北师大版五年级上册数学期末测试卷（三）（原卷+精品解析）

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一、选择题
1．下面的数中最大的是（ ）。
A．3.02B．3.0202…C．3.0D．3.019999
【答案】C
【分析】根据比较小数大小的方法：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。据此解答。
【详解】由分析得：
3.019999＜3.02＜3.0202…＜3.0
最大的是3.0。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数的比较大小，解答此题需要掌握循环小数的简写方法。
2．小美的奶奶做一块手帕需要5.5平方分米的布，现有24平方分米的布，小美的奶奶最多可以做（ ）块这样的手帕。
A．4B．3C．5D．6
【答案】A
【分析】此题用除法解答即可，是24÷5.5。根据题意，此题应使用去尾法保留整数。
【详解】24÷5.5≈4（块）
即小美的奶奶最多可以做4块这样的手帕。
故答案为：A
【点睛】此题应用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。
3．图形在平移的过程中，（ ）可以变化。
A．形状B．位置C．大小D．位置和大小
【答案】B
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；据此解答。
【详解】根据分析可知，图形在平移的过程中，位置可以变化。
故答案为：B
【点睛】本题考查平移的特点：位置发生变化，大小不变，形状不变。
4．一个四位数，千位上是最小的奇数，百位上是10以内最大的质数，十位上是9以内最大的偶数，个位上是最小的合数。这个四位数是（ ）。
A．1984B．1784C．2984D．1786
【答案】B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除以1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数；据此分别明确这个四位数各个数位上的数，再写出这个数即可。
【详解】最小的奇数是1，10以内最大的质数是7，9以内最大的偶数是8，最小的合数是4。则这个四位数，千位上是1，百位上是7，十位上是8，个位上是4。这个四位数是1784。
故答案为：B
5．中所有质数的和是（ ）。
A．15B．17C．24D．25
【答案】B
【分析】找出1－10中所有质数，再把它们相加即可。据此解答。
【详解】中所有质数有：2、3、5、7。
2＋3＋5＋7＝17
故答案为：B
【点睛】掌握质数的概念，找出1－10中所有的质数再相加是解答的关键。
6．等底等高的两个三角形（ ）。
A．形状相同B．面积相等C．形状相同、面积相等D．无法确定
【答案】B
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积相等；它的形状才不一定相同，据此解答。
【详解】根据分析可知，等底等高的两个三角形面积相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。
7．淘气从一堆玻璃球中选出了，这些玻璃球可能是（ ）个。
A．20B．28C．30D．4
【答案】B
【分析】把玻璃球的总数看作“1”，选出，求这些玻璃球的个数，根据分母可知，球的个数应该是分母7的倍数，如果不是7的倍数，则不能求出整数，由此在选项中求出7的倍数的数，即可解答。
【详解】A．20÷7＝2……6，20不能被7整除，不是7的倍数，不符合题意；
B．28÷7＝4，28是7的倍数，符合题意；
C．30÷7＝4……2，30不能被7整除，不是7的倍数，不符合题意；
D．4÷7≈0.57，4不能被7整除，不是7的倍数，不符合题意。
淘气从一堆玻璃球中选出了，这些玻璃球可能是28个。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是根据题意，找出分母的倍数，熟练掌握分数的意义是解题的关键。
8．淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的，他俩喝的牛奶比较（ ）。
A．海气喝得多B．笑笑喝得多C．两人喝得同样多D．前面三种情况都有可能
【答案】D
【分析】喝一杯牛奶的，是指把一杯牛奶平均分成5份，喝去其中的2份。但是淘气和笑笑所喝牛奶一杯的量是否相同无法确定，所以它们喝的牛奶的多少也无法确定。
【详解】由分析可知，可能是淘气喝得多，也可能是笑笑喝得多，还有可能是两人喝得同样多。
故选择：D
【点睛】此题考查了分数的意义，关键是单位“1”不同，无法直接比较。
9．是假分数，x最小是（ ）。
A．5B．4C．3D．2
【答案】B
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，根据假分数的意义解题即可。
【详解】根据分析可知，
如果是假分数，则x大于或等于4；x最小是4。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握假分数的意义，是解答此题的关键。
10．本次亚运会中，我国体育代表团中的为运动员，下列分数中与相等的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据分数的基本性质，将题干和各选项分数进行通分，即可找出与题干分数相等的分数。
【详解】A．＝，则≠
B．＝
C．＝，则≠
D．＝，则≠
与相等的是。
故答案为：B
二、填空题
11．用两个完全相同的直角梯形正好拼成一个正方形，已知直角梯形的上底是12厘米，下底是18厘米则拼成后的正方形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
【答案】 120 900
【分析】如下图所示，拼成的正方形的边长等于梯形的上底与下底之和，据此求出正方形的边长。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此代入数据计算。
【详解】12＋18＝30（厘米）
30×4＝120（厘米），正方形的周长是120厘米。
30×30＝900（平方厘米），正方形的面积是900平方厘米。
【点睛】本题考查了平面图形的拼接和正方形周长、面积的计算。明确“拼成的正方形的边长等于梯形的上、下底之和”是解题的关键。
12．一个两位数，个位上的数是最小的合数，十位上的数是6的最小倍数。这个两位数是( )，它的因数有( )个。
【答案】 64 7
【分析】最小的合数是4，6的最小倍数是6，所以这个两位数是64；再根据“找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找”，求出这个数的因数即可。
【详解】由分析可知：
一个两位数，个位上的数是最小的合数，十位上的数是6的最小倍数。这个两位数是64；
64＝1×64
64＝2×32
64＝4×16
64＝8×8
则它的因数有：1、2、4、8、16、32、64；共有7个。
【点睛】本题考查合数和倍数，明确合数和倍数的定义是解题的关键。
13．一个三角形的高是8分米，面积是12平方分米，这条高对应的底是( )分米；与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。
【答案】 3 24
【分析】根据三角形的底＝面积×2÷高，列式计算；等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用三角形面积×2＝平行四边形面积。
【详解】12×2÷8＝3（分米）
12×2＝24（平方分米）
一个三角形的高是8分米，面积是12平方分米，这条高对应的底是3分米；与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是24平方分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。
14．把一个图形对折，如果折痕两边完全重合，这样的图形是( )图形，折痕所在的直线是这个图形的( )。
【答案】 轴对称 对称轴
【详解】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
15．一些糖，若平均分给3个人，正好分完；若平均分给11个人，也正好分完，则这些糖至少有( )个。
【答案】33
【分析】由于平均分给3个人，正好分完，说明这些糖的数量是3的倍数；若平均分给11个人，也正好分完，则这些糖也是11的倍数，由于至少有多少个，由此即可知道是找3和11的最小公倍数，由于3和11是互质数，即它俩的最小公倍数是它俩的乘积。
【详解】3×11＝33（个）
【点睛】本题主要考查最小公倍数的求法，熟练掌握最小公倍数的求法是解题的关键。
16．有3台同样的拖拉机6小时耕地9公顷。照这样计算。1台拖拉机( )小时能耕地3公顷。
【答案】6
【分析】根据题意，先求出每台拖拉机6小时耕地的数量，再求每台拖拉机平均每小时耕地多少公顷；再用需要耕地的公顷数除以每台拖拉机平均每小时耕地的公顷数即可解答。
【详解】9÷3÷6
＝3÷6
＝0.5（公顷）
3÷1÷0.5
＝3÷0.5
＝6（小时）
1台拖拉机6小时能耕地3公顷。
17．。
【答案】4；6；48；2
【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时除以3，则＝；将的分子和分母同时乘6，则＝；将的分子和分母同时乘12，则＝；将的分子和分母同时乘2，则＝；根据分数和除法的关系，则＝12÷48；根据分数和除法的关系，则＝2÷8。
【详解】＝＝＝12÷48＝2÷8
【点睛】本题主要考查了分数的基本性质以及分数和除法的关系，掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
18．的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位。
【答案】 8
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是，它里面有8个这样的分数单位。
【点睛】本题考查了分数单位的认识。
19．574至少加上( )才能成为5的倍数，至少减去( )才能成为3的倍数。
【答案】 1 1
【分析】5的倍数特征：个位上是0或者5的数；
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
【详解】574的个位是4，只有个位是0或5时，才是5的倍数，4＋1＝5，至少加上1；
5＋7＋4＝16，15是3的倍数，16－15＝1，至少减去1。
【点睛】解答本题的关键是明确3、5倍数的特征。
20．盒子里有11个红球和6个黄球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性大。
【答案】红
【分析】比较两种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，据此解答。
【详解】11＞6，摸到红球的可能性大。
盒子里有11个红球和6个黄球，任意摸一个球，摸到红球的可能性大。
【点睛】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最多，摸到的可能性就越大。
21．24和32的最大公因数是( )，9和15的最小公倍数是( )。
【答案】 8 45
【分析】两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
24和32的最大公因数是2×2×2＝8
9＝3×3
15＝3×5
9和15的最小公倍数是3×3×5＝45
【点睛】利用求最大公因数和最小公倍数的方法进行解答。
22．在括号里填上合适的数。
0.26公顷( )m2 5.3公顷( )km2
12分( )时 8.6km2( )m2
【答案】 2600 0.053 0.2 8600000
【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；
低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100；
低级单位分化高级单位时除以进率60；
高级单位平方千米化低级单位平方米乘进率1000000。
【详解】0.26公顷＝2600m 5.3公顷＝0.053km2
12分＝0.2时 8.6km2＝8600000m2
【点睛】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100；时、分、秒相邻单位间的进率是60。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
三、判断题
23．1英镑可以兑换8.9元人民币，则26.7元人民币可以兑换3英镑。( )
【答案】√
【分析】用人民币的钱数除以1英镑可以兑换人民币的钱数，即可求出26.7元人民币可以兑换多少英镑，据此解答，再判断即可。
【详解】26.7÷8.9＝3（英镑）
1英镑可以兑换8.9元人民币，则26.7元人民币可以兑换3英镑，原题说法正确。
故答案为：√
24．五星红旗冉冉升起，红旗的运动方式是平移。( )
【答案】√
【分析】平移现象只是位置发生了变化，它的大小，形状不变，据此解答。
【详解】五星红旗的运动只是位置发生了变化，它的大小，形状不变，是平移现象；
故答案为：×
25．一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，1是质数。( )
【答案】×
【分析】只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，据此分析。
【详解】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准。
26．两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。( )
【答案】√
【分析】两个三角形的底和高相等时，只能确定三角形的面积，不能确定三角形的形状，形状不一定完全相同，则这两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形。
【详解】由分析得：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。而两个等底等高的三角形面积相等，只是面积相同，但形状不一定相同。所以两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查平行四边形的特点，掌握两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形是解题关键。
27．把8块巧克力平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分到块。( )
【答案】×
【分析】根据除法的意义，巧克力的数量÷平均分的份数＝每人分得的数量，据此解答。
【详解】8÷3＝（块）
把8块巧克力平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分到块，原题说法错误。
故答案为：×
四、计算题
28．直接写出得数。
4.5÷1.5＝ 3－0.25＝ 0.93÷0.31＝ 3.14－0.314＝
63.7÷0.7＝ 7.2÷1.2＝ 3.4÷0.34＝ 4.2×0.2＝
【答案】3；2.75；3；2.826
91；6；10；0.84
【详解】略
29．列竖式计算。
（结果精确到百分位）
【答案】1.25；1.03；0.18
【分析】第一小题中，先将除数1.8化为整数18，此时被除数变为22.5，再运用小数除法运算法则得出答案；第二小题中，先对整数部分作商，之后点上小数点，进行计算得出答案；第三小题中先将除数2.9化为整数29，此时被除数变为5.12，再进行除法运算得出答案，再根据“四舍五入”法则得出答案。
【详解】2.25÷1.8＝1.2 5 15.45÷15＝1.03 0.512÷2.9≈0.18（结果精确到百分位）

30．计算下面各题。
40÷2.5＋8.4 3.6×5.4÷2.7
4.68÷6.5÷0.12 54÷12－9.36÷2.4
【答案】24.4；7.2
6；0.6
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）（3）从左往右依次计算；
（4）先同时计算两个除法，再算减法。
【详解】40÷2.5＋8.4
＝16＋8.4
＝24.4
3.6×5.4÷2.7
＝19.44÷2.7
＝7.2
4.68÷6.5÷0.12
＝0.72÷0.12
＝6
54÷12－9.36÷2.4
＝4.5－3.9
＝0.6
31．看图计算，求面积并写出答语。
（1）
（2）
【答案】（1）15.5平方厘米
（2）17.6平方厘米
【分析】（1）通过图可知是一个梯形，上底是4.4厘米，下底是8厘米，高是2.5厘米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解；
（2）通过图可知，5.5厘米的线段是斜边上的高，则以3.2厘米为底边，5.5厘米为高，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可。
【详解】（1）（4.4＋8）×2.5÷2
＝12.4×2.5÷2
＝31÷2
＝15.5（平方厘米）
答：梯形的面积是15.5平方厘米。
（2）3.2×5.5＝17.6（平方厘米）
答：平行四边形的面积是17.6平方厘米。
五、解答题
32．棋盘山山腰上曾有一巨石棋盘，传说仙人吕洞宾和铁拐李曾在此对弈，这便是棋盘山山名的由来。乐乐家住在山脚下，他家到山顶的距离是2.85千米。周末乐乐一家去爬山，他们从家到山顶用了2.6小时，原路返回用了1.4小时，他们往返的平均速度是多少？
【答案】1.425千米/时
【分析】将他家到山顶的距离乘2，求出总路程。将爬山时间加上下山时间，求出总时间。平均速度＝总路程÷总时间，据此解题。
【详解】2.85×2÷（2.6＋1.4）
＝5.7÷4
＝1.425（千米/时）
答：他们往返的平均速度是1.425千米/时。
33．北京天安门广场，每一天国旗与太阳是同时升起的，旗杆长22米，升旗时间为2分零7秒，国旗每升高1米约需多少秒？（得数保留一位小数）
【答案】5.8秒
【分析】1分＝60秒，把2分零7秒化成秒，再用升旗的时间÷旗杆的长度即可。
【详解】2分零7秒＝127秒。
127÷22≈5.8（秒）
答：国旗每升高1米约需要5.8秒。
【点睛】本题考查小数除法的应用，注意单位名数的换算。
34．疫情反复，我们应该提高警偶，时刻注意，某小区做了一个梯形的防疫宣传栏。它的上底是12分米，下底是26分米，高是6分米。油漆这块广告牌的一个面，平均每平方分米需用油漆1千克，120千克油漆够不够？
【答案】够
【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这个公告牌的面积，再乘1，求出需要的油漆，再加120比较，大于120，就不够，小于120，就够，据此解答。
【详解】（12＋26）×6÷2×1
＝38×6÷2×1
＝228÷2×1
＝114×1
＝114（千克）
114＜120，够。
答：120千克油漆够。
【点睛】熟练掌握梯形面积公式是解答本题的关键。
35．一个平行四边形的果园，底是120米，对应的高比底少60米。如果每棵果树占地面积为10平方米，这个果园可以种多少棵果树？
【答案】720棵
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，把数据代入即可求出果园的面积，然后用果园的面积除以每果树的占地面积即可。
【详解】120×（120－60）÷10
＝120×60÷10
＝7200÷10
＝720（棵）
答：这个果园可以种720棵果树。
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
36．奇思看一本故事书。第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的。他哪一天看得最多？
【答案】他第二天看得最多
【分析】把全书页数看作单位“1”，因为第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，单位“1”相同，所以比较、和的大小，即可解答。
【详解】＝
＝
＝
＜＜，即第三天＜第一天＜第二天；第二天看的最多。
答：他第二天看得最多。
【点睛】本题考查异分母分数比较大小，把异分母化成相同的分数，再比较大小。
37．下图是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。科学实验室和实验准备室的面积一共有多少大？
【答案】16a平方米
【分析】由平面图可知，科学实验室和实验准备室的组合图形是长（12＋4）米宽a米的长方形，套用长方形面积公式：“长×宽＝长方形面积”可以求出组合图形面积。
【详解】12＋4＝16（米）
16×a＝16a（平方米）
答：科学实验室和实验准备室的面积一共有16a平方米。
【点睛】涉及字母的运算需要注意运算结果的书写要符合用字母表示数的规则。