2024-2025学年福建省漳州市高三上册11月月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年福建省漳州市高三上册11月月考数学检测试卷，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若复数满足，则（ ）
A．B．C．D．
2．若实数，则下列不等式一定不成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知命题：，：，则是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件D．充要条件
4．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
5．已知等差数列的前项和为，若，则（ ）
A．51B．34C．17D．1
6．已知，则（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数，则下列结论中错误的是（ ）
A．是奇函数B．
C．在上递增D．在上递增
8．在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为（ ）
A．22B．23C．30D．31
二、多选题
9．下列说法正确的是（ ）
A．
B．集合
C．函数的值域为
D．在定义域内单调递增
10．如图，点是函数的图象与直线相邻的三个交点，且，则（ ）
A．
B．
C．函数在上单调递减
D．若将函数的图象沿轴平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的最小值为
11．已知函数，若不等式对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值可能是（ ）
A．B．C．1D．2
三、填空题
12．已知向量满足，且，则向量夹角的余弦值为 .
13．“南昌之星”摩天轮半径为80米，建成时为世界第一高摩天轮，成为南昌地标建筑之一.已知摩天轮转一圈的时间为30分钟，甲乙两人相差10分钟坐上摩天轮，那么在摩天轮上，他们离地面高度差的绝对值的取值范围是 .
14．已知函数，的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，求= ．
四、解答题
15．如图，两块直角三角形模具，斜边靠在一起，其中公共斜边，，交于点.
(1)求；
(2)求.
16．设为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列．
(1)求的通项公式;
(2)令，为数列的前项积，证明：．
17．已知四棱锥的底面是一个梯形，，，，，，.

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.
18．已知函数（）.
(1)若，求的图象在处的切线方程；
(2)若有两个极值点，（）.
①求的取值范围；
②求证.
19．已知集合为非空数集，对于集合，定义对中任意两个不同元素相加得到一个绝对值，将这些绝对值重新组成一个新的集合，对于这一过程，我们定义为“自相加”，重新组成的集合叫做“集合的1次自相加集合”，再次进行次“自相加”操作，组成的集合叫做“集合的次自相加集合”，若集合的任意次自相加集合都不相等，则称集合为“完美自相加集合”，同理，我们可以定义出“的1次自相减集合”，集合的1次自相加集合和1次自相减集合分别可表示为.
(1)已知有两个集合，集合，集合，判断集合和集合是否是完美自相加集合并说明理由；
(2)对（1）中的集合进行11次自相加操作后，求：集合的11次自相加集合的元素个数；
(3)若且，集合，求：的最小值.