浙教版数学七年级下册综合知识检测卷

这是一份浙教版数学七年级下册综合知识检测卷，共5页。试卷主要包含了下列运算正确的是，如图，下列说法正确的是，计算，下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．关于分式的判断，下列说法正确的是（ ）
A．当x＝2时，分式的值为零 B．当x＝﹣1时，分式无意义
C．当x≠2时，分式有意义 D．无论x为何值，分式的值总为负数
2．清代•袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（ ）
A．8.4×10﹣5B．8.4×10﹣6C．84×10﹣7D．8.4×106
3．下列运算正确的是（ ）
A．a2+2a＝3a3B．（﹣a2）3＝﹣a6C．a6÷a2＝a3D．a2•a3＝a6
4．如图，下列说法正确的是（ ）
A．∠2与∠3是同旁内角B．∠1与∠2是同位角
C．∠1与∠3是同位角D．∠1与∠2是内错角
5．计算（﹣3x3y）2的结果是（ ）
A．9x3y2B．9x6y2C．6x3y2D．﹣6x6y2
6．下列因式分解正确的是（ ）
A．2ax2﹣4ax＝2a（x2﹣2x）B．﹣ax2+4ax﹣4a＝﹣a（x﹣2）2
C．x2+2xy+4y2＝（x+2y）2D．﹣m2+n2＝（﹣m+n）（﹣m﹣n）
7．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（ ）
A． B． C． D．
8．某超市销售甲、乙两种型号的垃圾桶在1﹣5月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．甲型垃圾桶的利润逐月减少 B．3月份两种型号的垃圾桶利润相同
C．乙型垃圾桶的利润逐月增加 D．甲型垃圾桶在6月份的利润必然超过乙超市
9．已知直线a∥b，将一块含60°角的直角三角板按如图方式放置，其中60°角的顶点在直线a上，30°角的顶点在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
10．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝10，其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若S2＝4S1，则正方形AEFG与正方形HIJK的面积之和为（ ）
A．20B．25C．D．
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．分解因式：8x2﹣2y2＝ ．
12．已知某组数据的频数为23，频率为0.46，则样本容量为 ．
13．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠D＝110°，则∠ABC＝ ．
​
14．若a＝2，则代数式（a﹣）÷的值为 ．
15．如图，将三角形ABC沿BC向右平移得到三角形DEF，连接AD，若三角形ABC的周长是8cm，四边形ABFD的周长是12cm，则平移的距离是 cm．
16．已知关于x、y的方程组的解是，则关于m、n的方程组的解是 ．
三．解答题（共7小题，共66分）
17．解方程：
（1）； （2） ．
18．计算：（1）（a+2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）﹣（3b）2；
（2）（）÷．
19．某校开展课后延时服务，计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，由于师资等条件的限制，每人只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：
（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；
（2）m＝ ，n＝ ；
（3）求扇形统计图中，“摄影”对应扇形圆心角的度数；
（4）若该校共有1200名学生参加课后延时服务，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？
20．（1）运用乘法公式计算：9992﹣1002×998+1；
（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝2．
21．有一块面积为180亩的荒地需要绿化，甲工程队绿化若干天后，因有急事，剩余工作由乙工程队完成，已知甲工程队每天绿化8亩，乙工程队每天绿化12亩，一共用20天完成．
（1）设甲工程队绿化m天，乙工程队绿化n天，依题意可列方程组： ．
（2）设甲工程队绿化荒地x亩，乙工程队绿化荒地y亩，请列方程组求甲、乙两工程队分别绿化荒地的亩数．
22．用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式．例如：计算图1的面积，把图1看作一个大正方形．它的面积是（a+b）2；如果把图1看作是由2个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为a2+2ab+b2，由此得到（a+b）2＝a2+2ab+b2．
（1）如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为 ．
（2）利用（1）中的结论解决以下问题：
已知a+b+c＝10，ab+ac+bc＝37，求a2+b2+c2的值；
（3）如图3，正方形ABCD边长为a，正方形CEFG边长为b，点D，G，C在同一直线上，连接BD、DF，若a﹣b＝5，ab＝6，求图3中阴影部分的面积．
23．已知AG平分∠BAD，∠BAG＝∠BGA，点E、F分别在射线AD、BC上运动，满足∠AEF＝∠B，连接EG．
（1）如图1，当点F在点G左侧时，求证：AB∥EF；
（2）如图2，当点F在点G右侧时，设∠BAG＝α，∠GEF＝β，请直接用含α，β的代数式表示∠AGE的度数 ；
（3）在射线BC下方有一点H，连接AH、EH，满足∠BAH＝2∠HAG，EH平分∠FEG，若∠FEG＝20°，∠BAG＝60°，请直接写出∠AGE+∠H的度数 .