2025年高考物理一轮复习模拟考试卷03（含答案解析）

这是一份2025年高考物理一轮复习模拟考试卷03（含答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
全卷满分100分，考试用时75分钟
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．核能是蕴藏在原子核内部的能量，合理利用核能，可以有效缓解常规能源短缺问题。在铀核裂变实验中，核反应方程是eq \\ar(235, 92)U＋eq \\ar(1,0)n→eq \\ar(144, 56)Ba＋eq \\ar(89,36)Kr＋3X，eq \\ar(235, 92)U核的结合能为E1，eq \\ar(144, 56)Ba核的结合能为E2，eq \\ar(89,36)Kr核的结合能为E3．则( )
A．该核反应过程动量不守恒
B．该核反应方程中的X为1 0n
C．该核反应中释放的核能为(E1－E2－E3)
D．该核反应中电荷数守恒，质量数不守恒
2.一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率ν是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν（也称频率宽度），其中Δν+ν和ν﹣Δν分别记为“上限频率”和“下限频率”。某红宝石激光器发出的激光（其“上限频率”和“下限频率”对应的光分别记为a光和b光）由空气斜射到实心玻璃球表面，入射角为i，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．b光在玻璃中传播速度较小
B．b光更容易发生明显的衍射现象
C．相同装置做双缝干涉实验，b光产生的干涉条纹间距较小
D．逐渐增大i角，a光从玻璃球射向空气时先发生全反射
3．如图(a)所示，两段等长轻质细绳将质量分别为m、2m的小球A、B(均可视为质点)悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F1的作用，小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图(b)所示的状态，小球B刚好位于O点正下方．则F1与F2的大小关系正确的是( )
A．F1＝4F2 B．F1＝3F2
C．2F1＝3F2 D．2F1＝5F2
4．如图所示为物理研究史上著名的四个“安培示零实验”之一、三个圆形线圈a、b、c中心在同一直线上，其中线圈a和c固定并串联在一起。调节各线圈半径大小及它们之间的距离，当线圈a、c通过电流I1，线圈b通过电流I2时，线圈a、c对b线圈的合力Fb为零。下列说法正确的是( )
A．仅将I2反向，其他条件不变，则Fb向右
B．仅将I1反向，其他条件不变，则Fb仍然为零
C．仅增大I2，其他条件不变，则Fb向左
D．仅增大I1，其他条件不变，则Fb不再为零
5.研究光电效应现象的实验装置如图（a）所示，用光强相同的黄光和蓝光照射光电管阴极K时，测得相应的遏止电压分别为U1和U2，产生的光电流I随光电管两端电压U的变化规律如图（b）所示。已知电子的质量为m，电荷量为﹣e，黄光和蓝光的频率分别为v1和v2，且v1＜v则下列判断正确的是（ ）
A．U1＜U2
B．图（b）中的乙线是对应黄光照射
C．根据题述条件无法算出阴极K金属的极限频率
D．用黄光照射时，光电子的最大初动能为eU2
6.如图是某同学设计的温控报警系统：交流电源输入有效值恒定的电压，变压器可视为理想变压器，R0和R1分别为定值电阻和滑动变阻器；RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小；S为报警装置（可视为阻值恒定的电阻），其两端电压超过设定值时报警器发出警报。现欲使S在温度更低时报警，下列做法一定可行的是（ ）
A．仅将滑片P1左移
B．仅将滑片P1右移
C．将滑片P1左移，同时将滑片P2下移
D．将滑片P1右移，同时将滑片P2上移
7．如图所示，一颗在某中地圆轨道上运行的质量为m的卫星，通过M、N两位置的变轨，经椭圆转移轨道进入近地圆轨道运行，然后调整好姿态再伺机进入大气层，返回地面。已知近地圆轨道的半径可认为等于地球半径，中地圆轨道与近地圆轨道共平面且轨道半径为地球半径的3倍，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法中正确的是( )
A．卫星在M、N两点处需要加速才能实现题设条件中的变轨
B．该卫星在近地圆轨道上运行的动能为 eq \f(3,2)mgR
C．该卫星在中地圆轨道上运行的速度 eq \r(\f(gR,3))
D．该卫星在转移轨道上从M点运行至N点(M、N与地心在同一直线上)所需的时间 eq \r(\f(2R,g))
8．如图所示，光滑绝缘轨道ABCD处于同一竖直平面内，其中AB部分水平，BCD部分是圆心为O、半径为R的圆弧，两部分相切于B点，OD连线与竖直直径BC的夹角为30°，F为D点关于直径BC的对称点。空间中存在大小为E= eq \f(mg,q)方向与水平方向夹角为30°的匀强电场。现将一质量为m、带电量为q(q＞0)的小球由水平轨道上一点P静止释放，下列说法正确的是( )
A．若小球恰好过D点，则小球对轨道的最大压力为 eq 5\r(3)mg
B．若小球恰好过D点，则小球对轨道的最大压力为 eq 6\r(3)mg
C．若P、B间的距离为，则小球在F点脱离轨道
D．若P、B间的距离为，则小球在F点脱离轨道
9．如图所示，实线是实验小组某次研究平抛运动得到的实际轨迹，虚线是相同初始条件下平抛运动的理论轨迹。分析后得知这种差异是空气阻力影响的结果。实验中，小球的质量为m，水平初速度为v0，初始时小球离地面高度为h。已知小球落地时速度大小为v，方向与水平面成θ角，小球在运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，比例系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．小球落地时重力的功率为mgv
B．小球下落的时间为
C．小球下落过程中的水平位移大小为
D．小球下落过程中空气阻力所做的功为
10．如图甲所示，边长为L的正方形abcd区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向垂直于abcd所在平面，且周期性变化(周期T可根据需要调整)，如图乙所示，设垂直abcd平面向里为磁感应强度的正方向。现有一电子在t＝0时刻由a点沿ab方向射入磁场区域，已知电子的质量为m，电荷量大小为e，图甲中边界上有两点f、g，且df＝bg＝eq \f(\r(3),3)L，关于电子在磁场中的运动，以下说法中正确的是( )
A．调整磁场变化周期T，让电子沿bc方向经过c点，电子的速度大小一定是eq \f(eB0L,m)
B．调整磁场变化周期T，让电子经过d点，电子的速度大小可能是eq \f(eB0L,(1＋\r(3))m)
C．要想让电子经过f点，则磁场变化周期一定是eq \f(4πm,3eB0)
D．要想让电子垂直bc边经过g点，则磁场变化周期一定是eq \f(2πm,3eB0)
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11．(7分)某学习小组利用手机安装的APP(phyphx)、带刻度尺的轨道、小车、和几粒小磁粒等，设计了一个测量小车在斜面上做匀变速直线运动加速度的实验。操作如下：
(1)用游标卡尺测量以下长度：小车的车身为11.735cm；测得小磁粒直径读数如图乙，为 cm。
(2)在小车车身前、后端分别固定一个小磁粒。将带刻度尺的轨道一端垫高，形成斜面。小车车身前端小磁粒中心与“0”刻度线对齐，每次实验小车都从“0”刻度线处无初速度释放。智能手机顶部紧贴轨道，如图甲所示。第一次将智能手机的左边缘与位置L1＝20cm刻度线对齐，运行智能手机中的phyphx程序，打开磁力计。释放小车，当小车从智能手机附近经过时，小车前后端的磁粒引发的空间磁场变化被智能手机中的磁力计感知并记录下来并将智能手机位置换至L2＝70cm处同样对齐，再做一次。两次操作记录的数据如图丙所示。由图可知，智能手机磁力计测得小车经过20cm处用时约为0.69s，根据实验数据可求得小车经过20cm处的速度为v1＝ m/s(结果保留2位小数)；同理可得70cm处速度v2，则小车加速度为a＝ (用v1，v2，L1，L2表示)。
12．(10分)某实验小组在练习使用多用电表的实验中。
(1)用多用电表测量某元件的电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针的偏转角度过小，因此需选择________(填“×1”或“×100”)倍率的电阻挡，并需________(填操作过程)后，再次进行测量，若多用电表的指针如图甲所示，测量结果为________Ω。
(2)如图乙所示，电学实验室的“黑盒子”表面有A、B、C三个接线柱，盒内有一只定值电阻和一个二极管，每两个接线柱之间最多连接一个元件。为了探明盒内元件的连接方式，实验小组用多用电表的欧姆挡进行测量，把红、黑表笔分别与接线柱A、B、C连接，测量结果如表所示。
请在图乙中画出黑箱内的电路结构图。
(3)实验小组最后将一量程为3 V的电压表改装成可测量电阻的仪表——欧姆表。
①先用如图丙所示的电路测量该电压表的内阻，图中电源内阻可忽略不计，闭合开关S，将电阻箱的阻值调到3 kΩ时，电压表恰好满偏；将电阻箱的阻值调到12 kΩ时，电压表的指针恰好半偏，由以上信息可求得电压表的内阻RV=________kΩ。②将图丙所示的电路稍作改变，在电压表两端接上两个表笔，就改装成了一个可测量电阻的简易欧姆表，如图丁所示，为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度，进行了如下操作：将两表笔断开，闭合开关S，调节电阻箱，使指针指在“3 V”处，此处刻度应标阻值为∞；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻，找出对应的电压刻度，则“1 V”处对应的电阻刻度为________kΩ。
13．(10分)如图所示，开口竖直向上，质量为m的薄壁汽缸内用光滑活塞(厚度可忽略)封闭着一定质量的理想气体，活塞和汽缸导热性能均良好。用轻绳将整个装置悬挂在天花板上，稳定后活塞与汽缸底部的距离为 eq \f(H,2)。现在汽缸底部挂一沙桶，并往沙桶内缓慢加沙，直至活塞到达缸口时停止加沙。已知汽缸的高度为H，活塞的横截面积为S，重力加速度大小为g，大气压强恒为 eq \f(kmg,S)，环境的热力学温度恒为T0。
(1)求活塞到达缸口时沙桶和沙的总质量m'；
(2)活塞到达缸口后，将缸内气体的热力学温度缓慢降低到 eq \f(3,4)T0，求此时活塞与汽缸底部的距离h。
14．(15分)如图所示，倾角θ＝37°的足够长的光滑斜面固定在水平地面上，斜面下端垂直斜面固定着一挡板，物块A与物块B用轻弹簧连接并静止在斜面上，物块A与挡板接触。现将距物块B为d＝3m的物块C从斜面上由静止释放，物块C与物块B发生弹性碰撞，碰后将物块C取走，物块B在斜面上做简谐运动。已知mA＝3kg，mB＝5kg，mC＝1kg，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，弹簧的劲度系数为k＝100N/m，且弹簧始终在弹性限度内，物块A、B、C均可视为质点。
(1)求C与B碰后瞬间两物块的速度大小；
(2)已知弹簧的弹性势能为(k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)，求C与B碰后B做简谐运动的振幅；
(3)若C从斜面上某高度处由静止释放后，C与B碰后并粘在一起做简谐运动且A恰好未离开挡板，求A对挡板压力的最大值。
15．(18分)如图所示，水平放置的光滑金属导轨efgh、ijkl中有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T，ef、ij段间距L=0.5m，gh、kl段间距为2L，通过光滑绝缘弯曲轨道与倾角θ=30°的光滑U型abcd金属导轨平滑相连，U型导轨间距仍为L，bc端接一个C=0.5F的电容，倾斜导轨处有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小仍为B，初始时导体棒P静置于ef、ij段，给导体棒Q一个初速度，使其从gh、kl段左端开始向右运动，一段时间后导体棒P冲上弯曲轨道高度H=0.2m的最高点并恰好无初速度进入倾斜轨道。已知导体棒P、Q的质量mP=mQ=0.5kg、不计导体棒P的电阻，Q的电阻R=2Ω，两导体棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨垂直，P棒到达ei处时，Q棒未到达fj处，且两棒已处于稳定运动，重力加速度为g=10m/s2，不计导轨处的能量损失、导轨电阻及空气阻力。求：
(1)导体棒Q的初速度大小；
(2)导体棒P在水平导轨运动的过程中，P、Q与导轨围成的闭合回路面积的改变量；
(3)导体棒P在倾斜导轨abcd下滑的加速度大小和下滑x=4.5m的时间。
2025年高考物理一轮复习模拟考试卷03
答案解析
全卷满分100分，考试用时75分钟
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．核能是蕴藏在原子核内部的能量，合理利用核能，可以有效缓解常规能源短缺问题。在铀核裂变实验中，核反应方程是eq \\ar(235, 92)U＋eq \\ar(1,0)n→eq \\ar(144, 56)Ba＋eq \\ar(89,36)Kr＋3X，eq \\ar(235, 92)U核的结合能为E1，144 56Ba核的结合能为E2，89 36Kr核的结合能为E3．则( )
A．该核反应过程动量不守恒
B．该核反应方程中的X为1 0n
C．该核反应中释放的核能为(E1－E2－E3)
D．该核反应中电荷数守恒，质量数不守恒
答案：B
【解析】在铀核裂变的过程中，动量守恒，故A错误；设X为A ZX，由核电荷数守恒可知92+0=56+36+3Z，可得Z＝0，由质量数守恒得235+1=144+89+3A，解得A=1，所以该核反应方程中的X为1 0n，故B正确，D错误；由能量守恒定律可知，该核反应中释放的核能为ΔE=E2+E3-E1，故C错误。
2.一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率ν是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν（也称频率宽度），其中Δν+ν和ν﹣Δν分别记为“上限频率”和“下限频率”。某红宝石激光器发出的激光（其“上限频率”和“下限频率”对应的光分别记为a光和b光）由空气斜射到实心玻璃球表面，入射角为i，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．b光在玻璃中传播速度较小
B．b光更容易发生明显的衍射现象
C．相同装置做双缝干涉实验，b光产生的干涉条纹间距较小
D．逐渐增大i角，a光从玻璃球射向空气时先发生全反射
答案：B
【解析】：A、由题知，a光的频率大于b光的频率，玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，由公式v=cn分析可知b光在玻璃中传播速度较大，故A错误；
B、a光的频率大于b光的频率，则b光的波长大于a光的波长，b光的波动性较强，更容易发生明显的衍射现象则，故B正确；
C、由公式c＝λf，知a光的波长小于b光的波长，干涉条纹的间距与波长成正比，所以相同装置做双缝干涉实验，b光产生的干涉条纹间距较大，故C错误；
D、由几何关系可知，光进入玻璃球后的折射角与到达另一侧时的入射角是相等的，根据光路可逆可知，增大开始时的入射角i，两束光从玻璃球射向空气时都不会发生全反射，故D错误。
3．如图(a)所示，两段等长轻质细绳将质量分别为m、2m的小球A、B(均可视为质点)悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F1的作用，小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图(b)所示的状态，小球B刚好位于O点正下方．则F1与F2的大小关系正确的是( )
A．F1＝4F2 B．F1＝3F2
C．2F1＝3F2 D．2F1＝5F2
答案：D
【解析】A受到水平向右的力F1，B受到水平向左的力F2，以整体为研究对象，分析受力如图，设OA绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得tan α＝eq \f(F1－F2,2mg＋mg)，以B球为研究对象，受力如图．设AB绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得tan β＝eq \f(F2,2mg)，由几何关系得α＝β，解得2F1＝5F2，D项正确．
4．如图所示为物理研究史上著名的四个“安培示零实验”之一、三个圆形线圈a、b、c中心在同一直线上，其中线圈a和c固定并串联在一起。调节各线圈半径大小及它们之间的距离，当线圈a、c通过电流I1，线圈b通过电流I2时，线圈a、c对b线圈的合力Fb为零。下列说法正确的是( )
A．仅将I2反向，其他条件不变，则Fb向右
B．仅将I1反向，其他条件不变，则Fb仍然为零
C．仅增大I2，其他条件不变，则Fb向左
D．仅增大I1，其他条件不变，则Fb不再为零
答案：B
【解析】因开始时线圈、对线圈的合力为零，说明线圈和线圈对线圈的作用力等大反向；根据电流的磁效应和磁场的叠加原理，因电流之间的作用力为相互作用力，再结合对称性可知，无论是仅改变的还是的电流的大小或方向，线圈和线圈对线圈的作用力总是等大反向，即线圈和线圈对的合力均为零，B选项正确。
5.研究光电效应现象的实验装置如图（a）所示，用光强相同的黄光和蓝光照射光电管阴极K时，测得相应的遏止电压分别为U1和U2，产生的光电流I随光电管两端电压U的变化规律如图（b）所示。已知电子的质量为m，电荷量为﹣e，黄光和蓝光的频率分别为v1和v2，且v1＜v则下列判断正确的是（ ）
A．U1＜U2
B．图（b）中的乙线是对应黄光照射
C．根据题述条件无法算出阴极K金属的极限频率
D．用黄光照射时，光电子的最大初动能为eU2
答案：A
【解答】解：B、根据光电效应方程及遏止电压和最大初动能的关系，有：eUc＝Ek＝hν﹣W0，由于蓝光的频率ν2大于黄光的频率ν1，则有U1＜U2，所以图（b）中的乙线是对应蓝光照射，故A正确，B错误；
C、根据光电效应方程及遏止电压和最大初动能的关系：eU1＝hν1﹣W0，而W0＝hν1，可得阴极K金属的极限频率νC=eU1ℎ−ν1，故C错误；
D、由eUc＝Ek，黄光对应的遏止电压为U1，用黄光照射时，光电子的最大初动能为eU1，而不是eU2，故D错误。
6.如图是某同学设计的温控报警系统：交流电源输入有效值恒定的电压，变压器可视为理想变压器，R0和R1分别为定值电阻和滑动变阻器；RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小；S为报警装置（可视为阻值恒定的电阻），其两端电压超过设定值时报警器发出警报。现欲使S在温度更低时报警，下列做法一定可行的是（ ）
A．仅将滑片P1左移
B．仅将滑片P1右移
C．将滑片P1左移，同时将滑片P2下移
D．将滑片P1右移，同时将滑片P2上移
答案：A
【解答】解：A、欲使S在温度更低时报警，则需要温度更低时，报警装置两端电压超过设定值而发出警报，则需要增大副线圈中的电流，根据等效法，将变压器及其右侧电路等效为一个电阻，若仅将滑片P左移，则滑动变阻器的阻值调小，等效电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，变压器左侧电路电流增大，根据变压器基本规律可知，变压器副线圈中电流增大，故可以在温度更低时，报警装置两端电压超过设定值而发出警报，故A正确；
B、同理，若仅将滑片P右移，等效电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，变压器左侧电路电流减小，根据变压器基本规律可知，变压器副线圈中电流减小，故在温度升高时，报警装置两端电压才能达到设定值，故B错误；
CD、若将滑片P1左移，同时将滑片P2下移，或者若将滑片P1右移，同时将滑片P2上移，等效电阻大小变化未知，变压器左侧电路中电流变化未知，故副线圈电流变化未知，故CD错误。
7．如图所示，一颗在某中地圆轨道上运行的质量为m的卫星，通过M、N两位置的变轨，经椭圆转移轨道进入近地圆轨道运行，然后调整好姿态再伺机进入大气层，返回地面。已知近地圆轨道的半径可认为等于地球半径，中地圆轨道与近地圆轨道共平面且轨道半径为地球半径的3倍，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法中正确的是( )
A．卫星在M、N两点处需要加速才能实现题设条件中的变轨
B．该卫星在近地圆轨道上运行的动能为 eq \f(3,2)mgR
C．该卫星在中地圆轨道上运行的速度 eq \r(\f(gR,3))
D．该卫星在转移轨道上从M点运行至N点(M、N与地心在同一直线上)所需的时间 eq \r(\f(2R,g))
答案：C
【解析】由题设条件知，卫星在向低轨道变轨，故需要减小速度，使卫星做向心运动，故A错误；在近地圆轨道上，有，可得GM＝gR2，根据万有引力提供向心力有，解得，则该卫星在近地圆轨道上运行的动能为，故B错误；在中地圆轨道上，根据万有引力提供向心力有，结合GM＝gR2，可得，故C正确；在近地圆轨道上，卫星运行的周期T1，则有，转移轨道是椭圆轨道，其半长轴，根据开普勒第三定律可得，联立得，则该卫星在转移轨道上从M点运行至N点所需的时间，故D错误。
8．如图所示，光滑绝缘轨道ABCD处于同一竖直平面内，其中AB部分水平，BCD部分是圆心为O、半径为R的圆弧，两部分相切于B点，OD连线与竖直直径BC的夹角为30°，F为D点关于直径BC的对称点。空间中存在大小为E= eq \f(mg,q)方向与水平方向夹角为30°的匀强电场。现将一质量为m、带电量为q(q＞0)的小球由水平轨道上一点P静止释放，下列说法正确的是( )
A．若小球恰好过D点，则小球对轨道的最大压力为 eq 5\r(3)mg
B．若小球恰好过D点，则小球对轨道的最大压力为 eq 6\r(3)mg
C．若P、B间的距离为，则小球在F点脱离轨道
D．若P、B间的距离为，则小球在F点脱离轨道
答案：BD
【解析】小球在D点受力分析，如图所示。小球所受电场力大小，电场力和重力mg的合力大小为，方向沿DO方向。若小球恰好过D点，则，解得，设D点关于O点的对称点为H点，小球在H点小球对轨道的压力最大，设H点轨道对小球的支持力为FN，H点速度大小为vH，从H点到D点由动能定理得，解得，由牛顿第二定律，解得，由牛顿第三定律得，小球对轨道的最大压力大小，故A错误，B正确；设P、B间的距离为x，小球在F点脱离轨道，设F点速度为vF,从P点到F点由动能定理得，又，解得，故C错误，D正确。
9．如图所示，实线是实验小组某次研究平抛运动得到的实际轨迹，虚线是相同初始条件下平抛运动的理论轨迹。分析后得知这种差异是空气阻力影响的结果。实验中，小球的质量为m，水平初速度为v0，初始时小球离地面高度为h。已知小球落地时速度大小为v，方向与水平面成θ角，小球在运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，比例系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．小球落地时重力的功率为mgv
B．小球下落的时间为
C．小球下落过程中的水平位移大小为
D．小球下落过程中空气阻力所做的功为
答案：BCD
【解析】小球落地时重力的功率为，故A错误；小球下落过程在竖直方向根据动量定理
，，解得小球下落的时间为，故B正确；小球在水平方向根据动量定理，，解得小球下落过程中的水平位移大小为，故C正确；小球下落过程根据动能定理，解得小球下落过程中空气阻力所做的功为，故D正确。
10．如图甲所示，边长为L的正方形abcd区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向垂直于abcd所在平面，且周期性变化(周期T可根据需要调整)，如图乙所示，设垂直abcd平面向里为磁感应强度的正方向。现有一电子在t＝0时刻由a点沿ab方向射入磁场区域，已知电子的质量为m，电荷量大小为e，图甲中边界上有两点f、g，且df＝bg＝eq \f(\r(3),3)L，关于电子在磁场中的运动，以下说法中正确的是( )
A．调整磁场变化周期T，让电子沿bc方向经过c点，电子的速度大小一定是eq \f(eB0L,m)
B．调整磁场变化周期T，让电子经过d点，电子的速度大小可能是eq \f(eB0L,(1＋\r(3))m)
C．要想让电子经过f点，则磁场变化周期一定是eq \f(4πm,3eB0)
D．要想让电子垂直bc边经过g点，则磁场变化周期一定是eq \f(2πm,3eB0)
10．BD【解析】要想让电子沿bc方向经过c点，可能的轨迹如图所示。也可以转奇数个eq \f(1,4)圆弧后到c，根据洛伦兹力提供向心力有evB0＝meq \f(v2,r)，可得r＝eq \f(mv,eB0)，根据以上分析则有r＝eq \f(mv,eB0)＝eq \f(L,2n＋1)(n＝0,1,2，…)，解得v＝eq \f(eB0L,m(2n＋1))(n＝0,1,2，…)，故A错误；要想让电子经过d点，可能的轨迹如图所示。可知r＝eq \f(L,2)，同理解得v＝eq \f(eB0L,2m)或者先顺时针转磁场的半个周期eq \f(T,2)，之后逆时针转，从ad方向经过d，如图所示。由几何关系可得r＋eq \r(3)r＝L，解得v＝eq \f(eB0L,(1＋\r(3))m)，故B错误；要想让电子经过f点，可能的轨迹如图所示。由几何关系可得r2＝(L－r)2＋(eq \f(\r(3),3)L)2，解得r＝eq \f(2,3)L，此时只要满足运动时间t≤eq \f(T,2)即可或者如图所示，电子运动周期T1＝eq \f(2πm,eB0)，，每一次转过120°圆心角，则有eq \f(T1,3)＝eq \f(T,2)，解得T＝eq \f(4πm,3eB0)，故C错误；要想让电子垂直bc边经过g点，则经过偶数次偏转，每一次转过60°圆心角，电子运动周期T1＝eq \f(2πm,eB0)，则有eq \f(T1,6)＝eq \f(T,2)，解得T＝eq \f(2πm,3eB0)，故D正确。

二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11．(7分)某学习小组利用手机安装的APP(phyphx)、带刻度尺的轨道、小车、和几粒小磁粒等，设计了一个测量小车在斜面上做匀变速直线运动加速度的实验。操作如下：
(1)用游标卡尺测量以下长度：小车的车身为11.735cm；测得小磁粒直径读数如图乙，为 cm。
(2)在小车车身前、后端分别固定一个小磁粒。将带刻度尺的轨道一端垫高，形成斜面。小车车身前端小磁粒中心与“0”刻度线对齐，每次实验小车都从“0”刻度线处无初速度释放。智能手机顶部紧贴轨道，如图甲所示。第一次将智能手机的左边缘与位置L1＝20cm刻度线对齐，运行智能手机中的phyphx程序，打开磁力计。释放小车，当小车从智能手机附近经过时，小车前后端的磁粒引发的空间磁场变化被智能手机中的磁力计感知并记录下来并将智能手机位置换至L2＝70cm处同样对齐，再做一次。两次操作记录的数据如图丙所示。由图可知，智能手机磁力计测得小车经过20cm处用时约为0.69s，根据实验数据可求得小车经过20cm处的速度为v1＝ m/s(结果保留2位小数)；同理可得70cm处速度v2，则小车加速度为a＝ (用v1，v2，L1，L2表示)。
【答案】(1)0.515 0.18
【解析】(1)小磁粒直径为0.515cm；(2)小车经过20cm处的速度为；(3)根据，小车加速度为。
12．(10分)某实验小组在练习使用多用电表的实验中。
(1)用多用电表测量某元件的电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针的偏转角度过小，因此需选择________(填“×1”或“×100”)倍率的电阻挡，并需________(填操作过程)后，再次进行测量，若多用电表的指针如图甲所示，测量结果为________Ω。
(2)如图乙所示，电学实验室的“黑盒子”表面有A、B、C三个接线柱，盒内有一只定值电阻和一个二极管，每两个接线柱之间最多连接一个元件。为了探明盒内元件的连接方式，实验小组用多用电表的欧姆挡进行测量，把红、黑表笔分别与接线柱A、B、C连接，测量结果如表所示。
请在图乙中画出黑箱内的电路结构图。
(3)实验小组最后将一量程为3 V的电压表改装成可测量电阻的仪表——欧姆表。
①先用如图丙所示的电路测量该电压表的内阻，图中电源内阻可忽略不计，闭合开关S，将电阻箱的阻值调到3 kΩ时，电压表恰好满偏；将电阻箱的阻值调到12 kΩ时，电压表的指针恰好半偏，由以上信息可求得电压表的内阻RV=________kΩ。②将图丙所示的电路稍作改变，在电压表两端接上两个表笔，就改装成了一个可测量电阻的简易欧姆表，如图丁所示，为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度，进行了如下操作：将两表笔断开，闭合开关S，调节电阻箱，使指针指在“3 V”处，此处刻度应标阻值为∞；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻，找出对应的电压刻度，则“1 V”处对应的电阻刻度为________kΩ。
【答案】(1)×100 欧姆调零 1200 (2)黑箱内的电路结构图见解析 (3)①6 ②1
【解析】(1)多用电表指针的偏转角度过小说明指针靠近无穷处，所以要换更高的挡位，因此需选择“×100”倍率的电阻挡，同时注意欧姆调零，多用电表的测量结果为12×100 Ω=1200 Ω。(2)A、B间电阻与电流方向无关，因此一定是定值电阻，A、C间电阻与电流方向有关，电流从C到A时电阻远小于反向电阻，说明二极管一定直接接在A、C间，且C为正极，黑箱内的电路结构图如图所示。
(3)①由图丙所示电路图可知电源的电动势E=U+IR，由题意可知E=3+3Rv×3×103、E=1.5+1.5Rv×12×103，联立解得E=4.5 V，RV=6 kΩ。②若电压表的示数为1 V，则电路中的电流为I′=1R并=E−1R，其中R并=RxRVRV+Rx，代入数据解得Rx=1kΩ。
13．(10分)如图所示，开口竖直向上，质量为m的薄壁汽缸内用光滑活塞(厚度可忽略)封闭着一定质量的理想气体，活塞和汽缸导热性能均良好。用轻绳将整个装置悬挂在天花板上，稳定后活塞与汽缸底部的距离为 eq \f(H,2)。现在汽缸底部挂一沙桶，并往沙桶内缓慢加沙，直至活塞到达缸口时停止加沙。已知汽缸的高度为H，活塞的横截面积为S，重力加速度大小为g，大气压强恒为 eq \f(kmg,S)，环境的热力学温度恒为T0。
(1)求活塞到达缸口时沙桶和沙的总质量m'；
(2)活塞到达缸口后，将缸内气体的热力学温度缓慢降低到 eq \f(3,4)T0，求此时活塞与汽缸底部的距离h。
【答案】(1) (2)
【解析】(1)设加沙前汽缸稳定时缸内气体的压强为p1，对汽缸，根据物体的平衡条件有
其中
解得
设活塞到达缸口时缸内气体的压强为p2，根据玻意耳定律有
解得
对汽缸、沙桶和沙整体，根据物体的平衡条件有
解得
(2)对该过程，根据盖-吕萨克定律有
解得
14．(15分)如图所示，倾角θ＝37°的足够长的光滑斜面固定在水平地面上，斜面下端垂直斜面固定着一挡板，物块A与物块B用轻弹簧连接并静止在斜面上，物块A与挡板接触。现将距物块B为d＝3m的物块C从斜面上由静止释放，物块C与物块B发生弹性碰撞，碰后将物块C取走，物块B在斜面上做简谐运动。已知mA＝3kg，mB＝5kg，mC＝1kg，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，弹簧的劲度系数为k＝100N/m，且弹簧始终在弹性限度内，物块A、B、C均可视为质点。
(1)求C与B碰后瞬间两物块的速度大小；
(2)已知弹簧的弹性势能为(k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)，求C与B碰后B做简谐运动的振幅；
(3)若C从斜面上某高度处由静止释放后，C与B碰后并粘在一起做简谐运动且A恰好未离开挡板，求A对挡板压力的最大值。
【答案】(1)4m/s 2m/s (2) (3)108N
【解析】(1)物块C从斜面上由静止释放，根据机械能守恒定律有
得
设碰撞后瞬间C、B的速度大小分别为vC，vB，根据动量守恒有mCv0＝mvB＋mCvC
A、B碰撞过程机械能守恒，有
解得，
C与B碰后瞬间两物块的速度大小分别为4m/s和2m/s；
(2)将物块C取走，物块B在斜面上做简谐运动。在平衡位置时弹簧的压缩量为
在平衡位置速率最大，从平衡位置向下运动到振幅最低位置，系统机械能守恒，以最低位置为零势能面，有
解得
(3)若C从斜面上某高度处由静止释放后，C与B碰后并粘在一起做简谐运动，两物块在平衡位置时的形变量为，则有
解得
且A恰好未离开挡板，则BC上升到最高位置时，A对挡板的压力为零，此时弹簧的拉伸量为
所以振幅为
BC向下运动到最低点时，由对称性可知其压缩量为
物块A受到挡板的最大支持力为
根据牛顿第三定律得，物块A对挡板压力的最大值为108N。
15．(18分)如图所示，水平放置的光滑金属导轨efgh、ijkl中有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T，ef、ij段间距L=0.5m，gh、kl段间距为2L，通过光滑绝缘弯曲轨道与倾角θ=30°的光滑U型abcd金属导轨平滑相连，U型导轨间距仍为L，bc端接一个C=0.5F的电容，倾斜导轨处有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小仍为B，初始时导体棒P静置于ef、ij段，给导体棒Q一个初速度，使其从gh、kl段左端开始向右运动，一段时间后导体棒P冲上弯曲轨道高度H=0.2m的最高点并恰好无初速度进入倾斜轨道。已知导体棒P、Q的质量mP=mQ=0.5kg、不计导体棒P的电阻，Q的电阻R=2Ω，两导体棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨垂直，P棒到达ei处时，Q棒未到达fj处，且两棒已处于稳定运动，重力加速度为g=10m/s2，不计导轨处的能量损失、导轨电阻及空气阻力。求：
(1)导体棒Q的初速度大小；
(2)导体棒P在水平导轨运动的过程中，P、Q与导轨围成的闭合回路面积的改变量；
(3)导体棒P在倾斜导轨abcd下滑的加速度大小和下滑x=4.5m的时间。
15．【答案】(1)5m/s (2)4m2 (3)4m/s2 1.5s
【解析】(1)导体棒P恰好冲上弯曲轨道最高点，有mPgℎ=12mPvP2
解得vP=2m/s
初始时，导体棒Q做减速运动，导体棒P做加速运动，最终导体棒P、Q做匀速运动，闭合回路中的感应电流为0，由法拉第电磁感应定律得2BLvQ=BLvP
即2vQ=vP
对导体棒P，由动量定理得BILt=mPvP−0
对导体棒Q，由动量定理得−2BILt=mQvQ−mQv0
联立解得v0=5m/s
(2)P在水平轨道运动过程中，由法拉第电磁感应定律得E=BΔSt
由闭合电路欧姆定律得I=ER
则有It=BΔSR=mPvPBL
解得ΔS=4m2
(3)导体棒P在倾斜轨道上运动时，由牛顿第二定律得mgsinθ−FA=ma
FA=BIL
对电容器有UC=BLv
因此I=CΔUCΔt=CBLΔvΔt=CBLa
联立可得a=mgsinθm+CB2L2=4m/s2
由x=12at2
得t=1.5s
红表笔
A
B
A
C
B
C
黑表笔
B
A
C
A
C
B
阻值(Ω)
200
200
50
3000
250
3200
红表笔
A
B
A
C
B
C
黑表笔
B
A
C
A
C
B
阻值(Ω)
200
200
50
3000
250
3200