2019年—2024年中考数学真题分类训练——专题十：三角形

这是一份2019年—2024年中考数学真题分类训练——专题十：三角形，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，证明题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（滨州）如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为
A．4B．3C．2D．1
【答案】B
2．（陕西）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为
A．2+B．
C．D．3
【答案】A
3．（衢州）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是
A．60°B．65°
C．75°D．80°
【答案】D
4．（重庆A卷）如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC′沿BD翻折，得到
，DC与AB交于点E，连接，若AD=AC′=2，BD=3则点D到BC的距离为
A．B．C．D．
【答案】B
5．（南通）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3（如图）．以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于
A．1和2之间B．2和3之间
C．3和4之间D．4和5之间
【答案】C
6．（宁波）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出
A．直角三角形的面积
B．最大正方形的面积
C．较小两个正方形重叠部分的面积
D．最大正方形与直角三角形的面积和
【答案】C
7．（青岛）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为
A．35°B．40°C．45°D．50°
【答案】C
9．（天水）如图，等边的边长为2，则点的坐标为
A．B．
C．D．
【答案】B
10．（宁波）已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1=25°，则∠2的度数为
A．60°B．65°C．70°D．75°
【答案】C
11．（宿迁）一副三角板如图摆放（直角顶点重合），边与交于点，，则等于
A．B．C．D．
【答案】A
12．（临沂）如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是
A．0.5B．1C．1.5D．2
【答案】B
13．（绍兴）如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得∠1=70°，∠2=100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是
A．5°B．10°C．30°D．70°
【答案】B
14．（潍坊）如图，已知．按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接．②分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，．③连接交于点．下列结论中错误的是
A．B．
C．D．
【答案】C
15．（梧州）如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，则的周长是
A．12B．13C．14D．15
【答案】B
16．（杭州）在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则
A．必有一个内角等于30°B．必有一个内角等于45°
C．必有一个内角等于60°D．必有一个内角等于90°
【答案】D
17．（河南）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为
A．2B．4C．3D．
【答案】A
18．（张家界）如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于
A．4B．3C．2D．1
【答案】C
19．（台州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是
A．3，4，8B．5，6，10
C．5，5，11D．5，6，11
【答案】B
20．（台湾）如图，△ABC中，AC=BC1时，n2-1，2n，B为直角三角形的三边长，如图．填写下表中B的值：
解：A=（n2-1）2+（2n）2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2，
∵A=B2，B>0，
∴B=n2+1，
当2n=8时，n=4，∴n2+1=42+1=15；
当n2-1=35时，n2+1=37．
64．（大庆）如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10 km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10 km至C港．
（1）求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1 km，参考数据：≈1.414，≈1.732）；
（2）确定C港在A港的什么方向．
解：（1）由题意可得，∠PBC=30°，∠MAB=60°，
∴∠CBQ=60°，∠BAN=30°，∴∠ABQ=30°，
∴∠ABC=90°．
∵AB=BC=10，∴AC==≈14.1．
答：A、C两地之间的距离为14.1 km．
（2）由（1）知，△ABC为等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，∴∠CAM=15°，
∴C港在A港北偏东15°的方向上．
65．（金华）如图，在的方格中，的顶点均在格点上，试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可．
【答案】如图所示：
直角三角形三边
n2-1
2n
B
勾股数组Ⅰ
/
8
__________
勾股数组Ⅱ
35
/
__________