 ．
考点
数
有理数
绝对值
求一个数的绝对值
2
下列选项中，解为的方程是（ ）．
A.B. C.D.
答案 D
解析
．的解为．
．的解为．
． 的解为．
．的解为．
考点
方程与不等式
一元一次方程
一元一次方程的解
3
下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ）．
A.与B. 与 C. 与 D.与
答案 D
解析
．底数不同，故错误．
．底数不同，故错误．
．相同底数的指数不同，故错误．
．底数相同，相同底数上指数相同．
考点
式
整式
同类项
同类项的基本概念
4
据统计，到年底，广州市的常住人口将达到人，这个人口数据用科学记数法表示为
（ ）．
A. B. C. D.
答案 C
解析
用科学记数法表示为．
考点
数
有理数
科学记数法：表示较大的数
5
如图，在直线 上有 、 、 三点，则图中线段共有（ ）．
6
下列变形中，不正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
答案
A
解析
． ，故 错误．
、 、 去括号均正确，故选 ．
A.
条
B.
条
C. 条D. 条
答案
C
解析
图中线段有
、
、
这
条．
考点
几何初步
直线、射线、线段
直线、射线、线段的基本概念
考点式
整式
去括号与添括号去括号法则
7
下列关于单项式的正确说法是（ ）．
A. 系数是 ，次数是B. 系数是，次数
是
C. 系数是，次数是D. 系数是，次数
是
答案 B
解析
的系数是，次数是 ．
考点
式
整式
单项式
8
如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）．
A.B.C.D.
答案 C
解析
四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体， 错． 出现“ ”字的，不能组成正方体， 错．
以横行上的方格从上往下看： 选项组成正方体．
考点
几何初步
几何图形
展开图折叠成几何体
9
若，互为补角，且，则的余角是（ ）．
A.B.C.D.
答案
解析
C
根据题意得，，
．
∴的余角为：
故选 ．
考点
几何初步角
余角和补角
10
如图是含 的代数式按规律排列的前 行，依此规律，若第行第 项的值为．则此时 的值为
（ ）．
A.B.C.D.
答案
解析
B
由题知，第 行 的系数为 ． 第 行第 项的常数项为 ．
所以第行第 项为．
∴．
考点
式
探究规律
数字的变化类数字找规律
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11
南京市 月份的平均气温是零下，用负数表示这个温度是．
答案
解析 低于为负，所以零下为．
考点
数
有理数
正数和负数
相反意义的量
12
若 ，则 ．
答案
解析
∵ ．
∴与 为同类项．
∴，． ．
考点
式
整式
同类项
合并同类项
13
若代数式和的值互为相反数，则 ．
答案
解析
∵与互为相反数．
∴．
．
考点
数
有理数
相反数
相反数的性质
14
已知，那么的补角等于．
答案
解析
∵．
∴的补角为．
考点
几何初步角
余角和补角
互余与互补
15
从 处看 处的方向是北偏东，反过来，从 看 的方向是．
答案 南偏西
解析 如图所示．从 看 的方向是南偏西．
考点几何初步
角
方位角
16
如图，把一张长方形纸片沿折叠后，若，则 ．
答案
解析
由折叠性质可知． 与互补．
∵．
∴．
∴．
．
考点
几何初步角
角的计算与证明
有图形的角的计算
几何变换
图形的对称
翻折变换（折叠问题） 其它翻折问题
三、解答题（本大题共11小题，共102分）
17
计算： ．
答案
．
解析
原式．
考点
数
有理数
有理数的加减混合运算有理数加减混合运算
18
计算： ．
答案
．
解析
原式．
考点
数
有理数
有理数的混合运算有理数综合运算
19
解方程：．
答案．
解析 ．
．
．
．
考点
方程与不等式
一元一次方程
解一元一次方程
常规方法解一元一次方程
20
解方程：．
答案．
解析 ，
，
，
，
，
．
考点
方程与不等式
一元一次方程
解一元一次方程
常规方法解一元一次方程
21
如图，已知线段的长度是，线段的长度比线段的长度的 倍多，线段的长度比线段的长度的 倍少，求线段，和的长．
答案，，．
解析
∵．
∴ ．
又∵比长度 倍少 ．
∴
．
∵
．
∴，，．
考点
几何初步
直线、射线、线段线段的和差
有图形的线段的计算
22
先化简，再求值：，其中，．
答案．
解析 原式
．
∵，．
∴原式
．
考点
式
整式
整式加减的化简求值先化简再求值
23
根据图中情景信息，解答下列问题：
购买 根跳绳需元，购买根跳绳需元．
小红比小明多买 根，付款时小红反而比小明少 元，你认为有这种可能吗？请结合方程知识说明理由．
答案 （1） 1:
2:
（2） 小明买 根时，小红买根时，小红比小明少用 元钱．
解析
（1）
根跳绳所用钱数为元．
根跳绳所用钱数为元．
（2） 可能，设小红买的根数为 ． 则小明买的根数为． 由题意可知：
．
．
．
则．
即小明买 根时，小红买根时，小红比小明少用 元钱．
考点
数
有理数
有理数的乘法
有理数乘法运算
方程与不等式
一元一次方程
一元一次方程的应用经济利润问题
24
解答下面问题：
若代数式的值为，求代数式的值．
已知，，求当时的值．
答案
（1）．
（2） ．
解析 （1） ∵．
∴ ．
∴
．
∴原式．
（2） ∵，．
∴
∴当
时．
．
．
考点
式
整式
整式加减的化简求值整体思想求值
先化简再求值
25
如图，已知直线和相交于点 ，在的内部作射线．
若，，求的度数．
若，求的度数．
答案 （1）．
（2）．
解析
由图得．
．
∵，．
∴
．
（2） ∵．
设，，．
∴．
∴．
∵
．
∴．
考点
几何初步角
角的计算与证明
有图形的角的计算
26
如图的长方形是广州某市民健身广场的平面示意图，它是由 个正方形拼成的（分别用
， ， ， ， ， 六个字母表示），已知中间最小的正方形 的边长是 米，设正方形 的边长是 米．
请用含 的代数式分别表示出正方形 、 和 的边长．
观察图形的特点，找出两个等量关系，分别用两种方法列出方程求出 的值．
现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，若甲、乙两个工程队单独铺设分别需要天和天完成，如果两队从处开始，分别沿两个不同方向同时施工 天后，因甲队另有任
务，余下的工程由乙队单独施工天完成，求 的值．
答案
（1） 正方形 的边长为． 正方形 的边长为．
正方形 的边长为或．
（2）．
（3） 值为 ．
解析
由题意得．
正方形 的边长为．
正方形 的边长为．
正方形 的边长为或．
由（ ）可知：
．
．
∵ ．
∴．
．
由题意得：
．
解得：． 答： 值为 ．
考点
式
整式
列代数式
方程与不等式
一元一次方程
一元一次方程的应用工程问题
图形方程
27
， ， 为数轴上三点，若点 在 、 之间，且到点 的距离是点 到点 的距离的 倍，我们就称点 是【 ， 】的和谐点，例如：图 中，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，表示 的点 到点 的距离是 ，到点 的距离是 ，那么点 是【 ， 】的和谐点；又如，表示 的点 到点 的距离是 ，到点 的距离是 ，那么点 就不是【 ， 】的和谐点，但点 是【 ， 】的和谐点．
若数轴上， 两点所表示的数分别为 ， ，且 ， 满足，请求出【， 】的和谐点表示的数．
1
如图 ， ， 在数轴上表示的数分别为和，现有一点 从点 出发向左运动．
若点 到达点 停止，则当 点运动多少个单位时， ， ， 中恰有一个点为其余两点的和谐点？
2
若点 到达点 后继续向左运动，是否存在使得 ， ， 中恰有一个点为其余两点的和谐点的情况？若存在，请直接写出此时的距离；若不存在，请说明理由．
答案 （1） ．
1
（2）当点 运动或或个单位时，
2
， 和 恰有一点为另两点的和谐点． 的距离为，，单位时，
， 和 恰有一点为其余两点的和谐点．
解析
（1） ∵．
∴，． 设所求数为 ，
由题意得：．
解得．
1
（2）①设点 表示的数为 ，分四种情况．
（ ） 为【 ， 】的和谐点． 得．
．
∴ 运动个单位．
（ ） 为【 ， 】的和谐点． 得．
．
．
∴ 运动个单位．
（ ） 为【 ， 】和谐点． 得 ．
．
．
∴ 运动个单位．
综上可知，当点 运动或或个单位时，
2
， 和 恰有一点为另两点的和谐点． 设 点为 ，分四种情况讨论．
（ ） 为【 ， 】的和谐点．
．
．
．
∴．
（ ） 为【 ， 】和谐点．
．
．
．
∴．
（ ） 为【 ， 】和谐点．
．
．
．
∴．
（ ） 为【 ， 】和谐点．
．
．
∴ ．
综上：的距离为，，单位时，
， 和 恰有一点为令两点的和谐点．
考点
数
有理数
数轴
数轴上点的移动问题
数轴动点问题
非负数的性质：绝对值绝对值的非负性
非负数的性质：偶次方完全平方非负性
方程与不等式
一元一次方程
解一元一次方程
常规方法解一元一次方程