九年级中考数学专题训练：二次函数与不等式（含简单答案）

这是一份九年级中考数学专题训练：二次函数与不等式（含简单答案），共7页。
1．如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ）
A．B．C．且D．或
2．如图，函数与的图象如图所示，以下结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．当时，
3．在二次函数图像上的两点、，若，则t的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．
B．方程的两个根是
C．
D．若，则x的取值范围是
5．已知二次函数，函数值与自变量的部分对应值如表：
则当时，的取值范围是（ ）
A．B．
C．或D．或
6．如图是二次函数的图像，则不等式的解集是（ ）
A．B．或C．D．或
7．如图，二次函数和一次函数的图象相交于与，当时，则x的取值范围为（ ）
A．B．或C．D．或
8．图形结合法既可以由数解决形的问题，也可以由形解决数的问题，如图所示，二次函数的图象与x轴的交点的横坐标分别为和1，则下列结论：①；②；③；④的图象向右平移一个单位，再向上或向下平移合适单位可以得到的图象；⑤不等式的解集是．其中正确的有几个？（ ）
A．5B．4C．3D．2
二．填空题
9．二次函数的图象的顶点在直线上，该图象与直线，在内各有一个交点，则的取值范围是______．
10．如图，一次函数与二次函数的图象相交于、两点，则关于的不等式的解集为______．
11．观察抛物线图象，直接写出一元二次不等式：的解集是___________．
12．如图，直线与抛物线交于，两点，则关于x的不等式的解集是_______.
13．如图，已知二次函数与一次函数的图象交于，两点，则关于x的不等式的解集为________．
14．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴一交点为，则由图象可知，不等式的解集是______．
15．如图，抛物线与轴交于点A、B，若对称轴为直线，点A的坐标为，则不等式的解集为______．
16．如图是二次函数的图像，下列结论：①；②；③；④；⑤当时，，你认为其中不正确的是（填序号）_____．
三．解答题
17．已知抛物线．
(1)若抛物线与y轴的交点为，求抛物线的函数表达式和顶点坐标．
(2)已知抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上，与x轴有交点．若点，在抛物线上，求c的取值范围及m的最大值．
18．对于抛物线．
(1)若抛物线过点，
①求顶点坐标；
②当时，直接写出的取值范围为_______；
(2)已知当时，，求和的值．
19．已知二次函数（m是常数）的图象是抛物线．
(1)求证：抛物线顶点在函数的图象上；
(2)若点，在抛物线上，且，求m的取值范围．
20．如图，抛物线与直线相交于点和点．
(1) ， ．
(2)求点的坐标，并结合图像写出不等式的解集；
(3)点是直线上的一个动点，将点向左平移个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点的横坐标的取值范围．
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．D
5．C
6．D
7．A
8．B
9．或
10．或
11．
12．
13．/
14．
15．
16．④
17．(1)；；
(2)；1．
18．(1)①；②
(2)，
19．(2)
20．(1)；
(2)或
(3)或