(北京专用)中考数学一轮复习巩固训练专题6 二次根式（含答案解析）

这是一份(北京专用)中考数学一轮复习巩固训练专题6 二次根式（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．（2022八上·昌平期中）若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（ ）
A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．x＝3
2．（2022八上·昌平期中）二次根式中字母x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x＜1
3．（2022八下·门头沟期末）在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022八下·西城期末）下列计算，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022八下·西城期末）下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022八下·大兴期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）．
A．B．C．D．
7．（2022八下·海淀期末）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022八下·海淀期中）下列等式，正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022八下·北京市期中）下列根式中，化简后可以与合并的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2022八下·北京市期中）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．（2022八上·昌平期中）若，请写出一个符合条件的的值 ．
12．（2022·北京市）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
13．（2022·房山模拟）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
14．（2022八下·海淀期中）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
15．（2022八下·北京市期中）计算： ， ．
16．（2022八下·大兴期中）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
17．（2022·海淀模拟）已知，且m是整数，请写出一个符合要求的m的值 ．
18．（2022·朝阳模拟）二次根式中字母的取值范围是 ．
19．（2021八上·门头沟期末）如果二次根式有意义，那么x的取值范围是 ．
20．（2021八上·石景山期末）要使代数式有意义，则实数的取值范围是 ．
三、计算题
21．（2022八上·昌平期中）计算：
22．（2022八上·昌平期中）计算：
23．（2022七下·东城期末）计算：
（1）；
（2）．
24．（2022八下·西城期末）计算：
（1）；
（2）．
25．（2022八下·海淀期末）已知，求代数式的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：∵最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，
∴x+3＝2x，
解得：x＝3，
故答案为：D．
【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义可得x+3＝2x，再求出x的值即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：∵有意义，
∴x-1≥0
解得，
故答案为：A．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式x-1≥0，再求出x的取值范围即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：根据二次根式的意义可得，，
解得．
故答案为：B．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A、，原式计算不符合题意；
B、，原式计算不符合题意；
C、，原式计算不符合题意；
D、，符合题意，
故答案为：D．
【分析】利用二次根式的性质、二次根式的加减法逐项判断即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】
因为，所以A不符合题意；
因为，所以B不符合题意；
因为，所以C不符合题意；
因为不能化简，是最简二次根式，所以D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：A．，故A不符合题意；
B．，故B不符合题意；
C．，故C不符合题意；
D．是最简二次根式，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用最简二次根式的定义对每个选项一一判断即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：A、，故不符合题意；
B、是最简二次根式，故符合题意；
C、，故不符合题意；
D、，故不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据最简二次根式的定义对每个选项一一判断即可。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：A、，符合题意；
B、，与无意义，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据二次根式的性质和二次根式的加法运算法则逐项判断即可。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：A、=2，不可以与合并，故A不符合题意；
B、，可以与合并，故B符合题意；
C、，不可以与合并，故C不符合题意；
D、，不可以与合并，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用二次根式的性质化简，再根据同类二次根式的定义逐项判断即可。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，A不符合题意；
B、与不是同类二次根式，不能合并，B不符合题意；
C、，C不符合题意；
D、，计算符合题意，D符合题意，
故答案为：D．
【分析】利用二次根式的加减法和乘除法逐项判断即可。
11．【答案】1（答案不唯一）
【解析】【解答】∵=1（x≠0），
∴=|x|=x，
∴x＞0即可，
取符合条件，
故答案为1（答案不唯一）.
【分析】根据=1，再结合二次根式的性质可得=|x|=x，再求解即可。
12．【答案】x≥8
【解析】【解答】解：由题意得：
x-8≥0，
解得：x≥8．
故答案为：x≥8．
【分析】根据二次根式有意义的条件求出x-8≥0，再求解即可。
13．【答案】x≥-2
【解析】【解答】∵代数式有意义
∴
．
故答案为：x≥-2．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。
14．【答案】x≥-3
【解析】【解答】解：依题意有x+3≥0，
解得：x≥-3．
故答案为：x≥-3．
【分析】利用二次根式有意义的条件列出不等式x+3≥0，求解即可。
15．【答案】5；8
【解析】【解答】解：；
．
故答案为：5；8.
【分析】利用二次根式的性质逐项判断即可。
16．【答案】x≥4
【解析】【解答】解：依题意有x﹣4≥0，
解得x≥4．
故答案为：x≥4．
【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此解答即可.
17．【答案】2或3，答案不唯一
【解析】【解答】解：∵
∴m可以是2，或3
故答案是2，或3．答案不唯一．
【分析】根据算数平方根的定义和可判断m可取2或者3，写出一个即可
18．【答案】x≤4
【解析】【解答】解：由题意得：，
解得：x≤4．
故答案为：x≤4．
【分析】根据二次根式有意义的条件可得，解之即可。
19．【答案】x≥5
【解析】【解答】解：由题意得x-5≥0，
解得x≥5．
故答案为：x≥5
【分析】根据二次根式有意义的条件先求出x-5≥0，再求解即可。
20．【答案】x≥3
【解析】【解答】根据二次根式有意义的条件可得x-3≥0，解得x≥3.
【分析】根据 有意义， 求出x-3≥0，再计算即可。
21．【答案】解：原式＝
．
【解析】【分析】先利用二次根式和立方根的性质化简，再计算即可。
22．【答案】解：∵，
∴同号，且，
，
，
，
，
；
∴当 时，原式；当 时，原式．
【解析】【分析】利用二次根式的性质及二次根式的乘除法的计算方法求解即可。
23．【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
【解析】【分析】（1）利用二次根式的性质，立方根计算求解即可；
（2）利用二次根式的加减乘除法则，绝对值计算求解即可。
24．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【解析】【分析】（1）利用二次根式的乘除运算的计算方法求解即可；
（2）利用二次根式的混合运算的计算方法求解即可。
25．【答案】解：∵，
∴
=（x2+2x+1）-4
=（x+1）2-4，
=（-1+1）2-4
=2-4
=-2．
【解析】【分析】将 ， 代入代数式计算求解即可