新高考数学三轮冲刺“8+3+3”小题强化训练（24）（2份，原卷版+解析版）

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1．设复数，则复数（其中表示的共轭复数）表示的点在（ ）上
A. x轴B. y轴C. D.
2．记为等差数列的前项和，若，则（ ）
A 144B. 120C. 100D. 80
3．已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则此双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为（ ）
A. B. 2C. D.
4．展开式中项的系数为（ ）
A. B. C. D.
5．设，为不同的平面，，，为三条不同的直线，则下列命题中为真命题的是（ ）
A. 若，，，，则
B. 若，，，则
C. 若，，则与异面
D. 若，，，则与相交
6．甲､乙､丙､丁4位同学报名参加学校举办的数学建模､物理探究､英语演讲､劳动实践四项活动，每人只能报其中一项，则在甲同学报的活动其他同学不报的情况下，4位同学所报活动各不相同的概率为（ ）
A. B. C. D.
7．已知为锐角，且，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数，若关于的方程有五个不等的实数解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．2023年10月份诺贝尔奖获奖名单已经全部揭晓，某校为调研同学们对诺贝尔奖获奖科学家的了解程度，随机调查了该校不同年级的8名同学所知道的获得过诺贝尔奖的科学家人数，得到一组样本数据：1，1，2，4，1，4，1，2，则（ ）
A. 这组数据的众数为1B. 这组数据的极差为2
C. 这组数据平均数为2D. 这组数据的40%分位数为1
10．已知函数，则（ ）
A. 的一个对称中心为
B. 的图象向右平移个单位长度后得到的函数是偶函数
C. 在区间上单调递减
D. 若在区间上与有且只有6个交点，则
11．在正四棱台中，，，点在四边形内，且正四棱台的各个顶点均在球的表面上，，则（ ）
A. 该正四棱台的高为3
B. 该正四棱台的侧面面积是
C. 球心到正四棱台底面的距离为
D. 动点的轨迹长度是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．已知集合，若，则的取值范围是__________.
13.如图，在等腰梯形中，，，，，点是线段上一点，且满足，动点在以为圆心半径为的圆上运动，则的最大值为__________.
14.已知点，定义为的“镜像距离”.若点在曲线上，且的最小值为2，则实数的值为__________.